Re: ime 2001
Obrigado a todos q responderam o problema do ime Valeu! Falow's Exercicio®
Re: Problema da última raiz!
Não tem como mandar o problema pra lista não ?? Ħ Villard ! -Mensagem original- De: Via Lux <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Sexta-feira, 2 de Março de 2001 13:32 Assunto: Problema da última raiz! >Olah a todos! > > >Peco aos integrantes desta lista para responderem a uma pergunta >formulada pela RPM 44, pagina 43, explicitando a resolucao! Naturalmente, >soh para os que a tiverem... > >Grato, >LMF > >
Re: ajuda
Oi Filho , Vamos a uma solução no braço . Como a= 2RsenA , b =2RsenB e c = 2RsenC , temos que (senA)^2 + (senB)^2 + (senC)^2 = 9/4 . Observe que fazendo senA = sen(B+C) = senBcosC + senCcosB , a igualdade acima será equivalente a cosA.cosB.cosC = 1/8 , ou seja o triângulo é acutângulo. Usando a Lei dos co-senos teremos que : (b^2+c^2-a^2).(c^2+a^2-b^2).(a^2+b^2-c^2)= a^2.b^2.c^2 e tomando x = b^2+c^2-a^2 , y = c^2+a^2-b^2 e z = a^2+b^2-c^2 , chegamos a 8x.y.z = (y + z).(x +z).(x + y) ou ( y/x + z/x).( x/y + z/y).(x/z + y/z ) = 8 . Observe que o lado esquerdo da igualdade é : 2 + x/z + z/x +y/x +x/y +z/y + y/z e, como x,y e z são números positivos temos 2 + x/z + z/x +y/x +x/y +z/y + y/z > 8 e a igualdade ocorre quando x=y=z ; ou seja a =b =c . Confira as contas , ok ? Abraços , Carlos Victor At 21:59 1/3/2001 -0300, filho wrote: Prove que se num triângulo vale a relação a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 9 R ^ 2, então a = b = c , onde R é o raio da circunferência circunscrita ).
Re: Tex/LaTeX
On Fri, 2 Mar 2001, Leonardo Motta wrote: > Alguem poderia me indicar uma forma de salvar arquivos do StarOfffice em > formato TeX/LaTeX? > Off-topic, mas tanto quanto eu saiba não é possível. Sugiro que você dê uma olhada no OpenOffice, versão GPL no StarOffice e verifique se existem pelo menos planos para o que você quer. []s, N.
RES: Problema de Geometria
"Se faltar para terminar o dia 2/3 do que já passou, qual o ângulo formado pelos ponteiros do relógio?" Primeiro é necessário determinar qual o horário marcado no relógio. Então resolvemos a equação x+(2/3)x=24 e obtemos x=14,4 que é igual a 14 horas e 24 minutos. Então projetamos isso no círculo trigonométrico e temos que o ângulo entre os dois ponteiro é de 72º. Pode-se fazer o seguinte para facilitar o cálculo. Primeiro calcular a distância entre os ponteiros como se o ponteiro das horas não "andasse" enquanto o dos minutos "trabalha" (e lembrar que cada minuto equivale a 6º). Assim, teríamos que a distância entre os dois ponteiros é de: 90-6=84º, porém durante esse tempo o ponteiro das horas também "trabalhou", então, sabendo que 1 hora equivale a 30º, 0,4 horas nos dará 12º, então é só subtraírmos 84 de 12, e encontraremos 72º É isso aí!
