ajuda
Seja X um conjunto com n elementos. Mostre que o número de pares (A,B) tais que A,B são subconjuntos de X, A é um subconjunto de B, e A diferente de B é igual a 3 elevado a n menos 2 elevado a n .
Re: Branca de Neve pornô!Solução !?
Sandoval, Recomendo que d uma olhada na pgina http://tucows.uol.com.br/win2k/virus2k.html , onde tem vrios Anti-Vrus (Demo/Shareware) para Win2K. Uso o AntiViral Toolkit nas mquinas onde trabalho, com resultado satisfatrio, mas se preferir l voce encontra tambm o McAfee. Concordo com nosso amigo Davidson E., qdo diz que "a lista est se tornando uma lista de discusso do vrus", qquer coisa, mande um e-mail diretamente para mim. []'s Ricardo Miranda -Mensagem original- De: Sandoval Almeida e Silva [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Data: Quarta-feira, 24 de Janeiro de 2001 01:34 Assunto: Re: Branca de Neve porn!Soluo !? Bem, aps ler o site recomendado, eu concordo com voc...mas antes eu usava o windows ME e agora estou usando o win2000 professional, que no aceita nem norton2000!? bem, ele diz que j seguro por si mesmo com o sistema NTFS...Se souber de algum anti virus legal que rode nele, gostaria que me recomdasse! Valeu! Recomendo que voce atualize seu anti virus. Isto um virus SIM, de nome W95/MTX.gen@M, que a McAffee considera de [...]
Re: ajuda
Considere, primeiro, que A possa ser igual a B. Temos que, para cada elemento de X: 1)Não pertence a A nem a B 2)Pertence só a B 3)Pertence a A e a B Como para cada elemento de X temos essas três possibilidades, temos um total de 3 elevado a n combinações. Como o enunciado pede que A seja diferente de B, subtrai o número de pares ordenados (A,A) em que A é subconjunto de X, ou seja, 2 elevado a n (número de subconjuntos de X) Rogério From: "filho" [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: ajuda Date: Wed, 24 Jan 2001 09:24:53 -0200 Seja X um conjunto com n elementos. Mostre que o número de pares (A,B) tais que A,B são subconjuntos de X, A é um subconjunto de B, e A diferente de B é igual a 3 elevado a n menos 2 elevado a n . _ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
Uma soma interessante
Sauda,c~oes, Este problema já foi resolvido por indu,c~ao e por decomposi,c~ao em fra,c~oes parciais j'a que f(k) = 1/[(2k-1)(2k+1)] = 1/2 ( 1/(2k-1) - 1/(2k+1) ) . Vou apresentar uma outra maneira: seja F(k) uma antidiferen,ca de f(k). Como f(k) =1 / [ 4(k-1/2)(k+1/2) ] = [1/4] ( k - 3/2 )^-(2) , ent~ao F(k) = -[1/4] ( k - 3/2 )^-(1) = -1 / 4(k - 1/2) . E a soma f(1) + f(2) + ... f(n) 'e dada por F(n+1) - F(1) = n / [2n+1]. [ ]'s Lu'is -Mensagem Original- De: josimat Para: OBM Enviada em: Sábado, 20 de Janeiro de 2001 12:08 Assunto: Re: Uma soma interessante Um boa maneira de resolver este problema é reparar que 1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/[(2n-1)*(2n+1)]=(1/2)*[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)] cancelando os simétricos, ficaremos com 1/2[(1-1/(2n+1)], que tende a 1/2 quando n cresce muito. []'s JOSIMAR -Mensagem original-De: Carlos Victor [EMAIL PROTECTED]Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]; Lista da OBM [EMAIL PROTECTED]Data: Quinta-feira, 18 de Janeiro de 2001 13:38Assunto: Re: Uma soma interessanteOi Daniel ,Pense no seguinte : 1/[(2k-1)(2k+1)] = 1/2 ( 1/(2k-1) - 1/(2k+1) ) daí conclua que a soma será :n/(2n+1) e n crescendo teremos n /(2n+1) = 1/2( 1 - 1/(2n+1) ) o valor 1/2 como limite , ok ?Abraços , Carlos VictorAt 10:55 18/1/2001 -0300, Daniel wrote: Estava terminando de fazer os exercícios do livro fundamentos de mat. elementar vol 6, quando me deparei com uma questão que não consegui fazer, é o seguinte:(1/1*3)+(1/3*5)+(1/5*7) +(1/7*9) + ...+ 1/[(2n-1)(2n+1)] + ... Alguém tem idéia de com faz, não vale olhar a página de respostas! Daniel
The Mathematical Tripos
Sauda,c~oes,
Pretendo colocar um problema por semana tirado do The
Mathematical Tripos.
Estes problemas eram aplicados pela Univ. de Cambridge mas
n~ao sei com
qual intuito: simples competi,c~ao, exame, concurso etc.
Algu'em poderia
falar a respeito?Um livro do Hardy, grande matem'atico ingl^es do
s'eculo XX,
fala um pouco sobre eles. O t'itulo 'e "A apologia de um matem'atico".
N~ao
estoucerto se o t'itulo 'e esse mesmo e se existe em
portugu^es.
Vou deixar o enunciado original, isto 'e, em ingl^es. A lista poder'a
esclarecer
os pontos obscuros do texto.
'E uma tentativa de apresentar problemas interessantes. Se colar, colou.
Vamos
ver o que a lista dir'a.
[ ]'s
Lu'is
Problema 1)
Given that
(ax^2 + bx + c) / { (x - alpha) (x - beta) (x - gamma) }
=
{ A / (x - alpha)} +{ B /
(x - beta)} + { C / (x - gamma)} ,
find the condition that A + B + C = 0.
Evaluate
S_n = sum_{k=1}^n (3k - 1) / { k(k+1)(k+3) }
.
Source: The Mathematical Tripos, Part I, 1952.
Tenho a impress~ao que a primeira parte 'e uma indica,c~ao
para calcular a soma. Entretanto,
usando resultados de diferen,cas finitas (antidiferen,cas),
calculeio seguinte valor para a soma:
S_n = { (19n^2 + 60n + 29)n } / { 18(n+1)(n+2)(n+3) }
.
