Re: =?x-user-defined?q?Logar=EDtmos?=

[Augusto Morgado]

2000=2/(2+15*4^(-2x))equivale a 
2+15*4^(-2x)=10
15*4^(-2x)=8
4^(-2x)=8/15
log[4^(-2x)]=log[8/15]
-2xlog4=log8-log15
log4=2log2=0,60
log8=3log2=0,90
log15=log3+log5=log3+log10-log2=1,18
-1,2x=-0,28
x=0,23
 Davidson Estanislau wrote:
 
 Segundo uma pesquisa, ap?s x meses da constata??o da exixt?ncia
  de uma epidemia o n? de pessoas por ela atingida ?:
 f(x)=(2/(2+15*4^(-2*x)))
 Segundo log 2= 0,30 e log 3= 0.48 ,daqui a quanto tempo
 aproximadamente o n?mero de pessoas atingidas por essa
  epidemia ser? de 2000?

Teorema das Colunas

[Marcelo Souza]

Oi pessoal, alguém poderia resolver o problema para mim usando indução 
finita.
- Demonstre, usando indução finita, que
( p )   ( p+1)( p+n)   ( p+n+1)
(   ) + () + ... +() = (  )
( p )   (  p )(  p )   (   p  )

  Este resultado é comumente conhecido como Teorema das Colunas.
obs:
( n )
(   )= n!/(n-k)!k!
( k )
obrigado antecipadamente
Abraços
Marcelo
_
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ICQ (que tal uma obm-l instantanea?) e series infinitas

[Jorge Peixoto Morais]

* Uma serie infinita de funcoes continuas eh 
continua? Se voceh acha que eh obvio, lembre-se de que todo irracional eh a soma 
de infinitas fracoes. Por isso, tenho essa duvida.
* Voces usam ICQ? Por que nao nos comunicamos por 
ICQ, fazendo uma obm-l instantanea? Seria como passar das cartas para o 
telefone. Se usam, me avisem, para quecriemos uma "comunidade nerd". 

*Toda funcao pode ser entendida como uma serie, 
como as de Mclaurin? Certamente, isso eh verdadeiro para todo polinomio 
(permite-se que termos da seire sejam nulos), para seno, cosseno e tangente, 
para a exp(x), para ln(x)... Vale para toda funcao 
continua?

Re: Teorema das Colunas

[Luciano Castro]

Em primeiro lugar, uma pequena correção:

- Demonstre, usando indução finita, que
( p )   ( p+1)( p+n)   ( p+n+1)
(   ) + () + ... +() = (  )
( p )   (  p )(  p )   (   p+1  )

Vamos lá. O resultado é imediato para n = 0, pois Cp,p = Cp+1,p+1 = 1.
Supondo que seja válido para n = k-1, temos:

(Somatório de Cp+j, p, para  j = 0 até j = n) =  (Somatório de Cp+j, p, para
j = 0 até j = n-1) + Cp+n, p = Cp+n,p+1 + Cp+n, p = Cp+n+1,p+1.
A penúntima igualdade decorre da hipótese de indução e a última, do teorema
de Stiffel.

Desculpem a notação primitiva.

Luciano.

Marcelo Souza wrote:

 Oi pessoal, alguém poderia resolver o problema para mim usando indução
 finita.
 - Demonstre, usando indução finita, que
 ( p )   ( p+1)( p+n)   ( p+n+1)
 (   ) + () + ... +() = (  )
 ( p )   (  p )(  p )   (   p  )

   Este resultado é comumente conhecido como Teorema das Colunas.
 obs:
 ( n )
 (   )= n!/(n-k)!k!
 ( k )
 obrigado antecipadamente
 Abraços
 Marcelo
 _
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Re: Logarítmos

[Rodrigo Villard Milet]

Faa f(x) = 2000. Da, 
temos :
2000 = 2/[2 + 15*4^(-2x)], e ento 15*2^(-4x) = 8. Da, 
tire log dos dois lados... log [ 15*2^(-4x) ] = log8 log15 - 4x*log2 = 
3*log2.
... log15 = log3 + log5 = log3 + 
1 - log2. Da, temos : 
log 3 + 1 - log2 - 4x*log2 = 
3*log2. 1,18 - 1,2x = 0,9. 1,2x = 0,28, ento, 
x=7/30
x = 0,23 
meses...  a Resposta
OBS : Fa x = 0 e veja q o inicial 
 2/17 = 1176 pessoas infectadas, q j  bem proximo de 
2000.

Abraos, 
  Villard !

-Mensagem original-De: 
Davidson Estanislau [EMAIL PROTECTED]Para: 
obm [EMAIL PROTECTED]Data: 
Sexta-feira, 15 de Dezembro de 2000 13:35Assunto: 
Logartmos
Segundo uma pesquisa, aps x meses da constatao 
da exixtnciade uma epidemia o n de pessoas por ela 
atingida :f(x)=(2/(2+15*4^(-2*x)))Segundo log 2= 0,30 e 
log 3= 0.48 ,daqui a quanto tempo 
aproximadamente o nmero de pessoas atingidas por 
essaepidemia ser de 2000?