[obm-l] Dúvida sobre logaritmos
Olá pessoal da lista, muito boa noite. Queria pedir um pequeno esclarecimento sobre os logaritmos. Para tentar fornecer alguma base para o problema que mencionarei, citarei como Lemos,Higuchi e Fridman o abordam na página 76 do livro de Matemática, da série Sinopse, Editora Moderna 1ª Edição: No problema 2 os autores pedem que se calcule pela definição de logaritmo: log de 81 na base a = 4. Então faz-se a^4 = 3^4 => a = mais ou menos (raiz quarta de 3^4) que dá mais ou menos 3. PRIMEIRA DÚVIDA A seguir é escrito a = - 3 (não convém) e é confirmada a resposta a = 3. A pergunta é: como explicar este não convém ? Porque não convém ? SEGUNDA DÚVIDA Outra dúvida que talvez seja a mesma: Trabalhando com integral e as seguintes fronteiras: reta x=1 a hipérbole y=1/x, a reta x=2 e o eixo dos x. Esta área corresponde ao Ln 2. Trabalhando com integral e as seguintes fronteiras: reta x=1/2, a hipérbole y=1/x, a reta x=1 e o eixo dos x. Esta área corresponde ao Ln 1/2. Bem aqui vai a dúvida: Se as duas áreas são positivas por qual motivo o Ln 1/2 tem valor negativo ? É uma convenção ? Perdoem-me, por favor se a dúvida é por demais básica. Abração a todos, Marcelo.
RE: [obm-l] TROCANDO FIGURINHAS!
Olá! Obrigado pela lembrança! Prêmio para o sábio que resolver o problema abaixo: - Resolver também o problema que propus há meses, sobre probabilidades geométricas: “Uma agulha de comprimento unitário é jogada numa caixa...”. Esse problema - o da agulha - está em http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg45962.html . AB bousk...@msn.com From: jorgelrs1...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] TROCANDO FIGURINHAS! Date: Tue, 18 May 2010 19:11:01 + Olá! Prof. Carlos, vulgo Nehab e demais colegas...Sou simpatizante dos seus comentários "marotos" bem como do jogo do "bafo" no álbum de figurinhas...O colega Bernardo tem contribuido bastante para elevar o nível das discussões da lista, destaque para o probleminha "Quanto Apostar" proposto pelo Paulo Santa Rita, porém para um brilhante ex-aluno da COPPE-UFRJ com nota máxima nas avaliações de nível superior deixou muito a desejar na seguinte abordagem "O trânsito escoaria mais rápido: a 80km/h com a distância entre os veículos de 50 metros ou a 50km/h com a distância de 25 metros?". Mas, deixando a profundidade de lado, gostaria de discutir um difícil problema de combinatória proposto pelo Bouskela, pois já esgotei todos os meus recursos mnemônicos. Vale salientar que o Bernardo deu uma significante contribuição "empurrãozinho"... Um predio comercial tem "n" andares e um único elevador. O elevador tem capacidade para transportar "p" passageiros. Numa fatídica 2ª feira, no andar térreo (1º andar do prédio), entram no elevador "p" passageiros. O elevador sobe até o n-ésimo andar, parando em todos os andares. Em cada andar, pelo menos um passageiro sai do elevador e pelo menos um novo passageiro entra no elevador. I.e., é possível, p.ex., que, num andar genérico, saiam 5 passageiros e entrem apenas 2 (neste caso, é óbvio, o elevador deve chegar a este andar com, no mínimo, 5 passageiros). Desde que a capacidade do elevador não seja ultrapassada, é possível também que, num andar genérico, entre um número maior de passageiros em relação ao número dos que saem. É claro, portanto, que o elevador chegará ao n-ésimo andar com pelo menos 1 passageiro e, no máximo, com "p" passageiros. Qual é a probabilidade do elevador chegar no n-ésimo andar com apenas 1 passageiro? E com "p" passageiros? E com "k" passageiros? (0http://ilm.windowslive.com.br/?ocid=ILM:ILM:Hotmail:Tagline:1x1:Tagline
RES: [obm-l] TROCANDO FIGURINHAS!
Olá! Obrigado pela lembrança! Prêmio para o sábio que resolver o problema abaixo: - Resolver também o problema que propus há meses, sobre probabilidades geométricas: Uma agulha de comprimento unitário é jogada numa caixa.... AB bousk...@msn.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis Enviada em: terça-feira, 18 de maio de 2010 16:11 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] TROCANDO FIGURINHAS! Olá! Prof. Carlos, vulgo Nehab e demais colegas...Sou simpatizante dos seus comentários "marotos" bem como do jogo do "bafo" no álbum de figurinhas...O colega Bernardo tem contribuido bastante para elevar o nível das discussões da lista, destaque para o probleminha "Quanto Apostar" proposto pelo Paulo Santa Rita, porém para um brilhante ex-aluno da COPPE-UFRJ com nota máxima nas avaliações de nível superior deixou muito a desejar na seguinte abordagem "O trânsito escoaria mais rápido: a 80km/h com a distância entre os veículos de 50 metros ou a 50km/h com a distância de 25 metros?". Mas, deixando a profundidade de lado, gostaria de discutir um difícil problema de combinatória proposto pelo Bouskela, pois já esgotei todos os meus recursos mnemônicos. Vale salientar que o Bernardo deu uma significante contribuição "empurrãozinho"... Um predio comercial tem "n" andares e um único elevador. O elevador tem capacidade para transportar "p" passageiros. Numa fatídica 2ª feira, no andar térreo (1º andar do prédio), entram no elevador "p" passageiros. O elevador sobe até o n-ésimo andar, parando em todos os andares. Em cada andar, pelo menos um passageiro sai do elevador e pelo menos um novo passageiro entra no elevador. I.e., é possível, p.ex., que, num andar genérico, saiam 5 passageiros e entrem apenas 2 (neste caso, é óbvio, o elevador deve chegar a este andar com, no mínimo, 5 passageiros). Desde que a capacidade do elevador não seja ultrapassada, é possível também que, num andar genérico, entre um número maior de passageiros em relação ao número dos que saem. É claro, portanto, que o elevador chegará ao n-ésimo andar com pelo menos 1 passageiro e, no máximo, com "p" passageiros. Qual é a probabilidade do elevador chegar no n-ésimo andar com apenas 1 passageiro? E com "p" passageiros? E com "k" passageiros? (0http://www.windowslive.com.br/public/product.aspx/view/1?cname=webmessenger &ocid=Hotmail:MSN:Messenger:Tagline:1x1:webmessenger:->
[obm-l] TROCANDO FIGURINHAS!
Olá! Prof. Carlos, vulgo Nehab e demais colegas...Sou simpatizante dos seus comentários "marotos" bem como do jogo do "bafo" no álbum de figurinhas...O colega Bernardo tem contribuido bastante para elevar o nível das discussões da lista, destaque para o probleminha "Quanto Apostar" proposto pelo Paulo Santa Rita, porém para um brilhante ex-aluno da COPPE-UFRJ com nota máxima nas avaliações de nível superior deixou muito a desejar na seguinte abordagem "O trânsito escoaria mais rápido: a 80km/h com a distância entre os veículos de 50 metros ou a 50km/h com a distância de 25 metros?". Mas, deixando a profundidade de lado, gostaria de discutir um difícil problema de combinatória proposto pelo Bouskela, pois já esgotei todos os meus recursos mnemônicos. Vale salientar que o Bernardo deu uma significante contribuição "empurrãozinho"... Um predio comercial tem "n" andares e um único elevador. O elevador tem capacidade para transportar "p" passageiros. Numa fatídica 2ª feira, no andar térreo (1º andar do prédio), entram no elevador "p" passageiros. O elevador sobe até o n-ésimo andar, parando em todos os andares. Em cada andar, pelo menos um passageiro sai do elevador e pelo menos um novo passageiro entra no elevador. I.e., é possível, p.ex., que, num andar genérico, saiam 5 passageiros e entrem apenas 2 (neste caso, é óbvio, o elevador deve chegar a este andar com, no mínimo, 5 passageiros). Desde que a capacidade do elevador não seja ultrapassada, é possível também que, num andar genérico, entre um número maior de passageiros em relação ao número dos que saem. É claro, portanto, que o elevador chegará ao n-ésimo andar com pelo menos 1 passageiro e, no máximo, com "p" passageiros. Qual é a probabilidade do elevador chegar no n-ésimo andar com apenas 1 passageiro? E com "p" passageiros? E com "k" passageiros? (0http://ilm.windowslive.com.br/?ocid=ILM:ILM:Hotmail:Tagline:1x1:Tagline
