Eu encontrei outra resposta para a questao, embora utilizando o mesmo
raciocínio...
p(31) = (2^30 + 2)/(3 * 2^30) , que tb é próximo de
1/3.
Da mesma forma, p(7) = 11/32 = (2^6 + 2)/(3 * 2^6).
Para todo n ímpar,p(n) = [2^(n-1)+2]/[3 *
2^(n-1)]
Para todo n par, p(n) = [2^(n-2)-1]/[3 *
2^(n-2)]
- Original Message -
From: "Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Quarta-feira, 23 de Maio de 2001 10:47 Terezan
Subject: Re: problema de probabilidade...
Este problema já caiu em uma OBM, exceto que lá as cores
erammagenta, amarelo e ciano. Obviamente alguém preferiu trocarpor cores
mais 'fáceis' sem alterar a primeira letra do nome de cada cor.Até o nome do
personagem era o mesmo. E quem propôs o problema fui eu.No dia 1 a
probabilidade dele usar o par de cor M é 1.No dia 2 é 0, no dia 3 é
1/2.Em geral, se no dia n a probabilidade é p(n), no dia n+1
seráp(n+1) = (1-p(n))/2. Resolvendo esta recorrência temosp(n) = (1 -
(-1/2)^(n-2))/3 ep(31) = (1 - (-1/2)^29)/3 = (2^29 -
1)/(3*2^29)O que está, como era de se esperar, muito perto de
1/3.[]s, N.On Tue, 22 May 2001, Luis Lopes wrote:
Sauda,c~oes, Repasso um problema de uma outra lista.
[ ]'s Lu'is From: "Daniel Cid
(sinistrow)" [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [Olympium] problema de probabilidade... Date: Fri, 18
May 2001 13:31:27 -0300 Alguem
pode me ajudar nesse problema ?? Jose tem tres pares de
oculos, um marrom, um amarelo e um cinza. Todo dia ele escolhe um ao
acaso, tendo apenas o cuidado de nunca usar o mesmo que usou no dia
anterior. Se dia primeiro de agosto ele usou o marrom. Qual a
probabilidade de que no dia 31 de agosto ele volte a usar o marrom ???
[]`z -- Daniel B. Cid
(sinistrow)
