Re: 0,8... + 0,1... = 1 ?!
Eu acho estranho que alguns achem estranho 0,999...=1 e não achem estranho 0,333...=1/3. Morgado Gustavo Nunes Martins wrote: 8/9 = 0,888... 1/9 = 0,111... 0,888... + 0,111... = 0,999... 8/9 + 1/9 = 9/9 = 1 Entao: 0,999... = 1 Nao entendo que 0,999... seja IGUAL a 1. Suponho que seja diferente de 1. Alguem pode me explicar o que esta coisa significa? Atenciosamente, Gustavo
Re: 0,8... + 0,1... = 1 ?!
A calculadora tem limitação nas casas decimais que pode exibir; então, ela exibe os resultados arredondados. Uma calculadora que tivesse limitaçao a duas casa decimais exibiria 1/3=0,33 2/3=0,67 1/4=0,25 1/100=0,01 1/1000=0,00 Agora, 8/9=0,88(portanto, estava certo) e se a calculadora tem limitaçao a 10 casas exibira 0,888 888 888 9. Morgado Leonardo Motta wrote: Isso parece estar errado: 8/9 = 0,888... 1/9 = 0,111... Se vc usar uma calculadora científica, verá que o resultado correto é: 8/9 = 0,8889 1/9 = 0, Se você somar os dois números, dá sempre 1. Ou você pode usar uma calculadora científica e entrar a expressão equivalente (8/9) + (1/9), e verá que ela dá resultado 1. Não tive coragem de verificar se a divisão 8/9 para onde a calculadora sugere. Usei a calculadora científica do WINDOWS! :)
Re: 0,8... + 0,1... = 1 ?!
Considere o seguinte: x = 0,.(I) 10x = 9,. (II) Fazendo II menos I temos: 9x = 9 x =1 Portanto podemos dizer que 0, é um. Caso haja algum erro, por favor informem. Daniel
Re: 0,8... + 0,1... = 1 ?!
Oi, Gustavo. Na minha opiniao, 0,...=1. Sim, eh isso mesmo eh 1. Nao tem nada entre esses dois numeros. O primeiro vale 1, o segundo tambem. :) Eu mandei uma mensagem uma vez que tentava esclarecer um pouco porque as pessoas acham isso surpreendente (nao tanto porque eh 1 -- para isso o seu argumento funciona, e hah outros equivalentes como o do Daniel). Procure no arquivo da Olimpiada, em Abril de 2000, sob o titulo O Dia que nao acaba. Abraco, Ralph P.S.: O arquivo da Olimpiada que o Nicolau mantem com tanto carinho estah em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html P.S.2: Alias, esta questao tambem jah havia aparecido antes em Maio de 1999. Veja tambem http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/threads.html#00143 sob o titulo Dizima ou nao-dizima. On Sat, 23 Jun 2001, Augusto Morgado wrote: Eu acho estranho que alguns achem estranho 0,999...=1 e não achem estranho 0,333...=1/3. Morgado Gustavo Nunes Martins wrote: 8/9 = 0,888... 1/9 = 0,111... 0,888... + 0,111... = 0,999... 8/9 + 1/9 = 9/9 = 1 Entao: 0,999... = 1 Nao entendo que 0,999... seja IGUAL a 1. Suponho que seja diferente de 1. Alguem pode me explicar o que esta coisa significa? Atenciosamente, Gustavo
Re: 0,8... + 0,1... = 1 ?!
Oi Ralph, obrigado pelos ponteiros para os arquivos. Esta pergunta já apareceu pelo menos três vezes nesta lista e muita gente (eu inclusive) já gastou muita energia escrevendo sobre este assunto. Se alguma alma generosa se dispusesse a organizar um FAQ para esta lista a partir de mensagens do arquivo eu votaria nesta para aparecer em primeiro lugar. Em zero-ésimo viria, é claro, a clássica Quero sair da lista, o que eu faço? (dica: escrever para a própria lista perguntando é a pior alternativa). []s, N. On Sat, 23 Jun 2001, Ralph Costa Teixeira wrote: Oi, Gustavo. Na minha opiniao, 0,...=1. Sim, eh isso mesmo eh 1. Nao tem nada entre esses dois numeros. O primeiro vale 1, o segundo tambem. :) Eu mandei uma mensagem uma vez que tentava esclarecer um pouco porque as pessoas acham isso surpreendente (nao tanto porque eh 1 -- para isso o seu argumento funciona, e hah outros equivalentes como o do Daniel). Procure no arquivo da Olimpiada, em Abril de 2000, sob o titulo O Dia que nao acaba. Abraco, Ralph P.S.: O arquivo da Olimpiada que o Nicolau mantem com tanto carinho estah em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html P.S.2: Alias, esta questao tambem jah havia aparecido antes em Maio de 1999. Veja tambem http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/threads.html#00143 sob o titulo Dizima ou nao-dizima. On Sat, 23 Jun 2001, Augusto Morgado wrote: Eu acho estranho que alguns achem estranho 0,999...=1 e não achem estranho 0,333...=1/3. Morgado Gustavo Nunes Martins wrote: 8/9 = 0,888... 1/9 = 0,111... 0,888... + 0,111... = 0,999... 8/9 + 1/9 = 9/9 = 1 Entao: 0,999... = 1 Nao entendo que 0,999... seja IGUAL a 1. Suponho que seja diferente de 1. Alguem pode me explicar o que esta coisa significa? Atenciosamente, Gustavo
lógica
Se o sol é verde então a lua é quadrada. A afirmação acima colegas é verdadeira ou falsa? Aguardo comentários. Grato
Re: En: Ligar os Pontos
No site http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/euler/ ha 17 demonstraccoes desta formula de Euler, para quem se interessar. Acho que a mais simples eh a induccao no numero de vertices. Algumas demonstraccoes usam o Jordan curve theorem que nao parece ser algo muito simples pelo que diz a pagina: http://www-cgrl.cs.mcgill.ca/~godfried/teaching/cg-projects/97/Octavian/comp geom.html Era isso. Eduardo Casagrande Stabel. From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] N~ao existe solu,c~ao. A demostra,c~ao usa a f'ormula de Euler (V-A+F=2). []s, N. On Thu, 21 Jun 2001, Hugo Iver Vasconcelos Goncalves wrote: Aí vai um desafio que um colega meu viu e anda quebrando a cabeça do pessoal lah da minha turma, ligar usando linhas os pontos A, B, C aos pontos D, E, F sem que essa linhas se cruzem. Isso eh mesmo possível??? A . B .C . D . E .F . A-D uma linha, A-E uma linha, A-F uma linha, B-D uma linha, B-E uma linha etc. Será que dava pra alguém mandar um desenho dessa solução (se eh que ela existe)???
No Subject
PQ SE O SOL EH VERDE(O Q NAO EH) O LUA PODE SER QUADRADA(O Q TB NAO EH) ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCites. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
Problemas ....
Caros colegas As medidas dos lados de um triângulo são x^2 + x + 1, 2x + 1 e x^2 - 1. Determine o maior lado e prove que o triângulo tem um ângulo de 120°. Um abraço YCM! ___ http://www.zipmail.com.br O e-mail que vai aonde você está.
