[obm-l] Eureka 01
Ola pessoal, Os vertices de um decagono regular convexo ABC...J devem ser coloridos usando-se apenas as cores verde, amarela e azul. De quantos modos isso pode ser feito se vertices adjacentes nao podem receber a mesma cor? a)1022 b)1024 c)1026 d)1524 e)1536
Re: [obm-l] RE: [obm-l] livro de teoria da medida e integração
OS livros indicados realmente são bons,mas paraprimeirocurso eu diria que o melhor é: The elements of integration. O autor é: Robert G. Bartle. É um ótimo livro didático e contém ótimos exercícios. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Problema envolvendo sistema linear
Olá, Você tem: y = no. de laranjas x = no. de peras n = no. de pessoas x = 3 y y = 5 n 3 y - 8 n = 21 resolvendo: 15 n - 8 n = 21 ; n = 3 ; no. de laranjas = 5 n = 15 no. de peras = 3 y = 45 []s Glória Maurizio <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Em uma cesta de frutas, há 3 vezes mais peras doq ue laranjas. Eu e meus amigos vamos dividir as frutas. Se cada um de nós receber 5 laranjas e 8 peras, restarão 21 peras, e as laranjas serão todas distribuídas. Quantas laranjas há na cesta? Quantas pessoas somos?=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail - Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail. Clique aqui!
Re: [obm-l] Problema envolvendo sistema linear
p -> nº de peras l -> nº de laranjas 3l = p sejam n amigos 5n = l 8n + 21 = p daí, 8n + 21 = 3l = 15n ->7n=21 -> n=3(3 amigos) ; l = 5n -> 15 laranjas - Original Message - From: "Maurizio" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, June 15, 2004 7:16 PM Subject: [obm-l] Problema envolvendo sistema linear > Em uma cesta de frutas, há 3 vezes mais peras doq ue laranjas. Eu e meus > amigos vamos dividir as frutas. Se cada um de nós receber 5 laranjas e 8 > peras, restarão 21 peras, e as laranjas serão todas distribuídas. > Quantas laranjas há na cesta? Quantas pessoas somos? > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: [obm-l] Problema envolvendo sistema linear
> > L = nº laranjas > P = nº peras > X = nº pessoas > > Faça: > 3L = P > 5X = L > 8X + 21 = P > Serei a calculadora: -3L = -P 8x + 21 = P 8x - 3L = -21 5X - L = 0 (vezes -3) -15x +3L = 0 -7X = -21 ==> X = 3 ==> L = 15 ==> P = 45 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: [obm-l] Problema envolvendo sistema linear
L = nº laranjas P = nº peras X = nº pessoas Faça: 3L = P 5X = L 8X + 21 = P -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Maurizio Enviada em: Tuesday, June 15, 2004 7:17 PM Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Problema envolvendo sistema linear Em uma cesta de frutas, há 3 vezes mais peras doq ue laranjas. Eu e meus amigos vamos dividir as frutas. Se cada um de nós receber 5 laranjas e 8 peras, restarão 21 peras, e as laranjas serão todas distribuídas. Quantas laranjas há na cesta? Quantas pessoas somos? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.693 / Virus Database: 454 - Release Date: 5/31/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.693 / Virus Database: 454 - Release Date: 5/31/2004 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] PARADOXO DE "DE MÉRÉ"!
OK! Rogério e demais colegas! Grato pela resolução enviada, pois desconhecia alguns detalhes quanto ao primeiro problema. Uma estória bastante divulgada afirma ter esse problema abaixo se originado numa mesa de jogo e que foi proposto por "De Méré", em 1654, a Pascal. Esse incidente supostamente influiu bastante no desenvolvimento da teoria das probabilidades. Na realidade, o problema foi tratado por Cardano por volta de 1501-1576. Mostre que é mais provável conseguir pelo menos um resultado igual a um com quatro dados do que pelo menos um duplo um em 24 lançamentos de dois dados. A resposta é conhecida como o paradoxo de "De Méré" Aproveitando a carona, vejam a pegadinha do dado: Com dois dados numéricos de 1 a 6, é possível compor vários números de dois dígitos, todos diferentes. Qual é a soma de todos esses números?(DADOS NUMÉRICOS/DADOS PONTILHADOS) Abraços! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Problema envolvendo sistema linear
Em uma cesta de frutas, há 3 vezes mais peras doq ue laranjas. Eu e meus amigos vamos dividir as frutas. Se cada um de nós receber 5 laranjas e 8 peras, restarão 21 peras, e as laranjas serão todas distribuídas. Quantas laranjas há na cesta? Quantas pessoas somos? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] livro de teoria da medida e integração
Try this link my friend: http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0853123373/qid=1087333272/sr=1-1/ref=sr_1_1/102-3249771-8883364?v=glance&s=books Leandro. -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of neylor farias magalhaes Sent: Tuesday, June 15, 2004 1:29 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] livro de teoria da medida e integração G.D. Barra é o autor e Springer a editora? vc podia por o titulo ou o isbn para facilitar a busca?:) Danilo notes <[EMAIL PROTECTED]> wrote: O livro do G.D. Barra da Springer é muito bom, tem dezenas de exercicios resolvidos. Abs. Gustavo Salgueiro <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Gostaria de saber qual livro sobre medida e integração as pessoas do grupo acham o melhor. Geralmente estes livros são importados e caros, daí acho importante saber direito qual comprar. Já me falaram de um do bartle(theory of integration) e um do rudin(real and complex analysis);qual desses é melhor? (e tem outros melhores?) Obrigado _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Yahoo! Mail - Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail. Clique aqui! Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
[obm-l] probabilidade e processos de poisson
Problema adaptado do livro do Sheldon Ross. Nao consegui fazer, alguem tem alguma solucao? Obrigado a todos. obs: C[a,b] Ã combinacao de a elementos tomados b a b Considere um grafo com nodos 1, 2,... , n e C[n,2] laÃos (i, j), i != j, i, j = 1, 2,... , n. Suponha que uma partÄcula transita nesse grafo como segue: eventos ocorrem no laÃo (i, j) de acordo a um processo de Poisson de taxa lambda[i,j]. Quando o evento ocorre o laÃo fica instantaneamente aberto. Se a partÄcula esta em nodo i no instante em que o laco (i, j) fica aberto, ela salta para o nodo j; se ela estiver no nodo j, salta para o nodo i. Seja pi[j] a proporcao de tempo que a partÄcula fica no nodo j. Prove que pi[j] = 1/n. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Ordenação de números primos
On Mon, Jun 14, 2004 at 10:28:48PM -0400, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Acho q os membros da lista não entenderam o q eu quis dizer no meu último
> e-mail. Tenho já uma fórmula q encontra qq número primo numa sequencia de
> números naturais além de ordenar, podemos prever seu comportamento. Quero
> saber do grupo, q relação essa forma teria com a Hipótese de Riemann??? Qndo
> terminar meu trabalho, colocarei a disposição dos interessados o trabalho
> completo. Quero ter uma opinião do grupo
O Gugu está me dizendo o seguinte:
Seja L2(x) = integral (2 até x) (dx/ln(x)).
Seja Pi(x) o número de primos menores ou iguais a x.
A Hipótese de Riemann é equivalente a dizer que, para todo C > 1/2,
lim_{x -> infinito} |Pi(x) - L2(x)|/(x^C) = 0.
[]s, N.
=
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] livro de teoria da medida e integração
G.D. Barra é o autor e Springer a editora? vc podia por o titulo ou o isbn para facilitar a busca?:)Danilo notes <[EMAIL PROTECTED]> wrote: O livro do G.D. Barra da Springer é muito bom, tem dezenas de exercicios resolvidos. Abs.Gustavo Salgueiro <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Gostaria de saber qual livro sobre medida e integração as pessoas do grupo acham o melhor. Geralmente estes livros são importados e caros, daí acho importante saber direito qual comprar. Já me falaram de um do bartle(theory of integration) e um do rudin(real and complex analysis);qual desses é melhor? (e tem outros melhores?)Obrigado_MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Mail - Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail. Clique aqui!Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
[obm-l] Um problema interessante
Um problema interessante: Sabemos que toda transformação linear T: R^n --> F, onde F é um espaço vetorial normado, é contínua. Será que isso é valido para todo espaço vet. normado E isomorfo ao R^n, i.e., T: E --> F é contínua. Éder. Yahoo! Mail - Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail. Clique aqui!
Re: [obm-l] livro de teoria da medida e integração
O livro do G.D. Barra da Springer é muito bom, tem dezenas de exercicios resolvidos. Abs.Gustavo Salgueiro <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Gostaria de saber qual livro sobre medida e integração as pessoas do grupo acham o melhor. Geralmente estes livros são importados e caros, daí acho importante saber direito qual comprar. Já me falaram de um do bartle(theory of integration) e um do rudin(real and complex analysis);qual desses é melhor? (e tem outros melhores?)Obrigado_MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail - Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail. Clique aqui!
[obm-l] Atiyah
on 15.06.04 13:32, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote: > On Mon, Jun 14, 2004 at 08:38:15PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: >> Companheiros! Enquanto não sai a minha indicação para a medalha Fields,... > > Eu sei que isto foi dito jocosamente, mas a medalha Fields é para matemáticos > relativamente jovens (até 40 anos). O que o Atiyah acaba de ganhar é o prêmio > Abel, um prêmio novo que pretende ser o análogo a um Nobel. > > []s, N. > Soh pra complementar: o Atiyah (desculpem-me, Sir Michael Atiyah) tambem ganhou uma medalha Fields em 1966. Um resumo biografico dele encontra-se em: http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Atiyah.html []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] livro de teoria da medida e integração
O livro do Royden tambem e bom. -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Gustavo Salgueiro Sent: Tuesday, June 15, 2004 9:59 AM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] livro de teoria da medida e integração Gostaria de saber qual livro sobre medida e integração as pessoas do grupo acham o melhor. Geralmente estes livros são importados e caros, daí acho importante saber direito qual comprar. Já me falaram de um do bartle(theory of integration) e um do rudin(real and complex analysis);qual desses é melhor? (e tem outros melhores?) Obrigado _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] livro de teoria da medida e integração
Gostaria de saber qual livro sobre medida e integração as pessoas do grupo acham o melhor. Geralmente estes livros são importados e caros, daí acho importante saber direito qual comprar. Já me falaram de um do bartle(theory of integration) e um do rudin(real and complex analysis);qual desses é melhor? (e tem outros melhores?) Obrigado _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Topologia - Conj Compactos
Title: Re: [obm-l] Topologia - Conj Compactos Seja (x_n) a tal sequencia. Como (x_n) eh limitada, o teorema de Bolzano-Weirstrass garante que ela tem alguma subsequencia convergente. Logo, o conjunto X dos valores de aderencia de (x_n) eh nao vazio. Alem disso, X certamente eh limitado. Se todos os pontos de X forem isolados, entao, como X eh limitado, X serah finito e, portanto, compacto. Assim, seja a um ponto de acumulacao de X. Cada conjunto aberto contendo a vai conter tambem um elemento de X distinto de a (de fato, uma infinidade de tais elementos). Este elemento de X serah o limite de alguma subsequencia de (x_n). Logo, cada conjunto aberto contendo a vai conter tambem termos da sequencia (x_n) com indices arbitrariamente grandes. Isso significa que a serah o limite de alguma subsequencia de (x_n). Em outras palavras, a pertence a X, o que implica que X eh fechado. Como X eh limitado, concluimos que X eh compacto. []s, Claudio. on 15.06.04 12:04, Wellington at [EMAIL PROTECTED] wrote: Como se prova que o conjunto dos valores de aderência de uma seqüência limitada é um conjunto compacto não vazio? [ ]¹s
Re: [obm-l] funções contínuas e sobrejetiva
Title: Re: [obm-l] funções contínuas e sobrejetiva
on 15.06.04 11:50, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria que alhuém me ajudasse com os dois problemas abaixo:
1) Seja C o conjunto das funções contínuas f:[a,b] --> [a,b] com a
métrica do sup. Mostre que o subconjunto de C formado pelas funções
que não são sobrejetivas é aberto em C.
Seja f um elemento de C.
Como f eh continua, f([a,b]) eh um intervalo fechado, digamos [c,d].
Como f nao eh sobrejetiva, entao:
a nao pertence a [c,d] ou b nao pertence a [c,d] (ou ambos).
De qualquer forma, vai existir eps > 0 tal que:
c - eps > a ou d + eps < b.
Sejam:
B(f,eps) = {g:[a,b] -> [a,b] | g eh continua e sup(x em [a,b]) |g(x) - f(x)| < eps}
e
g pertencente a B(f,eps).
Entao, para todo x em [a,b], vale:
c - eps <= f(x) - eps < g(x) < f(x) + eps <= d + eps.
Isso significa que g([a,b]) estah contida em (c-eps,d+eps).
Logo, a nao pertence a g([a,b]) ou b nao pertence a g([a,b]), o que implica que g nao eh sobrejetiva. Ou seja, g pertence a C.
Logo, B(f,eps) estah contida em C, o que implica que C eh aberto.
[]s,
Claudio.
Re: [obm-l] Demonstração do teorema de Fermat
On Mon, Jun 14, 2004 at 11:20:52AM -0300, Nicolau C. Saldanha wrote: > On Thu, Jun 10, 2004 at 10:03:24PM -0400, [EMAIL PROTECTED] wrote: > > Como faço para disponibilizar o arquivo para o grupo?? > > Formato: pdf > > Tamanho: 864 Kb > > Você não tem uma home page onde possa deixar o seu arquivo? > Se não tiver pode enviar para mim e eu incluo ele nos arquivos > da lista. Ok, o arquivo que você me mandou está em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/Wiles.pdf Para quem estiver confuso: este arquivo é um dos artigos do Wiles. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] RE: [obm-l] Fórmula para ordenar números primos
On Thu, Jun 10, 2004 at 12:26:30PM -0700, Leandro Lacorte Recova wrote: > Tem como fazer o download desse livro sem ter que ir pagina por pagina ? Sim, você pode baixar o livro todo como um arquivo *.ps ou *.pdf a partir da página de publicações. Ou você pode baixar a versão *.html aqui: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/papers/mersenne-html.tar.gz []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Ordenação de números primos
isso mesmo... ele não é o mesmo cara que quebrou o RSA, né? se continuar assim, daqui a pouco ele prova que P=NP e conserta os bugs da teoria M, assim ninguém mais da comunidade científica vai ter o que fazer... > Fabiano, > > O problema eh ki vc ja mandou menssagens do tipo antes e nada. O proprio > Nicolau ja se ofereceu pra disponibilizar o seu pdf pela pagina da lista. > Nao sei quanto aos outros, mas eu vou esperar um indicio minimo de > credibilidade antes de discutir a validade ou importancia da proesa. > > Quando terminar o trabalho vc poe...ta bom...faltam quantos anos pra > terminar? > Quando terminar o trabalho pergunte denovo, oras! > > Ficarei sinceramente feliz pelo colega se de fato conseguir aquilo que > promete, mas no momento acho que "it's time to put your money where your > mouth is". > > Esperando e torcendo que prove minha desconfianca errada, > Auggy > > _ > Stop worrying about overloading your inbox - get MSN Hotmail Extra Storage! > http://join.msn.click-url.com/go/onm00200362ave/direct/01/ > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Opinão do Nicolau e do grupo !!!!!!!
On Mon, Jun 14, 2004 at 10:34:05PM -0400, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Meu caro Nicolau, peço sua opinião sobre meu último e-mail enviado ao grupo. > Se refere à uma fórmula q encontra qq número primo, na sequencia dos números > naturais e estuda o comportamento dos mesmos. O e-mail está na lista. Qq > dúvida, é só me mandar um e-mail. Existem várias fórmulas conhecidas que fazem este tipo de coisa mas elas são complicadas demais para terem maior utilidade prática ou teórica. Eu recomendo que você leia a primeira seção do capítulo 3 do livro do Gugu e meu, "Primos de Mersenne...", disponível para compra pelo IMPA (mas também está na minha home page) e contraste o que você fez com o que está lá. Fora isso, eu gostaria de ver alguma coisa para poder opinar. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] O SONHO NÃO ACABOU!
On Mon, Jun 14, 2004 at 08:38:15PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Companheiros! Enquanto não sai a minha indicação para a medalha Fields,... Eu sei que isto foi dito jocosamente, mas a medalha Fields é para matemáticos relativamente jovens (até 40 anos). O que o Atiyah acaba de ganhar é o prêmio Abel, um prêmio novo que pretende ser o análogo a um Nobel. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] residuos quadráticos (ajuda!!!)
Title: Re: [obm-l] residuos quadráticos (ajuda!!!) on 15.06.04 09:55, Thiago Ferraiol at [EMAIL PROTECTED] wrote: Cláudio vc poderia me explicar como chegou a esse resultado??? Tentativa e erro??? No braço mesmo Eu usei uma planilha Excel pra descobrir se algum quadrado k^2 (0 <= k <= 30) deixava resto 56 na divisao por 61. Achei k = 19, o que significa que o quadrado de (61-19) tambem eh congruente a 56 (mod 61). Acho que pra primos pequenos (digamos, menores que 1) esse eh o metodo mais facil pra se resolver a congruencia x^2 == a (mod p), dado que voce tem um computador. []s, Claudio. Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote: on 15.06.04 01:15, Thiago Ferraiol at [EMAIL PROTECTED] wrote: No meio de um exercicio apareceu a seguinte congruência d^2 = 56 (mod 61) alguém poderia me ajudar 19^2 = (-19)^2 = 361 = 5*61 + 56 == 56 (mod 61) Logo, d == 19 ou d == 42 (mod 61) []s, Claudio. Yahoo! Mail - Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail. Clique aqui!
[obm-l] Topologia - Conj Compactos
Como se prova que o conjunto dos valores de aderência de uma seqüência limitada é um conjunto compacto não vazio? [ ]’s --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.693 / Virus Database: 454 - Release Date: 5/31/2004
[obm-l] funções contínuas e sobrejetiva
Gostaria que alhuém me ajudasse com os dois problemas abaixo: 1) Seja C o conjunto das funções contínuas f:[a,b] --> [a,b] com a métrica do sup. Mostre que o subconjunto de C formado pelas funções que não são sobrejetivas é aberto em C. 2) Seja M um espaço métrico com a seguinte propriedade: para toda imersão isométrica f: M --> N o conjunto imagem, f(M), é aberto em N. Mostre que M é vazio. Gratdo desde já, Éder. Yahoo! Mail - Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail. Clique aqui!
Re: [obm-l] residuos quadráticos (ajuda!!!)
Cláudio vc poderia me explicar como chegou a esse resultado??? Tentativa e erro??? No braço mesmo ValewClaudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote: on 15.06.04 01:15, Thiago Ferraiol at [EMAIL PROTECTED] wrote: No meio de um exercicio apareceu a seguinte congruência d^2 = 56 (mod 61) alguém poderia me ajudar19^2 = (-19)^2 = 361 = 5*61 + 56 == 56 (mod 61)Logo, d == 19 ou d == 42 (mod 61)[]s,Claudio.Yahoo! Mail - Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail. Clique aqui!
[obm-l] RE: [obm-l] O SONHO NÃO ACABOU!
Bom dia Jorge e colegas da lista ! a resposta do primeiro problema é 45s * (0,083/0,1)^2 * (250/185) * sqrt( 17,25/23,45 ) . O resultado deve ser os tais 35.9s. Considerações: 1- o fluxo é proporcional à área do orifício 2- o fluxo é proporcional à raiz quadrada da pressão, que por sua vez é proporcional à altura do líquido acima do orifício. No segundo problema, imagine a base do poste na origem do sistema de coordenadas: a altura da lona varia de y=40dm (qdo x=0) até o chão, quando x=40dm. Por Pitágoras, a distância da abelha ao poste é de sqrt(8^2 + 6^2) dm = 10dm , e por semelhança de triângulos, sua altura será 20dm. OBS: a outra resposta de 60dm não faz sentido, pois a altura do poste é de apenas 40dm... Abraços, Rogério. Companheiros! Enquanto não sai a minha indicação para a medalha Fields, vamos à minha realidade com problemas retirados do raríssimo livro datado de 1925 "LIÇÕES DE ARITHMETICA" - Euclides de Medeiros Guimarães Roxo. Aliás, poucos foram os problemas propostos neste livro que consegui resolver, o que não é nenhuma novidade! Mas, quem acredita alcança! Aguardo as resoluções! Uma veia líquida cilíndrica de 0,083m de diâmetro, saindo de um vaso em que o líquido é mantido a uma altura de 17,25m acima do orifício, escoou 185 litros em 45s; mantido o líquido a 23,45m acima do orifício, quanto tempo será necessário a uma veia, de 0,1m de diâmetro, para escoar 250 litros? Resp: 35,9s Uma abelha a galgar a lona de uma tenda cônica de 40 dm de altura e 20 dm de raio de base. A que altura do solo, estará a abelha quando atingir um furo situado a 6 dm a leste do poste e 8 dm ao sul do mesmo? Resp: 60 ou 20 dm Grato pela atenção! _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] residuos quadráticos (ajuda!!!)
Title: Re: [obm-l] residuos quadráticos (ajuda!!!) on 15.06.04 01:15, Thiago Ferraiol at [EMAIL PROTECTED] wrote: No meio de um exercicio apareceu a seguinte congruência d^2 = 56 (mod 61)... alguém poderia me ajudar 19^2 = (-19)^2 = 361 = 5*61 + 56 == 56 (mod 61) Logo, d == 19 ou d == 42 (mod 61) []s, Claudio.
RE: [obm-l] Triangulo
Olá Felipe, a questão parece interessante, mas vc se enganou no enunciado. Do jeito que está, o ângulo BAC não é definido. []s, Rogério. Será que alguem poderia me ajudar a resolver esta questão, o enunciado eu não sei direito pois tive acesso a figura, é mais ou menos assim: Num triangulo ABC traça-se a bissetriz do angulo B que intercepta AC em D sabendo que BD + AD é igual a BC qual o valor do angulo BAC. Agradeço desde já, Felipe _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Ordenação de números primos
Fabiano, O problema eh ki vc ja mandou menssagens do tipo antes e nada. O proprio Nicolau ja se ofereceu pra disponibilizar o seu pdf pela pagina da lista. Nao sei quanto aos outros, mas eu vou esperar um indicio minimo de credibilidade antes de discutir a validade ou importancia da proesa. Quando terminar o trabalho vc poe...ta bom...faltam quantos anos pra terminar? Quando terminar o trabalho pergunte denovo, oras! Ficarei sinceramente feliz pelo colega se de fato conseguir aquilo que promete, mas no momento acho que "it's time to put your money where your mouth is". Esperando e torcendo que prove minha desconfianca errada, Auggy _ Stop worrying about overloading your inbox - get MSN Hotmail Extra Storage! http://join.msn.click-url.com/go/onm00200362ave/direct/01/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
