ax^2 + bx + c /=0
Veja: ax^2 + bx + c = 0 ax^2 + bx = -c 4a(ax^2 + bx) = -4ac 4(a^2)(x^2) + 4abx = -4ac (2ax + b)^2 -b^2 = -4ac (2ax + b) = +-SQRT(-4ac + b^2) x = [-b +-SQRT(b^2 -4ac)]/2a O quê faz com que quando eu falo que ax^2 + bx + c é diferente 0 e desenvolva do jeito da primeira equação eu obtenho uma fórmula que me dá resultados falsos? ax^2 + bx + c < 0 ax^2 + bx < -c 4a(ax^2 + bx) < -4ac 4(a^2)(x^2) + 4abx < -4ac (2ax + b)^2 -b^2 < -4ac (2ax + b) < +-SQRT(-4ac + b^2) x < [-b +-SQRT(b^2 -4ac)]/2a []s, Gustavo
axiomas e postulados
Caros amigos, qual a diferença entre axiomas e postulados?
Presente de Grego
Olá pessoal!!
Há algumas semanas fiz uma pergunta sobre a veracidade da
fórmula:
\sqrt{ (p-a) (p-b) (p-c) (p-c) }
para a área dos quadriláteros inscritíveis na circunferência,
assunto que voltou a ficar em pauta recentemente.
Para a minha surpresa e satisfação, meus colegas desta lista
me disseram que havia um artigo na revista Eureka! No. 9
(Brahmagupta para todos) que falava sobre esta fórmula,
a fórmula de Brahmagupta. Agradeço a todos pela ajuda,
pois acho que nunca tomaria conhecimento deste fato
tão simples e elementar, que incrivelmete nem passa
pelas portas do ensino secundário!! Pelo menos aqui
em Brasília. Escrevi um artigo baseado neste artigo
da Eureka em formato .pdf que se encontra em:
http://www.mat.unb.br/~roberto.
Como forma de agadecimento, um probleminha que já me disseram
ser um clássico, mas que ninguém consegue resolver:
NO TRIÂNGULO ISÓSCELES ABC, Â=20°, ^B=^C=80°.
TRÇAM-SE AS CEVIANAS CN E BM, TAIS QUE:
A^BM=20° E A^CN=30°. ACHE N^MB.
fiz o desenho com auxílio de transferidor e achei 30 graus. Gostaria de
uma outra resolução.
tchau!
...beto
___
http://www.zipmail.com.br O e-mail que vai aonde você está.
Ajuda na Gincana Matematica
Caros amigos da lista eu estou participando de uma Gincana Regional de Matematica. (Sao jose dos campos-SP) Preciso de ajuda p/ realizar as seguintes tarefas: 1- Trazer o livro mais velho que ensine as operaçoes basicas(soma, divisao, subtraçao e multiplicaçao), so valem livros anteriores a 1960 2- Trazer o bioletim da 1ª serie do Ensino Fundamental, com pelo meonos um 10 (A) em matematica, sovale boletim anterior a 1960 3- Localizar o professor de matematica mais velho en idade(nao importando tempo de profissao e se ainda a exerce), so vale professor com mais de 75 anos. 4- Localizar o campeao da Olipiada brasileira de matematica (medalha de ouro). Ganha quem trazer o campeao mais velho. Quem puder me ajudar com informçoes ou objetos, por favor envie um e-mail p/: [EMAIL PROTECTED] __ Acesso pelo menor preço do mercado! R$ 14,90 nos 3 primeiros meses! ASSINE AGORA! http://www.bol.com.br/acessobol/
ITA -> Algumas Provas
Caro Alex Vieira. meu nomeé Roberto e acho que foi você quem queria saber onde poderia encontrar provas do ITA, não foi? No site http:\\www.estudemais.com.br depois de fazer um pequeno cadastro (Username + senha), você terá acesso a algumas provas de alguns anos da década de 90 de algumas disciplinas. Algumas têm até resolução!! Em .pdf!! tchau! ...beto Ah!! por falar em cadastro, só prá quebrar o gelo, lembrei de uma piadinha: %% Um cara faz um cadastro num site, onde aparece a mensagem: "CRIATE A PASSWORD" e eis que ele digita "PENIS" e imediatamente aparece a mensagem "SORRY BUT THIS PASSWORD IS NOT LONG ENOUGH" %%% Não sei se é permitido sair do assunto aqui. Desde já peço desculpas!! ___ http://www.zipmail.com.br O e-mail que vai aonde você está.
erros nas HP's
Amigos, os 2 sites a que me refiro nas mensagens anteriores cotêm erros de digitação. Aqui estão os endereços corretos: Minha HP: http://www.mat.unb.br/~roberto Site estudemais: http://www.estudemais.com.br tchau! ___ http://www.zipmail.com.br O e-mail que vai aonde você está.
Dois problemas - alguém poderia ajudar?
Oi, alguém poderia me explicar como resolver os problemas abaixo: - Num retangulo, cujos lados sã de 20 e 25 unidades de comprimento, são colocados (sem tocar nas arestas do retangulo) 120 quandrados menores de 1 unidade de comprimento. Prove que um círculo de diametro 1 pode ser colocado no retangulo (novamente sem tocar as arestas do retangulo), tal que não tenha nenhum ponto emn comum com os quadrados. - Cada uma das 9 linhas deivide um quadrado em dois quadriláteros, tal que a razão das suas áreas é 2:3. Prove que pelo menos 3 dessas linhas são concorrentes. obrigado marcelo _ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
Re: Presente de Grego
Oi Beto , Uma possível solução para este problema é : sobre AC seja P tal que o ângulo CBP = 20 graus . Verifique agora que o triângulo PNB é equilátero e que o triângulo PMN é isósceles e , já que o ângulo NPM = 40 graus , você encontrará PMN = 70 graus e consequentemente NMB = 30 graus , ok ? Abraços , Carlos Victor At 15:44 20/5/2001 -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: >Olá pessoal!! > > > >Como forma de agadecimento, um probleminha que já me disseram >ser um clássico, mas que ninguém consegue resolver: > >NO TRIÂNGULO ISÓSCELES ABC, Â=20°, ^B=^C=80°. >TRÇAM-SE AS CEVIANAS CN E BM, TAIS QUE: >A^BM=20° E A^CN=30°. ACHE N^MB. > >fiz o desenho com auxílio de transferidor e achei 30 graus. Gostaria de >uma outra resolução. > >tchau! >...beto > > > >___ > >http://www.zipmail.com.br O e-mail que vai aonde você está.
combinatória-ajuda
De quantas maneiras distintas um grupo de 5 pessoas pode ser dividido em 3 grupos de 2, 2 e 1 pessoas?
Preparaçao 1º Fase Brasileira
Caro amigos da lista, necessito de ajuda para me preparar para a 1º fase da brasileira. Gostaria de saber a qual conteudo deveria dar mais importancia, o que mais cai na prova e se possivel me enviem algumas questoes para eu treinar. Desde ja agradeço a todos. Meu e-mail: [EMAIL PROTECTED] Rodrigo . __ Acesso pelo menor preço do mercado! R$ 14,90 nos 3 primeiros meses! ASSINE AGORA! http://www.bol.com.br/acessobol/
Re: ITA - O retorno...
Ola Alex, Concordo com quem escreveu que nao se faz necessario material muito mais complexo do que os bons livros que se usa no colegial! Tive aula com o grande Ponce e passei no ITA em 87. Eu diria que vc esta em boas maos. Uma boa eh estudar as provas do ITA e aprofundar os conhecimentos com os professores e aqui na lista. Mira > Alex Vieira wrote: > > Cordiais saudações aos colegas da lista, > > Pessoal, este ano estou fazendo cursinho com o objetivo de entrar no > ITA. Inclusive foi um professor do Anglo, o Ponce, que também é > participante desta lista, que me indicou esta preciosa mina de > conhecimento. > > Conversando com alguns colegas, e lendo alguns e-mails de outros > colegas aqui da lista com dicas interessantes, vi que para se entrar > no ITA é necessário um "algo a mais" na preparação para o exame. Entre > as dicas que recebi foi resolver provas anteriores e buscar outras > fontes didáticas. Um colega do cursinho, que já prestou ITA e só não > passou por causa de Português, disse que é muito difícil passar na > prova sem estudar por estas "outras fontes" (segundo ele, uns livros > estrangeiros com problemas "estilo ITA", de física e matemática, entre > outros materiais). > > Alguém poderia me informar: > > 1) onde posso conseguir este tipo de material? > > 2) algum site que tenha provas do ITA de anos anteriores? > > 3) outros detalhes que poderiam me ajudar? > > > Grato a todos, peço perdão por estar fugindo do assunto da lista... > > > Alex
Re: Preparaçao 1º Fase Brasileira
- Original Message - From: romenro <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Sunday, May 20, 2001 10:05 PM Subject: Preparaçao 1º Fase Brasileira Em que nível da OBM vc ira participar?? Eu faco aula de preparacao para a OBM nivel 2 no Colegio ETAPA que fica em sao paulo, eu posso t passar alguns exercicios das listas, meu uin e: 97870522 > Caro amigos da lista, > > necessito de ajuda para me preparar para a 1º fase da > brasileira. Gostaria de saber a qual conteudo deveria > dar mais importancia, o que mais cai na prova e se > possivel me enviem algumas questoes para eu treinar. > > Desde ja agradeço a todos. > > Meu e-mail: [EMAIL PROTECTED] > > Rodrigo . > > > __ > Acesso pelo menor preço do mercado! R$ 14,90 nos 3 primeiros meses! > ASSINE AGORA! http://www.bol.com.br/acessobol/ > _ Do You Yahoo!? Get your free @yahoo.com address at http://mail.yahoo.com
RES: ax^2 + bx + c /=0
O quê faz com que quando eu falo que ax^2 + bx + c é diferente 0 e desenvolva do jeito da primeira equação eu obtenho uma fórmula que me dá resultados falsos? [1] ax^2 + bx + c < 0 [2] ax^2 + bx < -c [3] 4a(ax^2 + bx) < -4ac [4] 4(a^2)(x^2) + 4abx < -4ac [5] (2ax + b)^2 -b^2 < -4ac [6] (2ax + b)^2 < -4ac + b^2 [7] (2ax + b) < +-SQRT(-4ac + b^2) [8] x < [-b +-SQRT(b^2 -4ac)]/2a a passagem de [2] para [3] só vale se a>0. Suponha então a>0. A passagem de [6] para [7] não está certa, pois SQRT((2ax + b)^2) = |2ax + b| e o segundo membro de [7] não é +-SQRT(-4ac + b^2) e sim +SQRT(-4ac + b^2). O certo é assim: ax^2 + bx + c < 0 ax^2 + bx < -c supondo a>0 4a(ax^2 + bx) < -4ac 4(a^2)(x^2) + 4abx < -4ac (2ax + b)^2 -b^2 < -4ac (2ax + b)^2 < b^2 - 4ac |2ax + b| < +SQRT(b^2 - 4ac) -SQRT(b^2 - 4ac) < 2ax + b < SQRT(b^2 - 4ac) -SQRT(b^2 - 4ac) - b < 2ax < SQRT(b^2 - 4ac) - b (-SQRT(b^2 - 4ac)-b)/2a < x < (SQRT(b^2 - 4ac)-b)/2a Eric.
