[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] fatoriais não inteiros
Oi, retificando um erro de digitação no meu outro email, a função gama é dada por Gama(x) = Int (de 0 a oo) e^(-t) t^(x-1)dt (e não dx) A integral é em t e depende de x Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l]Re: [obm-l] Será que ninguém me ajuda???
Será que não ficava melhor escrever as congruências. O problema é que não sei como escrever os módulos. Tchau -Mensagem Original- De: Wagner Enviado: quinta-feira, 19 de setembro de 2002 17:55 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l]Re: [obm-l] Será que ninguém me ajuda??? Oi pessoal Em 10 anos existem ou 3652 ou 3653 dias (dependendo do ano inicial) Chamando o ciclofísico (de 23 dias) de A,o mental(de 29 dias) de B, o emocional (de 33 dias) de C echamando a n-ésima vez que os ciclos se encontram no máximo de m(n). Entre m(1) e m(2) existem 23.29.33 dias = 22011 dias (porquê 23,29 e 33 são primos entre si). Logo m(2) só pode acontecer depois dos 10 anos. Então basta verificar se m(1) acontece antes dos 10 anos. Isso se torna complicado porquê o número de ciclos é obrigatoriamente natural, mas se você quer uma estimativa, considerando os encontros como aleatórios, a chance de m(1) estar antes dos 10 anos é 3652,25/22011 que é uma chance de aproximadamente 16,5% André T.- Original Message - From: e isso mesmo To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, September 19, 2002 10:32 AM Subject: [obm-l] Será que ninguém me ajuda??? Companheiros continuo esperando ajuda de alguèm "A teoria do Biorritmo diz que os estados físico, mental e emocional de uma pessoa oscilam periodicamente, a partir do dia do nascimento, em ciclos de 23 dias, 29 dias e 33 dias, respectivamente. Dado que os dias mais positivos dos ciclos físico, mental e emocional são, respectivamente, o sexto, o sétimo e o oitavo de cada ciclo, nos primeiros dez anos de vida de uma pessoa, quantas vezes os três ciclos estão simultaneamente no ponto máximo?" Tchau! Aproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po Aproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po
Re: [obm-l] Será que ninguém me ajuda???
Contando o dia do nascimento como dia 0, os dias de coincidncia so da forma 6+23r = 7+29s = 8+33t. Temos umas diofantinas para resolver. A primeira delas 23r-29s=1 Resolvendo-a obtemos r = -5 +29k s = 4 + 23k, k inteiro. Substituindo, 23*29k - 33t = 117 Resolvendo-a, k = 33n +12 t = 667n + 239. Portanto as solues inteiras do sistema l de cima so r = 957n + 343 s = 759n + 280 t = 667n + 239 Em particular (s calculei isso tudo para que possam conferir e detectar eventuais erros de conta) os ciclos coincidem nos dias da forma 6 + 23r = 22 011 * n + 7 895 A primeira coincidncia se d no dia 7 895 (cerca de 22 anos aps o nascimento). e isso mesmo wrote: [EMAIL PROTECTED]"> Companheiros continuo esperando ajuda de algum "A teoria do Biorritmo diz que os estados fsico, mental e emocional de uma pessoa oscilam periodicamente, a partir do dia do nascimento, em ciclos de 23 dias, 29 dias e 33 dias, respectivamente. Dado que os dias mais positivos dos ciclos fsico, mental e emocional so, respectivamente, o sexto, o stimo e o oitavo de cada ciclo, nos primeiros dez anos de vida de uma pessoa, quantas vezes os trs ciclos esto simultaneamente no ponto mximo?" Tchau! Aproveite melhor a Web. Faa o download GRTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po
[obm-l] [Fwd: RE: Poliômios]
Este problema foi proposto (novamente) ha pouco tempo. Estou reenviando-o para a lista como um auxilio para quem o propos recentemente. Morgado Original Message From: - Tue Oct 16 21:20:31 2001 X-UIDL: ~!#!EE:!!%EP!!@Z5"! X-Mozilla-Status: 0001 X-Mozilla-Status2: Return-Path: [EMAIL PROTECTED] Received: from triceratops.centroin.com.br (mail-gw2.centroin.com.br [200.225.50.252]) by trex.centroin.com.br (8.10.1/8.10.1) with ESMTP id f9GDLje03205 for [EMAIL PROTECTED]; Tue, 16 Oct 2001 11:21:45 -0200 (EDT) Received: from matinta.mat.puc-rio.br (matinta.mat.puc-rio.br [139.82.27.1]) by triceratops.centroin.com.br (8.10.1/8.10.1) with ESMTP id f9GDLZR29426 for [EMAIL PROTECTED]; Tue, 16 Oct 2001 11:21:37 -0200 (EDT) Received: (from majordom@localhost) by matinta.mat.puc-rio.br (8.9.3/8.9.3) id LAA15406 for obm-l-list; Tue, 16 Oct 2001 11:01:20 -0200 Received: from pegasus.prt15.gov.br ([200.245.30.130]) by matinta.mat.puc-rio.br (8.9.3/8.9.3) with ESMTP id LAA15399 for [EMAIL PROTECTED]; Tue, 16 Oct 2001 11:01:03 -0200 Received: (from daemon@localhost) by pegasus.prt15.gov.br (8.11.1/8.11.1) id f9GDBvW62656 for [EMAIL PROTECTED]; Tue, 16 Oct 2001 11:11:57 -0200 (BRST) (envelope-from [EMAIL PROTECTED]) Received: from codinsec.prt15.gov.br (CODINSEC.prt15.gov.br [192.168.1.63]) by pegasus.prt15.gov.br (8.11.1/8.11.1) with SMTP id f9GDBvg62651 for [EMAIL PROTECTED]; Tue, 16 Oct 2001 11:11:57 -0200 (BRST) (envelope-from [EMAIL PROTECTED]) Received: by codinsec.prt15.gov.br with Microsoft Mail id [EMAIL PROTECTED]">[EMAIL PROTECTED]; Tue, 16 Oct 2001 11:11:18 -0300 Message-ID: [EMAIL PROTECTED]">[EMAIL PROTECTED] From: Eduardo Grasser [EMAIL PROTECTED] To: "'[EMAIL PROTECTED]'" [EMAIL PROTECTED] Subject: RE: Polimios Date: Tue, 16 Oct 2001 11:10:54 -0300 MIME-Version: 1.0 Content-Type: multipart/mixed; boundary=" =_NextPart_000_01C15633.49ABC800" X-Sanitizer: Este EMail foi desinfectado! X-Sanitizer-URL: http://www.prt15.gov.br/ X-Sanitizer-Rev: $Id: sanitizer.pl,v 1.35 2001/02/01 00:10:46 bre Exp $ Sender: [EMAIL PROTECTED] Precedence: bulk Reply-To: [EMAIL PROTECTED] X-UIDL: ~!#!EE:!!%EP!!@Z5"! Status: U a pressa... a idia essa mesma. O resto sentar e desenvolver a idia... Quase nunca consigo respostas corretas se no pego uma folha de papel e rescunho um pouco :-D obrigado Eduardo -- De: Eric Campos Bastos Guedes[SMTP:[EMAIL PROTECTED]] Enviada em: Segunda-feira, 15 de Outubro de 2001 19:01 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: RES: Polimios Eu nao faria melhor... Mas tem uns erros nas contas que nao invalidam a solucao. O resto certo eh -2x^3-2x^2+x+5 Eric. -MENSAGEM ORIGINAL ABAIXO p(x) = q(x)(x^4 + x^2 + 1) + ax^3 + bx^2 + cx + d (quis com isso dizer que o resto um polinmio de grau 3) Divido por x^2 + x + 1, e tenho que a primeira parte d zero pois x^2 + x + 1 divide x^4 + x^2 + 1 e a segunda d r esto (a-c)x + d-b+a = 3x + 5 Divido por x^2 - x + 1, e tenho que a primeira parte d zero pois x^2 - x + 1 divide x^4 + x^2 + 1 e a segunda d resto (c-2a-b)x + d-a-b = -x + 9 Assim, s resolver o sistema a-c = 3 a-b+d = 5 -2a-b+c = -1 -a-b+d = 9 e achar o polinmio -2x^3 - 5x + 7 como resto Acho que isso salvo erros de conta, j que fiz correndo. Eduardo Grasser Campinas sp -- De: Ren Retz[SMTP:[EMAIL PROTECTED]] Enviada em: Segunda-feira, 15 de Outubro de 2001 15:54 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Polimios Sabe-se que os restos da diviso de um polinmio p(x) por x^2 + x + 1 e x^2 - x + 1 so repsctivamente 3x + 5 e -x + 9. Determine o resto de p(x) por x^4 + x^2 + 1. nsmail.tmp Description: Binary data
[obm-l] Re: [obm-l] Como anda seu coração...?
A teoria do Biorritmo diz que os estados físico, mental e emocional de uma pessoa oscilam periodicamente, a partir do dia do nascimento, em ciclos de 23 dias, 29 dias e 33 dias, respectivamente. Dado que os dias mais positivos dos ciclos físico, mental e emocional são, respectivamente, o sexto, o sétimo e o oitavo de cada ciclo, nos primeiros dez anos de vida de uma pessoa, quantas vezes os três ciclos estão simultaneamente no ponto máximo? Aí vai uma tentativa... Em 10 anos, vamos ter 3652 ou 3653 dias. Os pontos máximos de cada ciclo encontram-se no dia 6, 7 e 8 de cada ciclo, portanto os pontos comuns serão mmc(6,7,8)=168. Usando o termo geral de uma P.A. para An=3528 (o maior número que se encontra entre 168 e 3523, sendo múltiplo de 168) temos: 3528 = 168 + (n-1)*168 3528 = 168 + 168n - 168 n = 21 Logo, os três ciclos estiveram em seu ponto máximo 21 vezes em 10 anos. Foi só uma tentativa... Se estiver errado, caiam matando! :-) Abraços, Henrique. P.S. - Depois que fiz o problema com P.A., percebi que o método que usei para achar o número 3528 daria a resposta direto... Coisas da vida... = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Como anda seu coração...?
Talvez não tenha sido muito claro na resolução que propus para o problema emminha mensagem anterior... Em 10 anos, vamos ter 3652 ou 3653 dias. Os pontos máximos de cada ciclo encontram-se no dia 6, 7 e 8 de cada ciclo, portanto os pontos comunsserão mmc(6,7,8)=168.Quis dizer que os pontos comuns ocorrerão, inicialmente, no 168º e depois de168 em 168 dias, já que esse é o mmc entre 6,7,8.Abraço,Henrique.
