[obm-l] Teorema de Arzela-ascoli
Boa tarde, Gostaria de saber se alguem tem uma bibliografia dos professores italinos Arzela e Ascoli, que dao nome ao famoso teorema de Arzela-Ascoli, pois a bibliografia que tenho eh muito resumida. Desde jah manifesto protestos de agradecimento. __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Geo Espacial
Desde ja, agradeco a aten;ao! Elton Seja V o volume da esfera circunscrita a um cubo de aresta 2. Indique o inteiro mais proximo de V. ___ Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e muita diversão. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] SISTEMA
Olá amigos, Existe solução para esse sistema? a^3 - 3a(b^2) = -11 3(a^2) - b^3 = -2 Grata, Samanta__Do You Yahoo!?Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] História da Matemática
Title: Mensagem Eu gostaria [EMAIL PROTECTED] Grato Daniel - Original Message - From: Leandro Lacorte Recova To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, September 27, 2004 11:43 AM Subject: [obm-l] RE: [obm-l] História da Matemática Eu conheco um artigo em PDF do Manfredo Carmo sobre a Historia da Geometria Diferencial no Brasil. Me avise se quiser pois posso te mandar ! Leandro -Original Message-From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Cloves JrSent: Monday, September 27, 2004 5:51 AMTo: Grupo OBMSubject: [obm-l] História da Matemática Olá pessoal... Eu sei que o assunto é um pouco off-topic mas gostaria de saber se alguém sabe alguma referência que eu poderia consultar sobre um trabalho sobre a História da Maremática no Brasil... Qualquer referência já seria de grande ajuda... []s Cloves Jr ---Os e-mails enviados são certificados como livres de vírus.Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).Version: 6.0.768 / Virus Database: 515 - Release Date: 22/09/04
[obm-l] PROVAR RELAÇÃO
Caros amigos, não estou conseguindo provar o seguinte: Em um trapézio qualquer de bases x e y, se traçarmos uma paralela as bases de medida z, tal que z divida o trapézio inicial em 2 trapézios equivalentes, então: z = [(x^2+y^2)/2]^1/2 Alguém pode me ajudar?
[obm-l] Desinventando Ruffini
O algoritmo de Peletarius para verificar se um numero a eh raiz de um polinomio P(x) eh o seguinte: Exemplo 1: Verificar se 2 eh raiz de 2x^3 +x^2-5x+4 = 0 (aliás, não é!) 2 // 1 // -5 // 4 7/8 // -1/4 // -3/2 // 2 Na primeira linha, os coeficientes do polinômio. Os elementos da segunda linha foram determinados do seguinte modo: na última coluna, dividimos o coeficiente pelo número que estamos testando se é raiz; os demais são obtidos somando em diagonal e dividindo pelo número que está sendo testado. Sse o primeiro elemento da segunda linha é 0, é raiz. Exemplo 2: Verificar se 2 eh raiz de x^3 +x^2-5x-2 = 0 (aliás, é!) 1 // 1 // -5 // -2 0 // -1 // -3 // -1 == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: samanta <[EMAIL PROTECTED]> To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sun, 26 Sep 2004 20:16:07 -0300 (ART) Subject: Re: [obm-l] equaçõesalgébricas > Olá prof. Morgado (e demais amigos do fórum), > o senhor poderia transcrever o algorítimo de peletarius? antes de postar a mensagem anterior, procurei em sebos os livros que você citou (inclusive a RPM indicava alguns), mas não encontrei nenhum. Mesmo ele sendo superfluo, estou com muita curiosidade de conhecê-lo. > > Grata, > Samanta > > Augusto Cesar de Oliveira Morgado <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Livros da década de 60, para o terceiro ano científico, como 4 autores (Peixoto, Lisboa, Dacorso e Roxo), Ari Quintela, Tales de Melo Carvalho. > Mas o Peletarius é uma bobagem, é um Ruffini piorado (serve para testar se um numero a é raiz de um polinomio P(x), mas nao fornece o quociente da divisao por > x-a). > > == > Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 > CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br > Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 > Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online > > -- Original Message --- > From: samanta <[EMAIL PROTECTED]> > To: [EMAIL PROTECTED] > Sent: Sun, 26 Sep 2004 04:55:25 -0300 (ART) > Subject: [obm-l] equações algébricas > > > Gostaria de saber o teorema "Regras de exclusão de Newton", e o "algoritmo de Peletarius". E se existe algum livro 2º grau com esses assuntos. > > P.S: encontrei esses assuntos na RPM 14 (pg. 39,40,41), mas são tratados de forma um pouco superficial. > > []´s Samanta > > > > Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e muita diversão. Instale agora! > --- End of Original Message --- > > Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e muita diversão. Instale agora! --- End of Original Message ---
RE: [obm-l] SISTEMA
Tive uma ideia: Da segunda equacao, isole b^3. Entao temos: b^3 = 3a^2 + 2 (1) Na segunda equacao, isole b^2 a^3 + 11 = 3ab^2 Multiplique por b ambos os lados, b(a^3+11)=3ab^3 Eleve ao cubo ambos os lados pra tirar o radical ((a^3+11)^3)b^3 = 27a^3.b^9 (a^9+33a^2+363a+121)(3a^2+2) = 27(a^3)(3a^2+2)^3 (a^9+33a^2+363a+121) = 27(a^3)(3a^2+2)^2 (a^9+33a^2+363a+121) = 27(a^3)(9a^4 + 12a + 4) a^9 + 33a^2 + 363a + 121 = 243a^7 + 324a^4 + 108a^3 a^9-243a^7-324a^4-108a^3 + 33a^2 + 363a + 121 = 0 Usando o MATLAB, as raizes sao as seguintes: A1 = 15.5913 , A2 = -15.5858 , A3 = 0.7021 + 1.1182i , A4 = 0.7021 - 1.1182i, A5= 0.9360 , A6= -1.1558 , A7= -0.4229 + 0.7671i, A8= -0.4229 - 0.7671i, A9 = -0.3441 A partir dai, e so substituir esses valores em (1) e encontrar o correspondente valor de b. -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of samanta Sent: Monday, September 27, 2004 12:31 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] SISTEMA Olá amigos, Existe solução para esse sistema? a^3 - 3a(b^2) = -11 3(a^2) - b^3 = -2 Grata, Samanta __ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com
Re: [obm-l] Desinventando Ruffini
Cliquei em enviar antes do que devia. Quero declarar que esse algoritmo é completamente inútil, ocupa no cérebro espaço que podia estar sendo ocupado com coisas mais úteis. Só conheço essa bobagem porque no meu tempo de aluno caía no vestibular. O perigo de divulgar essas coisas é que daqui a pouco um desses educadores aprende e olha o desastre aí, gente!, e começa a haver palestras, nesses encontros de educação, do tipo "resgatando conhecimentos esquecidos: o algoritmo de Jacques Peletier". Tudo que Peletarius faz Ruffini faz melhor! == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: "Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <[EMAIL PROTECTED]> To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Mon, 27 Sep 2004 20:19:03 -0200 Subject: [obm-l] Desinventando Ruffini > O algoritmo de Peletarius para verificar se um numero a eh raiz de um polinomio P(x) eh o seguinte: > Exemplo 1: Verificar se 2 eh raiz de 2x^3 +x^2-5x+4 = 0 (aliás, não é!) > 2 // 1 // -5 // 4 > > 7/8 // -1/4 // -3/2 // 2 > > Na primeira linha, os coeficientes do polinômio. > Os elementos da segunda linha foram determinados do seguinte modo: na última coluna, dividimos o coeficiente pelo número que estamos testando se é raiz; os demais são obtidos somando em diagonal e dividindo pelo número que está sendo testado. Sse o primeiro elemento da segunda linha é 0, é raiz. > > Exemplo 2: Verificar se 2 eh raiz de x^3 +x^2-5x-2 = 0 (aliás, é!) > 1 // 1 // -5 // -2 > 0 // -1 // -3 // -1 > > == > Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 > CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br > Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 > Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online > > -- Original Message --- > From: samanta <[EMAIL PROTECTED]> > To: [EMAIL PROTECTED] > Sent: Sun, 26 Sep 2004 20:16:07 -0300 (ART) > Subject: Re: [obm-l] equaçõesalgébricas > > > Olá prof. Morgado (e demais amigos do fórum), > > o senhor poderia transcrever o algorítimo de peletarius? antes de postar a mensagem anterior, procurei em sebos os livros que você citou (inclusive a RPM indicava alguns), mas não encontrei nenhum. Mesmo ele sendo superfluo, estou com muita curiosidade de conhecê-lo. > > > > Grata, > > Samanta > > > > Augusto Cesar de Oliveira Morgado <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Livros da década de 60, para o terceiro ano científico, como 4 autores (Peixoto, Lisboa, Dacorso e Roxo), Ari Quintela, Tales de Melo Carvalho. > > Mas o Peletarius é uma bobagem, é um Ruffini piorado (serve para testar se um numero a é raiz de um polinomio P(x), mas nao fornece o quociente da divisao por > > x-a). > > > > == > > Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 > > CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br > > Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 > > Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online > > > > -- Original Message --- > > From: samanta <[EMAIL PROTECTED]> > > To: [EMAIL PROTECTED] > > Sent: Sun, 26 Sep 2004 04:55:25 -0300 (ART) > > Subject: [obm-l] equações algébricas > > > > > Gostaria de saber o teorema "Regras de exclusão de Newton", e o "algoritmo de Peletarius". E se existe algum livro 2º grau com esses assuntos. > > > P.S: encontrei esses assuntos na RPM 14 (pg. 39,40,41), mas são tratados de forma um pouco superficial. > > > []´s Samanta > > > > > > Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e muita diversão. Instale agora! > > --- End of Original Message --- > > > > Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e muita diversão. Instale agora! > --- End of Original Message --- > --- End of Original Message ---
[obm-l] SISTEMA (CORREÇÃO)
Errei no sistema, o correto é: a^3 - 3a(b^2) = -113(a^2)b - b^3 = -2 []´s __Do You Yahoo!?Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com
Re: [obm-l] SISTEMA
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 samanta <[EMAIL PROTECTED]> said: > Olá amigos, > Existe solução para esse sistema? > > a^3 - 3a(b^2) = -11 > 3(a^2) - b^3 = -2 > [...] O Leandro já respondeu à sua pergunta, mas eu acho que você queria dizer a^3 - 3ab^2 = -11 3a^2b - b^3 = -2 i.e. você quer achar a raiz cúbica de -11-2i. Fatorando a segunda equação, b(3a^2 - b^2) = -2. Se a e b forem inteiros, há quatro possibilidades para o b, que determinam o valor de a. Delas, apenas b = 2 e b = -1 geram a inteiro (e nos dois casos, a^2 = 1). Substituindo na equação de cima, a(1 - 3b^2) = -11. A única possibilidade é b = 2 e a = 1, logo (1 + 2i)^3 = -11-2i. As outras duas soluções do sistema são geradas multiplicando por cis 120. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFBWIxBalOQFrvzGQoRAu6kAKC4zFLL/ZkyBKtd3eScxKwuH7e1PgCeKxxc bwclvxj+8oLHqhyJD1V3knI= =ze3k -END PGP SIGNATURE- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Provavelmente... ou não?
"Com os algarismos A, B, C, D, E e F (em ordem crescente), formar dois números cujo o produto seja o máximo possível". Suponha que todos os algarismos escolhidos tem que ser diferentes. Entao os numeros de produto maximo sao FC e ED, pois o primeiro algarismo tem que ser F em um e E em outro. Alem disso o segundo algarismo tem que ser C em um e D no outro. Bom, entao porque nao FD e EC? ... Eh que FD + EC = FC + ED e os numeros FC e ED estao mais proximos um do outro que os numeros FD e EC (quando a soma de dois numeros positivos eh constante, seu produto aumenta conforme sua diferenca diminui) Abrac,os! = Eric Campos www.mathfire.pop.com.br Enciclopedia de Matematica Formulas para primos - o livro Grupos de estudo Projeto Matematica para Todos = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Desinventando Ruffini
Ah, isso ocupa espaço demais na memoria! Eu nao consegui escrever isso em C, mas Ruffini manda muito bem! --- Augusto Cesar de Oliveira Morgado <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > O algoritmo de Peletarius para verificar se um > numero a eh raiz de um polinomio P(x) eh o seguinte: > Exemplo 1: Verificar se 2 eh raiz de 2x^3 +x^2-5x+4 > = 0 (aliás, não é!) > 2//1 // -5// 4 > > 7/8 // -1/4 // -3/2 // 2 > > Na primeira linha, os coeficientes do polinômio. > Os elementos da segunda linha foram determinados do > seguinte modo: na última coluna, dividimos o > coeficiente pelo número que estamos testando se é > raiz; os demais são obtidos somando em diagonal e > dividindo pelo número que está sendo testado. Sse o > primeiro elemento da segunda linha é 0, é raiz. > > Exemplo 2: Verificar se 2 eh raiz de x^3 +x^2-5x-2 = > 0 (aliás, é!) > 1//1 // -5// -2 > 0 // -1 // -3 //-1 > > == > > Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova > Geração - v. 2.1 > CentroIn Internet Provider > http://www.centroin.com.br > Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) > 2295-2978 > Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando > servicos online > > -- Original Message --- > From: samanta <[EMAIL PROTECTED]> > To: [EMAIL PROTECTED] > Sent: Sun, 26 Sep 2004 20:16:07 -0300 (ART) > Subject: Re: [obm-l] equaçõesalgébricas > > > Olá prof. Morgado (e demais amigos do fórum), > > o senhor poderia transcrever o algorítimo de > peletarius? antes de postar a mensagem anterior, > procurei em sebos os livros que você citou > (inclusive a RPM indicava alguns), mas não encontrei > nenhum. Mesmo ele sendo superfluo, estou com muita > curiosidade de conhecê-lo. > > > > Grata, > > Samanta > > > > Augusto Cesar de Oliveira Morgado > <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Livros da década de > 60, para o terceiro ano científico, como 4 autores > (Peixoto, Lisboa, Dacorso e Roxo), Ari Quintela, > Tales de Melo Carvalho. > > Mas o Peletarius é uma bobagem, é um Ruffini > piorado (serve para testar se um numero a é raiz de > um polinomio P(x), mas nao fornece o quociente da > divisao por > > x-a). > > > > > == > > > Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova > Geração - v. 2.1 > > CentroIn Internet Provider > http://www.centroin.com.br > > Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: > (21) 2295-2978 > > Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando > servicos online > > > > -- Original Message --- > > From: samanta <[EMAIL PROTECTED]> > > To: [EMAIL PROTECTED] > > Sent: Sun, 26 Sep 2004 04:55:25 -0300 (ART) > > Subject: [obm-l] equações algébricas > > > > > Gostaria de saber o teorema "Regras de exclusão > de Newton", e o "algoritmo de Peletarius". E se > existe algum livro 2º grau com esses assuntos. > > > P.S: encontrei esses assuntos na RPM 14 (pg. > 39,40,41), mas são tratados de forma um pouco > superficial. > > > []´s Samanta > > > > > > > --- > Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e > muita diversão. Instale agora! > > --- End of Original Message --- > > > > > --- > Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e > muita diversão. Instale agora! > --- End of Original Message --- > > ___ Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e muita diversão. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Dentro- da- Lei... Livros Gratuitos
Olá Fábio Henrique! Encontrei este site de cálculo q pode ser util.Detalhe : está todo em inglês... http://www.math.uakron.edu/~dpstory/e-calculus.html Cordialmente, Valdery sousa. P.S. : Grato pela dica! ___-Fabio Henrique <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Será que você poderia divulgar este tipo de material em particular, entre os seus. Ou quem sabe, inaugurar uma página para este tipo de prática. Talvez você não tenha se dado conta dos problemas que esta lista pública pode ter por causa de procedimentos como este. Grato. Fabio Henrique Em 26 Sep 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: >Não é preciso ser fora-da-lei para se conseguir muitos livros, apostilas e >monografias gratuitas de Matemática na internet. Aí vão alguns endereços >e... divirtam-se > >http://www.elprisma.com/apuntes/apuntes.asp?categoriap4 > >http://www.numbertheory.org/ntw/lecture_notes.html > >http://www.math.miami.edu/~ec/book/ > >http://www.maths.nott.ac.uk/personal/jec/courses/G13NUM/#link > >http://f2.org/links/books.html ! > >Tem mais outros, vou procurar com mais paciência e qualquer dia coloco na >lista > >(^_^) > >_ >MSN Messenger: converse com os seus amigos online. >http://messenger.msn.com.br > >Instruções >para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > >-- _Quer mais velocidade?Só com o acesso Aditivado iG, a velocidade que você quer na hora que você precisa.Clique aqui: http://www.acessoaditivado.ig.com.br Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
[obm-l] GATOS VIRTUAIS!
Oi, Pessoal! Caro Fael, a hipótese das salas espelhadas é algo completamente alheio ao enunciado do problema. Vale salientar que a condição imposta no enunciado é que cada gato vê três gatos, o que não ocorre com os "gatos virtuais", já que eles não enxergam. Pelo sim, pelo não, gostei do seu raciocínio inovador, pois quem tenta resolver um problema pode normalmente errar e quem não tenta, já errou. Voltemos ao enigma da "Bebida Grátis" para discutirmos a impossibilidade de resolução imposta pelo nobre colega, Domingos Jr. Afinal! quem pagou a cerveja? A propósito, porque a diferença absoluta entre 1 e 2 decibéis é muito menor do que a diferença entre 2 e 3 decibéis? Um abraço à todos! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Desinventando Ruffini
Eu sou apenas um amador, mas me parece que sabendo apenas como dividir um polinomio por outro (alias, um algoritmo bastante simples e logico) conseguimos fazer tudo o que Ruffini e Peletarius fazem e muito mais: por exemplo, calcular o mdc de 2 polinomios. Assim, nao vejo grande vantagem em se estudar estes outros algoritmos que nada mais sao do que casos particulares e simplificacoes obvias do algoritmo da divisao. Esse Peletarius, em particular, me parece servir para apenas uma coisa: o exercicio de se provar que ele funciona. []s, Claudio. on 27.09.04 19:50, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Ah, isso ocupa espaço demais na memoria! Eu nao > consegui escrever isso em C, mas Ruffini manda muito > bem! > --- Augusto Cesar de Oliveira Morgado > <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: >> O algoritmo de Peletarius para verificar se um >> numero a eh raiz de um polinomio P(x) eh o seguinte: >> Exemplo 1: Verificar se 2 eh raiz de 2x^3 +x^2-5x+4 >> = 0 (aliás, não é!) >> 2//1 // -5// 4 >> >> 7/8 // -1/4 // -3/2 // 2 >> >> Na primeira linha, os coeficientes do polinômio. >> Os elementos da segunda linha foram determinados do >> seguinte modo: na última coluna, dividimos o >> coeficiente pelo número que estamos testando se é >> raiz; os demais são obtidos somando em diagonal e >> dividindo pelo número que está sendo testado. Sse o >> primeiro elemento da segunda linha é 0, é raiz. >> >> Exemplo 2: Verificar se 2 eh raiz de x^3 +x^2-5x-2 = >> 0 (aliás, é!) >> 1//1 // -5// -2 >> 0 // -1 // -3 //-1 >> >> > == >> >> Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova >> Geração - v. 2.1 >> CentroIn Internet Provider >> http://www.centroin.com.br >> Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) >> 2295-2978 >> Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando >> servicos online >> >> -- Original Message --- >> From: samanta <[EMAIL PROTECTED]> >> To: [EMAIL PROTECTED] >> Sent: Sun, 26 Sep 2004 20:16:07 -0300 (ART) >> Subject: Re: [obm-l] equaçõesalgébricas >> >>> Olá prof. Morgado (e demais amigos do fórum), >>> o senhor poderia transcrever o algorítimo de >> peletarius? antes de postar a mensagem anterior, >> procurei em sebos os livros que você citou >> (inclusive a RPM indicava alguns), mas não encontrei >> nenhum. Mesmo ele sendo superfluo, estou com muita >> curiosidade de conhecê-lo. >>> >>> Grata, >>> Samanta >>> >>> Augusto Cesar de Oliveira Morgado >> <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Livros da década de >> 60, para o terceiro ano científico, como 4 autores >> (Peixoto, Lisboa, Dacorso e Roxo), Ari Quintela, >> Tales de Melo Carvalho. >>> Mas o Peletarius é uma bobagem, é um Ruffini >> piorado (serve para testar se um numero a é raiz de >> um polinomio P(x), mas nao fornece o quociente da >> divisao por >>> x-a). >>> >>> >> > == >> >>> Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova >> Geração - v. 2.1 >>> CentroIn Internet Provider >> http://www.centroin.com.br >>> Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: >> (21) 2295-2978 >>> Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando >> servicos online >>> >>> -- Original Message --- >>> From: samanta <[EMAIL PROTECTED]> >>> To: [EMAIL PROTECTED] >>> Sent: Sun, 26 Sep 2004 04:55:25 -0300 (ART) >>> Subject: [obm-l] equações algébricas >>> Gostaria de saber o teorema "Regras de exclusão >> de Newton", e o "algoritmo de Peletarius". E se >> existe algum livro 2º grau com esses assuntos. P.S: encontrei esses assuntos na RPM 14 (pg. >> 39,40,41), mas são tratados de forma um pouco >> superficial. []´s Samanta >> > --- >> Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e >> muita diversão. Instale agora! >>> --- End of Original Message --- >>> >>> >> > --- >> Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e >> muita diversão. Instale agora! >> --- End of Original Message --- >> >> > > > > > > ___ > Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e muita diversão. Instale > agora! > http://br.download.yahoo.com/messenger/ > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Gráficos Facilitados
Olá pessoal! Encontrei um programinha livre legal pra elaboração de gráficos de diversos tipos... Já ouviram falar no Winplot? Voces podem pegar uma cópia deste e de outros no site: http://math.exeter.edu/rparris/ Há tbm uma versão em portugues que eu tenho. Quem quiser posso mandar uma cópia. Se bem que pode algum dos programas deste site apresentar erros , mas pelo menos a versão que possuo não apresentou problemas... Cordialmente, Valdery. Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
[obm-l] PARADOXO DE RAPOPORT!
A maior parte dos teóricos da matéria, se solicitada a referir a mais importante contribuição singular para a teoria dos jogos, apontaria, provavelmente, o teorema minimax. São muito persuasivos os argumentos em favor das estratégias minimax; não obstante, podem ser mal expressos. Mesmo um autor refinado pode, em momento de descuido, cair na armadilha. Em seu livro Fights, Games and Debates, Anatol Rapoport examina o jogo que aparece abaixo: os números que aparecem na matriz indicam o que o jogador II paga ao jogador I. Não importam as unidades, se admitirmos que cada jogador quererá receber tanto quanto possível. jogador II A B jogador I a -1 5 b 3-5 Rapoport começa por fazer os cálculos comuns. Calcula a estratégia minimax do jogador I (adotar a estratégia a 4/7 das vezes e a estratégia b 3/7 das vezes), a estratégia minimax do jogador II (adotar a estratégia A 5/7 das vezes e a estratégia B 2/7 das vezes) e o valor do jogo (ganho médio de 5/7 para o jogador I). E prossegue dizendo: "Tentar fugir, empregando diferente combinação de estratégias, só pode ser prejudicial para quem o tente. Não há vantagem em tentar iludir o oponente quanto àquele resultado (grifo de Rapoport). Tais tentativas só podem resultar em desvantagem". A conclusão de Rapoport segundo a qual qualquer desvio da minimax "só pode ser desvantajoso" conduz a um paradoxo curioso. Para perceber por que, tenhamos em conta dois fatos básicos. Notemos, em primeiro lugar, que, se qualquer dos jogadores adotar sua estratégia minimax, o resultado será o mesmo: ganho médio de 5/7 para o jogador I. Só há um meio de chegar a resultado diverso: ambos os jogadores se afastarem das respectivas estratégias minimax. O segundo ponto está em lembrar que o jogo é soma-zero. Um dos jogadores só pode ganhar de seu oponente; um jogador não pode perder, a menos que haja correspondente ganho de seu adversário. Reunindo esses dois fatos, chegamos à contradição. Se um dos jogadores se desviar da minimax, isso não lhe poderá ser "desvantajoso", a não ser que da minimax também se desvie seu adversário. E, por argumento análogo, o desvio do adversário também deve ser-lhe desvantajoso. E, contudo, o jogo é soma-zero: não é possível ambos os jogadores perderem simultaneamente. Sem dúvida, algo está errado __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Fabio Henrique equivocado
Desculpem. Foi por puro zelo pela nossa lista. Afinal, já aconteceu antes. Foi um comentário do tipo "li, entendi errado e não gostei". Em 27 Sep 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: >O objetivo desta lista é disseminar matemática de todas as formas sempre com >respeito em todos os aspectos. Creio que o O Fábio se equivocou devido a a >contecimentos recentes. O que eu mandei são livros disponibilizados pelos >seus autores. E como todos nós precisamos ler muito para continuarmos >ajudando uns aos outros, essa foi minha intenção e creio que é a intenção >dos autores. O própio Professor Nicolau vez ou outra oferece seu livro nesta >lista e onde está erro? >Creio que o comentário foi algo do tipo " não li e não gostei" >(^_^) > >_ >MSN Messenger: converse com os seus amigos online. >http://messenger.msn.com.br > >Instruções >para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > >-- _ Quer mais velocidade? Só com o acesso Aditivado iG, a velocidade que você quer na hora que você precisa. Clique aqui: http://www.acessoaditivado.ig.com.br
Re: [obm-l] Geo Espacial
- Original Message - From: "elton francisco ferreira" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, September 27, 2004 4:21 PM Subject: [obm-l] Geo Espacial > > Seja V o volume da esfera circunscrita a um cubo de > aresta 2. Indique o inteiro mais proximo de V. > A diagonal do cubo é diâmetro da esfera, cujo raio passa a ser sqrt(3). Assim, o volume da esfera é: V = 4/3 * Pi * [sqrt(3)]^3 = 4 * Pi * sqrt(3) Tomando Pi = 3,14 e sqrt(3) = 1,73, o inteiro mais próximo de V é 22. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Teorema de Arzela-ascoli
- Original Message - From: "eritotutor" <[EMAIL PROTECTED]> To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, September 27, 2004 3:45 PM Subject: [obm-l] Teorema de Arzela-ascoli > Boa tarde, > > Gostaria de saber se alguem tem uma bibliografia dos > professores italinos Arzela e Ascoli, que dao nome ao > famoso teorema de Arzela-Ascoli, pois a bibliografia > que tenho eh muito resumida. > > > Desde jah manifesto protestos de agradecimento. > Bibliografia ou biografia?! Supondo que você queira as biografias, as melhores que encontrei estão em italiano: http://www.dm.unito.it/sism/m_italiani/biografie/tricomi/arzela.html http://www.dm.unito.it/sism/m_italiani/biografie/tricomi/ascoligiu.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] GATOS VIRTUAIS!
Em uma mensagem de 27/9/2004 21:19:26 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi, Pessoal! Caro Fael, a hipótese das salas espelhadas é algo completamente alheio ao enunciado do problema. Vale salientar que a condição imposta no enunciado é que cada gato vê três gatos, o que não ocorre com os "gatos virtuais", já que eles não enxergam. Pelo sim, pelo não, gostei do seu raciocínio inovador, pois quem tenta resolver um problema pode normalmente errar e quem não tenta, já errou. Voltemos ao enigma da "Bebida Grátis" para discutirmos a impossibilidade de resolução imposta pelo nobre colega, Domingos Jr. Afinal! quem pagou a cerveja? A propósito, porque a diferença absoluta entre 1 e 2 decibéis é muito menor do que a diferença entre 2 e 3 decibéis? Um abraço à todos!
Re: [obm-l] GATOS VIRTUAIS!
Define-ne decibéis em função de uma escala logarítmica. Em uma função logarítmica crescente, a função é maior no intervalo [2;3] do que no intervalo [1;2]. É isso ? Em uma mensagem de 27/9/2004 21:19:26 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: A propósito, porque a diferença absoluta entre 1 e 2 decibéis é muito menor do que a diferença entre 2 e 3 decibéis? Um abraço à todos!
Re: [obm-l] Desinventando Ruffini
O senhor tinha razão prof. Morgado, esse algoritmo só serve para transformar a matemática numa matéria complicada. Mesmo assim, obrigada, pois só pela curiosidade eu ia acabar procurando um jeito de comprar algum daqueles livros que o senhor citou. []´s SamantaAugusto Cesar de Oliveira Morgado <[EMAIL PROTECTED]> wrote: O algoritmo de Peletarius para verificar se um numero a eh raiz de um polinomio P(x) eh o seguinte: Exemplo 1: Verificar se 2 eh raiz de 2x^3 +x^2-5x+4 = 0 (aliás, não é!) 2 // 1 // -5 // 4 7/8 // -1/4 // -3/2 // 2 Na primeira linha, os coeficientes do polinômio. Os elementos da segunda linha foram determinados do seguinte modo: na última coluna, dividimos o coeficiente pelo número que estamos testando se é raiz; os demais são obtidos somando em diagonal e dividindo pelo número que está sendo testado. Sse o primeiro elemento da segunda linha é 0, é raiz. Exemplo 2: Verificar se 2 eh raiz de x^3 +x^2-5x-2 = 0 (aliás, é!) 1 // 1 // -5 // -2 0 // -1 // -3 // -1 == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: samanta <[EMAIL PROTECTED]> To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sun, 26 Sep 2004 20:16:07 -0300 (ART) Subject: Re: [obm-l] equaçõesalgébricas > Olá prof. Morgado (e demais amigos do fórum), > o senhor poderia transcrever o algorítimo de peletarius? antes de postar a mensagem anterior, procurei ! em sebos os livros que você citou (inclusive a RPM indicava alguns), mas não encontrei nenhum. Mesmo ele sendo superfluo, estou com muita curiosidade de conhecê-lo. > > Grata, > Samanta > > Augusto Cesar de Oliveira Morgado <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Livros da década de 60, para o terceiro ano científico, como 4 autores (Peixoto, Lisboa, Dacorso e Roxo), Ari Quintela, Tales de Melo Carvalho. > Mas o Peletarius é uma bobagem, é um Ruffini piorado (serve para testar se um numero a é raiz de um polinomio P(x), mas nao fornece o quociente da divisao por > x-a). > > == > Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 > CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br > Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 > Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online > > -- Original Message --- > From: samanta <[EMAIL PROTECTED]> > To: [EMAIL PROTECTED] > Sent: Sun, 26 Sep 2004 04:55:25 -0300 (ART) > Subject: [obm-l] equações algébricas > > > Gostaria de saber o teorema "Regras de exclusão de Newton", e o "algoritmo de Peletarius". E se existe algum livro 2º grau com esses assuntos. > > P.S: encontrei esses assuntos na RPM 14 (pg. 39,40,41), mas são tratados de forma um pouco superficial. > > []´s Samanta > > > > Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e muita diversão. Instale agora! > --- End of Original Message --- > > Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e muita diversão. Instale agora! --- End of Original Message --- Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] Combinatória
Realmente é bem difícil ! Em uma mensagem de 27/9/2004 15:15:00 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ninguém sabe essa ? Em uma mensagem de 25/9/2004 20:29:27 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal, É sabido, por várias formas, como calcular equações do tipo: x[1] + x[2] + x[3] + ... + x[n] = k, em que 0 =< x[1] , x[2] , x[3] , ... , x[n] =< k, ou seja, as incógnitas são naturais. Pergunta: Vocês conhecem a fórmula para resolver x[1] + x[2] + x[3] + ... + x[n] = k, em que 0 =< x[1] , x[2] , x[3] , ... , x[n] =< a (a < k) ? Um exemplo do caso geral acima : Resolva x + y + w + z = 27 sendo que o maior valor que as incógnitas podem assumir seja 9, ou seja, 0 =< x, y, w, z =< 9
