[obm-l] dia de dez horas...(off topic?)

2007-08-21 Por tôpico Valdoir Wathier 
Olá,

Tempos atrás li alguma coisa a respeito da formulação do sistema
metro-decimal. Constava que, na proposta inicial, a base dez seria utilizada
também para a contagem de tempo, ou seja: dia de dez horas, com 100 minutos
cada, por sua vez, com 100 segundos cada.

Estou pesquisando a respeito da implantação do sistema decimal, mas não
encontrei nenhuma bibliografia a respeito. Alguém sabe me dizer algo sobre
ou, preferencialmente, indicar alguma bibliografia.


Atenciosamente,

Valdoir Wathier.

Re: [obm-l] ALUNOS

2007-08-21 Por tôpico Saulo J. 

Saudações aos amigos da lista.
Alguém poderia dizer quando será a Olimpíada Ibero Americana Universitária?
E quem pode fazer?


Ah outra dúvida minha é sobre uma questão do livro Análise Combinatória 
e Probabilidade da coleção do professor de matemática do saudoso Morgado 
e outros grandes professores.

É a questão 27 do capítulo 2 que é assim:

A figura 2.3 mostra um mapa com 4 países ( é um círculo dividido em 4 
partes iguais)
a) De quantos modos esse mapa pode ser colorido (cada país com uma cor, 
países com uma linha fronteira comum não podem ter a mesma cor) se 
dispomos de "T" cores diferentes?

b) Qual o menor valor de "T" que permite colorir o mapa?

Bem achei a resposta da letra a diferente do gabarito talvez esteja 
errado minha resolução mas gostaria de saber se alguém aqui já fez esta 
questão e achou igual a do gabarito.


Obrigado.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

[obm-l] conjutos

2007-08-21 Por tôpico Marcus 
Alguém pode me ajudar nessa questão

 

Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três produtos, A, B e C, resultou
nos dados expostos na seguinte tabela:

Produtos: A = 150, B=200. C=300, A * B = 70, A *C = 80, B*C=50, A*B*C=30 e
Ac * Bc * Cc = 60 ...

 

a) Qual o número total de pessoas consultadas?

b) Quantas pessoas consomem apenas dois produtos?

Marcus Aurélio

RE: [obm-l] ALUNOS

2007-08-21 Por tôpico Rogerio Ponce 
Ola' Pedro e Arkon,
da' pra fazer de uma outra maneira (sem precisar calcular as medias) :

Numero de pontos obtidos pelos alunos depois de ganharem meio ponto:
12 * 7.7 + 8 * 6.5  + 20 * 0.5 = 154.4

Entao, chamando de X o numero de aprovados depois do meio ponto, devemos ter
154.4 = X * 8.0 + (20 - X) * 6.88

Logo,
X= (154.4 - 20 * 6.88) / ( 8.0 - 6.88) = 15

[]'s
Rogerio Ponce



Pedro Cardoso <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá, arkon. Achei duas soluções...

>Solução 1 (roubada):

Como a nota dos alunos parece ser dada até a primeira casa decimal, a soma 
das novas notas dos alunos reprovados tem de ser dada também até a primeira 
casa decimal. Achamos a soma multiplicando a média pelo número de alunos. 
Dessa forma, 6,88*a (a é o número de alunos reprovados) tem de ir apenas até 
a segunda casa decimal, com 'a' variando entre 0 e 8, excluindo os extremos 
(o ou 8). Nossa incógnita (a) só pode valer 5.

Logo, são 5 alunos reprovados e 15 aprovados.

>Solução 2 (trabalhosa, porém mais organizada)

x_k detona a nota do aluno k. São 20 alunos, dos quais, após a mudança das 
notas, n migraram do grupo dos reprovados para o grupo dos aprovados. 
Calculamos a nova média somando as notas dos X alunos que seriam aprovados 
com a mudança, dividindo o resultado por X e somando a ele 0,5. Entendido 
isso, podemos escrever:

A segunda média dos reprovados = 6,88 = (x_1+...+x_k)/(8-n) + 0,5
A segunda média dos aprovados = 8 = (x_(k+1)+...+x_20)/(12+n) + 0,5

Note que x_k representa a nota antiga do aluno k. Estou somando o 0,5 depois 
e incluindo o aluno antigo cuja nota era anteriormente menor do que 7, mas 
suficientemente grande para ser aprovado após a mudança, no grupo dos novos 
aprovados.

Logo,

[I] (6,88-0,5)*(8-n) = x_1+...+x_k
[II] (8-0,5)*(12+n) = x_(k+1)+...+x_20

Somando, I+II = (6,88-0,5)*(8-n) + (8-0,5)*(12+n) = [x_1+...+x_k] + 
[x_(k+1)+...+x_20]
Então, (6,88-0,5)*(8-n) + (8-0,5)*(12+n) = soma das notas antigas.

Em relação às notas antigas, eram 8 alunos com média 6,5 e 12 alunos com 
média 7,7. Teremos:
(6,88-0,5)*(8-n) + (8-0,5)*(12+n) = 8*6,5 + 12*7,7. Fazendo um bando de 
contas...
n(7,5-6,38) + 8*6,38 + 12*7,5 = 8*6,5 + 12*7,7 .:. n(1,12) = 3,36.

Olha que emocionante... deu certinho. n = 3,36/1,12 = 3. No fim, 15 alunios 
foram aprovados.

Problema:

"Numa sala composta por 20 alunos, 8 alunos foram reprovados pois a nota 
mínima para ser aprovado é 7. A média dos reprovados foi 6,5 enquanto a dos 
aprovados foi 7,7. O professor considerou que uma questão foi mal formulada 
e, portanto, acrescentou 0,5 na nota de todos os alunos. Assim, a média dos 
aprovados e dos reprovados passou a ser 8 e 6,88, respectivamente. Calcular 
o número de alunos que conseguiram se aprovar após o acréscimo de 0,5 em 
suas notas."

Abraços,

Pedro Lazéra Cardoso

_
Verificador de Segurança do Windows Live OneCare: verifique já a segurança 
do seu PC! http://onecare.live.com/site/pt-br/default.htm

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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória e Pro babilidade

2007-08-21 Por tôpico Pedro Cardoso 
Nehab, muito obrigado. Parece ser mesmo isso que você falou - é que eu nunca 
tinha estudado probabilidade binominal antes.


Vou me informar.

Grato,

Pedro Lazéra Cardoso

_
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amigos. http://mobile.msn.com/


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Re: [obm-l] [off-topic] Picaretagem no ensino da matemática v2.0

2007-08-21 Por tôpico Paulo Santa Rita 
Ola Dirichlet e demais
colegas desta lista ... OBM-L,

So agora pude ver o video do youtube no qual o Sr Marcio Barbosa
apresenta os seus "algoritmos revolucionarios". E muito triste
acompanhar tudo que se passa ali. E facil ver que a apresentacao
sugere fortemente, entre outras coisas, o seguinte :

1) O baixissimo nivel de formacao da populacao
2) O altissimo despreparo da rede televisao que veicula a apresentacao
3) O destaque da mediocridade

Eu acredito que os pais dos alunos que assistiram a aula do Sr Marcio
Barbosa na Escola Estadual podem representar contra o estado ( pois a
Escola Estadual nao sendo uma pessoa juridica nao e passivel de
representacao ) e pleitear junto ao juizo competente um ressarcimento
por dano moral. Se o estado oficializar o "metodo",  pode o Ministerio
Publico Estadual mover uma ACP ( Acao Civil Publica ) contra o estado.

Nao acredito que o MEC permite que estas insanidades sejam ensinadas
em Escolas Publicas Federais. Se, entretanto, tal ocorrer, pode o
Ministerio Publico Federal mover uma ACP contra a Uniao e impedir que
o material e metodos do Sr Marcio Barbosa sejam transmitidos aos
nossos estudantes.

O Ministerio Publico Federal ( Estadual )  e um orgao INDEPENDENTE de
qualquer dos tres poderes da Uniao ( Estado ) e sua funcao
constitucional pode ser bem descrita  como o FISCAL DA LEI.  Se
QUALQUER CIDADAO souber que uma pessoa, juridica ou nao, de direito
publico ou privado, desrespeita uma lei federal ( Estadual ),
constitucional ou infra-constitucional, ela pode - e deve - denunciar
o ilicito numa das unidades do Ministerio Publico Federal ( Estadual
).

Ninguem esta acima da lei. Assim, QUALQUER PESSOA pode representar
conta qualquer um, independente da posicao social ou cargo que ocupa,
tal como Presidente da Republica, Ministro de Estado, Juizes e
Desembargado Federais, Reitores de Universidades Publicas ou Privadas
e vai por ai.  E importante, numa denuncia, coligir o maior numero de
provas documentais ou testemunhais para que o Procurador(a) da
Republica ( Promotor de Justica ) pode fundamentar o sua peca
juridica. Nao e necessario se identificar ao propor uma denuncia.

Onde houver desrespeito a Lei, ai entra o Ministerio Publico.

Os servidores que exercem diretamente as funcoes do Ministerio Publico
Federal ( Estadual ) sao chamados Procuradores(as) da Republica (
Promotores(as) de justica ). O MPF (MPE) exerce o controle EXTERNO da
atividade da Policia Federal ( Policia Civil ).

Esta Mensagem e altamente off-topic e nao e do meu feitio veicular
este tipo de mensagem, conforme todos voces sabem. Mas o assunto e
serio e as funcoes do MPF nao sao bem conhecidas. Dentro de minhas
possibilidades, vou sempre defender o ensino de qualidade. Ficarei
atento a este caso do Sr Marcio barbosa.

Aqui vai uma questao interessante :

PROBLEMA ) Seja Hn = 1 + (1/2) + (1/3) + ... + (1/N).  Sabemos que
para todo N > 1, Hn nao e um inteiro positivo - prove isso usando o
postulado de Bertrand ! -. Isso vale para toda Progressao Aritmetica
crescente de inteiros positivos ? Vale dizer : Se A1, A2, ... , An e
uma PA tal que A1 e  r = A2 - A1 sao inteiros positivos entao

Jn = (1/A1) + (1/A2) + (1/A3) + ... + (1/An) nao e inteiro positivo,
qualquer que seja o natural N ?

Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
2,133A,150807

Em tempo ( Postulado de Bertrand ) - Se N >1, entao entre N e 2N ha,
ao menos, um numero primo.



Em 21/08/07, Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Apenas para engrossar este offtopic: nunca ri tanto numa lan-house!
>
>
> Em 17/08/07, Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> >
> > Ola Pessoal,
> >
> > Ainda nao tive tempo de ver, no youtube,  as tecnicas ensinadas pelo (
> > Prof ? ) Marcio Barbosa. Vou dar uma olhada hoje a noite. Acredito que
> > no MEC deve haver pessoas suficientemente qualificadas que impedirao a
> > adocao deste "metodo" MAB, caso seja um algoritmo errado.
> >
> > Entretanto, se o MEC, estranhamente, adotar algoritmos errados nas
> > Escolas Publicas, nos daqui do Ministerio Publico Federal (MPU)
> > podemos impedir esta pratica e eu pessoalmente vou cuidar de redigir a
> > denuncia e encaminha-la um Promotor Federal Competente.
> >
> > Um Abraco a Todos !
> > Paulo Santa Rita
> > 6,0D23,110807
> >
> >
> > Em 17/08/07, Nicolau C. Saldanha<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> > > On Thu, Aug 16, 2007 at 07:05:45PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> > > > Aos frequentadores da lista,
> > > >
> > > > Este tipo de coisa também me deixa absolutamente indignado.
> > > >
> > > > Agora, papo sério.. ao invés de ficarmos só vendo e achando
> > > > ruim, será que não conseguimos fazer uma petição online,
> > > > talvez com as pessoas da lista.. e mandarmos pra alguém que
> > > > tenha condições de ir ao ar desmascarar o tal sujeito?
> > > >
> > > > Acho que como as redes de televisão aqui são sensacionalistas,
> > > > iriam adorar alguém contradizendo outra pessoa que foi ao ar.
> > > >
> > > > O que vocês acham?
>

RE: [obm-l] ALUNOS

2007-08-21 Por tôpico Pedro Cardoso 

Olá, arkon. Achei duas soluções...


Solução 1 (roubada):


Como a nota dos alunos parece ser dada até a primeira casa decimal, a soma 
das novas notas dos alunos reprovados tem de ser dada também até a primeira 
casa decimal. Achamos a soma multiplicando a média pelo número de alunos. 
Dessa forma, 6,88*a (a é o número de alunos reprovados) tem de ir apenas até 
a segunda casa decimal, com 'a' variando entre 0 e 8, excluindo os extremos 
(o ou 8). Nossa incógnita (a) só pode valer 5.


Logo, são 5 alunos reprovados e 15 aprovados.


Solução 2 (trabalhosa, porém mais organizada)


x_k detona a nota do aluno k. São 20 alunos, dos quais, após a mudança das 
notas, n migraram do grupo dos reprovados para o grupo dos aprovados. 
Calculamos a nova média somando as notas dos X alunos que seriam aprovados 
com a mudança, dividindo o resultado por X e somando a ele 0,5. Entendido 
isso, podemos escrever:


A segunda média dos reprovados = 6,88 = (x_1+...+x_k)/(8-n) + 0,5
A segunda média dos aprovados = 8 = (x_(k+1)+...+x_20)/(12+n) + 0,5

Note que x_k representa a nota antiga do aluno k. Estou somando o 0,5 depois 
e incluindo o aluno antigo cuja nota era anteriormente menor do que 7, mas 
suficientemente grande para ser aprovado após a mudança, no grupo dos novos 
aprovados.


Logo,

[I] (6,88-0,5)*(8-n) = x_1+...+x_k
[II] (8-0,5)*(12+n) = x_(k+1)+...+x_20

Somando, I+II = (6,88-0,5)*(8-n) + (8-0,5)*(12+n) = [x_1+...+x_k] + 
[x_(k+1)+...+x_20]

Então, (6,88-0,5)*(8-n) + (8-0,5)*(12+n) = soma das notas antigas.

Em relação às notas antigas, eram 8 alunos com média 6,5 e 12 alunos com 
média 7,7. Teremos:
(6,88-0,5)*(8-n) + (8-0,5)*(12+n) = 8*6,5 + 12*7,7. Fazendo um bando de 
contas...

n(7,5-6,38) + 8*6,38 + 12*7,5 = 8*6,5 + 12*7,7 .:. n(1,12) = 3,36.

Olha que emocionante... deu certinho. n = 3,36/1,12 = 3. No fim, 15 alunios 
foram aprovados.


Problema:

"Numa sala composta por 20 alunos, 8 alunos foram reprovados pois a nota 
mínima para ser aprovado é 7. A média dos reprovados foi 6,5 enquanto a dos 
aprovados foi 7,7. O professor considerou que uma questão foi mal formulada 
e, portanto, acrescentou 0,5 na nota de todos os alunos. Assim, a média dos 
aprovados e dos reprovados passou a ser 8 e 6,88, respectivamente. Calcular 
o número de alunos que conseguiram se aprovar após o acréscimo de 0,5 em 
suas notas."


Abraços,

Pedro Lazéra Cardoso

_
Verificador de Segurança do Windows Live OneCare: verifique já a segurança 
do seu PC! http://onecare.live.com/site/pt-br/default.htm


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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=

Re: [obm-l] [off-topic] Picaretagem no ensino da matemática v2.0

2007-08-21 Por tôpico Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet 
Apenas para engrossar este offtopic: nunca ri tanto numa lan-house!

Em 17/08/07, Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> Ola Pessoal,
>
> Ainda nao tive tempo de ver, no youtube,  as tecnicas ensinadas pelo (
> Prof ? ) Marcio Barbosa. Vou dar uma olhada hoje a noite. Acredito que
> no MEC deve haver pessoas suficientemente qualificadas que impedirao a
> adocao deste "metodo" MAB, caso seja um algoritmo errado.
>
> Entretanto, se o MEC, estranhamente, adotar algoritmos errados nas
> Escolas Publicas, nos daqui do Ministerio Publico Federal (MPU)
> podemos impedir esta pratica e eu pessoalmente vou cuidar de redigir a
> denuncia e encaminha-la um Promotor Federal Competente.
>
> Um Abraco a Todos !
> Paulo Santa Rita
> 6,0D23,110807
>
>
> Em 17/08/07, Nicolau C. Saldanha<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> > On Thu, Aug 16, 2007 at 07:05:45PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> > > Aos frequentadores da lista,
> > >
> > > Este tipo de coisa também me deixa absolutamente indignado.
> > >
> > > Agora, papo sério.. ao invés de ficarmos só vendo e achando
> > > ruim, será que não conseguimos fazer uma petição online,
> > > talvez com as pessoas da lista.. e mandarmos pra alguém que
> > > tenha condições de ir ao ar desmascarar o tal sujeito?
> > >
> > > Acho que como as redes de televisão aqui são sensacionalistas,
> > > iriam adorar alguém contradizendo outra pessoa que foi ao ar.
> > >
> > > O que vocês acham?
> >
> > Concordo totalmente. Acabo de escrever para o João Lucas, presidente da
> SBM.
> > Acho que o ideal é que isto fosse feito institucionalmente.
> >
> > []s, N.
>
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =
>



-- 
Ideas are bulletproof.

V

Re: [obm-l] Desigualdade

2007-08-21 Por tôpico saulo nilson 
f(b)=a/b+b/a
f´(b)=-a/b^2+1/a=0
b=+-1
f´´(b)=-2/b^3
da mesma maneira
a=+-1 estremos
fmax=-1/-1-1/-1=2
a/b+b/a>=2
ou
a/b+b/a=(a-b)^2/ab+2
que tem um minimo em a=b

On 8/20/07, Bruna Carvalho <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Demonstrar a seguinte desilgualdade
> a/b + b/a ≥ 2, para todo a e b real não nulo.
>
> --
> Bjos,
> Bruna

Re: [obm-l] Desigualdade, meninos e meninas... quase-off

2007-08-21 Por tôpico Bruna Carvalho 
Muito obrigada pela ajuda "meninos", vocês são 10.

Re: [obm-l] Desigualdade, meninos e meninas... quase-off

2007-08-21 Por tôpico Carlos Eddy Esaguy Nehab 

Puxa, Bruna,

O que tem menino esperto nesta lista...  Você nem imagina!  Mas só o 
"oninem" espelhado encerrou o assunto...


Abraços,
Nehab

At 14:29 21/8/2007, you wrote:
a desigualdade é válida para todo a e b real não nulo desde que 
tenham o nesmo sinal, podendo portanto serem ambos negativos tambem.

os menimos não viram isto ?

Ojesed.
- Original Message -
From: Artur Costa Steiner
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, August 21, 2007 11:18 AM
Subject: RES: [obm-l] Desigualdade, meninos e meninas... quase-off

Eh, mas se puderem ser negativos a desigualdade nao eh valida. Os 
meninos aqui, incluinodo este aqui, menino do inicio dos anos 60, viram isso

Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] 
[mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Carlos Eddy Esaguy Nehab

Enviada em: terça-feira, 21 de agosto de 2007 08:04
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Desigualdade, meninos e meninas... quase-off

Não resisti:

Pois então menina :-), sua apostila está errada...

Abraços,
Nehab, um menino, há muito e muito tempo...

At 04:43 21/8/2007, you wrote:

Olá meninos, na minha apostila só fala que a e b são reais não nulos.

--
Bjos,
Bruna



--
No virus found in this incoming message.
Checked by AVG Free Edition.
Version: 7.5.484 / Virus Database: 269.12.1/963 - Release Date: 
20/8/2007 17:44

Re: [obm-l] Desigualdade, meninos e meninas... quase-off

2007-08-21 Por tôpico Ojesed Mirror 
a desigualdade é válida para todo a e b real não nulo desde que tenham o nesmo 
sinal, podendo portanto serem ambos negativos tambem.
os menimos não viram isto ?

Ojesed.
  - Original Message - 
  From: Artur Costa Steiner 
  To: obm-l@mat.puc-rio.br 
  Sent: Tuesday, August 21, 2007 11:18 AM
  Subject: RES: [obm-l] Desigualdade, meninos e meninas... quase-off


  Eh, mas se puderem ser negativos a desigualdade nao eh valida. Os meninos 
aqui, incluinodo este aqui, menino do inicio dos anos 60, viram isso
  Artur   
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Carlos Eddy Esaguy 
Nehab
Enviada em: terça-feira, 21 de agosto de 2007 08:04
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Desigualdade, meninos e meninas... quase-off


Não resisti:

Pois então menina :-), sua apostila está errada...

Abraços,
Nehab, um menino, há muito e muito tempo...

At 04:43 21/8/2007, you wrote:

  Olá meninos, na minha apostila só fala que a e b são reais não nulos.

  -- 
  Bjos, 
  Bruna 


--


  No virus found in this incoming message.
  Checked by AVG Free Edition. 
  Version: 7.5.484 / Virus Database: 269.12.1/963 - Release Date: 20/8/2007 
17:44

[obm-l] Re: IMO 2007 (OFF)

2007-08-21 Por tôpico Rogerio Ponce 
Ola' pessoal,
  ja' respondi ao Joao em OFF, mas acho legal divulgar que as mensagens da 
lista podem ser acessadas diretamente a partir de
   
  http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/maillist.html
   
  []'s
  Rogerio Ponce
   

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Re: [obm-l] duvida

2007-08-21 Por tôpico Angelo Schranko 
1545/7 = 220*7 + 5
   
  Ou seja,  220 semanas e 5 dias.
  Portanto, sexta-feira.
   
  [ ]´s
  Angelo

Marcus <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Alguém sabe como faz essa?
  Hoje e domingo. Daqui a um dia será segunda feira. Daqui a 1545 dias será?
   
   
   
   
  Marcus Aurélio
   



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[obm-l] ALUNOS

2007-08-21 Por tôpico arkon 
Pessoal alguém pode resolver , por favor, esta:

Numa sala composta por 20 alunos, 8 alunos foram reprovados pois a nota mínima 
para ser aprovado é 7. A média dos reprovados foi 6,5 enquanto a dos aprovados 
foi 7,7. O professor considerou que uma questão foi mal formulada e, portanto, 
acrescentou 0,5 na nota de todos os alunos. Assim, a média dos aprovados e dos 
reprovados passou a ser 8 e 6,88, respectivamente. Calcular o número de alunos 
que conseguiram se aprovar após o acréscimo de 0,5 em suas notas.

DESDE JÁ MUITO OBRIGADO

[obm-l] duvida

2007-08-21 Por tôpico Marcus 
Alguém sabe como faz essa?

Hoje e domingo. Daqui a um dia será segunda feira. Daqui a 1545 dias será?

 

 

 

 

Marcus Aurélio

RES: [obm-l] Desigualdade, meninos e meninas... quase-off

2007-08-21 Por tôpico Artur Costa Steiner 
Eh, mas se puderem ser negativos a desigualdade nao eh valida. Os meninos aqui, 
incluinodo este aqui, menino do inicio dos anos 60, viram isso
Artur   

-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Carlos Eddy Esaguy Nehab
Enviada em: terça-feira, 21 de agosto de 2007 08:04
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Desigualdade, meninos e meninas... quase-off


Não resisti:

Pois então menina :-), sua apostila está errada...

Abraços,
Nehab, um menino, há muito e muito tempo...

At 04:43 21/8/2007, you wrote:


Olá meninos, na minha apostila só fala que a e b são reais não nulos.

-- 
Bjos, 
Bruna

Re: [obm-l] Desigualdade, meninos e meninas... quase-off

2007-08-21 Por tôpico Carlos Eddy Esaguy Nehab 

Não resisti:

Pois então menina :-), sua apostila está errada...

Abraços,
Nehab, um menino, há muito e muito tempo...

At 04:43 21/8/2007, you wrote:

Olá meninos, na minha apostila só fala que a e b são reais não nulos.

--
Bjos,
Bruna

Re: [obm-l] Desigualdade

2007-08-21 Por tôpico Bruna Carvalho 
Olá meninos, na minha apostila só fala que a e b são reais não nulos.

-- 
Bjos,
Bruna