Re: [obm-l] laudo
On Fri, Feb 23, 2007 at 06:59:51PM -0300, Aristeu Rodrigues wrote: Olá amigos. Aí pessoal, já me acostumei a pedir ajuda de vocês. Estou precisando de um laudo de sanidade mental para poder trabalhar, a consulta com um psiquiatra nos orçamentos que fiz é um pouco cara (estou com pouca grana). Alguém sabe de algum que não cobre seja do Estado ou cobre pouco ? Recomendaram-me marcar lá no Glicério, mas a consulta é só para Abril, e eu preciso trabalhar. Alguém tem alguma informação que possa me ajudar ? Por favor não mande para a lista pedidos de ajuda como este, que é totalmente off-topic. Esta lista é para discutir matemática. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] UnB
Olá, pessoal da lista. Muito obrigado pelas resoluções do item 1) e do item 2). Alguém poderia resolver o item 3) e o item 4) , por favor . Desde já agradeço. ABRAÇOS. 1) Se f(x) = 49/x2 + x2 e se y é tal que 7/y + y = 6, então f(y) = 22. eleva ao quadrado dos dois lados da segunda equaçao 49/y^2 +14+y^2=36 49/y^2+y^2=22 f(y)=49/y^2+y^2=22 alternativa correta 2) Os únicos valores de x para os quais vale a igualdade |x2 - 5x + 6| = - (x 2 - 5x + 6) são x = 2 e x = 3. pra igualdade ser verdadeira o valor que esta dentro do mudulo deve ser negativo x2 - 5x + 60 2x3 alternativa incorreta On 2/6/07, arkon [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal, alguém pode resolver esta da UnB, por favor. Desde já agradeço. Abraços. (UnB) Julgue os itens abaixo: 1) Se f(x) = 49/x2 + x2 e se y é tal que 7/y + y = 6, então f(y) = 22. 2) Os únicos valores de x para os quais vale a igualdade |x2 - 5x + 6| = - (x 2 - 5x + 6) são x = 2 e x = 3. 3) Considere a função f(x) = ax2 + bx + 5 em que a e b são constantes reais. Os valores de a e de b para os quais f(x + 1) - f(x) = 8x + 3, para todo x real, são a = 4 e b = - 1. 4) Se a1, a2, ..., an são números reais, então a função f(x) = (x - a1)2 + (x - a2)2 + ... + (x - a n)2 atinge o valor mínimo quando x = a1 + a2 + ... + an/n .
[obm-l] P versus NP
Galera, achei meio que por acaso um brasileiro que afirma possuir uma prova que P é diferente de NP. http://www.andrebarbosa.eti.br/P_different_NP_Proof_Eng.htm Estou sem tempo para dar uma olhada mais criteriosa. Deixo a cargo para quem entende aqui nessa lista. O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo. O que há é pouca gente para dar por isso... Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos _ As informações existentes nessa mensagem e no(s) arquivo(s) anexado(s) são para uso restrito, sendo seu sigilo protegido por lei. Caso não seja destinatário, saiba que leitura, divulgação ou cópia são proibidas. Favor apagar as informações e notificar o remetente. O uso impróprio será tratado conforme as normas da empresa e a legislação em vigor. Agradecemos sua colaboração. The information mentioned in this message and in the archives attached are of restricted use, and its privacy is protected by law. If you are not the addressee, be aware that reading, disclosure or copy are forbidden. Please delete this information and notify the sender. Inappropriate use will be tracted according to company's rules and valid laws. Thank you for your cooperation. __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Recorrencias Lineares
ou ha um metodo melhor, para calcular isso?
Obrigado.
--
Rafael
Acredito que a ferramenta que você procure seja a
transformada Z. Eu não deveria responder sobre um
assunto em que eu estou tão enferrujado, mas...
A transformada Z é o equivalente em sistemas
discretos/amostrados da transformada de Laplace em
sistemas no domínio tempo. Da mesma forma que a
transformada de Laplace facilita a solução de EDOs
envolvendo funções contínuas, a transformada Z
facilita a resolução de equações de diferenças
lineares a coeficientes constantes do tipo que vc
descreveu.
http://en.wikipedia.org/wiki/Z-transform
Nos cursos de engenharia elétrica esta analogia entre
sistemas contínuos/amostrados é explorada porque as
cadeiras de análise de sistemas/controle vem antes de
DSP/sistemas amostrados. Creio que esta estruturação
facilita mesmo as coisas pq, em vários aspectos, a
obtenção de propriedades do sistema amostrado através
da transformada Z de sua função de transferência tem
paralelos à análise de sistemas contínuos através da
transformada de Laplace.
Tomando o seu exemplo, e supondo a recorrência valendo
para n =0:
x_n - 5*x_(n-1) + 6*x_(n-2) = 5 + 3*n +2*n^2
Vamos arbitrar x[n]==0 para n0 e calcular x[1],x[2]
pela fórmula:
x0 5*0 +6*0 = 5 + 3*0 +2*0 = x0 = 5
x1 5*5 +6 *0 = 5 +3 + 2 = x1 = 35
Para condições inicias diferentes, um método seria
transformá-las em entradas, usando a função delta de
Dirac. Veja:
http://fourier.eng.hmc.edu/e102/lectures/Z_Transform/node15.html
Voltando à expressão original devemos aplicar a
transformada Z nos dois lados da igualdade. Isso se
faz usando tabelas de transformadas Z, do mesmo modo
como se usa Laplace para uma EDO:
x_n - 5*x_(n-1) + 6*x_(n-2) = 5 + 3*n +2*n^2 =
aplicando a transformada Z temos:
X(z) 5*X(z)/z +6*X(z)/z^2 = 5/(1-1/z)
+3/z/(1-1/z)^2 + 2/z*(1+1/z)/(1-1/z)^3
X(z) *( 1 5/z +6/z^2) = 5/(1-1/z) +3/z/(1-1/z)^2 +
2/z*(1+1/z)/(1-1/z)^3
X(z) = (5/(1-1/z) +3/z/(1-1/z)^2 +
2/z*(1+1/z)/(1-1/z)^3) * 1/(1 5/z +6/z^2)
Agora a antitransformada Z de X(z) lhe dará a x[n]
procurada. Para obtê-la, vc deve decompor X(z) em
frações parciais...
X(z) = 1 -80/(z-2) +2/(z-1)^3 +243/4/(z-3)
+23/2/(z-1)^2 +121/4/(z-1)
... e obter a antitransformada Z de cada termo a
partir de uma tabela de transformadas Z...
Somando tudo temos:
x[n] = 91/4 +17/2*n +n^2 +153/4*3^n -56*2^n
Veja que apenas reparando na expressão da transformada
Z, podemos dizer coisas importantes sobre x[n]. No
caso, X(z) tem pólos fora do círculo de raio unitário
em torno da origem no plano complexo, o que nos indica
que x[n] - oo quando n-oo.
Outra observação interessante é que usando a
transformada Z vc pode obter o que se chama de função
de transferência do sistema. Observe que o lado
esquerdo da sua recorrência representa a influência de
valores passados da sequência na resposta atual. Isso
representa uma memória do sistema, ou, para os
engenheiros, a sua caracterização. Do lado direito, vc
tem a influência da entrada, um valor de excitação em
função de n. Para os engenheiros é importante isolar
as características do sistema, independentemente da
entrada. Imagine que vc defina uma outra entrada
qualquer no seu sistema, expressa como uma função de
n: E[n]
A sua resposta, em termos de transformada Z seria data
por:
X(z) = 1/(1 5/z +6/z^2) * tranfZ{E[n]}
A parte 1/(1 5/z +6/z^2) permanece e representa um
comportamento que é característico do sistema. Os
engenheiros chamam isso de função de transferência.
Mas, como eu disse no início, estou muito, muito
enferrujado nisso. Se alguém trabalha com DSP na lista
poderá responder com muito mais propriedade, e dar
alguma referência melhor.
[]´s Demétrio
--- Rafael [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Qual o metodo que voces usam para resolver
recorrencias lineares
nao-homogeneas do tipo: a_n*x_n +...+a_0*x_0 = P(n)
sendo P(n) um polinomio em n.
Ex.: x_n - 5*x_(n-1) + 6*x_(n-2) = 5 + 3*n +2*n^2
Li uma solucao de um problema parecido com esse (mas
do mesmo formato
geral que eu descrevi acima) , onde o autor ao meu
ver chuta que x_n
é da forma x_n = A*n^2 + B*n +C , e substitui nos
x_n, x_(n-1), etc do
problema.
Depois usa identidade de polinomios para determinar
A,B,C e depois
soma essa solucao com a solucao do caso homogeneo
(como se o segundo
membro fosse zero).
Como é que eu vou saber que polinomio devo chutar
para a forma x_n?
sera que é sempre um polinomio do mesmo grau que
P(n)?
ou ha um metodo melhor, para calcular isso?
Obrigado.
--
Rafael
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e
usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re:[obm-l] laudo
Você tá brincando, né? -- Início da mensagem original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br,Aristeu Rodrigues [EMAIL PROTECTED] Cc: Data: Fri, 23 Feb 2007 18:59:51 -0300 Assunto: [obm-l] laudo Olá amigos. Aí pessoal, já me acostumei a pedir ajuda de vocês. Estou precisando de um laudo de sanidade mental para poder trabalhar, a consulta com um psiquiatra nos orçamentos que fiz é um pouco cara (estou com pouca grana). Alguém sabe de algum que não cobre seja do Estado ou cobre pouco ? Recomendaram-me marcar lá no Glicério, mas a consulta é só para Abril, e eu preciso trabalhar. Alguém tem alguma informação que possa me ajudar ? Obrigado Aristeu = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Recorrencias Lineares
Olá,
Veja que apenas reparando na expressão da transformada
Z, podemos dizer coisas importantes sobre x[n]. No
caso, X(z) tem pólos fora do círculo de raio unitário
em torno da origem no plano complexo, o que nos indica
que x[n] - oo quando n-oo.
ja procurei literatura sobre isso na internet mas nao achei..
qual a interpretacao dos zeros e polos sobre uma transformada (seja
ela de laplace ou z)?
agradeco a ajuda,
abracos,
Salhab
- Original Message -
From: Demetrio Freitas [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, February 26, 2007 11:22 AM
Subject: Re: [obm-l] Recorrencias Lineares
ou ha um metodo melhor, para calcular isso?
Obrigado.
--
Rafael
Acredito que a ferramenta que você procure seja a
transformada Z. Eu não deveria responder sobre um
assunto em que eu estou tão enferrujado, mas...
A transformada Z é o equivalente em sistemas
discretos/amostrados da transformada de Laplace em
sistemas no domínio tempo. Da mesma forma que a
transformada de Laplace facilita a solução de EDOs
envolvendo funções contínuas, a transformada Z
facilita a resolução de equações de diferenças
lineares a coeficientes constantes do tipo que vc
descreveu.
http://en.wikipedia.org/wiki/Z-transform
Nos cursos de engenharia elétrica esta analogia entre
sistemas contínuos/amostrados é explorada porque as
cadeiras de análise de sistemas/controle vem antes de
DSP/sistemas amostrados. Creio que esta estruturação
facilita mesmo as coisas pq, em vários aspectos, a
obtenção de propriedades do sistema amostrado através
da transformada Z de sua função de transferência tem
paralelos à análise de sistemas contínuos através da
transformada de Laplace.
Tomando o seu exemplo, e supondo a recorrência valendo
para n =0:
x_n - 5*x_(n-1) + 6*x_(n-2) = 5 + 3*n +2*n^2
Vamos arbitrar x[n]==0 para n0 e calcular x[1],x[2]
pela fórmula:
x0 -5*0 +6*0 = 5 + 3*0 +2*0 = x0 = 5
x1 -5*5 +6 *0 = 5 +3 + 2 = x1 = 35
Para condições inicias diferentes, um método seria
transformá-las em entradas, usando a função delta de
Dirac. Veja:
http://fourier.eng.hmc.edu/e102/lectures/Z_Transform/node15.html
Voltando à expressão original devemos aplicar a
transformada Z nos dois lados da igualdade. Isso se
faz usando tabelas de transformadas Z, do mesmo modo
como se usa Laplace para uma EDO:
x_n - 5*x_(n-1) + 6*x_(n-2) = 5 + 3*n +2*n^2 =
aplicando a transformada Z temos:
X(z) -5*X(z)/z +6*X(z)/z^2 = 5/(1-1/z)
+3/z/(1-1/z)^2 + 2/z*(1+1/z)/(1-1/z)^3
X(z) *( 1 -5/z +6/z^2) = 5/(1-1/z) +3/z/(1-1/z)^2 +
2/z*(1+1/z)/(1-1/z)^3
X(z) = (5/(1-1/z) +3/z/(1-1/z)^2 +
2/z*(1+1/z)/(1-1/z)^3) * 1/(1 -5/z +6/z^2)
Agora a antitransformada Z de X(z) lhe dará a x[n]
procurada. Para obtê-la, vc deve decompor X(z) em
frações parciais...
X(z) = 1 -80/(z-2) +2/(z-1)^3 +243/4/(z-3)
+23/2/(z-1)^2 +121/4/(z-1)
... e obter a antitransformada Z de cada termo a
partir de uma tabela de transformadas Z...
Somando tudo temos:
x[n] = 91/4 +17/2*n +n^2 +153/4*3^n -56*2^n
Veja que apenas reparando na expressão da transformada
Z, podemos dizer coisas importantes sobre x[n]. No
caso, X(z) tem pólos fora do círculo de raio unitário
em torno da origem no plano complexo, o que nos indica
que x[n] - oo quando n-oo.
Outra observação interessante é que usando a
transformada Z vc pode obter o que se chama de função
de transferência do sistema. Observe que o lado
esquerdo da sua recorrência representa a influência de
valores passados da sequência na resposta atual. Isso
representa uma memória do sistema, ou, para os
engenheiros, a sua caracterização. Do lado direito, vc
tem a influência da entrada, um valor de excitação em
função de n. Para os engenheiros é importante isolar
as características do sistema, independentemente da
entrada. Imagine que vc defina uma outra entrada
qualquer no seu sistema, expressa como uma função de
n: E[n]
A sua resposta, em termos de transformada Z seria data
por:
X(z) = 1/(1 -5/z +6/z^2) * tranfZ{E[n]}
A parte 1/(1 -5/z +6/z^2) permanece e representa um
comportamento que é característico do sistema. Os
engenheiros chamam isso de função de transferência.
Mas, como eu disse no início, estou muito, muito
enferrujado nisso. Se alguém trabalha com DSP na lista
poderá responder com muito mais propriedade, e dar
alguma referência melhor.
[]´s Demétrio
--- Rafael [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Qual o metodo que voces usam para resolver
recorrencias lineares
nao-homogeneas do tipo: a_n*x_n +...+a_0*x_0 = P(n)
sendo P(n) um polinomio em n.
Ex.: x_n - 5*x_(n-1) + 6*x_(n-2) = 5 + 3*n +2*n^2
Li uma solucao de um problema parecido com esse (mas
do mesmo formato
geral que eu descrevi acima) , onde o autor ao meu
ver chuta que x_n
é da forma x_n = A*n^2 + B*n +C , e substitui nos
x_n, x_(n-1), etc do
problema.
Depois usa identidade de polinomios para determinar
A,B,C e depois
soma essa solucao com a solucao do caso homogeneo
(como se o segundo
membro fosse zero).
[obm-l] anaálise, sequência
Alguém poderia me ajudar com o problema.
Se a_{n} é uma série de termos positivos convergindo para S e
\frac{a_{n+1}}{a_{n}} = q 1 para nN. Prove que R_{n} = S - S_{n} \frac{
a_{N} * q^{n+1-N}}{1-q} para nN.
Obrigado.
_
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Re: [obm-l] Recorrencias Lineares
--- Demetrio Freitas
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Agora a antitransformada Z de X(z) lhe dará a x[n]
procurada. Para obtê-la, vc deve decompor X(z) em
frações parciais...
Perdão... A X(z) aberta em frações parciais é:
X(z)=5 +129/4/(z-1) +2/(z-1)^3 -112/(z-2) +459/4/(z-3)
+23/2/(z-1)^2
Acho que o resto está ok...
X(z) = 1 -80/(z-2) +2/(z-1)^3 +243/4/(z-3)
+23/2/(z-1)^2 +121/4/(z-1)
... e obter a antitransformada Z de cada termo a
partir de uma tabela de transformadas Z...
Somando tudo temos:
x[n] = 91/4 +17/2*n +n^2 +153/4*3^n -56*2^n
Veja que apenas reparando na expressão da
transformada
Z, podemos dizer coisas importantes sobre x[n]. No
caso, X(z) tem pólos fora do círculo de raio
unitário
em torno da origem no plano complexo, o que nos
indica
que x[n] - oo quando n-oo.
Outra observação interessante é que usando a
transformada Z vc pode obter o que se chama de
função
de transferência do sistema. Observe que o lado
esquerdo da sua recorrência representa a influência
de
valores passados da sequência na resposta atual.
Isso
representa uma memória do sistema, ou, para os
engenheiros, a sua caracterização. Do lado direito,
vc
tem a influência da entrada, um valor de excitação
em
função de n. Para os engenheiros é importante isolar
as características do sistema, independentemente da
entrada. Imagine que vc defina uma outra entrada
qualquer no seu sistema, expressa como uma função de
n: E[n]
A sua resposta, em termos de transformada Z seria
data
por:
X(z) = 1/(1 5/z +6/z^2) * tranfZ{E[n]}
A parte 1/(1 5/z +6/z^2) permanece e representa um
comportamento que é característico do sistema. Os
engenheiros chamam isso de função de transferência.
Mas, como eu disse no início, estou muito, muito
enferrujado nisso. Se alguém trabalha com DSP na
lista
poderá responder com muito mais propriedade, e dar
alguma referência melhor.
[]´s Demétrio
--- Rafael [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Qual o metodo que voces usam para resolver
recorrencias lineares
nao-homogeneas do tipo: a_n*x_n +...+a_0*x_0 =
P(n)
sendo P(n) um polinomio em n.
Ex.: x_n - 5*x_(n-1) + 6*x_(n-2) = 5 + 3*n +2*n^2
Li uma solucao de um problema parecido com esse
(mas
do mesmo formato
geral que eu descrevi acima) , onde o autor ao meu
ver chuta que x_n
é da forma x_n = A*n^2 + B*n +C , e substitui nos
x_n, x_(n-1), etc do
problema.
Depois usa identidade de polinomios para
determinar
A,B,C e depois
soma essa solucao com a solucao do caso homogeneo
(como se o segundo
membro fosse zero).
Como é que eu vou saber que polinomio devo
chutar
para a forma x_n?
sera que é sempre um polinomio do mesmo grau que
P(n)?
ou ha um metodo melhor, para calcular isso?
Obrigado.
--
Rafael
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=
Re: [obm-l] UnB
e so derivar ou entao usar a formula de minimo da parabola. acho mais facil derivar. On 2/26/07, arkon [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá, pessoal da lista. Muito obrigado pelas resoluções do item 1) e do item 2). Alguém poderia resolver o item 3) e o item 4) , por favor . Desde já agradeço. ABRAÇOS. 1) Se f(x) = 49/x2 + x2 e se y é tal que 7/y + y = 6, então f(y) = 22. eleva ao quadrado dos dois lados da segunda equaçao 49/y^2 +14+y^2=36 49/y^2+y^2=22 f(y)=49/y^2+y^2=22 alternativa correta 2) Os únicos valores de *x* para os quais vale a igualdade |x2 - 5x + 6| = - (x 2 - 5x + 6) são x = 2 e x = 3. pra igualdade ser verdadeira o valor que esta dentro do mudulo deve ser negativo x2 - 5x + 60 2x3 alternativa incorreta On 2/6/07, arkon [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal, alguém pode resolver esta da UnB, por favor. Desde já agradeço. Abraços. (UnB) Julgue os itens abaixo: 1) Se f(x) = 49/x2 + x2 e se y é tal que 7/y + y = 6, então f(y) = 22. 2) Os únicos valores de *x* para os quais vale a igualdade |x2- 5x + 6| = - (x 2 - 5x + 6) são x = 2 e x = 3. 3) Considere a função f(x) = ax2 + bx + 5 em que *a* e *b* são constantes reais. Os valores de *a* e de *b* para os quais f(x + 1) - f(x) = 8x + 3, para todo x real, são a = 4 e b = - 1. 4) Se a1, a2, ..., an são números reais, então a função f(x) = (x - a1 )2 + (x - a2)2 + ... + (x - a n)2 atinge o valor mínimo quando x = a1 + a2 + ... + an/n . obm-l@mat.puc-rio.br
