Re: [obm-l] Caos & Mercado Financeiro
Também tenho interesse na área. Como posso participar? Péricles [EMAIL PROTECTED] __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] desigualdade...
Ola Ha uma desigualdade que eh assim (a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)=<1, sendo a,b,c>0 e abc=1 Quando fui resolve-la deparei-me com algo estranho. Alguem poderia me apontar se errei ou naum em algum lugar? observe: [(ab-b+1)/b][(bc-c+1)/c][(ac-a+1)/a]=<1 como abc=1 (ab-b+1)(bc-c+1)(ac-a+1)=<1 multiplicando e substituindo abc por 1 ficamos com [b-1+ab-b^2c+bc-b+bc-c+1][ac-a+1]= =[ab-b^2c+2bc-c][ac-a+1]= =a-a^2b+ab-bc+b-b^2c+2c-2+2bc-ac^2+ac-c=<1 dai a+b+c-a^2b-b^2c-ac^2+ab+bc+ac=<3 A partir dai eh estranho, pq consigo mostrar exatamente o contrario, pela MAMG...naum sei se eh apenas um erro de inversao de sinal. Alguem poderia me indicar onde errei? obrigado abracos Marcelo _ MSN Photos is the easiest way to share and print your photos: http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re:[obm-l] area do quadrado
faça teorema dos cossenos nos triangulos ABP ,CHAMANDO o angulo entre AP e PB de alpha, e o lado do quadrado de x, faça teorema dos cossenos no triangulo APD, CHAMANDO o angulo entre AP e AD de beta,faça teorema dos cossenos no triangulo PBD ,chamando o angulo entre PB e PD de 360- (alpha+beta),lembre-se de que a diagonal do triangulo é sqrt(2)x e que cos (a+b)=... voce achará tres equaç~~oes com tres incognitas x,alpha e beta __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol vc tem um quadrado ABCD dentro do quadrado há um ponto P tal q AP=1 BP=5 e DP=4 qual a área do quadrado? alguém ajuda?
[obm-l] ayuda
ae, serah q alguem pode dar uma ajudazinha nessas questoes? 1.os algarismos de um inteiro positivo A em sua representaçao no sistema de numeraçao decimal crescem da esquerda pra direita.determine a soma dos algarismos do numero 9*A. 2.mostre q existe um inteiro positivo na sequencia de fibonacci q eh divisivel por 1000. 3.seja p um parametro real tal q a equação x^2-3px-p=0 possui 2 raizes distintas x1 e x2. a)prove q 3px1+x^2-p>0 b)determine o menor valor possivel de A=(p^2/3px1+x2^2+3p)+ +(3px2+x1^2+3p/p^2) qq ajuda eh vahlida! falou! _ MSN Photos é a maneira mais fácil e prática de editar e compartilhar sua fotos: http://photos.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] {VIRUS?} Language
Warning: This message has had one or more attachments removed. Warning: Please read the "VirusWarning.txt" attachment(s) for more information. This is a message from the MailScanner E-Mail Virus Protection Service -- The original e-mail attachment "msg-10896-276.html" was believed to be infected by a virus and has been replaced by this warning message. If you wish to receive a copy of the *infected* attachment, please e-mail helpdesk and include the whole of this message in your request. Alternatively, you can call them, with the contents of this message to hand when you call. At Tue Jul 16 14:32:30 2002 the virus scanner said: /g6GHWAx14764/msg-10896-276.htmlFound application Exploit-MIME.gen.b. Note to Help Desk: Look on the MailScanner in /var/spool/MailScanner/quarantine (message g6GHWAx14764). -- Postmaster This is a message from the MailScanner E-Mail Virus Protection Service -- The original e-mail attachment "content.scr" was believed to be infected by a virus and has been replaced by this warning message. If you wish to receive a copy of the *infected* attachment, please e-mail helpdesk and include the whole of this message in your request. Alternatively, you can call them, with the contents of this message to hand when you call. At Tue Jul 16 14:32:30 2002 the virus scanner said: /g6GHWAx14764/content.scrFound the W32/Klez.h@MM virus !!! Windows Screensavers often hide viruses in email in content.scr Note to Help Desk: Look on the MailScanner in /var/spool/MailScanner/quarantine (message g6GHWAx14764). -- Postmaster Content-Type: application/octet-stream; name=MUI754G7.JPG Content-Transfer-Encoding: base64 Content-ID: /9j/4AAQSkZJRgABAQEASABIAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRof Hh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwh MjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAAR CAD6APoDASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAA AgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkK FhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWG h4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl 5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQECAwQFBgcICQoL/8QAtREA AgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYk NOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOE hYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk 5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD0unnc/LMPzpv8LfSssHLb4yAw74/nXp1a vI1ocl0t9jTqJ7q2jOHlAPtUkEgmQSEFecNWVf6XJ5plgwynsK05r7FxiuppRzxSj5HBqSuY MM0f/LKT8Qa3rDzfsieb17Zqk+gSikros0UUVRmABRS7T7fnSUk09htNBRRRTEAB RRRQAFgilz2qKGyaeJJZJmDMu4BcYGam4IKnoaj079280JPQhgPrXBjHOK5kzopWsK0rxSmO dsjGVcCnsu04zmrZAYYIBHvVL7LcRZMUykf3WFZYfGpK0xzp32FopN0ygmWBh3yhBqI3cK/e 3Cu6NeEtmZOnJE1FIjLIMoc0tapp7ENNbhVe4vILcfM2T7VO27YdmN3bNc99ju5pv9Scis5y a0RcIp6s3oLiG6DNExOOuRTndlZVjXc7Hj296h09EsUCupZj0AHNXLeFot8spG9uuOwFctfE ckbdTRU1e5DMjQyR7Hd2c4IbGMY+lOpu7zpROVIAG1Af506tsKpKF5bkVWr6C3EsUMpV3wT1 qjdKqzB1+6wwfrVfVbeQ3JmHzK3cVVtZMSCMn92TyKuVLnhe43FNWNCKQwyiQDj+IeorQGCF YZwazXRoZTDIcnHB9amtZdh8hvunlT6H0rnozcJcrMY3XuMubj7flSUUV2pJDbbCiiimIKoa hPIriJTgYycVfqhqcPInHfg1Ol1fY1o25tSkskifcdl+hrStbwTZWXCsO471l0mM1vKknqtD rlTUkb/SiqFneYxFKf8Adar9Y63szinBxdmMgACkdPMKkkqynhh2paKmUVJWY02t iW2mZwySbfMU847j1qxVGc4aOaPqh5B7irgIYAg5B6V4WJo+zl5HXF3Q6kIBGCM1jTQpbXBV i4Q8oRV+y8/y287O3jZu6496mdJRjzJjuNlhBX7RbYDY5A4DClDbvmU5zVys+FNrSFVKoxyg NdmBqybcehnUSsPpwY5/DFNor1GrnOnYfGotIGllO5zyxA/DAqpdTyywluY4ehHc1L5EH3vK XdRdRfaoHi6Z6c1wxwlm5S1Zv7RPRFCw1CS4uvKdeK0qoWOm/ZZDI7BnxwB2q/XXTTsZzauO ypTawqGDT4Dd+bgg+lSUU3FdBKbQ26hWfGGKsOhql9lnMqqwXAOd1X6Kh0Yt3Fe7uwooorYk KKKZJPFF99/ypNpbjSb2H4z0okx5R39O2az5tSdjiEbR6mqckskpBkcsfehQlPodEKL3GDpS 0lFdS0R1BW7DJ5sCv+FZUFnLO+MbR3JNa4UIoQdq5qk1KSt0OatJNBRRRQcoAADk OGFMtD5VxJDnhhvX+tLSSIzKrI22RDkVzYml7SDRrTlZl2q73sCkgMXPogzTbe68yGR5cAxn 5semKS4hKETquWH3wo+8PWvHhTSnyzOhsTDXnMnyRjkLnk/WmvJI8qxwqA2OW7KKV513cBnb soFTW0Txoxkxvc5OO3tXdVnGhC0NzNJyd2M+zv5e77T2znA24pn72FgJipB4VwO/vV2q8x85 Jo15kjIIHvjIrmpYmalq9C3FNEdFAYOoYd6K9tO6ucjVnYYgAACiikdxFGXP ak3ZXGld2K95dCD92Fy5HJrLZ2kOXbcaRmLuznqaK0pUre89zuhBJBRRUkMDzvtTA9Se1ayk oq7LbtqxiI0jbUUk+grTttOCAvMNx7Cpra2S3UhPnbqSakJJ61zSk5vyOapWvsLwBgdKSiih K2iOdu4UUoUnoKikmii+8/NJyS3Got7ElFQm+tV/jLfhTDqNv/dcfhU+1iX7KfYs0VHDPHOP kPPoakqlJPYhxa3Cl4AyTgUlR3W77OfL/GlN2WgRV2SWp826kmTPl42/U1cpF27Rtxt7Y6Ut fPVZuc7nWkZFBRRQSACScAUIRnxkLc3EIGMNuGPfn+tSVHa7ZpbiUH5Wbg+w6VJX0WHv yJM5am4UUUVuZhRRRQAAFU9SkxEkWOpyauVm6mMXKA/3aXVI1or3ilS0nStGz0/diSbg dlFdE6igjslJRILazef5mysfr61qJGsK7IxgU7gKABSVz6y1kcdSo5MZkFLwqlm6Ckqp qXESJ6nNZ1JcsTSlDmkkVJ7p7hj82E7LiogAKKltlgfmdyB6CuLWbPYfJh1sRUVdksUT7rEU kmnlbYODyDmj2bJWMjpoVFYxyB1HIra3CRQ471iVf06T5Hjx905FaUJWlYyx1JW50XKAcGii u08oaIcNuhcxt6dQalhu
Re: Re:[obm-l] area do quadrado
Essa eh a solução q vem logo à mente de todos, mas vc jah tentou fazer essas contas? Será q nao existe uma maneira mais simples de fazer? - Original Message - From: "diegoalonsoteixeira" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Cc: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, July 16, 2002 11:15 AM Subject: Re:[obm-l] area do quadrado faça teorema dos cossenos nos triangulos ABP ,CHAMANDO o angulo entre AP e PB de alpha, e o lado do quadrado de x, faça teorema dos cossenos no triangulo APD, CHAMANDO o angulo entre AP e AD de beta,faça teorema dos cossenos no triangulo PBD ,chamando o angulo entre PB e PD de 360- (alpha+beta),lembre-se de que a diagonal do triangulo é sqrt(2)x e que cos (a+b)=... voce achará tres equaç~~oes com tres incognitas x,alpha e beta __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol > vc tem um quadrado ABCD > dentro do quadrado há um ponto P > tal q AP=1 > BP=5 > e DP=4 > qual a área do quadrado? > > alguém ajuda? > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: Re:[obm-l] area do quadrado
Conta eh tao legal, pq fugir? :) Uma opcao eh colocar A na origem, AB em Ox, AC em Oy e chamar de a o lado do quadrado. Seus dados significam: x^2 + y^2 = 1 (I) (x-a)^2 + y^2 = 25 donde -2ax + a^2 = 24 e -2ax = 24-a^2 (II) x^2 + (y-a)^2 = 16 donde -2ay + a^2 = 15 e -2ay = 15-a^2 (III) Quadrando (?!) essas duas eqs e somando, sendo S=a^2 a area: 4S = (24-S)^2 + (15-S)^2(*) Essa eq. tem duas solucoes positivas, mas soh uma delas garante que P esta dentro do quadrado (supondo, spg, a>0, eh suficiente que S>24). A resposta eh portanto S = [41 + sqrt(79)] / 2. Abracos, Marcio - Original Message - From: "iver" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Cc: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, July 16, 2002 9:58 PM Subject: Re: Re:[obm-l] area do quadrado > Essa eh a solução q vem logo à mente de todos, mas vc jah tentou fazer essas > contas? Será q nao existe uma maneira mais simples de fazer? > - Original Message - > From: "diegoalonsoteixeira" <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[EMAIL PROTECTED]> > Cc: <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Tuesday, July 16, 2002 11:15 AM > Subject: Re:[obm-l] area do quadrado > > > faça teorema dos cossenos nos triangulos ABP ,CHAMANDO o > angulo entre AP e PB de alpha, e o lado do quadrado de x, > faça teorema dos cossenos no triangulo APD, CHAMANDO o > angulo entre AP e AD de beta,faça teorema dos cossenos > no triangulo PBD ,chamando o angulo entre PB e PD de 360- > (alpha+beta),lembre-se de que a diagonal do triangulo é > sqrt(2)x e que cos (a+b)=... > > voce achará tres equaç~~oes com tres incognitas > x,alpha e beta > > > __ > AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! > Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol > > > > -- -- > > > > > vc tem um quadrado ABCD > > dentro do quadrado há um ponto P > > tal q AP=1 > > BP=5 > > e DP=4 > > qual a área do quadrado? > > > > alguém ajuda? > > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > = > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Selecionados
Olá amigos da lista , estou com dúvida em duas questões do Selecionados , se puderem me ajudar . As questões são as seguintes : 1 -Um fazendeiro , trabalha sozinho , capinando um certo terreno em 10 horas . Sua esposa , trabalhando sozinha capina o mesmo terreno em 12 horas . Após o fazendeiro e sua esposa capinarem o terreno juntos durante 1 hora , recebem a ajuda de sua filha e então os três terminam de capinar o terreno em 3 horas . O número h de horas necessária para que a filha sozinha capine o terreno é: Esse estilo de problema eu tenho um pouco de dúvida , não estou sabendo trabalhar com a relação do tipo : Ex : trabalhando juntos João e Manoel fazem um serviço em tantas horas , sozinhos farão o mesmo trabalho em quantas horas . Alguém pode me ajudar ? E um outro problema que também não saiu de jeito algum , foi o seguinte . 2- Raul e Antônio correram 10 quilômetros . Começaram do mesmo ponto , correram 5 quilômetros montanha acima e retornaram ao ponto de partida pelo mesmo caminho .Sabendo que Raul partiu 10 minutos antes de Antônio com velocidades de 15Km/h montanha acima e 20Km/h montanha abaixo e que Antônio corre a 16Km/h e 22Km/h , montanha acima e montanha abaixo respectivamente , a que distância do topo da montanha eles se cruzam ? Tentei fazer por física , montei as equações dos dois , mais não cheguei a lugar algum . Qualquer ajuda , fico muito agradecido . Um abraço . Rick. |-=Rick-C.R.B.=- | |ICQ 124805654 | |e-mail [EMAIL PROTECTED] | -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: Re:[obm-l] area do quadrado
AC em Oy?? mas AC seria a diagonal do quadrado e se AB está em Ox entao AC nao pode estar em Oy... - Original Message - From: "Marcio" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, July 16, 2002 11:08 PM Subject: Re: Re:[obm-l] area do quadrado > Conta eh tao legal, pq fugir? :) > Uma opcao eh colocar A na origem, AB em Ox, AC em Oy e chamar de a o lado do > quadrado. > Seus dados significam: > x^2 + y^2 = 1 (I) > (x-a)^2 + y^2 = 25 donde -2ax + a^2 = 24 e -2ax = 24-a^2 (II) > x^2 + (y-a)^2 = 16 donde -2ay + a^2 = 15 e -2ay = 15-a^2 (III) > Quadrando (?!) essas duas eqs e somando, sendo S=a^2 a area: > 4S = (24-S)^2 + (15-S)^2(*) >Essa eq. tem duas solucoes positivas, mas soh uma delas garante que P > esta dentro do quadrado (supondo, spg, a>0, eh suficiente que S>24). >A resposta eh portanto S = [41 + sqrt(79)] / 2. > >Abracos, >Marcio > > > > - Original Message - > From: "iver" <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[EMAIL PROTECTED]> > Cc: <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Tuesday, July 16, 2002 9:58 PM > Subject: Re: Re:[obm-l] area do quadrado > > > > Essa eh a solução q vem logo à mente de todos, mas vc jah tentou fazer > essas > > contas? Será q nao existe uma maneira mais simples de fazer? > > - Original Message - > > From: "diegoalonsoteixeira" <[EMAIL PROTECTED]> > > To: <[EMAIL PROTECTED]> > > Cc: <[EMAIL PROTECTED]> > > Sent: Tuesday, July 16, 2002 11:15 AM > > Subject: Re:[obm-l] area do quadrado > > > > > > faça teorema dos cossenos nos triangulos ABP ,CHAMANDO o > > angulo entre AP e PB de alpha, e o lado do quadrado de x, > > faça teorema dos cossenos no triangulo APD, CHAMANDO o > > angulo entre AP e AD de beta,faça teorema dos cossenos > > no triangulo PBD ,chamando o angulo entre PB e PD de 360- > > (alpha+beta),lembre-se de que a diagonal do triangulo é > > sqrt(2)x e que cos (a+b)=... > > > > voce achará tres equaç~~oes com tres incognitas > > x,alpha e beta > > > > > > __ > > AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! > > Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol > > > > > > > > -- > -- > > > > > > > > > vc tem um quadrado ABCD > > > dentro do quadrado há um ponto P > > > tal q AP=1 > > > BP=5 > > > e DP=4 > > > qual a área do quadrado? > > > > > > alguém ajuda? > > > > > > > = > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > > = > > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: Re:[obm-l] area do quadrado
Ta bom, ta bom.. na verdade eh AD em Oy.. nao precisava uma mensagem inteira por esse errinho, neh :)) []'s Marcio - Original Message - From: "iver" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Wednesday, July 17, 2002 12:20 AM Subject: Re: Re:[obm-l] area do quadrado > AC em Oy?? mas AC seria a diagonal do quadrado e se AB está em Ox entao AC > nao pode estar em Oy... > - Original Message - > From: "Marcio" <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Tuesday, July 16, 2002 11:08 PM > Subject: Re: Re:[obm-l] area do quadrado > > > > Conta eh tao legal, pq fugir? :) > > Uma opcao eh colocar A na origem, AB em Ox, AC em Oy e chamar de a o lado = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
