Quantidade de oleo

[Davidson Estanislau]

 Como fao para determinar a quantidade de 
leo que h em um caminho que abastece os postos de 
gasolinas, dispondo apenas de uma vareta? Essa vareta ser usada, para 
determinar a altura do leo existente no reservatrio do 
caminho
 Sabendo que o reservatrio  formado 
pela unio de um cilindro com duas semi-esferas nas extremidades.
 Vejam um 
esboco do reservatorio:

 


 Dados: 
 Altura medida pela vareta: h;
 Raio das semi-esferas: r;
 Distncia entre as extremidades das 
semi-esferas: H.

 Ogrigado pela ajuda.
 Davidson Estanislau

Re: 4 Questoes

[Alexandre F. Terezan]

Aí está o enunciado correto do problema 4:

4)Seja um paralelogramo ABCD. Traça-se uma reta que passa por D e corta
o lado BC no ponto P e o prolongamento do lado AB no ponto Q. Se a área do
triângulo DPC vale 8 e a área do quadrilátero ABPD vale 29, quanto vale
a área do triângulo CPQ?



-Mensagem Original-
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Segunda-feira, 26 de Novembro de 2001 23:50 Terezan
Assunto: Re: 4 Questoes


4) Seja um paralelogramo ABCD. Traça-se uma reta que passa por D e corta
o lado BC no ponto P e o prolongamento do lado AB no ponto Q. Se a área
do
triângulo DAC vale 8 e a área do quadrilátero ABCD vale 29, quanto vale
a
área do triângulo CPQ?

Se a área de DAC=8, então a de ABCD será 16, e não 29. 
Não será a área de ACPQ=29??

[]'s, Yuri
ICQ: 64992515


--
Use o melhor sistema de busca da Internet
Radar UOL - http://www.radaruol.com.br

Não deveria existir multiplicação por 0

[Wassermam]

Na minha opinião particular esta totalmente erronio multiplicação por 0, eu
acho errado acho que não deveria existir
Eu posso dar mil explicaçòes pq não mas vou dar poucas
0x=1 agora de uma olhada nisto, vc não pode dividir os 2 termos por 0 e se vc
fazer o 0x=0 dai isto esta errado
e eu 5tb não concordo que 0^0=1 pois todo numero elevado a 0 =1
Deveria ser 0 ou infinito pois
2.2.2= 2^3
2.2=2^2
2=2^1
1=2^0
notem que esta noção deum saiu deste conceito ve que quando mais diminui o
elevado vai se dividindo por 0
Mas o 0 é um caso a parte
0=0^x
0.0.0=0^3
Dai como que podeira se dividir por 0 isto não tem lógica, então nunca deveria
multiplicação por 0 pois dai vc não tem o processo inverço em uma equação
algébrica, e pensando concretamente vc vai pegar uma pessoa e vai multiplicar
por 0, isso não deveria existir.

Desculpe pela falata de linearidade no pensamento mas acho que deu pra entender

Re: Não deveria existir multiplicação por 0

[Nicolau C. Saldanha]

On Tue, Nov 27, 2001 at 01:48:00PM -0200, Wassermam wrote:
 Na minha opinião particular esta totalmente erronio multiplicação por 0, eu
 acho errado acho que não deveria existir
 Eu posso dar mil explicaçòes pq não mas vou dar poucas
 0x=1 agora de uma olhada nisto, vc não pode dividir os 2 termos por 0 e se vc
 fazer o 0x=0 dai isto esta errado
 e eu 5tb não concordo que 0^0=1 pois todo numero elevado a 0 =1
 Deveria ser 0 ou infinito pois
 2.2.2= 2^3
 2.2=2^2
 2=2^1
 1=2^0
 notem que esta noção deum saiu deste conceito ve que quando mais diminui o
 elevado vai se dividindo por 0
 Mas o 0 é um caso a parte
 0=0^x
 0.0.0=0^3
 Dai como que podeira se dividir por 0 isto não tem lógica, então nunca deveria
 multiplicação por 0 pois dai vc não tem o processo inverço em uma equação
 algébrica, e pensando concretamente vc vai pegar uma pessoa e vai multiplicar
 por 0, isso não deveria existir.
 
 Desculpe pela falata de linearidade no pensamento mas acho que deu pra entender

Eu pelo menos não entendi nada. Acho que se você espera uma resposta
você vai precisar argumentar melhor. []s, N.

Re: Quantidade de oleo

[Ralph Teixeira]

 Engracado... Alguem me fez 
exatamente esta pergunta, por E-mail, alguns meses atras (se eu me lembro bem, 
por motivos praticos, havia ateh os valores numericos envolvidos); a unica 
diferenca eh que no caso que eu tentei analisar, eram calotas esfericas de raio 
R nas bordas, nao necessariamente hemisferios. A recomendacao no caso era 
simplesmente colocar um certo volume conhecido no tanque, ver a altura, e fazer 
a "marquinha" daquele volume na vareta. Repita para varios volumes e faca a sua 
escala sem fazer conta alguma... :)

 Ou, melhor ainda, faca um modelo 
em escala para realizar o processo acima e depois marque a varetona em escala. 
:) A gente que gosta de matematica muitas vezes esquece que uma resposta 
numerica (ou um grafico) pode frequentemente ser tao boa quanto ou melhor que 
uma "formula". Mas no caso do problema aqui,a gente quer uma formula, 
certo?

 Infelizmente, eu nao estou com 
aquele E-mail aqui, saiu de outra conta Se ninguem se dispuser a responder, 
eu devo conseguir uma copia dele 5a feira para mandar para a lista. 
Eu*acho* que era uma conta bem feia, especialmente as integrais nas 
calotas esfericas, que no caso geral (raio R) nem se resolvia no braco... Mas 
nesse caso (raio da esfera = raio do cilindro), acho que saia algo mais 
bonitinho. Sugestao para a galera: faca a conta toda usando z=h-r; isto eh, ao 
inves de usar h, faca as contas com z onde z=0 indica metade do tanque cheio -- 
as contas intermediarias ficam bem mais simples. No final apenas, troque z por 
h.

 Abraco,
  
 Ralph

  - Original Message - 
  From: 
  Davidson 
  Estanislau 
  To: obm 
  Sent: Tuesday, November 27, 2001 9:37 
  AM
  Subject: Quantidade de oleo
  
  
  
   Como faço para determinar a quantidade de óleo que 
  há em um caminhão que abastece os postos de gasolinas, dispondo apenas de uma 
  vareta? Essa vareta será usada, para determinar a altura do óleo existente no 
  reservatório do caminhão
   Sabendo que o reservatório é formado pela união de 
  um cilindro com duas semi-esferas nas extremidades.
   Vejam um 
  esboco do reservatorio:
  
   
  
  
   Dados: 
   Altura medida pela vareta: h;
   Raio das semi-esferas: r;
   Distância entre as extremidades das semi-esferas: 
  H.
  
   Ogrigado pela ajuda.
   Davidson Estanislau

Re: Permetro

[Augusto Csar Morgado]

Title: Help



Muitas fórmulas ficam mais simples, como, por exemplo, a fórmula de Heron
para a área do triângulo, etc.

Ubiratan wrote:
005c01c17771$d76c66e0$[EMAIL PROTECTED]">
  
 href="file://C:\WINDOWS\ 
  
  
  Me fizeram esta pergunta e não soube responder.
   
  Por quê perímetro se representa por 2p e não apenas p?
   
  Grato. Marcelo.
  
  
  
  

[no subject]

[Marcelo Souza]

Por favor, alguém poderia me dizer qto vale

( n ) ( n )( n )   ( n )
(   )+(   ) = 2(   ) dividindo todo mundo por  (   )
(k-1) (k+1)( k )   ( k )

onde
( n )
(   ) = n!/k!(n-k)!
( k )
obrigado
abraços


_
Get your FREE download of MSN Explorer at http://explorer.msn.com/intl.asp

binomial

[Marcelo Souza]

Por favor, algum poderia me dizer qto vale 
( n ) ( n ) ( n ) ( n ) 
( )+( ) = 2( ) dividindo todo mundo por ( ) 
(k-1) (k+1) ( k ) ( k ) 

onde 

( n ) 
( ) = n!/k!(n-k)! 
( k ) 
obrigado 
abraos 
Get your FREE download of MSN Explorer at http://explorer.msn.com

Re: Quantidade de oleo

[Wassermam]

Pois o pi não é o perimetro dividido pelo diametro
dai o perimetro é igual a pi.diametro, como diametro=2r temos que
perimetro=2rpi que pra simplificar guardar consta como 2pir
o que eu respondi ta totalmente errado
eu fiz a aréa e tem que se fazer o volume desculpa, é que eu tava meio
avoado
o certo é
4.pi.r^3/3= volume da esfera, logo 4.pi.h^3/3
sendo que h=r então seria 4.pi.h^3/3 + pi.h^2.H
esta é a resposta correta

Davidson Estanislau wrote:



  Como faço para determinar a quantidade de óleo que há em um
 caminhão que abastece os postos de gasolinas, dispondo apenas de uma
 vareta? Essa vareta será usada, para determinar a altura do óleo
 existente no reservatório do caminhão

  Sabendo que o reservatório é formado pela união de um cilindro
 com duas semi-esferas nas extremidades.

   Vejam um esboco do reservatorio:







  Dados:

  Altura medida pela vareta: h;

  Raio das semi-esferas: r;

  Distância entre as extremidades das semi-esferas: H.



 Ogrigado pela ajuda.

 Davidson Estanislau

Re: Quantidade de oleo

[Wassermam]

Não acredito errei denovo
O certo é
4.pi.r^3/3 + pi.r^2H
4.pi.r^3/3 é o volume de uma esfera
já pi.r^2 é o volume bidimensional de uma circunferencia, dai pra
tranformar no cilindro faz vezes altura
pi.r^2.H
4.pi.r^3/3 + pi.r^2.H
como r=h/2
4.pi. (h/2)^3/3 + pi.(h/2)^2.H
4.pi.h^3/8.1/3 + pi.h^2/4.H
pi.h^3/6 + pi.h^2.H/4
pi (h^3/6 + h^2.H/4
pi.h^2 (h/6 + H/4)
Acho que agora esta correto

Wassermam wrote:

 Pois o pi não é o perimetro dividido pelo diametro
 dai o perimetro é igual a pi.diametro, como diametro=2r temos que
 perimetro=2rpi que pra simplificar guardar consta como 2pir
 o que eu respondi ta totalmente errado
 eu fiz a aréa e tem que se fazer o volume desculpa, é que eu tava meio
 avoado
 o certo é
 4.pi.r^3/3= volume da esfera, logo 4.pi.h^3/3
 sendo que h=r então seria 4.pi.h^3/3 + pi.h^2.H
 esta é a resposta correta

 Davidson Estanislau wrote:

 
 
   Como faço para determinar a quantidade de óleo que há em um
  caminhão que abastece os postos de gasolinas, dispondo apenas de uma
  vareta? Essa vareta será usada, para determinar a altura do óleo
  existente no reservatório do caminhão
 
   Sabendo que o reservatório é formado pela união de um cilindro
  com duas semi-esferas nas extremidades.
 
Vejam um esboco do reservatorio:
 
 
 
 
 
 
 
   Dados:
 
   Altura medida pela vareta: h;
 
   Raio das semi-esferas: r;
 
   Distância entre as extremidades das semi-esferas: H.
 
 
 
  Ogrigado pela ajuda.
 
  Davidson Estanislau

Re: Não_deveria_existir_multiplicação_por_0

[Carlos Maçaranduba]

viajei na sua argumentação.Não entendi muita coisa.Mas
um n° elevado a zero é apenas convenção da propriedade
das potencias ,se vc tem 2^5 dividido por 2^5 é lógico
que dá 1 .Se vc aplica a propriedade que mantem a base
 e subtrai os expontes vc fica com 2^0 que é 1 por
isso.Faça tb 2 dividido por 0.2 , e depois por 2 por
0.02 e assim sucessivamente e compare os resultados
.Verá que quanto mais o denominador tende a zero maior
fica o resultado e ainda podemos pegar um número tão
pequeno quanto quisermos e só faremos aumentar o
resultado.Dá para achar a divisao por zero??Neste caso
fica indeterminada,mais há casos estudados em cálculo
1 que dá para saber o seu limite.

Espero ter ajudado.   



 --- Nicolau C. Saldanha
[EMAIL PROTECTED] escreveu:  On Tue,
Nov 27, 2001 at 01:48:00PM -0200, Wassermam
 wrote:
  Na minha opinião particular esta totalmente
 erronio multiplicação por 0, eu
  acho errado acho que não deveria existir
  Eu posso dar mil explicaçòes pq não mas vou dar
 poucas
  0x=1 agora de uma olhada nisto, vc não pode
 dividir os 2 termos por 0 e se vc
  fazer o 0x=0 dai isto esta errado
  e eu 5tb não concordo que 0^0=1 pois todo numero
 elevado a 0 =1
  Deveria ser 0 ou infinito pois
  2.2.2= 2^3
  2.2=2^2
  2=2^1
  1=2^0
  notem que esta noção deum saiu deste conceito ve
 que quando mais diminui o
  elevado vai se dividindo por 0
  Mas o 0 é um caso a parte
  0=0^x
  0.0.0=0^3
  Dai como que podeira se dividir por 0 isto não tem
 lógica, então nunca deveria
  multiplicação por 0 pois dai vc não tem o processo
 inverço em uma equação
  algébrica, e pensando concretamente vc vai pegar
 uma pessoa e vai multiplicar
  por 0, isso não deveria existir.
  
  Desculpe pela falata de linearidade no pensamento
 mas acho que deu pra entender
 
 Eu pelo menos não entendi nada. Acho que se você
 espera uma resposta
 você vai precisar argumentar melhor. []s, N. 

___
Yahoo! GeoCities
Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil 
e grátis!
http://br.geocities.yahoo.com/

Re: Quantidade de oleo

[Felipe Pina]

pequenas correcoes..

O volume total das esferas seria
Pi*(h^2)*(r-(h/3)) e nao Pi*(h^2)*(r-h)

E o volume no cilindro seria
H*(x*(r^2)-(r-h)*r*sen(x)) e nao H*(x*(r^2)-(r-h)*sen(x))

At 06:19 PM 11/27/2001 -0200, you wrote:
O volume no cilindro seria H*(x*(r^2)-(r-h)*sen(x))
onde cos(x) = ( 1- h/r ) e sen(x) = (1/r)*sqrt(2*r*h-h^2)

O volume total das esferas seria Pi*(h^2)*(r-h)  para h  r !

Basta somar os dois =]

O volume do clindro eu fiz achando por geometria plana ( area de um setor 
circular menos area de um triangulo ) * H
O volume da esfera eu fiz por uma integral simples, somando as areas de 
discos com raios desde 0 ate h.

Caso vc queira os detalhes das contas basta pedir.

[]s
Felipe

At 09:37 AM 11/27/2001 -0200, you wrote:



  Como faço para determinar a quantidade de óleo que há em um 
 caminhão que abastece os postos de gasolinas, dispondo apenas de uma 
 vareta? Essa vareta será usada, para determinar a altura do óleo 
 existente no reservatório do caminhão

  Sabendo que o reservatório é formado pela união de um cilindro com 
 duas semi-esferas nas extremidades.

   Vejam um esboco do reservatorio:



   Quantidade de oleo.jpg



  Dados:

  Altura medida pela vareta: h;

  Raio das semi-esferas: r;

  Distância entre as extremidades das semi-esferas: H.



 Ogrigado pela ajuda.

 Davidson Estanislau

TRIÂNGULO

[René Retz]

AE Lista..Não sei se esse exercício já passou por aqui, mas por via das
dúvidas lá vai.
Como ele era uma figura eu tentei descreve-lo , qualquer dúvida me
comunique...

Existe um triângulo ABC isóceles em AB e AC.(base BC)
O ângulo BAC mede 20º.
Sobre AC crie um ponto M , de modo que o ângulo CBM meça 50º.
Sobre AB crie um ponto N , de modo que o ângulo BCN mede 60º.
Una os pontos M e N  e calcule o Ângulo AMN.

Re: 2 de geometria

[Alexandre Tessarollo]

Aqueles que quiserem uma figurinha, podem me pedir, eu tenho aqui. Pela
recente mesngame do volume de óleo já vi q é possível mandar anexos, mas
antes gostaria de saber qual a política oficial da lista com respeito a
anexos. Nicolau, por favor...

Alexandre Tessarollo wrote:
 
 Ao povo q gosta de gemetria, seguem duas. A primeira foi um aluno que
 me passou, tirada de um livro de segundo grau das antigas (Exercícios
 de Gemetria Plana, do Edgar de Alencar Filho). A outra acho q até já
 postei aqui, não tenho certeza. Mas tirei de outra lista. Vamos a elas:
 
 1) Por um ponto P interno a um triângulo ABC traçam-se a rretas
 paralelas aos seus lados, que o decompõem em seis partes, três das quais
 triângulos de área S[1], S[2] e S[3]. Achar a área do triângulo ABC.
 
 Eu até tenho a respoata, mas ainda não sei como chegar nela.
 
 2) Tome um pentágomno qualquer ABCDE e as retas suportes dos lados. Note
 que elas detrminam um triângulo em cima de cada lado do pentágono.
 Construa as circunferências circunscritas a esse triângulos. Note que as
 circunferências de lados adjacentes se interceptam duas a duas em dois
 pontos: um dos vértices do pentágono e outro. Chamemos esses outros
 pontos convenietemente de A', B', C', D' e E'. Prove que A', B', C', D'
 e E' pertencem a uma mesma circunferência.
 
 Não lembro de qual das n! listas que tirei esta questão, mas lembro q
 mencionava uma relação não confirmada a algum político chinês recente.
 Não sei se teria sido este chinês a formular ou se foi devido a ele que
 o prob ficou conhecido. Seria uma caso similar ao problema do cavalo do
 presidente, né Nicolau? :0)))
 
 []'s
 
 Alexandre Tessarollo