(1) Não. Digamos que vc pudesse. Então dx = 0 (calcule o limite e veja), o
que nao tem sentido algum.
(2) A resposta era nao.
(3) A resposta era nao.
(4) A definição precisa é o que vc disse, dessa vez o Stewart acertou.
(5) Sim! Não é só pq tem uma barra ( / ) que é uma divisão. É apenas um
símbolo. Não tem NADA de divisão, mesmo pq "dx" nem "dy" são numeros, e vc
não pode dividir coisas que não são números.
Tradicionalmente, nao tem nenhum significado "dx" sozinho. Nem na integral:
Int [a, b] f(x) dx, esse "dx" é totalmente dispensável, não quer dizer "uma
quantidadezinha infinitesimalmente pequena". Se vc pensar em analise
nao-standard, aí é outra história...mas fiquemos num mundo mais normal.
Se vc quiser dar um significado a "dx" sem falar em analise nao-standard,
pesquise sobre "formas diferenciais". Aí vc vai poder "fazer contas" com dx.
Abraço
Bruno
--
Bruno FRANÇA DOS REIS
msn: [EMAIL PROTECTED]
skype: brunoreis666
tel: +33 (0)6 28 43 42 16
e^(pi*i)+1=0
2008/9/26 Pedro Cardoso <[EMAIL PROTECTED]>
>
> Olá.
>
> Quero dizer primeiro que eu procurei nos meus dois livros de cálculo (James
> Stewart e o da PUC) e na internet em geral a definição de dy/dx (ou df/dg,
> tanto faz) e não achei algo que explicitasse isso com clareza o suficiente
> para mim. Me viro bem com os outros conceitos de derivação, usando f(x) e
> f´(x), mas a notação de Leibniz ainda me causa certa confusão.
>
> [eu vou usar a notação lim[b->c]{f/g} sendo limite de (f/g) quando 'b'
> tende a 'c']
>
> Enfim, o Stewart diz que dy/dx, quando y está em função de x, é definido
> como...
>
> dy/dx = lim[delta(x)->0]{delta(y)/delta(x)}
>
> Peruntas:
>
> [1] Eu posso interpretar dx como lim[delta(x)->0]{ delta(x) }
> [2] Se sim, então posso dizer que dy/dx = lim[delta(y)->0]{ delta(y) } /
> lim[delta(x)->0]{ delta(x) }
> [3] Se sim, por que não posso 'cortar' du em (dy/du)*(du/dx) ?
> [4] Qual a definição precisa de dy/dx?
> [5] Algo mais de interessante para acrescentar?
>
> Abraços,
>
> Pedro Lazéra Cardoso.
>
> --
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