[obm-l] Erro, diferenciais e taxa de variação!
Bom dia amigos. Gostaria de ajuda nos seguintes exercícios. 1) O ângulo de elevação de um ponto sobre o chão para o topo de um edifício é medido como sendo pi/6, com um erro relativo máximo de 0,03%. Suponha que a distância do ponto ao edifício é medida como sendo 100m, com erro possível máximo de 2cm. Use diferenciais para aproximar o erro relativo máximo na altura calculada do edifício. 2) Suponha que a temperatura T em um ponto P(x,y) de um terreno é dada por T(x,y)=x*e^y - y*e^x graus Celsius. Se uma pessoa caminha nesse terreno, em um caminho reto que faz um ângulo de 3pi/4 com o eixo x positivo, como está variando a temperatura quando a pessoa está no ponto P(0,0)? Determine a taxa de variação da temperatura nesse ponto. Desde já, agradeço pela atenção desmedida. Anselmo ;-) _ Veja mapas e encontre as melhores rotas para fugir do trânsito com o Live Search Maps! http://www.livemaps.com.br/index.aspx?tr=true
[obm-l] UFPB-65
Alguém pode, por favor, resolver esta: (UFPB-65) Quantos são os números de 5 algarismos, todos eles ímpares, dos quais os dois menores estão sempre juntos? DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
[obm-l] Re: [obm-l] transformação
Não Marcus...está correto pois cos(2a)=1-2sen^2(a) fazendo a=2x ,temos: cos(2.(2x))=1-2.sen^2(2x) == cos(4x)=1-2.sen^2(2x) == sen^(2x) = (1-cos(4x))/2 valew, cgomes - Original Message - From: Marcus To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, October 02, 2007 1:53 PM Subject: [obm-l] transformação Algum pode me dizer se a transformação que to fazendo tem algum erro: Sen^2(2x)= (1- cos4x)/2 Marcus Aurélio __ Informação do NOD32 IMON 1.1189 (20050808) __ Esta mensagem foi verificada pelo NOD32 sistema antivírus http://www.eset.com.br
[obm-l] UMA DO IME
Alguém pode, por favor, resolver esta: (IME-64/65) Com os algarismos significativos quantos números constituídos de 3 algarismos ímpares e 3 pares, sem repetição, podem ser formados? Explanar o raciocínio no desenvolvimento da questão. DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
Re: [obm-l] UFPB-65
Vejamos, os algarismos ímpares são 1, 3, 5, 7 e 9. Considerando que 1 e 3 estão sempre juntos teremos um total de 4!.2! números de cinco algarismos onde 1 e 3 estão sempre juntos. arkon [EMAIL PROTECTED] escreveu:Alguém pode, por favor, resolver esta: (UFPB-65) Quantos são os números de 5 algarismos, todos eles ímpares, dos quais os dois menores estão sempre juntos? DESDE JÁ MUITO OBRIGADO Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
Re: [obm-l] Erro, diferenciais e taxa de variação!
2) Suponha que a temperatura T em um ponto P(x,y) de um terreno é dada por T(x,y)=x*e^y - y*e^x graus Celsius. Se uma pessoa caminha nesse terreno, em um caminho reto que faz um ângulo de 3pi/4 com o eixo x positivo, como está variando a temperatura quando a pessoa está no ponto P(0,0)? Determine a taxa de variação da temperatura nesse ponto. dy/dx=-1/rq2 dt/dx=e^y+x*e^ydy/dx-dy/dx*e^x-y*e^x=1+1/rq2 dt/dy=dx/dy*e^y+x*e^y-e^x-y*e^xdx/dy=-rq2-1 gradT=(1+1/rq2;-1-rq2) ModulogradT=rq(1+2/rq2+1/2+1+2rq2+2)=rq(9/2+3rq2) oC/m On 10/3/07, Anselmo Sousa [EMAIL PROTECTED] wrote: Bom dia amigos. Gostaria de ajuda nos seguintes exercícios. 1) O ângulo de elevação de um ponto sobre o chão para o topo de um edifício é medido como sendo pi/6, com um erro relativo máximo de 0,03%. Suponha que a distância do ponto ao edifício é medida como sendo 100m, com erro possível máximo de 2cm. Use diferenciais para aproximar o erro relativo máximo na altura calculada do edifício. 2) Suponha que a temperatura T em um ponto P(x,y) de um terreno é dada por T(x,y)=x*e^y - y*e^x graus Celsius. Se uma pessoa caminha nesse terreno, em um caminho reto que faz um ângulo de 3pi/4 com o eixo x positivo, como está variando a temperatura quando a pessoa está no ponto P(0,0)? Determine a taxa de variação da temperatura nesse ponto. Desde já, agradeço pela atenção desmedida. Anselmo ;-) -- Veja mapas e encontre as melhores rotas para fugir do trânsito com o Live Search Maps! Experimente já!http://www.livemaps.com.br/index.aspx?tr=true
Re: [obm-l] combinatoria muito boa
Beleza de solução Ralph. Vacilei ao não considerar que no grupo dos duplamente qualificados pode-se selecionar x pra um função e 9 - x pra outra. Excelente problema Palmerim. []'s PC
[obm-l] Teoria dos numeros!
Se possivel, gostaria de contar com a ajuda de voces, para resolver este problema. Mostre que se g e uma raiz impar primitiva de p^m (pelevado a m) com p maior que 2, entao g e uma raiz primitiva de 2p^m (2p elevado a m). Desde ja, muito obrigado! jccardosos. _ Conheça o Windows Live Spaces, a rede de relacionamentos conectada ao Messenger! http://spaces.live.com/signup.aspx
[obm-l] Algebra Linear
Seja T: R^2-R^2 uma reflexão, através da reta y=3x.
Encontre T(x,y)
b) Encontre a base alpha de R^2, tal que {[T]_a}^a=
1 0
0 -1
Grato.
Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para
armazenamento!
http://br.mail.yahoo.com/
Re: [obm-l] UFPB-65
Alguém pode, por favor, resolver esta: (UFPB-65) Quantos são os números de 5 algarismos, todos eles ímpares, dos quais os dois menores estão sempre juntos? solucao: algarismos 1, 3, 5, 7 e 9 tenho 5 posicoes e tenho que permutar 5 numeros, nessas posicoes - |1|2|3|4|5| sendo, 1 e 3 sempre juntos, vamos considerar 1 e 3 como um algarismo unico, chamado X. - |1|2|3|4| para conhecermos os possiveis numeros basta permutar as posicoes. 4! todavia X, pode ser 13 ou 31 2! resposta: 4!*2! -- [ ]'s Ivan Carlos Da Silva Lopes = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Probabilidade dificil
Alguém sabe como faz essa loucura? Um grupo e constituído de dez pessoas, entre elas verônica e Marcus. As pessoas do grupo são dispostas, ao acaso, em uma ordenação linear e os seguintes eventos são considerados: Verônica e Marcus estão lado a lado, na ordenação; existe ao menos uma pessoa entre Verônica e Marcus, na ordenação; existe exatamente uma pessoa entre Verônica e Marcus, na ordenação. Calcule as probabilidades dos eventos considerados acima ocorrem. Marcus Aurélio
Re: [obm-l] Probabilidade dificil
Total de possibilidades: 10! Possibilidades onde Verônica e Marcus estão juntos (sem nenhuma pessoa entre eles): 9!2! (considere os dois amarrados e então seriam 9 elementos na permutação, mas temos que considerar também a permutação entre eles: marcus-verônica ou verônica marcus). Possibilidades onde existe ao menos uma pessoa entre verônica e marcus. Isso corresponde ao total de possibilidades menos aquelas em que eles estão juntos: 10! - (9!2!) Possibilidades com exatamente uma pessoa entre marcus e verônica. 1°) Para escolher a pessoa que fica entre eles temos 8 possibilidades. 2°) Amarramos os três. Temos 8 para permutar: 8! 3°) Permutamos os verônica e marcus. (Verônica - outra pessoa - marcus X marcus - outra pessoa - verônica): 8*8!2! OBS: nesta fiquei com alguma dúvida, inicialmente me pareceu que seria o mesmo que eles estando juntos, mas parece que não... As probabilidades seriam, então: 1°) (9!2!)/10! = 2/10 = 1/5. 2°) [10! - (9!2!)] / 10! = 4/5. 3°) (8*8!2!)/10! = 16/90 = 8/45 Espero que ajude em algo, Valdoir Wathier On 10/3/07, Marcus [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguém sabe como faz essa loucura? Um grupo e constituído de dez pessoas, entre elas verônica e Marcus. As pessoas do grupo são dispostas, ao acaso, em uma ordenação linear e os seguintes eventos são considerados: Verônica e Marcus estão lado a lado, na ordenação; existe ao menos uma pessoa entre Verônica e Marcus, na ordenação; existe exatamente uma pessoa entre Verônica e Marcus, na ordenação. Calcule as probabilidades dos eventos considerados acima ocorrem. Marcus Aurélio
RES: [obm-l] Probabilidade dificil
Obrigado pela ajuda _ De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Valdoir Wathier Enviada em: quinta-feira, 4 de outubro de 2007 00:38 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Probabilidade dificil Total de possibilidades: 10! Possibilidades onde Verônica e Marcus estão juntos (sem nenhuma pessoa entre eles): 9!2! (considere os dois amarrados e então seriam 9 elementos na permutação, mas temos que considerar também a permutação entre eles: marcus-verônica ou verônica marcus). Possibilidades onde existe ao menos uma pessoa entre verônica e marcus. Isso corresponde ao total de possibilidades menos aquelas em que eles estão juntos: 10! - (9!2!) Possibilidades com exatamente uma pessoa entre marcus e verônica. 1°) Para escolher a pessoa que fica entre eles temos 8 possibilidades. 2°) Amarramos os três. Temos 8 para permutar: 8! 3°) Permutamos os verônica e marcus. (Verônica - outra pessoa - marcus X marcus - outra pessoa - verônica): 8*8!2! OBS: nesta fiquei com alguma dúvida, inicialmente me pareceu que seria o mesmo que eles estando juntos, mas parece que não... As probabilidades seriam, então: 1°) (9!2!)/10! = 2/10 = 1/5. 2°) [10! - (9!2!)] / 10! = 4/5. 3°) (8*8!2!)/10! = 16/90 = 8/45 Espero que ajude em algo, Valdoir Wathier On 10/3/07, Marcus [EMAIL PROTECTED] mailto:[EMAIL PROTECTED] wrote: Alguém sabe como faz essa loucura? Um grupo e constituído de dez pessoas, entre elas verônica e Marcus. As pessoas do grupo são dispostas, ao acaso, em uma ordenação linear e os seguintes eventos são considerados: Verônica e Marcus estão lado a lado, na ordenação; existe ao menos uma pessoa entre Verônica e Marcus, na ordenação; existe exatamente uma pessoa entre Verônica e Marcus, na ordenação. Calcule as probabilidades dos eventos considerados acima ocorrem. Marcus Aurélio
