Re: [obm-l] Velocidades
Olá, 3 minutos = 1/20 horas . logo, a velocidade media eh 200km/h... ok.. e a aceleracao media é: 40km/h^2 bom, nao entendi direito os questionamentos, mas vms la: sabemos que: v(0) = 132 km/h ... t em minutos v(3) = 134 km/h x(0) = 0 km x(3) = 10 km sabemos que v = dx/dt ... logo: x'(0) = 132 x'(3) = 134 ok... e tb sabemos que: x(t) = integral(0 à t, v(u) du) ... logo: x(3) = integral(0 a 3, v(u) du) nao existe menor velocidade maxima, existe??? a maxima velocidade pode ser qquer...desde q o valor da integral seja 10... vejamos: sempre eh possivel aumentar a velocidade e reduzir o intervalo desta... eu tava pensando em criar uma funcao q tenha essas caracteristicas.. mas vou pensar dps.. vou dormir agora um abraço Salhab - Original Message - From: Vinícius de O.Botelho To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, August 07, 2006 8:56 PM Subject: [obm-l] Velocidades Olá pessoal, boa noite. Tenho um problema de velocidade que só consegui resolver uma parte, se alguém puder me ajudar, ficaria grato. No início de um espaço de 10km, um veículo está a 132km/h, e, no final desse espaço, está a 134km/h. O tempo que o carro levou para percorrer esse espaço foi calculado em três minutos. Isso significa que o carro teve velocidade média de 200km/h. 1- Qual a menor velocidade máxima possível do veículo nesse percurso? 2- Qual a menor aceleração máxima possível no percurso? Obg, Vinícius No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free Edition.Version: 7.1.405 / Virus Database: 268.10.7/411 - Release Date: 7/8/2006
Re: [obm-l] colegio naval 2ª fase
Infelizmente não possuo nenhuma prova da naval deste ano, porém se quiser, tenho as de matemática de outros anos. Agradeceria se enviasse a de matemática que vc mencionou. Obrigado.Em 07/08/06, Manoel P G Neto Neto <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá pessoal, Estou interessado na prova de matemática do Colégio Naval. Grato.carlos felipe ladeira < [EMAIL PROTECTED]> escreveu: ola pessoal fiz a prova do colegio naval deste dia 25 e felizmente passei. Mas nao estou conseguindo encontrar provas anteriores da 2ª fase (portugues, estudos sociais e ciencias). Se alguem souber como posso encontra-las por favor me diga, preciso muito delas para ter uma base melhor. Aliás se houver algum interessado na prova de matematica entre em contato. Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora! Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
Re: [obm-l] Alg. Linear
Sr. CláudioNão entendi o caráter do e-mail a mim enviado, como não o conheço e não enviei nenhum problema para a sua pessoa confesso que não entendi com o dizer abaixo e principalmente como conseguiu meu e-mail. Sou professor da rede pública de Contagem, MG e de pré-vestibular, meu nome é Marcelo de Moura . Agradeço uma explicação pelo e-mail. Sem mais para o momento.Atenciosamente, Marcelo de Moura Costa Em 07/08/06, claudio.buffara <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Então você só passa adiante os problemas que te enviam? Não tenta resolver antes? De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 4 Aug 2006 15:40:08 + (GMT) Assunto: Re: [obm-l] Alg. LinearDeve ser isso mesmo. eh q me passaram, ai num sei se eh aquilo msm.Leonnardo Rabello < [EMAIL PROTECTED]> escreveu: Na verdade não é pra mostrar que dada três retas tangentes a uma parábola, mostrar que o foco dessa parábola está sobre o circulo circunscrito formado pelos 3 pontos de tangência?Essa sim, foi questão do IME.. > Em 01/08/06, Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED] > escreveu: > Mostre que todo ponto pertencente ao circulo circunscrito a um triangulo é foco de uma parabola tangente aos tres lados do triangulo. > > Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! > > -- * Leonnado Rabello* linux user #391163* msn: [EMAIL PROTECTED] Yahoo! SearchMúsica para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt
Re: [obm-l] sistema dinamico
Caro Silvio, boa noite!!! Ajuste a resolucao do seu monitor para 1024 x 768, maximize seu browser e aperte os cintos... Faz uns vinte anos que vi este assunto, e nao mexo com isso (dizem que analista de sistema so precisa saber as 4 operacoes...), mas vamos la... Comece a observar qual eh o teu sistema. Quem eh estado, quem eh controle, o que imprime dinamica a este sistema. A partir dai, voce podera fazer previsoes de como o teu sistema se comportara, partindo de um estado inicial, ok? As equacoes classicas de um sistema dinamico continuo podem ser escritas na forma abaixo: xponto = a . x + b . u (dinamica) y = c . x + d . u (observacao) onde xponto eh a variacao do estado x com o tempo, u eh o controle exercido no sistema, y eh o que se pode observar do sistema e a, b, c, d sao os parametros do sistema (normalmente escalares ou matrizes). Podemos chamar o estado inicial de x(0) (abreviatura de x(t=0), onde t eh o tempo). Isto num modelo continuo. Neste exemplo considerarei delta_t = 1 e trabalharei de forma discreta, ou seja ao final de n meses, t = n. Em nosso caso, x(0) = 2500, u = 100 (constante), j = 0,005 (5%). Aciono o cronometro! Assim, t = 0 e x(0) = 2500. Para t = 1 x(1) = (1+j) . x(0) + u t = 2 x(2) = (1+j) . [(1+j) . x(0) + u] + u = (1+j).(1+j) . x(0) + (1+j) . u + u t = 3 x(3) = (1+j) . [(1+j).(1+j) . x(0) + (1+j) . u + u] + u = (1+j).(1+j).(1+j) . x(0) + (1+j).(1+j) . u + (1+j) . u + u ... .. .. ... t = n x(n) = (1+j)^n . x(0) + [(1+j)^(n-1) + (1+j)^(n-2) + ... + 1] . u t = n-1 x(n-1) = (1+j)^(n-1) . x(0) + [(1+j)^(n-2) + ... + 1] . u x(n) - x(n-1) = j . (1+j)^(n-1) . x(0) + (1+j)^(n-1) . u = (1+j)^(n-1) . (j . x(0) + u) <= modelo da variacao mensal da poupanca Repare que esta forma discreta eh bem parecida com a equacao que lhe apresentei la em cima, pensando-se em delta_x / delta_t, tomando-se delta_t = 1. Desculpem-me os matematicos e os fisicos, mas considero esta pequena "grosseria" uma maneira mais facil de se observar e "sentir" a dinamica dos sistemas... Portanto, a variacao da poupanca x(n) - x(n-1) eh obtida aplicando-se recursivamente (n-1) vezes o montante mais os juros (1+j) aos juros do capital inicial (j . x(0)) mais a aplicacao mensal constante u. Espero ter clareado o assunto pra voce... Walter Silvio escreveu: estou iniciando meus estudos em sistemas dinamicos e modelagem matematica, gostaria que me ajudassem com essa questao; possuo uma poupanca que rende 0.5% ao mes, tenho 2500 reais nesta poupanca e a cada mes eu deposito mais 100 reais. formular um sistema dinamico que modele a variacao da poupanca. desde ja agradeco a atencao Silvio No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.394 / Virus Database: 268.10.7/410 - Release Date: 5/8/2006 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Velocidades
Olá pessoal, boa noite. Tenho um problema de velocidade que só consegui resolver uma parte, se alguém puder me ajudar, ficaria grato. No início de um espaço de 10km, um veículo está a 132km/h, e, no final desse espaço, está a 134km/h. O tempo que o carro levou para percorrer esse espaço foi calculado em três minutos. Isso significa que o carro teve velocidade média de 200km/h. 1- Qual a menor velocidade máxima possível do veículo nesse percurso? 2- Qual a menor aceleração máxima possível no percurso? Obg, Vinícius
[obm-l] sistema dinamico
estou iniciando meus estudos em sistemas dinamicos e modelagem matematica, gostaria que me ajudassem com essa questao; possuo uma poupanca que rende 0.5% ao mes, tenho 2500 reais nesta poupanca e a cada mes eu deposito mais 100 reais. formular um sistema dinamico que modele a variacao da poupanca. desde ja agradeco a atencao Silvio
[obm-l] Re: Polinômio nos inteiros
2006/8/7, Eduardo Casagrande Stabel <[EMAIL PROTECTED]>:
Olá, pessoal da lista.
Já pensei sobre este problema mas não tive uma boa idéia que me levasse à solução.
PROBLEMA 1. Seja f(x) um polinômio de grau n e coeficientes inteiros.
Suponha que existe um inteiro m e um primo p de forma que p divide
f(m), f(m+1), ..., f(m+n-1) e f(m+n). Prove que qualquer que seja x
inteiro p divide p(x).
Um outro problema que o Gugu passou num curso de verão e que tenho curiosidade por saber como resolver é o seguinte.
PROBLEMA 2. Sejam p_1, p_2, ..., p_{k-1} e p_k primos distintos. Prove
que as raízes quadradas destes primos formam um conjunto linearmente
independente sobre o corpo dos racionais. De outra forma mais
elementar: se a_1RAIZ(p_1) + ... + a_kRAIZ(p_k) = 0, onde cada a_i é
racional, então a_i = 0 para todo i.
Divirtam-se!
Duda-- [EMAIL PROTECTED]
http://paginas.terra.com.br/arte/dudastabel/
-- [EMAIL PROTECTED]http://paginas.terra.com.br/arte/dudastabel/
[obm-l] Polinômio nos inteiros
Olá, pessoal da lista.
Já pensei sobre este problema mas não tive uma boa idéia que me levasse à solução.
PROBLEMA 1. Seja f(x) um polinômio de grau n e coeficientes inteiros.
Suponha que existe um inteiro m e um primo p de forma que p divide
f(m), f(m+1), ..., f(m+n-1) e f(m+n). Prove que qualquer que seja x
inteiro p divide p(x).
Um outro problema que o Gugu passou num curso de verão e que tenho curiosidade por saber como resolver é o seguinte.
PROBLEMA 2. Sejam p_1, p_2, ..., p_{k-1} e p_k primos distintos. Prove
que as raízes quadradas destes primos formam um conjunto linearmente
independente sobre o corpo dos racionais. De outra forma mais
elementar: se a_1RAIZ(p_1) + ... + a_kRAIZ(p_k) = 0, onde cada a_i é
racional, então a_i = 0 para todo i.
Divirtam-se!
Duda-- [EMAIL PROTECTED]http://paginas.terra.com.br/arte/dudastabel/
Re: [obm-l] Alg. Linear
Então você só passa adiante os problemas que te enviam? Não tenta resolver antes? De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 4 Aug 2006 15:40:08 + (GMT) Assunto: Re: [obm-l] Alg. LinearDeve ser isso mesmo. eh q me passaram, ai num sei se eh aquilo msm.Leonnardo Rabello <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Na verdade não é pra mostrar que dada três retas tangentes a uma parábola, mostrar que o foco dessa parábola está sobre o circulo circunscrito formado pelos 3 pontos de tangência?Essa sim, foi questão do IME.. > Em 01/08/06, Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Mostre que todo ponto pertencente ao circulo circunscrito a um triangulo é foco de uma parabola tangente aos tres lados do triangulo. > > Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! > > -- * Leonnado Rabello* linux user #391163* msn: [EMAIL PROTECTED] Yahoo! SearchMúsica para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt
Re: [obm-l] colegio naval 2ª fase
Olá pessoal, Estou interessado na prova de matemática do Colégio Naval. Grato.carlos felipe ladeira <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: ola pessoal fiz a prova do colegio naval deste dia 25 e felizmente passei. Mas nao estou conseguindo encontrar provas anteriores da 2ª fase (portugues, estudos sociais e ciencias). Se alguem souber como posso encontra-las por favor me diga, preciso muito delas para ter uma base melhor. Aliás se houver algum interessado na prova de matematica entre em contato.Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora! Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
[obm-l] GENIALIDADE!
...gênio é alguém que descobre que a pedra que cai e a lua que não cai representam um só e mesmo fenõmeno... A exemplo do problema "doméstico" de Paulo Cézar P. Carvalho e Carlos Gustavo Moreira com suas engenhosas soluções das equações do 3º e 4º graus, vejam outra grande contribuição do prof. Eduardo Wagner; cujas resoluções se encontram na RPM com lugar de destaque na cápsula do tempo ao lado de probleminhas da envergadura da Ponte Bay, cuja engenhosa resolução do prof. Waldyr Rodrigues é um testemunho da engenhosidade humana. Se as áreas das faces de um tetaedro são as mesmas de outro tetaedro, então eles têm mesmo volume? Um poliedro tem duas faces paralelas, que chamarei de bases. Essas bases são quadrados, mas os lados de uma não são paralelos aos lados da outra. Todas as outras faces, que chamarei de faces laterais, são triângulos. Conhecendo os lados das bases e a distãncia entre os planos das bases, é possível calcular o volume desse poliedro? Se fizermos uma translação de uma das bases em um plano paralelo à outra, o volume se modifica? Se uma das bases, mantendo-se em seu plano, girar em torno de seu centro, o volume se modifica? Abraços e bom proveito! _ Seja um dos primeiros a testar o novo Windows Live Mail Beta- grátis. Acesse http://www.ideas.live.com/programpage.aspx?versionId=5d21c51a-b161-4314-9b0e-4911fb2b2e6d = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
