RES: [obm-l] DERIVADA.1
Mesmo admitindo-se que a funcao seja derivavel, nenhuma das respostas esta correta. So se pode afirmar que a (b) esta correta se o ponto em questao for ponto interior de algum intervalo em que a funcao esteja definida. Atendo-se exclusivamente ao enunciado, isto não é afirmado. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Bruno França dos Reis Enviada em: quarta-feira, 24 de outubro de 2007 16:57 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] DERIVADA.1 Como diria o Nicolau, a resposta é Anulem a questão. Agora, se vc tiver boa vontade com o examinador, vc pode admitir generosamente que a funcao é derivavel, e então a resposta correta é b. Bruno 2007/10/24, arkon [EMAIL PROTECTED]: Alguém pode, por favor, responder esta: (UFPB-65) Se uma função passa por um máximo ou por um mínimo, então nesse ponto: a) Sua derivada segunda se anula. b) Sua derivada primeira se anula. c) Sua derivada primeira é positiva. d) Sua derivada primeira é negativa. DESDE JÁ MUITO OBRIGADO -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: [EMAIL PROTECTED] skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 e^(pi*i)+1=0
Re: [obm-l] Qual Triangulo?
Oi, Palmerim, Você abordou um aspecto de fato interessante das questões de múltipla escolha.  Antigamente as questões de múltipla escolha do próprio ITA exigiam o desenvolvimento para serem computadas como corretas. Era uma forma de só corrigir os aprovados (diminuindo o trabalho da banca) e depois verificar se houve chute ou não. Mas criar questões de Múltipla Escolha (sem a obrigação de justificar a resposta) é uma arte que poucas bancas de exame possuem.  Na maioria das vezes é possÃvel filtrar as respostas e de forma muito rápida obter a resposta certa ou restringir suas análise a 2 opções apenas. E então a questão pode perder um pouco a graça. Mas não esqueçamos que bancas MUITO boas também fazem isto de propósito, para testar a sagacidade do candidato, que reconheçamos, também é um talento interessante de ser medido. Abraços, Nehab Palmerim Soares escreveu: Da-lhe Nehab! Essa foi muito boa...  Bem, Thelio, mas digamos que voce esteja fazendo a prova de admissao ao Colegio Naval e se depare com esta questao, faltando apenas 5 minutos para acabar a prova! Suponha tambem que voce nao seja genio suficiente para encontrar a saida do mestre Nehab. Isso significa que nao ha mais tempo de resolver pelas "vias normais". O que voce faria? "Chutar" lhe da uma probabilidade de acerto em 20%. Entao, aqui vai uma dica que pode fazer voce economizar 1 ano na sua vida (e tambem muito dinheiro do seu pai): ja que a prova eh de multipla escolha, use as alternativas! Fique "ligado", "antenado", para reconhecer instantaneamente questoes como essa, que possuem "alternativas-amigas". Entao, vamos testar as alternativas. Eh muito importante saber por onde comecar, para nao perder tempo. Muitas questoes apresentam alternativas "ridiculas", outra vezes a intuição e a pratica irao lhe ajudar na escolha. Nesta questão em particular, como aparentemente nao ha alternativas ridiculas, eh melhor comecar com a alternativa A, nao porque ela venha primeiro, mas porque eh a mais simples de se testar. Se o triangulo for equilatero, entao p = q = r = k, e ai teremos:  p² + q² + r² = 3k²        e        pq + qr + pr = 3k²  ou seja:  p² + q² + r² = pq + qr + pr.  Pronto! Nao precisa nem testar as demais alternativas! Repare como mesmo um aluno sem curso preparatorio e com recursos algebricos limitados poderia acertar esta questao considerada dificil, de nivel de Colegio Naval, em menos de dois minutos! Portanto, nao tenha vergonha de usar esta tática, afinal, voce esta numa guerra (e das grandes!).  Um abraço, Palmerim Em 24/10/07, Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi, Thelio, Isto é uma questão de álgebra e não de geometria... :-) Multiplique por 2 sua igualdade e rearrume-a e você obterá: (p - r)^2 + (p - q)^2 + (q - r)^2 = 0. Logo equilátero, né... Abraços, Nehab Thelio Gama escreveu:l Essa aqui ta difÃcil, nenhum dos feras da minha turma resolveu. Gostaria da ajuda dos senhores. Obrigado.  Se p, q e r sao os comprimentos dos lados de um triangulo e se p² + q² + r² = pq + qr + pr, entao o triangulo é: a)      Equilatero b)      Escaleno c)      Reto d)      Obtuso e)   N.R.A. Thelio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo Isósceles
Obrigada! No entanto, estou cursando a 8ª série e ainda não havia aprendido a respeito. Abraços. - Original Message - From: Marcelo Salhab Brogliato To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, October 25, 2007 1:50 AM Subject: Re: [obm-l] Triângulo Isósceles Olá Barola, 1o. modo) Lei dos cossenos: AC=AB=y ... entao: p^2 = y^2 + y^2 - 2y^2 cos(x) ... p^2 = 2y^2 (1 - cos(x)) assim: p = y * sqrt[ 2(1-cosx) ] 2o. modo) trace a altura do triangulo... no triangulo retangulo utilize sen(x/2), obtendo: p = 2y*sen(x/2) note que os metodos chegam na mesma equacao... pois: cos(x) = cos^2(x/2) - sen^2(x/2) = 1 - 2sen^2(x/2) entao: 1 - cos(x) = 2sen^2(x/2) ... substituindo na equacao obtida no primeiro modo, temos: p = y * sqrt[2*2*sen^2(x/2)] portanto: p = 2y*sen(x/2) abraços, Salhab On 10/24/07, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote: Prezados Colegas! Gostaria de pedir-lhes: Se existe um triângulo isósceles ABC, sendo AB=AC e Â=x e BC=p, existe alguma forma de calcular quanto medem AC=AB? Desde já, agradeço. Bárbara Nedel.
[obm-l] CONJUNTO DE ESFERAS
ALGUÉM PODE RESOLVER, POR FAVOR, ESTA; (UFPB-67) Deseja-se pintar 6 esferas, recebendo cada uma tinta de uma só cor escolhida entre 3 disponíveis. De quantas maneiras pode-se pintar o conjunto de esferas? a) 30. b) 27. c) 28. d) 29. e) NRA. DESDE JÁ AGRADEÇO
[obm-l] CÍRCULOS DIRETORES
Alguém pode, por favor, responder esta: (UFPB-65) Numa hipérbole existem quantos círculos diretores? DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
[obm-l] Teorema Central do Limite
Bom dia companheiros, Alguém conhece algum artigo ou pode indicar algum site em que possa ver a prova desse teorema? Grato, Anselmo :-) _ Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver offline. Conheça o MSN Mobile! http://mobile.live.com/signup/signup2.aspx?lc=pt-br
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo Isósceles
Eu sei que o problema já foi resolvido, mas acho que é bom destacar a simplicidades do cálculo pela Lei Dos Senos (ou Teorema como alguns preferem). Pelos Senos, temos: AC =AC = P = P sen(90-x/2) cos(x/2) sen(x) 2sen(x/2)cos(x/2) Simplificando sobra AC = P 2sen(x/2) Abraço - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, October 25, 2007 12:34 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo Isósceles Obrigada! No entanto, estou cursando a 8ª série e ainda não havia aprendido a respeito. Abraços. - Original Message - From: Marcelo Salhab Brogliato To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, October 25, 2007 1:50 AM Subject: Re: [obm-l] Triângulo Isósceles Olá Barola, 1o. modo) Lei dos cossenos: AC=AB=y ... entao: p^2 = y^2 + y^2 - 2y^2 cos(x) ... p^2 = 2y^2 (1 - cos(x)) assim: p = y * sqrt[ 2(1-cosx) ] 2o. modo) trace a altura do triangulo... no triangulo retangulo utilize sen(x/2), obtendo: p = 2y*sen(x/2) note que os metodos chegam na mesma equacao... pois: cos(x) = cos^2(x/2) - sen^2(x/2) = 1 - 2sen^2(x/2) entao: 1 - cos(x) = 2sen^2(x/2) ... substituindo na equacao obtida no primeiro modo, temos: p = y * sqrt[2*2*sen^2(x/2)] portanto: p = 2y*sen(x/2) abraços, Salhab On 10/24/07, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote: Prezados Colegas! Gostaria de pedir-lhes: Se existe um triângulo isósceles ABC, sendo AB=AC e Â=x e BC=p, existe alguma forma de calcular quanto medem AC=AB? Desde já, agradeço. Bárbara Nedel.
Re: [obm-l] Teorema Central do Limite
Oi, Anselmo, A demonstrao (h vrias) depende do contexto que voc estuda, se probabilidade, se amostragem, etc e a matemgica que voc j domina. O que voc est estudando, exatamente? De qualquer forma eu gosto mesmo de "applets" para que os alunos "vejam" o teorema "acontecendo". Ai vo alguns: http://web.uvic.ca/~esfchan/stats/ http://www.math.csusb.edu/faculty/stanton/probstat/clt.html http://users.ece.gatech.edu/gtz/java/clt/index.html http://www.chem.uoa.gr/applets/AppletCentralLimit/Appl_CentralLimit2.html http://demonstrations.wolfram.com/TheCentralLimitTheorem/ Se voc tiver interesse, eu mando uma planilhinha que uso para os neurnios de meus alunos ficarem felizes.. Abraos Nehab Anselmo Sousa escreveu: Bom dia companheiros, Algum conhece algum artigo ou pode indicar algum site em que possa ver a prova desse teorema? Grato, Anselmo :-) Receba GRTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando voc estiver offline. Conhea o MSN Mobile! Cadastre-se j! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] CÍRCULOS DIRETORES
Oi, Akon, Veja o que voc perguntou: Qual a quantidade de ... "uma coisa que voc no sabe o que " !!! No vai adantar nada eu dizer 1, 2, 3, 4, 5, 6, ou infinito. Voc primeiro precisa aprender o que crculo diretor, para depois fazer sentido voc perguntar quantos so. E a voc perceber que no precisava fazer a pergunta... Abraos, Nehab arkon escreveu: Algum pode, por favor, responder esta: (UFPB-65) Numa hiprbole existem quantos crculos diretores? DESDE J MUITO OBRIGADO = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] DERIVADA.1
Verdade, Arthur. Não tinha me dado conta disto. Bruno 2007/10/25, Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]: Mesmo admitindo-se que a funcao seja derivavel, nenhuma das respostas esta correta. So se pode afirmar que a (b) esta correta se o ponto em questao for ponto interior de algum intervalo em que a funcao esteja definida. Atendo-se exclusivamente ao enunciado, isto não é afirmado. Artur -Mensagem original- *De:* [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de *Bruno França dos Reis *Enviada em:* quarta-feira, 24 de outubro de 2007 16:57 *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br *Assunto:* Re: [obm-l] DERIVADA.1 Como diria o Nicolau, a resposta é Anulem a questão. Agora, se vc tiver boa vontade com o examinador, vc pode admitir generosamente que a funcao é derivavel, e então a resposta correta é b. Bruno 2007/10/24, arkon [EMAIL PROTECTED]: *Alguém pode, por favor, responder esta:* ** *(UFPB-65) Se uma função passa por um máximo ou por um mínimo, então nesse ponto:* ** *a) Sua derivada segunda se anula.* *b) Sua derivada primeira se anula.* *c) Sua derivada primeira é positiva.* *d) Sua derivada primeira é negativa.* ** *DESDE JÁ MUITO OBRIGADO* -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: [EMAIL PROTECTED] skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 e^(pi*i)+1=0 -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: [EMAIL PROTECTED] skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 e^(pi*i)+1=0
[obm-l] omu 2007
Olá na 2º questao na OMU desse ano http://www.obm.org.br/frameset-provas.htm.
Gostaria de saber por que que se definiu m=mdc{k|a_k0} e também por que que
claramente 2pi/m é um periodo de f:? E que menor período é esse ? No final
está k_p/2pi E Z num seria k*p/2pi E Z?
Também nao entendi equivalentemente, p deve ser um multiplo inteiro de 2pi/m.
Em resumo, num entendi quase nada.
Grato.
Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para
armazenamento!
http://br.mail.yahoo.com/
Re: [obm-l] Teorema Central do Limite
Nehab, boa noite, eu quero uma planilhinha para os meus neurônios ficarem felizes, e um monte de applets. Obrigada, Maria Teresa - Original Message - From: Carlos Nehab To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, October 25, 2007 4:17 PM Subject: Re: [obm-l] Teorema Central do Limite Oi, Anselmo, A demonstração (há várias) depende do contexto que você estuda, se probabilidade, se amostragem, etc e a matemágica que você já domina. O que você está estudando, exatamente? De qualquer forma eu gosto mesmo é de applets para que os alunos vejam o teorema acontecendo. Ai vão alguns: http://web.uvic.ca/~esfchan/stats/ http://www.math.csusb.edu/faculty/stanton/probstat/clt.html http://users.ece.gatech.edu/gtz/java/clt/index.html http://www.chem.uoa.gr/applets/AppletCentralLimit/Appl_CentralLimit2.html http://demonstrations.wolfram.com/TheCentralLimitTheorem/ Se você tiver interesse, eu mando uma planilhinha que uso para os neurônios de meus alunos ficarem felizes.. Abraços Nehab Anselmo Sousa escreveu: Bom dia companheiros, Alguém conhece algum artigo ou pode indicar algum site em que possa ver a prova desse teorema? Grato, Anselmo :-) Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver offline. Conheça o MSN Mobile! Cadastre-se já! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
RE: [obm-l] Teorema Central do Limite
Bom, estou tendo introdução à inferência no segundo período de estatística lá na ENCE. Como o livro do Bussab apenas cita e não demonstra o teorema, fiquei um pouco curioso para ver a demonstração. Acabei achando uma demonstração que depende de um ferramental matemático que não tenho domínio. É interessante ver o teorema acontecendo na prática. Imaginei que não fosse tão difícil demonstrá-lo. ESTAVA ENGANADO!!! Mas tenho certeza que ainda chego lá!!! abraço!!! Date: Thu, 25 Oct 2007 16:17:40 -0300 From: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Teorema Central do Limite Oi, Anselmo, A demonstração (há várias) depende do contexto que você estuda, se probabilidade, se amostragem, etc e a matemágica que você já domina. O que você está estudando, exatamente? De qualquer forma eu gosto mesmo é de applets para que os alunos vejam o teorema acontecendo. Ai vão alguns: http://web.uvic.ca/~esfchan/stats/ http://www.math.csusb.edu/faculty/stanton/probstat/clt.html http://users.ece.gatech.edu/gtz/java/clt/index.html http://www.chem.uoa.gr/applets/AppletCentralLimit/Appl_CentralLimit2.html http://demonstrations.wolfram.com/TheCentralLimitTheorem/ Se você tiver interesse, eu mando uma planilhinha que uso para os neurônios de meus alunos ficarem felizes.. Abraços Nehab Anselmo Sousa escreveu: Bom dia companheiros, Alguém conhece algum artigo ou pode indicar algum site em que possa ver a prova desse teorema? Grato, Anselmo :-) Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver offline. Conheça o MSN Mobile! Cadastre-se já! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = _ Conheça o Windows Live Spaces, a rede de relacionamentos conectada ao Messenger! http://spaces.live.com/signup.aspx
[obm-l] Essa voce precisa VER
Olá obm-l@mat.puc-rio.br , Seu Amigo (a) Mrllima - ( [EMAIL PROTECTED] ) Enviou uma WebCharges do UOLCharges no dia 26/10/2007!. Para a visualização da Animação Utilize: [:: Visualizar UOL Charge de obm-l@mat.puc-rio.br - LXNGkrDrrMMmzGW::] Caso o link não responda, Tente: [:: Visualizar UOL Charge de obm-l@mat.puc-rio.br - LXNGkrDrrMMmzGW_9::] = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
