RES: [obm-l] sequencia limitada
Pelo Teorema de Bolzano Weierstrass, toda sequencia limitada possui pelo menos um ponto de aderencia. E todo ponto de aderencia eh limite de alguma subsequencia, assim como todo limite de subsequencia eh ponto de aderencia. Se a dada sequencia possuir apenas 1 ponto de aderencia, entao todas suas subsequencias convergentes convergem para este mesmo ponto, o que implica que a sequencia original, contrariamente a hipotese, tambem convirja para este ponto. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: terça-feira, 1 de julho de 2008 11:02 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] sequencia limitada Amigos Alguém poderia responder esta questão? Prove que uma sequência limitada que não converge possui pelo menos dois pontos aderentes. Abraços, Lu
Re: [obm-l] construir sequencia
Olá Salhab Valeu pela resposta. Muito obrigada, abraços, Luciana Olá Luciana, a_n = 3n/(n+1), para n ímpar e a_n = 7(n+1)/n para n par. veja que possui infinitos elementos inferiores a 3 e superiores a 7, e tem 3 e 7 como pontos de aderencia. abraços, Salhab On Tue, Jul 1, 2008 at 11:04 AM, [EMAIL PROTECTED] wrote: E esta outra? Cosntrua uma sequência com uma infinidade de elementos inferiores a 3 e superiores a 7, mas que tenha 3 e 7 como pontos aderentes e somente estes. Obrigada, Lu
Re:RES: [obm-l] sequencia limitada
Olá Artur Obrigada pela ajuda! Abraços, Luciana Pelo Teorema de Bolzano Weierstrass, toda sequencia limitada possui pelo menos um ponto de aderencia. E todo ponto de aderencia eh limite de alguma subsequencia, assim como todo limite de subsequencia eh ponto de aderencia. Se a dada sequencia possuir apenas 1 ponto de aderencia, entao todas suas subsequencias convergentes convergem para este mesmo ponto, o que implica que a sequencia original, contrariamente a hipotese, tambem convirja para este ponto. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: terça-feira, 1 de julho de 2008 11:02 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] sequencia limitada Amigos Alguém poderia responder esta questão? Prove que uma sequência limitada que não converge possui pelo menos dois pontos aderentes. Abraços, Lu
