Re: polinomial

2001-01-20 Por tôpico Rogerio Fajardo

Uma equação polinomial de grau n tem n raízes (distintas ou não, reais ou não). Acontece que todas as raízescomplexas vêm aos pares, pois se a+bi é uma raiz de uma equação polinomial, seu conjugado a-bi também é uma raiz dessa equação. Logo, uma equação polinomial de grau ímpar tem pelo menos uma raiz real, pois tem número ímpar de raízes. 
Se vc pensar em no gráfico da função polinomial, fica imediato que uma função de grauímpar cruza oeixo x pelo menos uma vez, poisse ela começa crescendo desde o menos infinito, ela terminará crescendo até o mais infinito, e vice-versa, sendo obrigatória a passagem pelo zero.
Rogério

From: "Henrique Lima Santana" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED] 
To: [EMAIL PROTECTED] 
Subject: polinomial 
Date: Sat, 20 Jan 2001 02:40:06 -0200 
 
 
 
 Olá pessoal, 
 Tenho uma dúvida: por quê toda equação polinomial de grau ímpar 
tem pelo menos uma raiz real? 
 []s, Henrique 
 
_ 
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Re: polinomial

2001-01-20 Por tôpico Augusto Morgado

Vou fazer um comentário idiota, mas tenho visto tanta bobagem a esse
respeito em vestibulares (UNIRIO, UFF, etc...)...que penso valer a pena
realçar isso.
 Tudo isso diz respeito a polinomios de coeficientes reais. O polinomio
x-i, por exemplo,
eh de grau impar e nao possui nenhuma raiz real.

Rogerio Fajardo wrote:
 
 Uma equação polinomial de grau n tem n raízes (distintas ou não, reais
 ou não). Acontece que todas as raízes complexas vêm aos pares, pois se
 a+bi é uma raiz de uma equação polinomial, seu conjugado a-bi também é
 uma raiz dessa equação. Logo, uma equação polinomial de grau ímpar tem
 pelo menos uma raiz real, pois tem número ímpar de raízes.
 
 Se vc pensar em no gráfico da função polinomial, fica imediato que uma
 função de grau ímpar cruza o eixo x pelo menos uma vez, pois se ela
 começa crescendo desde o menos infinito, ela terminará crescendo até o
 mais infinito, e vice-versa, sendo obrigatória a passagem pelo zero.
 
 Rogério 
 
 From: "Henrique Lima Santana"
 Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
 To: [EMAIL PROTECTED]
 Subject: polinomial
 Date: Sat, 20 Jan 2001 02:40:06 -0200
 
 
 
  Olá pessoal,
  Tenho uma dúvida: por quê toda equação polinomial de grau ímpar
 tem pelo menos uma raiz real?
  []s, Henrique
 
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um bom problema

2001-01-20 Por tôpico josimat







Ol amigos da lista, gostaria de saber se algum tentou 
resolver o problema da minha mensagem paralelogramo. 
Gostaria tambm de ver aqui resolues do seguinte 
problema.


Um governante louco decide apenas emitir duas moedas de valores 
diferentes: uma de 7 unidades monetrias e outra de 11. Assim, somas 
como 15 unidades no podem ser obtidas de maneira exata. Qual 
 a maior quantia que no pode ser paga com qualquer 
combinao das duas moedas? 
[]'s JOSIMAR


Re: polinomial; Teorema de Bolzano

2001-01-20 Por tôpico Daniel

S para acrescentar o que o Rogrio e o Augusto disseram, voc
pode fazer uma anlise usando o Teorema de Bolzano, que diz:

Sejam P(x) = 0 uma equao polinomial com coeficientes reais
 ]a;b[ , um intervalo real aberto, observa-se:

* Se P(a) e P(b) tem o mesmo sinal, ento existe um n par de razes
reais ou no existem razes reais da equao em ]a;b[.

* Se P(a) e P(b) tem sinais contrrios, ento existe um n mpar de
razes reais da equao em ]a;b[.

A demonstrao deste Teorema, acho que encontra-se em livros de
ensino mdio, como sugesto, eu uso o Fundamentos de Matemtica Elementar
Vol 6.

Espero que ajude:
Daniel






- Original Message -
From: "Henrique Lima Santana" [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, January 20, 2001 1:40 AM
Subject: polinomial




   Ol pessoal,
   Tenho uma dvida: por qu toda equao polinomial de grau mpar tem pelo
 menos uma raiz real?
   []s, Henrique

 _
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Re: polinomial

2001-01-20 Por tôpico Fabiano Gomes



mas então, como fica a questão da função 
abordada pelo Rogério isso ficou meio vago para mim...
alguém se habilita??

abraços,
Fabiano.

  - Original Message - 
  From: 
  Augusto 
  Morgado 
  To: [EMAIL PROTECTED] 
  Sent: Saturday, January 20, 2001 12:22 
  PM
  Subject: Re: polinomial
  Vou fazer um comentário idiota, mas tenho visto tanta bobagem a 
  esserespeito em vestibulares (UNIRIO, UFF, etc...)...que penso valer a 
  penarealçar isso.Tudo isso diz respeito a polinomios de 
  coeficientes reais. O polinomiox-i, por exemplo,eh de grau impar e nao 
  possui nenhuma raiz real.Rogerio Fajardo wrote:  Uma 
  equação polinomial de grau n tem n raízes (distintas ou não, reais ou 
  não). Acontece que todas as raízes complexas vêm aos pares, pois se 
  a+bi é uma raiz de uma equação polinomial, seu conjugado a-bi também é 
  uma raiz dessa equação. Logo, uma equação polinomial de grau ímpar tem 
  pelo menos uma raiz real, pois tem número ímpar de raízes.  Se 
  vc pensar em no gráfico da função polinomial, fica imediato que uma 
  função de grau ímpar cruza o eixo x pelo menos uma vez, pois se ela 
  começa crescendo desde o menos infinito, ela terminará crescendo até o 
  mais infinito, e vice-versa, sendo obrigatória a passagem pelo zero. 
   Rogério   From: "Henrique Lima Santana" 
  Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] 
  Subject: polinomial Date: Sat, 20 Jan 2001 02:40:06 
  -0200 Olá pessoal, 
   Tenho uma dúvida: por quê toda equação polinomial de grau ímpar 
  tem pelo menos uma raiz real?  []s, Henrique 
   
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Re: polinomial

2001-01-20 Por tôpico Daniel



Como o 
Rogério, o Augusto e eu dizemos, estes teoremas são válidos apenas para 
polinôminos com coeficientes reais, para polinôminos com coesficientes complexos 
não são válidos.
Ajudou?
  


   Daniel



  - Original Message - 
  From: 
  Fabiano 
  Gomes 
  To: [EMAIL PROTECTED] 
  Sent: Saturday, January 20, 2001 3:38 
  PM
  Subject: Re: polinomial
  
  mas então, como fica a questão da função 
  abordada pelo Rogério isso ficou meio vago para mim...
  alguém se habilita??
  
  abraços,
  Fabiano.
  
- Original Message - 
From: 
Augusto Morgado 
To: [EMAIL PROTECTED] 
Sent: Saturday, January 20, 2001 12:22 
PM
Subject: Re: polinomial
Vou fazer um comentário idiota, mas tenho visto tanta bobagem 
a esserespeito em vestibulares (UNIRIO, UFF, etc...)...que penso valer a 
penarealçar isso.Tudo isso diz respeito a polinomios de 
coeficientes reais. O polinomiox-i, por exemplo,eh de grau impar e 
nao possui nenhuma raiz real.Rogerio Fajardo wrote:  
Uma equação polinomial de grau n tem n raízes (distintas ou não, 
reais ou não). Acontece que todas as raízes complexas vêm aos pares, 
pois se a+bi é uma raiz de uma equação polinomial, seu conjugado 
a-bi também é uma raiz dessa equação. Logo, uma equação polinomial 
de grau ímpar tem pelo menos uma raiz real, pois tem número ímpar de 
raízes.  Se vc pensar em no gráfico da função polinomial, 
fica imediato que uma função de grau ímpar cruza o eixo x pelo menos 
uma vez, pois se ela começa crescendo desde o menos infinito, ela 
terminará crescendo até o mais infinito, e vice-versa, sendo 
obrigatória a passagem pelo zero.  Rogério   
From: "Henrique Lima Santana" Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: 
[EMAIL PROTECTED] 
Subject: polinomial Date: Sat, 20 Jan 2001 02:40:06 
-0200 Olá 
pessoal,  Tenho uma dúvida: por quê toda equação polinomial de 
grau ímpar tem pelo menos uma raiz real?  []s, 
Henrique  
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Re: um bom problema

2001-01-20 Por tôpico Carlos Victor


Oi Josimar ,

Verifique se a idéia abaixo está
correta .

Seja N = 11x + 7y ; como 7 e 11
são primos entre si , encontramos para
solução geral :

x = 2N - 7k e y = 11k - 3N .
Devemos encontrar o maior N tal
que não seja possível escrever 

3N/11 k  2N/7 e , isto ocorrerá quando
tivermos as partes inteiras de 3N/11 e 2N/7
iguais e, 

evidentemente não devemos ter 3N/11 e 2N/7
sendo inteiros ; pois teremos x= 0 ou y =0 ; portanto
:

3N/11 = a +b e 2N/7 = a + c , com
a inteiro positivo , 0 b  1 , 0 c  1
e bc . Observe que 

3N = 11a + 11b ; 2N = 7a + 7c ; a = 21c - 22b
; 7c = 1,2,3,4,5,ou 6 . Já que a 0 ,
teremos 

22b  21c ou seja 11b = 1 , 2 , 3 , 4 ,
5 , 6, 7 , 8 ou 9. Podemos verificar também que N 
77 ,

e que a  16 . Para a
=16 e 11b = 1 encontramos N =
59 , que é o valor máximo para N .

Confere as contas , ok ?

Abraços , Carlos Victor





At 12:10 20/1/2001 -0200, josimat wrote:

Olá amigos da lista, gostaria de
saber se alguém tentou resolver o problema da minha mensagem
paralelogramo. Gostaria também de ver aqui resoluções
do seguinte problema.

Um governante louco decide apenas emitir duas moedas de valores
diferentes: uma de 7 unidades monetárias e outra de 11. Assim, somas como
15 unidades não podem ser obtidas de maneira exata. Qual é a maior
quantia que não pode ser paga com qualquer combinação das duas moedas? 
[]'s JOSIMAR


Re: Branca de Neve pornô!

2001-01-20 Por tôpico Daniel

Isto  um arquivo com vrus!!! E foi enviado por algum da lista!
Vamos respeitar a seriedade desta lista e evitar isto?!!
Daniel
- Original Message -
From: "Hahaha" [EMAIL PROTECTED]
To: undisclosed-recipients:;
Sent: Saturday, January 20, 2001 10:06 PM
Subject: Branca de Neve porn!


 Faltava apenas um dia para o seu aniversario de 18 anos. Branca de Neve
estava
 muito feliz e ansiosa, porque os 7 anes prometeram uma *grande* surpresa.
 As cinco horas, os anezinhos voltaram do trabalho. Mas algo nao estava
 bem... Os sete anezinhos tinham um estranho brilho no olhar...






Re: Branca de Neve pornô!

2001-01-20 Por tôpico Bruno Fernandes C. Leite

At 01:32 21/01/01 -0300, you wrote:
Isto  um arquivo com vrus!!! E foi enviado por algum da lista!
Vamos respeitar a seriedade desta lista e evitar isto?!!
Daniel

Eu acho que no foi ningum da lista que mandou (a lista permite o envio de
arquivos .exe?), parece que  desses vrus que se espalham sem que algum
os envie. Eu recebo essa droga de 3 em 3 dias, mais ou menos. Nunca abri o
attachment, no sei se  perigoso.

E no adianta reclamar com o [EMAIL PROTECTED]!!

Bruno Leite


- Original Message -
From: "Hahaha" [EMAIL PROTECTED]
To: undisclosed-recipients:;
Sent: Saturday, January 20, 2001 10:06 PM
Subject: Branca de Neve porn!


 Faltava apenas um dia para o seu aniversario de 18 anos. Branca de Neve
estava
 muito feliz e ansiosa, porque os 7 anes prometeram uma *grande* surpresa.
 As cinco horas, os anezinhos voltaram do trabalho. Mas algo nao estava
 bem... Os sete anezinhos tinham um estranho brilho no olhar...