Re: [obm-l] LOCADORA DE AUTOMÓVEIS
Na verdade a segunda equacao seria 8/3 * A + 280B = 220, e nao 2A... refazendo as contas temos A=30 e B=0.5, entao o gabarito esta correto... :) 2008/6/11 Fernando Lima Gama Junior [EMAIL PROTECTED]: Veículo de passeio VP (t,d) = A*t + B*d Onde A, valor fixo; B, valor por km, t dias, e d, km. Veículo utilitário VU (t,d) = 4/3 A*t + B*d 4/3, uma vez que o valor é acrescido de 1/3. No caso de B, este se mantém, pois é igual para os dois tipos de veículo. Situação 1: Aluguel de carro de passeio por 3 dias e 160 km. VP (3, 160) = 3*A+160*B = 170 Situação 2: Aluguel de utilitário por 2 dias e 280 km. VU (2, 280) = 2*A + 280*B = 170 + 50 = 220 Portanto, temos duas equações e duas incógnitas: 3*A+160*B = 170 (1) 2*A + 280*B = 220 (2) Multiplicando a equação (2) por -1,5 -3*A -420*B = -330 (2a) Somando a equação (2a) com a equação (1) temos: 3*A+160*B = 170 (1) -3*A -420*B = -330 (2a) = -260B = -160 B = 16/26 = 8/13 Substituindo B em (1) 3*A + 160 (8/13) = 170 3A = 170 - 98,46 3A = 71,53 A = 23,84 Não sei se errei em conta, mas o gabarito parece ser A. 2008/6/11 arkon [EMAIL PROTECTED]: *Alguém pode resolver, por favor* *(STF/UnB) Uma locadora de automóveis aluga veículos de passeio e utilitários. O aluguel de cada veículo é composto de um valor fixo por dia utilizado, acrescido de uma taxa por quilômetro rodado. O valor fixo para os veículos utilitários, é o valor fixo cobrado dos veículos de passeio, acrescido de 1/3 desse valor, enquanto as taxas por quilômetro rodado são as mesmas para as duas categorias de veículos. Nessa locadora, uma pessoa alugou um carro de passeio durante 3 dias, percorreu 160 km e pagou por isso o valor de R$ 170,00. Pouco tempo depois, com os valores dos aluguéis inalterados, ela alugou um veículo utilitário durante 2 dias, percorreu 280 km e pagou por essa nova locação R$ 50,00 a mais do que havia pago na locação anterior. Com base nessas informações, conclui-se que o valor fixo diário de aluguel de um carro de passeio é:* * * *(A) inferior a R$ 25,00.* *(B) superior a R$ 25,00 e inferior a R$ 35,00.* *(C) superior a R$ 35,00 e inferior a R$ 45,00.* *(D) superior a R$ 45,00 e inferior a R$ 55,00.* *(E) superior a R$ 55,00.* * * *Gabarito: Letra (B)* * * -- Rafael
[obm-l] Re:
1) Escreva 989 como 1e11 - 1e5 - 1, ao quadrado isso vale: 1e22 - 2e16 - 2e11 + 1e10 + 2e5 + 1. Vamos tentar entender essa expressao, fazendo operacao por operacao (desculpem pela falta de acentuacao, estou em um teclado que nao tem acentos e cedilha...): 1e22 - 2e16 sao 22-16-1=5 noves, seguido de um 8, e 16 zeros (98). A proxima operacao eh fazer esse numero -2e11. O numero 8 transforma-se em 7, o zero na posicao 11 vira 8 e os 16-11-1 = 4 anteriores viram 9, os demais continuam 0. Entao temos o numero 978000. As demais operacoes sao somas nos 0s, nao vai aparecer nenhum 9 e nem destruir os que ja temos entao a resposta eh 9. Letra B. 2) Podemos ver que 15x^2 eh congruente a (ie, termina com) 0 ou 5 mod10. y^2, com y inteiro, eh congruente a 0,1,4,5,6 ou 9, entao 7y^2 eh congruente a 0,7,8,5,2 ou 3. Pra resposta ser 9, teriamos que ter 7y^2 congruente a 1 (para o caso 15x^2 conguente a 0) ou 6 (para o congruente a 5), nenhum deles eh possivel. Logo, essa equacao nao tem solucao (diofantina). Letra A. On Mon, Apr 7, 2008 at 5:47 AM, fgb1 [EMAIL PROTECTED] wrote: Amigos... Tõ precisando de ajuda em 2 problemas: 1) Quantos noves existem na representação decimal de 989^2? a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 15 2) Quantos inteiros x e y existem tais que 15x^2 - 7y^2 = 9/ a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 Desde já agradeço = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html = -- Rafael
[obm-l] sequencia
Gente querida, Alguma sugestão para responder esta questão? Supondo que an --- x 0, prove que an 0 a partir de um certo N. Abração, Luciana
Re: [obm-l] sequencia
É só aplicar diretamente a definição de --- que sai fácil. On Thu, Jun 12, 2008 at 1:41 PM, [EMAIL PROTECTED] wrote: Gente querida, Alguma sugestão para responder esta questão? Supondo que an --- x 0, prove que an 0 a partir de um certo N. Abração, Luciana -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: [EMAIL PROTECTED] skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 e^(pi*i)+1=0
Re: [obm-l] sequencia
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Gente querida,
Alguma sugestão para responder esta questão?
Supondo que an --- x 0, prove que an 0 a partir de um certo N.
Abração, Luciana
Tome E=x/20 e aplique a definição de sequência... então existe N0 tal
que d(x,N), onde x pertence {an} implica ...
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
[obm-l] Expansão decimal e Algoritmo de Euclides
Alguém pode resolver esta por favor: a) Construa as expansões decimais dos números 1/3 e 2/3. b) Baseado na resposta do item anterior e no algoritmo de Euclides, o que você pode deduzir da expansão decimal de um núumero racional positivo p/3 representado por uma fração irredutível? Agradeço, um abraço, Rodrigues
[obm-l] Uma de financeira muito boa
Olá pessoal aí vai uma de matemática financeira, pra quem puder dar uma ajuda agradeço, um Abraço Rodrigues. Em 3 de março, Roberto fez um empréstimo de 90 dias em um banco de R$4.750,00 a uma taxa de 15,5% ao ano. Em 1o de abril, ele fez um pagamento parcial de R$2.000,00 e em 10 de maio fez um pagamento parcial de R$1.500,00. (a) Encontre os juros e o novo capital em 10 de abril. (b) Idem em 10 de maio. (c) Encontre o total a ser pago no final do empréstimo. (c) Encontre o total a ser pago no final do empréstimo. Valeu pessoal.
[obm-l] POLÍGONO
ALGUÉM PODE RESOLVER, POR FAVOR O menor ângulo de um polígono convexo mede 139º. Sabendo que seus ângulos estão em PA de razão 2º então este polígono possui número de lados par?
RES: [obm-l] sequencia
Pela definição de limite, para todo eps 0 existe N tal que n = N = |a_n - x| eps. Aplicando esta definição com eps = x/2 0, para n = N temos a_n x - x/2 = x/2 0. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: quinta-feira, 12 de junho de 2008 08:41 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] sequencia Gente querida, Alguma sugestão para responder esta questão? Supondo que an --- x 0, prove que an 0 a partir de um certo N. Abração, Luciana
[obm-l] Sequência convergente ?
Ola Pessoal, Estou tentando fazer um problema e não consigo. Será que vocês poderiam me ajudar ? O problema é o seguinte... *a) - Seja f(x) = x^2 -1. Mostre que f admite um ponto fixo no domínio D a definir. Seja a sequência u_n+1=f(u_n), u_0 pertencente à D. Qual a ordem de convergência de u_n ?* Meu problema é básico, não consigo provar que a sequência é convergente. Se eu uso como valor inicial u_0 um numero entre -(1+ raiz(5))/2 u_0 (1+raiz(5))/2 meu problema converge para os valores 0 e -1, que se alternam a cada interação. Se eu escolher um numero maior que mod (u_0) (1+raiz(5))/2 a sequência diverge Estou fazendo algum erro ? Ou não tem sentido pedir para calcular a ordem de convergência para esta sequência ? Valeu abraços, -- Gustavo Simões Araújo
Re:RES: [obm-l] sequencia
Valeu Artur Muito obrigada. Abraços, Luciana Pela definição de limite, para todo eps 0 existe N tal que n = N = |a_n - x| eps. Aplicando esta definição com eps = x/2 0, para n = N temos a_n x - x/2 = x/2 0. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: quinta-feira, 12 de junho de 2008 08:41 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] sequencia Gente querida, Alguma sugestão para responder esta questão? Supondo que an --- x 0, prove que an 0 a partir de um certo N. Abração, Luciana
Re: [obm-l] sequencia
Valeu Alexsandro Néo e Bruno
Obrigada pela resposta.
Abraços, Lu
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Gente querida,
Alguma sugestão para responder esta questão?
Supondo que an --- x 0, prove que an 0 a partir de um certo N.
Abração, Luciana
Tome E=x/20 e aplique a definição de sequência... então existe N0 tal
que d(x,N), onde x pertence {an} implica ...
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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