Re: [obm-l] Matrizes
X = A + B - C|25+5-(-1)||12 -8 -10| = X|13+3-(-1)||31||-6 |= X|17|On 4/21/06, Leandro Nishijima < [EMAIL PROTECTED]> wrote: Se A=|25|, B=|5|, C=|-1| então a matriz X tal que A + B – C – X = 0 é: |12| |-8| |10| |13| |3| |-1| Resposta do gabarito: |31| |-6| |17| Não entendi muito bem essa questão Como fica quando eu isolar o X da equação "A + B – C – X = 0"??Quem puder ajudar eu agradeço, obrigado! Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
[obm-l] Matrizes
Se A=|25|, B=|5|, C=|-1| então a matriz X tal que A + B – C – X = 0 é: |12| |-8| |10| |13| |3| |-1| Resposta do gabarito: |31| |-6| |17| Não entendi muito bem essa questão Como fica quando eu isolar o X da equação “A + B – C – X = 0”??Quem puder ajudar eu agradeço, obrigado! Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
[obm-l] Matrizes
Se A=|25|, B=|5|, C=|-1| então a matriz X tal que A + B – C – X = 0 é: |12| |-8| |10| |13| |3| |-1| Resposta do gabarito: |31| |-6| |17| Não entendi muito bem essa questão Como fica quando eu isolar o X da equação “A + B – C – X = 0”??Quem puder ajudar eu agradeço, obrigado! Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
[obm-l] Sequencia de números -PA e PG
Qual a condição para que uma sequência não constante seja PA e PG ao mesmo tempo? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Duvidas
Como a mistura final deve estar a 5%, considerando "A" a quantidade de água acrescida e "V" a quantidade de vinho acrescida temos: (300+A+V)/V = 1/5% = 20 300/V + (A+V)/V = 20 Pelo enunciado (A+V)/V = 1/12,5% = 8 (I) 300/V + 8 = 20 V = 25 De (I) tiramos A = 175 V + A = 200, resposta letra E. - Original Message - From: matduvidas48 To: obm-l Sent: Friday, April 21, 2006 7:10 AM Subject: [obm-l] Duvidas Alguém poderia resolver esta questão. Quantos ml de vinho tinto, com percentual alcoólico de 12,5%, devem ser diluídos com 300ml de água, de modo a se obter uma mistura com percentual alcoólico de 5%? A) 120ml B) 140ml C) 160ml D) 180ml E) 200ml Aline Marques No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free Edition.Version: 7.1.385 / Virus Database: 268.4.4/319 - Release Date: 19/4/2006
Re: [obm-l] sequencia de polinomios
Se k=lim(deg P_n) (se este limite nao existir P_n nao converge) ha uma subsequencia de polinomios de grau k. Nesta subsequencia a convergencia se da coeficiente a coeficiente. Angelo Barone Netto <[EMAIL PROTECTED]> = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Duvidas
Alguém poderia resolver esta questão. Quantos ml de vinho tinto, com percentual alcoólico de 12,5%, devem ser diluídos com 300ml de água, de modo a se obter uma mistura com percentual alcoólico de 5%? A) 120ml B) 140ml C) 160ml D) 180ml E) 200ml Aline Marques
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Desigualdade (divagand o na solução).
p^2*p + q^2*q >= p^2*q + q^2*p > p^2 (p-q) + q^2(q-p) >= 0 (p^2-q^2)(p-q) >=0 (p+q)(p-q)^2 >=0, verdade ja que p e q sao reais positivos - Original Message - From: "Ronaldo Luiz Alonso" <[EMAIL PROTECTED]> To: Sent: Thursday, April 20, 2006 5:38 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Desigualdade (divagando na solução). > > o que é trivial já que p^2*p + q^2*q >= p^2*q + q^2*p pela desigualdade do > > rearranjo. > >Eu nunca ouvi falar dessa desigualdade, mas acho que > uma das formas de demonstrá-la > seria verificar todos os casos possíveis com p e q reais. > >p^2*p + q^2*q >= p^2*q + q^2*p > p^2 (p-q) + q^2(q-p) >= 0 > p^2 (p-q) >= q^2(p-q) > > Exemplo: > > Supondo p== q temos igualdade > OK pass > Supondo p > q , p>0, q>0 temos > p^2 > q^2 > OK ... pass >Supondo q> p , p>0, q>0 ==> p-q < 0 e > p^2 > q^2 (trocando o sinal). > OK... pass > Os outros casos > (p>0,q<0 com p>q ), (p<0, q>0 com p>q ), (p<0,q<0 com p>q ) > (p>0,q<0 com p0 com p são demonstrados de forma similares. > > Eu sei que essa maneira de demonstrar via "compilação" > de todos os casos é meio "tosca", mas > será que não pode ser interessante em problemas muito difícieis? > > Neste exemplo houve uma série de expansões de termos usando fatos > conhecidos. > Exemplo: Prove que 7(pq+qr+pr)<=2+9pqr. > 7(p+q+r)(pq+qr+rp) <= 2(p+q+r)^3 + 9pqr > > Note que 2 = 2.1 foi expandido. > > Um provador automático de teoremas feito em Prolog, por exemplo > poderia fazer essas expansões.O problema seria ele saber > exatamente *o que* expandir. É exatamente aí que entra o desafio, o > sentimento e > a criatividade. > > >Uma vez estava conversando com um amigo meu que estava terminando seu > doutorado em análise. >Ele havia concordado comigo que na matemática tudo são fatos e regras > como na linguagem Prolog. >Para quem não conhece Prolog: http://en.wikipedia.org/wiki/Prolog > >Então não era difícil construir provadores de teorema que pudessem > responder questões mais ou menos > simples via aplicação de regras. Mas há um problema: Cada axioma/hipótese > do teorema é uma regra e > cada teorema no banco de dados do programa é uma regra. > > Se fôssemos usar a força bruta e aplicar > todas as regras indiscriminadamente isso iria gera uma explosão combinatória > de sentenças e dificilmente > chegaríamos a solução ou a conclusão da verdade/falsidade do teorema > chegando em regras atômicas que > por hipótese e/ou teoremas anteriores sabemos ser verdadeiras. > > Claro que se soubéssemos quais regras expandir, não precisaríamos de > computador... como nesse exercício. > > > > > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > > > -- > No virus found in this incoming message. > Checked by AVG Free Edition. > Version: 7.1.385 / Virus Database: 268.4.1/312 - Release Date: 14/4/2006 > > ___ Abra sua conta no Yahoo! Mail: 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz. http://br.info.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
