Re: [obm-l] Probabilidade
- Original Message - From: Daniel Regufe [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, October 21, 2004 10:14 PM Subject: RE: [obm-l] Probabilidade De um baralho tira-se duas cartas ao acaso. Qual a probabilidade de sair dois números ou duas cartas de copas? Seria um princípio da inclusão e exclusão... Probabilidade de sair numeros + probabilidade de sair copas - probabilidade de sair numeros de copas (36/52)*(35/51) + (13/52)*(12/51) - (9/52)*(8/51) = 1344/(52*51) Também utilizando o princípio da inclusão-exclusão, poderíamos pensar assim: [C(36,2) + C(13,2) - C(9,2)]/C(52,2) = 112/221 ~= 0,506787 []s, Rafael = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Eureka - seqüência com n^2 + 1 elementos
Olá pessoal ! Alguém poderia me explicar uma passagem da solução do problema 06 da Eureka 03 --pg 57. Ei-la: "...com f(i[1]) = f(i[2]) = ... = f(i[n+1]), mas nesse caso devemos ter a(i[1]) = a(i[2]) = a(n^2 + 1), com n + 1 termo ..."
[obm-l] Um problema de Física ( Densidade)
Colegas, me ajudem a tirar um dúvida neste problema: Um frasco de vidro pesa 0,12N. Este frasco, cheio de gasolina, pesa 0,42N e, cheio d'água pesa 0,52N. Determine a densidade absoluta dessa amostra de gasolina, em kg/m^3. Depois de fazerem uns cálculos estranhos me garantiram que a resposta é 0,18 x 10^4 kg/m^3. E o pior é que era essa a resposta na apostila. Me ajudem, pois minha resposta é outra. (^_^) _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re:[obm-l] Um problema de Física ( Densidade)
Eu posso estar muito enganado, mas supondo que a densidade absoluta da água é de 1000 kg/m^3, eu achei que a da gasolinaé de 750 kg/m^3. A conta que eu fiz foi muito simples. Eu só descontei o peso do frasco: Densidade da gasolina relativa à da água = (42-12)/(52-12) = 0,75 Que cálculos estranhos fizeram pra você? []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Fri, 22 Oct 2004 11:08:17 + Assunto: [obm-l] Um problema de Física ( Densidade) Colegas, me ajudem a tirar um dúvida neste problema: "Um frasco de vidro pesa 0,12N. Este frasco, cheio de gasolina, pesa 0,42N e, cheio d'água pesa 0,52N. Determine a densidade absoluta dessa amostra de gasolina, em kg/m^3." Depois de fazerem uns cálculos estranhos me garantiram que a resposta é 0,18 x 10^4 kg/m^3. E o pior é que era essa a resposta na apostila. Me ajudem, pois minha resposta é outra. (^_^)
[obm-l] Discussão no MSN
Bom dia pra todos da lista ... Eu gostaria de saber quem da lista tem MSN ?? Nós podemos discutir matemática no MSN tb né ! o meu eh [EMAIL PROTECTED] []´ Daniel Regufe _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] provar desiguladade
É verdade!, por algum motivo eu interpretei '-8xyz' como '+8xyz'. Tentei fazer novamente. Só que errei em algum lugar. Alguém pode me ajudar ? Voltando ao problema: [x^2+y^2+z^2]+[(xz)^2+(yz)^2+(xy)^2]+(xyz)^2-8xyz+1=0 Temos que: (xy-z)^2=(xy)^2+z^2-2xyz (xz-y)^2=(xz)^2+y^2-2xyz (yz-x)^2=(yz)^2+x^2-2xyz Somando as três eq., vem: (xy-z)^2+(xz-y)^2+(yz-x)^2=[x^2+y^2+z^2]+[(xz)^2+(yz)^2+(xy)^2]-6xyz=0 Fazendo k=[x^2+y^2+z^2]+[(xz)^2+(yz)^2+(xy)^2], temos: Tese: k+(xyz)^2-8xyz+1=0 (I) e sabemos que k-6xyz=0 (II) Vamos supor que a tese seja verdadeira, logo: I-II:(xyz)^2-2(xyz)+1=0 (III) Fazendo u = xyz, vem: u^2-2u+1=0 = delta=4-4=0, portanto a curva descrita toca o eixo u em um único ponto (ponto em que ocorre a igualdade da inequação), ou seja, para u=2/2=1, ou seja, xyz=1. Para todos os outros u temos que (III) é verificada, logo a hipótese admitida de que (I) é verdadeira é verdade. Assim concluímos que a igualdade ocorre quando xyz=1. Fazendo um teste ja vejo que não é bem assim. x=1/2 y=2 z=1 (xyz=1) temos que 1/4+4+1+1/4+4+1+1-8=0 (F) logo está errado. Eu creio que a igualdade seja válida apenas quando x=y=z=1, mas não consegui provar. Além disso, alguém consegue calcular as raízes do polinomio P(x)=3x^2-8x^3+3x^4+x^6+1. As raízes neste caso seriam uma condição para igualdade do problema quando x=y=z. []'s Osvaldo Dados x,y,z numeros positivos, prove que: ((xyz)^(-1))+(x/yz)+(y/xz)+(xy/z)+(z/xy)+(xz/y)+(yz/x)+xyz = 8 Colocando xyz0 em evidência nas parcelas dos dois membros, temos: 1+[x^2+y^2+z^2]+[(xz)^2+(yz)^2+(xy)^2]+(xyz)^28xyz= [x^2+y^2+z^2]+[(xz)^2+(yz)^2+(xy)^2]+(xyz)^2-8xyz-1 O primeiro membro é totalmente positivo, logo é mair do que -1. Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira o primeiro membro nao eh totalmente positivo ... basta jogar x=y=z=1 onde a igualdade da inequação se verifica ! []` Daniel Regufe _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Discussão no MSN
Eu acho uma ótima idéia essa de discutir também no MSN e no ICQ. Quem quiser meu contato : MSN [EMAIL PROTECTED] ICQ 20464041 Abraços, Araray Velho On Fri, 22 Oct 2004 12:18:15 +, Daniel Regufe [EMAIL PROTECTED] wrote: Bom dia pra todos da lista ... Eu gostaria de saber quem da lista tem MSN ?? Nós podemos discutir matemática no MSN tb né ! o meu eh [EMAIL PROTECTED] []´ Daniel Regufe _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Araray Velho [EMAIL PROTECTED] ICQ 20464041 MSN [EMAIL PROTECTED] = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Problema sobre complexos [ime 2003-2004]
olha, eu nao sei o que o ime pretendia com essa questao, mas achei uma solução bem interessante sem pensar muito...: z = -1 a = 1; b = 2; c = 3 hehehe, acho que nao tem solução mais simples que essa... On Thu, Oct 21, 2004 at 07:21:42PM -0700, Felipe Torres wrote: Oi. eu resolvi o problema a seguir e gostaria de saber se a resposta est? correta, j? que n?o h? uma ?nica solu??o. Sendo a, b e c n?meros naturais em progress?o aritm?tica e z um n?mero complexo de m?dulo unit?rio, determine um valor para cada um dos n?meros a, b, c e z de forma que eles satisfa?am a igualdade: 1/z^a + 1/z^b + 1/z^c = z^9 eu achei como uma solu??o poss?vel z= cis(pi/2) a=-8 b=-9 c=-10 ___ Do you Yahoo!? Declare Yourself - Register online to vote today! http://vote.yahoo.com = Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] superfície
qual seria uma parametrização para a superfície regular S={(x,y,z) em R^3 ; x^2 + y^2 = 1}?
grato, éder.
Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] Problema sobre complexos [ime 2003-2004]
Essa questão foi muito comentada na época da prova... Realmente, ninguém entendeu o que o ime pretendia com essa questão. []s, Daniel Eduardo Henrique Leitner ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: olha, eu nao sei o que o ime pretendia com essa questao, mas achei uma solução bem interessante sem pensar muito...: z = -1 a = 1; b = 2; c = 3 hehehe, acho que nao tem solução mais simples que essa... On Thu, Oct 21, 2004 at 07:21:42PM -0700, Felipe Torres wrote: Oi. eu resolvi o problema a seguir e gostaria de saber se a resposta est? correta, j? que n?o h? uma ?nica solu??o. Sendo a, b e c n?meros naturais em progress?o aritm?tica e z um n?mero complexo de m?dulo unit?rio, determine um valor para cada um dos n?meros a, b, c e z de forma que eles satisfa?am a igualdade: 1/z^a + 1/z^b + 1/z^c = z^9 eu achei como uma solu??o poss?vel z= cis(pi/2) a=-8 b=-9 c=-10 ___ Do you Yahoo!? Declare Yourself - Register online to vote today! http://vote.yahoo.com = Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] superfície
Tente
X=cos(at)
Y=sin(at)
Z=at
Para a diferente de zero. (Cilindro)
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of Lista OBM
Sent: Friday, October
22, 2004 10:14 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] superfície
qual seria uma parametrização para a superfície regular S={(x,y,z) em
R^3 ; x^2 + y^2 = 1}?
grato, éder.
Yahoo!
Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
[obm-l] Cachorrada (probabilidade)
Tenho dois cachorros. Pelo menos um deles é macho. Qual a probabilidade dos dois serem machos? (ok...) Se agora escolhermos um dos cachorros ao acaso, qual a probabilidade dele ser macho? Algum de vocês ja tentou escrever o polinomio ba^2 + cb^2 + ac^2 em função das funções simétricas elementares (a+b+c), (ab+bc+ca), (abc) ? O que eh sagita ?? []'s __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] RE: [obm-l] superfície
Leandro, essa parametrizacão que você deu descreve uma curva (hélice) em R^3
(ela pertence ao cilindro dado, mas é uma curva), e não uma superfície, que
requer dois parâmetros, s e t. Uma parametrizacão adequada à superfície dada é
x=cos(t)
y=sen(t)
z=s
Leo
Quoting Leandro Lacorte Recova [EMAIL PROTECTED]:
Tente
X=cos(at)
Y=sin(at)
Z=at
Para a diferente de zero. (Cilindro)
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Lista OBM
Sent: Friday, October 22, 2004 10:14 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] superfície
qual seria uma parametrização para a superfície regular S={(x,y,z) em R^3 ;
x^2 + y^2 = 1}?
grato, éder.
_
Yahoo! http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/*http:/br.acesso.yahoo.com/
Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] Discussão no MSN
OLÁ! Concordo plenamente com a idéia de trocarmos informações pelo msn. Meu e-mail é [EMAIL PROTECTED] Araray Velho [EMAIL PROTECTED] wrote: Eu acho uma ótima idéia essa de discutir também no MSN e no ICQ. Quemquiser meu contato :MSN [EMAIL PROTECTED]ICQ 20464041Abraços,Araray VelhoOn Fri, 22 Oct 2004 12:18:15 +, Daniel Regufe<[EMAIL PROTECTED]>wrote: Bom dia pra todos da lista ... Eu gostaria de saber quem da lista tem MSN ?? Nós podemos discutir matemática no MSN tb né ! o meu eh [EMAIL PROTECTED] []´ Daniel Regufe _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Araray Velho[EMAIL PROTECTED]ICQ 20464041MSN [EMAIL PROTECTED]=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] Cachorrada (probabilidade)
1o: 50%, sao eventos independentes 2o: 50% + 25% = 75% (admitindo a probabilidade do segundo cao ser macho ou femea ser igual) 3o: olha, eu tentei, tentei, parei, pensei e cheguei a seguinte conclusao: é impossivel, soh podem ser expressos por tais relações os polinomios que sao simetricos nesse caso, por exemplo, a relação de a com c nao se da da mesma maneira que a de b com c, ou a de a com b, entao é impossivel sagita: de ser a conjugação na terceira pessoa do presente do indicativo do verbo sagitar, que significa dar forma de seta a On Fri, Oct 22, 2004 at 02:51:23PM -0300, Jozias Del Rios (ToniK) wrote: Tenho dois cachorros. Pelo menos um deles é macho. Qual a probabilidade dos dois serem machos? (ok...) Se agora escolhermos um dos cachorros ao acaso, qual a probabilidade dele ser macho? Algum de vocês ja tentou escrever o polinomio ba^2 + cb^2 + ac^2 em função das funções simétricas elementares (a+b+c), (ab+bc+ca), (abc) ? O que eh sagita ?? []'s __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] e^pi ou pi^e
Boa tarde amigos, 1) Prove que X = (x,y) tal quey emaior ou igual a 1/x eh um conjunto fechado. 2) Quem maior e^(pi) ou pi^(e)? Segue minha soluçao parcial, gostaria de comentarios: Sup. por absurdo q e^(pi)= pi^(e). Aplicando log em ambos os lados temos: pi = e.ln(pi) Supondo e´ = 2,72 (aproximação para mais). Se mostrarmos que ln(pi) eh menor que 1,15. Concluiriamos a tese. Como faze-lo? []s
[obm-l] Re:[obm-l] Um problema de Física ( Densidade)
Olá !, minha tentativa é: [Adotando g=9,81 m/s^2; p_agua=10^3 kg/m^3] Frasco: m_frasco.9,81=0,12=m_frasco=12,23g Água: P_água=0,52-0,12=0,4N=(10^3.V).9,81=0,4=V=4.10^-5 m^3 Supondo que o volume ocupado pela água e a gasolina seja o MESMO, temos: P_gasolina=0,42-0,12=0,3N= (p_gas.4.10^-5).9.81=0.3=7,645 . 10^3 kg/m^3, ou seja, 7,6 vezes mais pesado do que a água. []'s Colegas, me ajudem a tirar um dúvida neste problema: Um frasco de vidro pesa 0,12N. Este frasco, cheio de gasolina, pesa 0,42N e, cheio d'água pesa 0,52N. Determine a densidade absoluta dessa amostra de gasolina, em kg/m^3. Depois de fazerem uns cálculos estranhos me garantiram que a resposta é 0,18 x 10^4 kg/m^3. E o pior é que era essa a resposta na apostila. Me ajudem, pois minha resposta é outra. (^_^) _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] eq. de terceiro grau
Num problema do curso de farmaciaapareceu a seguinte equação: an^3 + nb +1 = 0 , onde a,b são maiores de zero. []s
[obm-l] Re:[obm-l] Discussão no MSN
Olá ! [EMAIL PROTECTED] Que tal os membros interessados em discutir via messenger colocar os dados na assinatura digital ? Assim, não 'floodaria' tanto a lista. []'s Osvaldo Bom dia pra todos da lista ... Eu gostaria de saber quem da lista tem MSN ?? Nós podemos discutir matemática no MSN tb né ! o meu eh [EMAIL PROTECTED] []´ Daniel Regufe _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] eq. de terceiro grau
Como isso eh muito chato de digitar aqui olhe esse site http://www.teorema.mat.br/phpBB2/viewtopic.php?t=54 ae tem a soluçao da equaçao de terceiro grau generica. From: eritotutor [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] eq. de terceiro grau Date: Fri, 22 Oct 2004 16:32:56 -0300 Num problema do curso de farmacia apareceu a seguinte equação: an^3 + nb +1 = 0 , onde a,b são maiores de zero. []s __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re:[obm-l] Um problema de Física ( Densidade)
observe que a sua resposta eh impossivel, pois se a densidade da gasolina fosse maior que da agua, e o volume de liquido em ambas as pesagens for o mesmo, o balde com gasolina deveria pesar mais, e nao eh o que ocorre... On Fri, Oct 22, 2004 at 04:30:21PM -0300, Osvaldo Mello Sponquiado wrote: Olá !, minha tentativa é: [Adotando g=9,81 m/s^2; p_agua=10^3 kg/m^3] Frasco: m_frasco.9,81=0,12=m_frasco=12,23g Água: P_água=0,52-0,12=0,4N=(10^3.V).9,81=0,4=V=4.10^-5 m^3 Supondo que o volume ocupado pela água e a gasolina seja o MESMO, temos: P_gasolina=0,42-0,12=0,3N= (p_gas.4.10^-5).9.81=0.3=7,645 . 10^3 kg/m^3, ou seja, 7,6 vezes mais pesado do que a água. []'s Colegas, me ajudem a tirar um dúvida neste problema: Um frasco de vidro pesa 0,12N. Este frasco, cheio de gasolina, pesa 0,42N e, cheio d'água pesa 0,52N. Determine a densidade absoluta dessa amostra de gasolina, em kg/m^3. Depois de fazerem uns cálculos estranhos me garantiram que a resposta é 0,18 x 10^4 kg/m^3. E o pior é que era essa a resposta na apostila. Me ajudem, pois minha resposta é outra. (^_^) _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] provar desiguladade
Já identifiquei o meu erro ! Não precisam responder. Foi na passagem 'I-II' pois -II modifica o sentido da desigualdade :-( []'s Osvaldo É verdade!, por algum motivo eu interpretei '-8xyz' como '+8xyz'. Tentei fazer novamente. Só que errei em algum lugar. Alguém pode me ajudar ? Voltando ao problema: [x^2+y^2+z^2]+[(xz)^2+(yz)^2+(xy)^2]+(xyz)^2-8xyz+1=0 Temos que: (xy-z)^2=(xy)^2+z^2-2xyz (xz-y)^2=(xz)^2+y^2-2xyz (yz-x)^2=(yz)^2+x^2-2xyz Somando as três eq., vem: (xy-z)^2+(xz-y)^2+(yz-x)^2=[x^2+y^2+z^2]+[(xz)^2+(yz)^2+(xy)^2]-6xyz=0 Fazendo k=[x^2+y^2+z^2]+[(xz)^2+(yz)^2+(xy)^2], temos: Tese: k+(xyz)^2-8xyz+1=0 (I) e sabemos que k-6xyz=0 (II) Vamos supor que a tese seja verdadeira, logo: I-II:(xyz)^2-2(xyz)+1=0 (III) Fazendo u = xyz, vem: u^2-2u+1=0 = delta=4-4=0, portanto a curva descrita toca o eixo u em um único ponto (ponto em que ocorre a igualdade da inequação), ou seja, para u=2/2=1, ou seja, xyz=1. Para todos os outros u temos que (III) é verificada, logo a hipótese admitida de que (I) é verdadeira é verdade. Assim concluímos que a igualdade ocorre quando xyz=1. Fazendo um teste ja vejo que não é bem assim. x=1/2 y=2 z=1 (xyz=1) temos que 1/4+4+1+1/4+4+1+1-8=0 (F) logo está errado. Eu creio que a igualdade seja válida apenas quando x=y=z=1, mas não consegui provar. Além disso, alguém consegue calcular as raízes do polinomio P(x)=3x^2-8x^3+3x^4+x^6+1. As raízes neste caso seriam uma condição para igualdade do problema quando x=y=z. []'s Osvaldo Dados x,y,z numeros positivos, prove que: ((xyz)^(-1))+(x/yz)+(y/xz)+(xy/z)+(z/xy)+(xz/y)+(yz/x)+xyz = 8 Colocando xyz0 em evidência nas parcelas dos dois membros, temos: 1+[x^2+y^2+z^2]+[(xz)^2+(yz)^2+(xy)^2]+(xyz)^28xyz= [x^2+y^2+z^2]+[(xz)^2+(yz)^2+(xy)^2]+(xyz)^2-8xyz-1 O primeiro membro é totalmente positivo, logo é mair do que -1. Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira o primeiro membro nao eh totalmente positivo ... basta jogar x=y=z=1 onde a igualdade da inequação se verifica ! []` Daniel Regufe _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] eq. de terceiro grau
eritotutor wrote: Num problema do curso de farmacia apareceu a seguinte equação: an^3 + nb +1 = 0 , onde a,b são maiores de zero. []s Veja só! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] e^pi ou pi^e
2) Quem maior e^(pi) ou pi^(e)? Repare que log (e^x) = x e log(x^e) = e*log(x). (log é o logaritmo natural) Ainda, log(x) é uma função crescente. Faça f(x) = x - e*log(x). Derivando, tem-se f'(x) = 1 - e/x , que é estritamente positiva se x e. Logo, f(x) é crescente para x e. Como f(e) = e - e*log(e) = e - e = 0, e sendo pi e, segue que f(pi) f(e) = 0. Logo, é e^pi pi^e. []s, Daniel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] média harmônica....
Valeu Rafael!! Não foi solicitação minha mas resolvi dá uma xeretada na página da média harmônica, e gostei bastate é bem interessanta suas aplicações e principalmente o modo com que ele aborda !! Valeu obs. aproveitando a oportunidade será que tem algo sobre a média geométrica ??? - Original Message - From: Rafael To: OBM-L Sent: Friday, October 22, 2004 3:46 AM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] média harmônica Creio que este site tenha exatamente o que você quer: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/alegria/harmonia/harmonia.htm []s, Rafael - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, October 22, 2004 12:43 AM Subject: [obm-l] média harmônica Gostaria de saber algumas aplicações práticas da média harmônicaOnde se usa isso e com que propósito.? Se alguém souber , eu agradeceria a ajuda Crom
Re: [obm-l] Problemas das tr ês varetas (Cláudio)
on 22.10.04 17:51, Osvaldo Mello Sponquiado at [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá Cláudio! Pensei um pouco no seu problema e tive uma idéia. Sejam L_1=AB, L_2=CD e L_3=EF as varetas de comprimento l0. Defino f[MN] como sendo o segmento, formado por barbante, que une primeiramente o ponto M e depois o ponto N, M=!N, através de um nó. Disponha L_1 e L_2 paralelamente de tal maneira que dist(A,C)dist(A,D) e faça: f[A,C], f[B,D], f[A,D] e f[B,C] Ou seja, ABCD ficam sendo os vertices de um paralelogramo. Ou voce queria de fato um retangulo? Agora temos que f[A,D] e f[B,C] determinam um ponto de intersecção, digamos I. Marque o ponto I de alguma maneira. Desconecte os pontos D e C dos procedimentos f[A,D] e f[B,C] deixando assim A e B conectados. Agora entrelace a terceira vareta, em seu ponto médio, e perpedicularmente ao plano formado pelos pontos A,B,C e D e que passa por I, ou seja, fazendo f[A,I] e f[C,I] e a seguir faça f[I,B] e f[I,D]. Agora faça: f[E,A], f[E,B], f[E,C] e f[E,D] e para finalizar f[F,A], f[E,B], f[E,C] e f[E,D] Ou seja, a menos das arestas AD e BC, que foram removidas, voce obteve um octaedro cujos vertices sao EADCBF. Não testei se funciona na prática, só estou imaginando. Pode ser que esteja furado. Infelizmente nao funciona. As varetas AB e CD ainda podem se mover (podem se aproximar uma da outra). Mas a sua construcao me fez lembrar de uma restricao que eu esqueci de mencionar no enunciado: as varetas soh podem ser amarradas pelas extremidades. Uma variação do problema é tentar encontrar a estrutura rígida formada de tal maneira que seja utilizado o menor comprimento possível de barbante. Nesse caso, acho que o limite eh quando uma vareta encosta na outra, ou seja, tentar encontrar a estrutura formada com o menor comprimento de barbante eh como tentar encontrar o menor elemento de um intervalo aberto - ma tarefa ingloria... Por outro lado, voce pode tentar minimizar o numero de pedacos de barbante utilizados. []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] eq. de terceiro grau
isso me faz lembrar que tenho uma duvida a respeito da fórmula de cardano utilizando ela, como obtenho as tres raizes? tipo, utilizo raízes analogas em cada raiz cubica? raizes análogas: utilizando a fórmula de Moivre pra calcular as raizes cubicas eu coloco k=0 na primeira e k=0 na segunda, obtendo uma das raizes; depois coloco k=1 e ambas e acho a segunda raiz e depois k=2 em ambas e acho a 3a raiz porque essa foi a unica maneira que consegui pensar que me retornaria exatamente 3 raizes... agradeço respostas On Fri, Oct 22, 2004 at 07:49:24PM +, Edward Elric wrote: Como isso eh muito chato de digitar aqui olhe esse site http://www.teorema.mat.br/phpBB2/viewtopic.php?t=54 ae tem a soluçao da equaçao de terceiro grau generica. From: eritotutor [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] eq. de terceiro grau Date: Fri, 22 Oct 2004 16:32:56 -0300 Num problema do curso de farmacia apareceu a seguinte equação: an^3 + nb +1 = 0 , onde a,b são maiores de zero. []s __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] eq. de terceiro grau
a unica maneira que eu conheço é dividindo todos os termos por a e aplicando a fórmula de Cardano... isso me faz lembrar que tenho uma duvida a respeito da fórmula de cardano utilizando ela, como obtenho as tres raizes? tipo, utilizo raízes analogas e cada raiz cubica? raizes análogas: utilizando a fórmula de Moivre pra calcular as raizes cubicas eu coloco k=0 na primeira e k=0 na segunda, obtendo uma das raizes; depois coloco k=1 e ambas e acho a segunda raiz e depois k=2 em ambas e acho a 3a raiz porque essa foi a unica maneira que consegui pensar que me retornaria exatamente 3 raizes... agradeço respostas On Fri, Oct 22, 2004 at 04:32:56PM -0300, eritotutor wrote: Num problema do curso de farmacia apareceu a seguinte equação: an^3 + nb +1 = 0 , onde a,b são maiores de zero. []s __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] problemas envolvendo e
Esse problema de determinar se e^pi eh maior ou menor do que pi^e me fez lembrar de alguns outros que ateh jah apareceram na lista ha tempos, mas como recordar eh viver, aqui vao: 1) Determine o conjunto dos pares (x,y) de reais positivos tais que x^y y^x. 2) Decomponha o numero real positivo A numa soma de parcelas positivas: x_1 + x_2 + ... + x_r = A de forma que o produto x_1*x_2*...*x_r seja o maior possivel. (ninguem falou que as parcelas precisam ser inteiras) 3) Considere a sequencia (a(n)) definida por: a(1) = x 0 a(n+1) = x^a(n) para n = 1. Determine os valores de x para os quais (a(n)) converge. []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] OBM2004 - NIVEL U - Problema 2 - Uma variação
Quase todo conjunto que aparece em aplicações é Lebesgue mensurável. Por outro lado, o conjunto dos borelianos tem cardinalidade c (a de R) e o conjunto de todos os subconjuntos de R tem cardinalidade 2^c então em um sentido mais abstrato quase todo conjunto é não mensurável. hoje eu imagino que esse tipo de fato não cause espanto, mas é curioso que conjuntos que são difíceis de se imaginar sejam tão abundantes. e quanto ao problema 5 da OBM? eu acho que consegui demonstrar que o limite ficava entre duas constantes para qualquer valor de m... talvez eu tenha errado um pouco na minha estimativa por que o limite ficou entre 2 e 4 e eu acho que na verdade 2 é o máximo que o limite assume (será que 2 é sempre o limite?!), mas isso deve ter sido algum erro de conta mesmo. O do Arnalde e Bernaldo? O limite sempre existe mas o valor depende de m. A resposta é 2 se m for par, senão o valor é outro, próximo de 2, tendendo a 2 quando m tende a infinito mas diferente de 2. legal, nessa talvez eu ganhe uns pontos... eu basicamente provei um lema que afirmava que para m fixado, para todo N_0 positivo, se ambos os jogadores estivessem utilizando uma estratégia ótima, então o vencedor é determinado por N_0 (o primeiro ou o segundo a jogar). a partir daí deu pra estabelecer a relação entre os elementos de um conjunto e de outro, mas não insisti muito em fazer uma análise fina do limite |A_n|/|B_n| e fiquei apenas com cotas. a propósito, o problema 3 admite algo mais geral: as matrizes não precisam ser não-singulares, basta terem posto 2 (essa condição é bem mínima já que o segundo valor singular da matriz deve ser não-nulo para que a dilatação esteja bem definida). [ ]'s = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] eq. de terceiro grau
Depois de achar a primeira raiz por Cardano use Briot-Ruffini que vai cair num polinomio de segundo grau ae eh facil. From: Eduardo Henrique Leitner [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] eq. de terceiro grau Date: Fri, 22 Oct 2004 19:19:31 -0200 a unica maneira que eu conheço é dividindo todos os termos por a e aplicando a fórmula de Cardano... isso me faz lembrar que tenho uma duvida a respeito da fórmula de cardano utilizando ela, como obtenho as tres raizes? tipo, utilizo raízes analogas e cada raiz cubica? raizes análogas: utilizando a fórmula de Moivre pra calcular as raizes cubicas eu coloco k=0 na primeira e k=0 na segunda, obtendo uma das raizes; depois coloco k=1 e ambas e acho a segunda raiz e depois k=2 em ambas e acho a 3a raiz porque essa foi a unica maneira que consegui pensar que me retornaria exatamente 3 raizes... agradeço respostas On Fri, Oct 22, 2004 at 04:32:56PM -0300, eritotutor wrote: Num problema do curso de farmacia apareceu a seguinte equação: an^3 + nb +1 = 0 , onde a,b são maiores de zero. []s __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] superfície
Leo,
Valeu pela correcao Estava distraido.
Leandro
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Leonardo Paulo Maia
Sent: Friday, October 22, 2004 11:11 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] RE: [obm-l] superfície
Leandro, essa parametrizacão que você deu descreve uma curva (hélice) em R^3
(ela pertence ao cilindro dado, mas é uma curva), e não uma superfície, que
requer dois parâmetros, s e t. Uma parametrizacão adequada à superfície dada
é
x=cos(t)
y=sen(t)
z=s
Leo
Quoting Leandro Lacorte Recova [EMAIL PROTECTED]:
Tente
X=cos(at)
Y=sin(at)
Z=at
Para a diferente de zero. (Cilindro)
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Lista OBM
Sent: Friday, October 22, 2004 10:14 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] superfície
qual seria uma parametrização para a superfície regular S={(x,y,z) em R^3
;
x^2 + y^2 = 1}?
grato, éder.
_
Yahoo! http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/*http:/br.acesso.yahoo.com/
Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] eq. de terceiro grau
mm, eh uma possibilidade, mas porque a formula de cardano nos retorna apenas uma das raizes? nao me lembro de nenhuma restrição feita na demonstração... On Fri, Oct 22, 2004 at 09:25:51PM +, Edward Elric wrote: Depois de achar a primeira raiz por Cardano use Briot-Ruffini que vai cair num polinomio de segundo grau ae eh facil. From: Eduardo Henrique Leitner [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] eq. de terceiro grau Date: Fri, 22 Oct 2004 19:19:31 -0200 a unica maneira que eu conheço é dividindo todos os termos por a e aplicando a fórmula de Cardano... isso me faz lembrar que tenho uma duvida a respeito da fórmula de cardano utilizando ela, como obtenho as tres raizes? tipo, utilizo raízes analogas e cada raiz cubica? raizes análogas: utilizando a fórmula de Moivre pra calcular as raizes cubicas eu coloco k=0 na primeira e k=0 na segunda, obtendo uma das raizes; depois coloco k=1 e ambas e acho a segunda raiz e depois k=2 em ambas e acho a 3a raiz porque essa foi a unica maneira que consegui pensar que me retornaria exatamente 3 raizes... agradeço respostas On Fri, Oct 22, 2004 at 04:32:56PM -0300, eritotutor wrote: Num problema do curso de farmacia apareceu a seguinte equação: an^3 + nb +1 = 0 , onde a,b são maiores de zero. []s __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] PISANDO MAIS FUNDO!
Turma! Esse tal jogo de barganha, que os colegas não deram a mínima, era o preferido do saudoso prof. Mário Henrique Simonsen, segundo Paulo de Tarso Medeiros, seu fiel pupilo e um dos mais competentes especialistas no mercado de ações, trazendo em seu curriculum uma estupenda mistura de formação acadêmica, com os mais honrosos títulos universitários, a exemplo de Daniel Dantas, brilhante ex-aluno da FGV e atual proprietário do Banco Opportunity. Dentre os inúmeros simpatizantes do Mestre, destaca-se um de grande envergadura, Eduardo Jorge Caldas Pereira, ex-secretário de FHC, conhecido como o homem dos conselhos milionários as seguradoras internacionais, internet, reciclagem de lixo e telefonia. Segundo o comentarista Joelmir Beting em seu programa Espaço Aberto, trata-se de uma das mentes mais prodigiosas que o Ceará já lançou no mercado e maior capital intelectual do país. Poliglota, Doutor em Economia pela New York University, conhece todos os meandros da vida parlamentar, sabe tudo e mais um pouco de legislação, ao ponto de escrever a Constituição da Guiné-Bissau, sendo peça chave na elaboração do Orçamento da União referente ao bem-sucedido Plano Real. Comprovadamente, o melhor estrategista de todas as campanhas eleitorais de FHC e seu atual guru econômico, sem contar que saiu ileso dos vinte e oito processos judiciais contra sua pessoa. Sem dúvida, um campeão! Dai a Cézar o que é de Cézar satirizou o comentarista. A propósito, se o Japão exportasse produtos para os EUA, mas não importasse nada dos EUA, quem ficaria em melhor situação? Abraços e Bom Final de Semana! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] OUTRO JOGO INTERESSANTE!
Considere o seguinte jogo, ou desafio, disputado por uma banca e uma quantidade qualquer de jogadores. As regras do jogo são as seguintes: A banca disponibiliza cartões para os jogadores irem anotando a composição dos times que eles podem formar entre si, cada time em um cartão. Devem formar (e anotar) todos os times possíveis, isto é, não há restrições quanto ao número de participantes em cada time. Assim, haverá cartões com apenas um jogador, cartões com duplas de jogadores, haverá um cartão com todos os jogadores e também um cartão em branco, correspondente a um time que não conseguiu atrair nenhum jogador. Sem examinar o conteúdo dos cartões, a banca os distribui ao acaso: ela passa um para cada jogador, ignorando o que consta no cartão. Sobrarão cartões, é o chamado lixo. Serão considerados vencidos aqueles jogadores que tiverem recebido um cartão no qual conste um time do qual ele não participe. Cada um pagará à banca uma quantia previamente acertada, a tarifa de participação no jogo. Serão considerados vencedores aqueles jogadores que tiverem recebido um cartão no qual conste um time do qual ele participe. Cada um terá direito a um prêmio previamente combinado, a ser pago pela banca, a menos que: A banca adivinhe onde está o cartão de um dado time, cuja composição ele deve escolher e anunciar. A banca tem um método para ganhar sempre e, desse modo, não paga aos vencedores, mas vai ficando cada vez mais rica, pois recebe dos vencidos a tarifa de participação em cada jogo. Qual o método que ela emprega? Divirtam-se! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] PISANDO MAIS FUNDO!
From [EMAIL PROTECTED] To [EMAIL PROTECTED] Cc Date Fri, 22 Oct 2004 19:41:35 -0300 Subject [obm-l] PISANDO MAIS FUNDO! Turma! Esse tal jogo de barganha, que os colegas não deram a mínima, era o preferido do saudoso prof. Mário Henrique Simonsen, segundo Paulo de Tarso Medeiros, seu fiel pupilo e um dos mais competentes especialistas no mercado de ações, trazendo em seu curriculum uma estupenda mistura de formação acadêmica, com os mais honrosos títulos universitários, a exemplo de Daniel Dantas, brilhante ex-aluno da FGV e atual proprietário do Banco Opportunity. Dentre os inúmeros simpatizantes do Mestre, destaca-se um de grande envergadura, Eduardo Jorge Caldas Pereira, ex-secretário de FHC, conhecido como o homem dos conselhos milionários as seguradoras internacionais, internet, reciclagem de lixo e telefonia. Segundo o comentarista Joelmir Beting em seu programa "Espaço Aberto", trata-se de uma das mentes mais prodigiosas que o Ceará já lançou no mercado e maior capital intelectual do país. Poliglota, Doutor em Economia pela New York University, conhece todos os meandros da vida parlamentar, sabe tudo e mais um pouco de legislação, ao ponto de escrever a Constituição da Guiné-Bissau, sendo peça chave na elaboração do Orçamento da União referente ao bem-sucedido Plano Real. Comprovadamente, o melhor estrategista de todas as campanhas eleitorais de FHC e seu atual guru econômico, sem contar que saiu ileso dos vinte e oito processos judiciais contra sua pessoa. Sem dúvida, um campeão! "Dai a Cézar o que é de Cézar" satirizou o comentarista. A propósito, se o Japão exportasse produtos para os EUA, mas não importasse nada dos EUA, quem ficaria em melhor situação? Humilidemente e (talvez grosseiramente) falando acredito que o Japão sairia prejudicado, pois sendo um pais onde a industrializaçãoprevalece ante a agricultura (exceto arroz) seguiria que os Eua teriam em maos os principais produtos produzidos pela tecnologia japonesa e entretanto a reciproca nao seria válida. Quanto ao fato do Japão nao importar produtos americanos, acredito que alguns produtos trariam problemas quanto a nao importaçao, como por exemploo petroleo, que apesar dos Eua não serem a maior "fonte" do produto, são os maiores detentores "virtuais" (relembremos uma guerra no Iraque, tendo isso como motivo central, mas nao oficial) . []s
Re: [obm-l] Discussão no MSN
Oi, meu msn é [EMAIL PROTECTED] Até mais!Osvaldo Mello Sponquiado [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá ![EMAIL PROTECTED]Que tal os membros interessados em discutir via messenger colocar os dados na assinatura digital ?Assim, não 'floodaria' tanto a lista.[]'sOsvaldo Bom dia pra todos da lista ... Eu gostaria de saber quem da lista tem MSN ?? Nós podemos discutir matemática no MSN tb né ! o meu eh [EMAIL PROTECTED] []´ Daniel Regufe _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente,Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira__Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.AntiPop-up UOL - É grátis!http://antipopup.uol.com.br/=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
[obm-l] O PARADOXO DE RICHARD!
Turma! Mas será mesmo que o axioma da especificação terá exorcizado todo e qualquer paradoxo da teoria dos conjuntos? Faremos um teste, tentando construir o conjunto de todos os números naturais que podem ser descritos com menos de 20 palavras na língua portuguesa. Seja M o conjunto que estamos especificando, ou seja, um conjunto finito, pois finito é o número de arranjos de todas as palavras da lingua portuguesa em grupos de menos de 20 palavras; e de todos esses grupos interessa considerar apenas uma fração justamente aqueles grupos que resultam em definições significativas de números naturais. Portanto, o complementar M' de M é um subconjunto infinito do conjunto dos números naturais; e, como tal, possui um menor elemento. Seja m esse menor elemento de M'. O que é m? Resposta: m é o menor número natural que não pode ser descrito com menos de 20 palavras da lingua portuguesa. Ora, acabamos de escrever m com apenas 19 palavras! Como se vê, estamos diante de um novo paradoxo (o paradoxo de Richard), resultante da construção de um conjunto com o axioma da especificação. Como podemos evitar mais esse paradoxo da teoria? Suponha uma pesquisa sobre a preferência do povo pelo quiche (escala de 1 a 10). Se a metade da população pesquisada gosta do quiche e a outra metade o detesta, qual será a melhor medida de tendência central desta distribuição? Grato pela atenção! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] ainda sobre media
Ser que podemos usar mdia harmnica neste quesito? justifique!! # diariamente uma rdiodivide diariamente um prmio de $1.800,00,igualmente entre seus vencedores.Nos ultimos trs dias tivemos 2,1 e 3 vencedores.Qual foi o prmio mdio? # comentem sobre este peoblema. agradeo a ateno
[obm-l] RE: [obm-l] Discussão no MSN
Legal... ;) o meu é [EMAIL PROTECTED] []'s -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Daniel Regufe Sent: Friday, October 22, 2004 9:18 AM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Discussão no MSN Bom dia pra todos da lista ... Eu gostaria de saber quem da lista tem MSN ?? Nós podemos discutir matemática no MSN tb né ! o meu eh [EMAIL PROTECTED] []´ Daniel Regufe _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br == === Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html == === = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] JOGO DE BARGANHA!
por acaso a resposta eh: o A fica em melhor situação, recebendo $90 e o B $10 ? vamos lidar com os naturais e supor que nenhum jogador tenha raiva do outro, por exemplo: na visao do B, entre ele nao receber nada e o A ganhar 50, ou ambos nao receberem nada, o B vai escolher que A ganhe 50 (isso eh soh pra simplificar, senao teriamos que lidar com numeros do tipo $79, mas nao vai mudar muito a solução a essencia eh a mesma) eu analisei o problema do final para o começo: supondo que o B recusou a primeira e o A recusou a segunda. nesse caso, a oferta mais sabia de A serah: 80 pra mim e nada pra vc, certo? portanto, se o A recusar a segunda, B nao recebe nada, entao B nao deixará em hipótese alguma que A recuse a segunda. entao B recusou a primeira, e ainda nao fez a oferta: para que A nao recuse a segunda, B deve assegurar que o lucro de A seja maior que 80, entao, a oferta mais sabia que B poderia fazer eh: 80 para você e 10 pra mim, ok? entao, de qualquer maneira, o lucro maximo de A, caso B recuse a primeira serah 80 A consegue ganhar mais do que oitenta se B nao recusar a primeira, e B nao recusará a primeira se o lucro de B na primeira oferta for maior ou igual a 10, pois, como vimos, esse eh o mahximo que receberá se recusar a primeira. entao, a primeira oferta mais sabia que A tem a fazer eh: 90 pra mim e 10 pra vc ok? e B responderah: fazer o que neh... certo? On Wed, Oct 20, 2004 at 09:16:45PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: Turma! Eis um convite aos simpatizantes da indigesta Teoria dos Jogos. Divirtam-se! O jogador A executa o primeiro movimento, fazendo uma oferta ao jogador B para a divisão de $100. (Por exemplo, o jogador A poderia sugerir que ele ficasse com $60 e o jogador B levasse $40); O jogador B pode aceitar ou recusar a oferta. Se ele rejeitar, o montante de dinheiro disponível cairá para $90; O jogador B, então, fará uma oferta para a divisão do dinheiro; Se o jogador A rejeitar essa oferta, o montante de dinheiro cairá para $80, seguindo-se uma nova oferta do jogador A para a divisão; Se o jogador B rejeitar, o montante de dinheiro cairá para $0. Ambos os jogadores são racionais, totalmente informados e querem maximizar seus lucros. Qual jogador se sairá melhor nesse jogo? A propósito, um consumidor que começou como emprestador passou a ser tomador após o declínio da taxa de juros. Ficou em melhor ou pior situação? Abraços! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] eq. de terceiro grau
Suponha que ao utilizar a fórmula de Cardano voce encontrou a raiz x = cbrt(a) + cbrt(b), onde cbrt significa raiz cubica. Então, as outras duas raízes são wcbrt(a) + w^2 cbrt(b) e w^2 cbrt(a) + wcbrt(b), onde w = [-1+isqrt(3)]/2 eh uma raiz cubica da unidade. ( de fato, substituindo voce verifica que esses numeros satisfazem x^3 = a+b + 3cbrt(ab)x ) []s Marcio PS: A restricao na demonstracao ocorre quando voce tira raiz cubica e escolhe apenas uma delas para continuar. Dado um numero complexo nao nulo a, sempre existem 3 valores complexos distintos cujo cubo eh a. - Original Message - From: Eduardo Henrique Leitner [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, October 22, 2004 8:05 PM Subject: Re: [obm-l] eq. de terceiro grau mm, eh uma possibilidade, mas porque a formula de cardano nos retorna apenas uma das raizes? nao me lembro de nenhuma restrição feita na demonstração... On Fri, Oct 22, 2004 at 09:25:51PM +, Edward Elric wrote: Depois de achar a primeira raiz por Cardano use Briot-Ruffini que vai cair num polinomio de segundo grau ae eh facil. From: Eduardo Henrique Leitner [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] eq. de terceiro grau Date: Fri, 22 Oct 2004 19:19:31 -0200 a unica maneira que eu conheço é dividindo todos os termos por a e aplicando a fórmula de Cardano... isso me faz lembrar que tenho uma duvida a respeito da fórmula de cardano utilizando ela, como obtenho as tres raizes? tipo, utilizo raízes analogas e cada raiz cubica? raizes análogas: utilizando a fórmula de Moivre pra calcular as raizes cubicas eu coloco k=0 na primeira e k=0 na segunda, obtendo uma das raizes; depois coloco k=1 e ambas e acho a segunda raiz e depois k=2 em ambas e acho a 3a raiz porque essa foi a unica maneira que consegui pensar que me retornaria exatamente 3 raizes... agradeço respostas On Fri, Oct 22, 2004 at 04:32:56PM -0300, eritotutor wrote: Num problema do curso de farmacia apareceu a seguinte equação: an^3 + nb +1 = 0 , onde a,b são maiores de zero. []s __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] eq. de terceiro grau
tem uma formula que eu obtive faz um tempo: http://tonik.v10.com.br/cubic.gif (k inteiro) eh claro que poucos sao os doidos que usariam isso... eu a calculei por outro metodo, nao Cardano... são resolventes de Lagrange. Basta notar que se a,b,c sao as raizes da cubica e w=(-1+sqrt3)/2 entao: a = (a+b+c)/3 + (a+bw+cw^2)/3 + (a+bw^2+cw)/3 b = (a+b+c)/3 + w^2(a+bw+cw^2)/3 + w(a+bw^2+cw)/3 c = (a+b+c)/3 + w(a+bw+cw^2)/3 + w^2(a+bw^2+cw)/3 o desafio eh tentar escrever (a+bw+cw^2) em função das funções simétricas elementares (a+b+c), (ab+bc+ca), (abc). Estas por sua vez vc pode obter facilmente dos coeficientes da sua cubica (relações de Girard)... []'s Tonik (msn: [EMAIL PROTECTED], icq: 17488990, irc: irc.brasnet.org no #matematica e #fisica) Depois de achar a primeira raiz por Cardano use Briot- Ruffini que vai cair num polinomio de segundo grau ae eh facil. From: Eduardo Henrique Leitner [EMAIL PROTECTED] br Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] eq. de terceiro grau Date: Fri, 22 Oct 2004 19:19:31 -0200 a unica maneira que eu conheço é dividindo todos os termos por a e aplicando a fórmula de Cardano... isso me faz lembrar que tenho uma duvida a respeito da fórmula de cardano utilizando ela, como obtenho as tres raizes? tipo, utilizo raízes analogas e cada raiz cubica? raizes análogas: utilizando a fórmula de Moivre pra calcular as raizes cubicas eu coloco k=0 na primeira e k=0 na segunda, obtendo uma das raizes; depois coloco k=1 e ambas e acho a segunda raiz e depois k=2 em ambas e acho a 3a raiz porque essa foi a unica maneira que consegui pensar que me retornaria exatamente 3 raizes... agradeço respostas On Fri, Oct 22, 2004 at 04:32:56PM -0300, eritotutor wrote: Num problema do curso de farmacia apareceu a seguinte equação: an^3 + nb +1 = 0 , onde a,b são maiores de zero. []s _ _ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ ___ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br == === Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html == === __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
