[obm-l] Fatoração?
Boa tarde! Essa é da Opm-02 (Alguém sabe onde encontrar os gabaritos das opm's?) Prove que a equação abaixo tem infinitas soluções inteiras positivas? x^3 + 2y^3 + 4z^3 - 6xyz = 1 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] trigonometria
por favor me ajudem com esse exercicio: tgx*tg5x*tg7x = sqrt3/3 valeu galera _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] trigonometria
você tem certeza disso? quando se plota a equação Tan[x]Tan[5x]Tan[7x] no Mathematica o resultado não é uma constante! Rodrigo Augusto wrote: por favor me ajudem com esse exercicio: tgx*tg5x*tg7x = sqrt3/3 valeu galera _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Apari�
Olá pessoal boa tarde. Gostaria de saber sobre outras aparições da razão áurea...e do número de Euler, bem como algum site que fale desta incrÃvel matemática do universo e as constantes que se repetem, entre elas a sequencia de Fibonacci por exemplo. Um abraço, Marcelo. No iBest, suas horas navegadas valem pontos que podem ser trocados por prêmios. Sem sorteio! Inscreva-se já! www.navegueeganhe.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] trigonometria
Caro Rodrigo, Dei uma olhada no seu exercicio...E lembro-me que a um tempo atras alguem propos uma questão parecida:http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200205/msg00203.html A solução é minha mesmo! =) Está aí o link!Será que ajuda em alguma coisa?!Bem, desculpe a pressa.Um grande abraço, Felipe Marinho de Oliveira Sardinha.Rodrigo Augusto <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: por favor me ajudem com esse exercicio:tgx*tg5x*tg7x = sqrt3/3valeu galera_Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada vocêacumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe!
Re: [obm-l] Fatoração?
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 -ab -ac -bc) Usando essa identidade, ta provado. Em 27/10/05, Raul Ribeiro <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Boa tarde! Essa é da Opm-02 (Alguém sabe onde encontrar os gabaritos das opm's?) Prove que a equação abaixo tem infinitas soluções inteiras positivas? x^3 + 2y^3 + 4z^3 - 6xyz = 1= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
Re: [obm-l] Aparições
Caro Marcelo, Semana passada achei 2 textos com informações bem interessantes sobre a razão áurea (ou número de ouro).Bem, aí vai: http://www.mat.puc-rio.br/~inicient/6_phi/index_phi.htm http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/ouro.htm Espero que tenha ajudado, Um grande Abraço, Felipe Marinho de Oliveira Sardinha. [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal boa tarde.Gostaria de saber sobre outras aparições da razão áurea...e do número de Euler, bem como algum site que fale desta incrível matemática do universo e as constantes que se repetem, entre elas a sequencia de Fibonacci por exemplo.Um abraço, Marcelo.No iBest, suas horas navegadas valem pontos que podem ser trocados por prêmios. Sem sorteio! Inscreva-se já! www.navegueeganhe.com.br=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada vocêacumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe!
Re: [obm-l] Fatoração?
Title: Re: [obm-l] Fatoração? Por que? on 27.10.05 18:38, Iuri at [EMAIL PROTECTED] wrote: a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 -ab -ac -bc) Usando essa identidade, ta provado. Em 27/10/05, Raul Ribeiro <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Boa tarde! Essa é da Opm-02 (Alguém sabe onde encontrar os gabaritos das opm's?) Prove que a equação abaixo tem infinitas soluções inteiras positivas? x^3 + 2y^3 + 4z^3 - 6xyz = 1 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [Desejados] [obm-l] Anagramas
Um dos lemas de Kaplansky diz que o número de
p-subconjuntos de {1,2,3,4, . . ., n} nos quais não há números consecutivos é
dado por Cn-p+1,p
Assim, no problema, vc deve escolher 4 casas p/
colocar os "S" mas que não sejam consecutivas:
c7,4 = 35
Resta agora permutar as outras letras:
6 letras com repeticção da letra I 4
vezes
6!/4! = 30
Assim, 30.35 = 1050
OBS( Se não me engano esse problema está no livro
do prof. Morgado editado pelo IMPA)
espero ter Ajudado
- Original Message -
From:
Alexandre Oliveira
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, October 24, 2005 8:52
PM
Subject: [Desejados] [obm-l]
Anagramas
Pessoal,
Sei que esta dúvida deve ser básica para a maioria dos senhores mas
agradeceria muitíssimo se alguém pudesse me ajudar. A dúvida é :
quantos anagramas existem na palavra MISSISSIPI nos quais não há 2 letras
S consecutivas? O número de permutações total é 10!/(4!4!)=6300 certo? Daí
como é que eu consigo excluir os SS? Já tentei entender esse negócio, mas nada
parece muito conclusivo para mim. Desde já, agradeço
Alexandre.
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Re: [Desejados] [obm-l] probleminha
3^x/2 + 1 - 2^x = 0
Faça o seguinte:
Divida ambos os lados por 2^x
A equação então ficará:
{[3^(1/2)]/2]^x + (1/2)^x = 1
Daí então substitua
[3^(1/2)]/2 por sen(60º)
(1/2)^x por cos(60º)
Então, tem-se que (sen60º)^x + (cos60º)^x = 1
Logo, x = 2
- Original Message -
From: "Rodrigo Augusto" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Friday, October 21, 2005 6:09 PM
Subject: [Desejados] [obm-l] probleminha
alguem pode me ajudar com esta equacao:
quais sao as raizes da funcao: f(x) = 3^x/2 + 1 - 2^x
valeu!
_
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Re: [obm-l] Fatoração?
Ops, desculpa, pensei numa outra coisa. Vo ver se eu faço aqui.Em 27/10/05, Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED] > escreveu: Por que? on 27.10.05 18:38, Iuri at [EMAIL PROTECTED] wrote: a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 -ab -ac -bc) Usando essa identidade, ta provado. Em 27/10/05, Raul Ribeiro <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Boa tarde! Essa é da Opm-02 (Alguém sabe onde encontrar os gabaritos das opm's?) Prove que a equação abaixo tem infinitas soluções inteiras positivas? x^3 + 2y^3 + 4z^3 - 6xyz = 1 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] consulta
Carissimos, em resposta ao Marcelo aproveito para recomendar um fantastico site, referencia universal para qualquer topico matematico, desde curiosidades até conteudo formal. http://mathworld.wolfram.com/ Nao deixem de conferir, é da organização que desenvolve o Mathematica, programa mencionado na lista ha pouco tempo.. Para encontrar coisas sobre phi, o golden ratio (razao aurea), euler e outros, entre com palavras chave no campo de busca; é tudo em ingles, mas o conteudo é espetacular! Abraço a todos, Renato
[obm-l] Probabilidade
Num torneio de tênis, no qual todas as partidas são eliminatórias, estão inscritos 8 jogadores. Para definir-se a primeira rodada do torneio, realiza-se um sorteio casual que divide os 8 jogadores em quatro grupos de dois jogadores cada um. a) De quantas maneiras diferentes pode ser constituida a tabela de jogos da primeira rodada? b) No torneio estão inscritos quatro amigos A, B, C e D. Nenhum deles gostaria de enfrentar um dos outros logo na primeira rodada do torneio. Qual a probabilidade de que esse desejo seja satisfeito? c) Sabendo-se que pelo menos um dos jogos da primeira rodada envolve 2 dos 4 amigos , qual é a probabilidade condicional de que A e B se enfrentam na primeira rodada?? Esse problema não me pareceu difícil, mas minha resolução não bate com o gabarito que me foi dado. Se alguém puder resolvê-lo eu agradeceria enormemente. Um abraço, Korshinói
[obm-l] ajuda
Dados a, c inteiros positivos e b inteiro, prove que existe x inteiro positivo tal que a^x+x=b mod c ou seja, existe x inteiro positivo tal que c é um divisor de a^x + x b. Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada vocêacumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe!
