[obm-l] Raciocínio Lógico
Três atletas correm numa pista circular. Todos saem ao mesmo tempo e do mesmo lugar, cada um desenvolvendo velocidade constante. Os atletas A e B correm no mesmo sentido. Correndo no sentido oposto, C encontra A, pela primeira vez, exatamente 90 segundos após o início da corrida e encontra B exatamente 15 segundos depois. Determine o tempo necessário para que A ultrapasse B pela primeira vez.
RE: [obm-l] Divisores equidistantes
Mas quem disse que 1 e 1795 também não são divisores de 1795? Date: Mon, 21 Nov 2011 19:12:22 -0200 Subject: Re: [obm-l] Divisores equidistantes From: msbro...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá Eduardo, tudo bem? Eu entendi assim:1785 tem como divisores: 3, 5, 7, 17, 105, 255, 357, 595 Veja que neste caso dá certo :) Abraços, Salhab 2011/11/21 Eduardo Wilner Algo está mal colocado; se tomarmos, por exemplo, 1795 = 1 X 3 X 5 X 7 X 17, como é que fica? [ ]s
RE: [obm-l] Divisores equidistantes
Tomando os divisores como sendo naturais (números negativos também são divisores) Na verdade os divisores de um número podemos chamas de dsendo n o número, n/d também é divisor, de modo que quando maior d, menor n/d. Sendo d(0) o menor divisor d(r) o maior, temos que d(r) = n/d(0)Sendo d(1) o segundo menor, d(r-1) o segundo maior, temos que d(r-1) = n/d(1) Logo Sendo d(t) o (t+1) menor, d(r-t) o (t+1)º maior, d(r-t) = n/d(t) -> d(r-t).d(t) = nE d(r-t) e d(t) são equidistantes dos extremos []'sJoão > From: brped...@hotmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: [obm-l] Divisores equidistantes > Date: Mon, 21 Nov 2011 20:44:16 +0300 > > > Amigos da Lista, > > > Como podemos provar o teorema abaixo? > > Teorema: > Se os divisores de um número natural n, diferente de zero, estiverem > dispostos em ordem crescente, então o produto de dois divisores quaisquer > equidistantes dos extremos é igual a n. > > > Desde já, muito obrigado! > Pedro Chaves > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > =
Re:Re:[obm-l] Divisores equidistantes
Foi o que eu disse: algo está mal colocado; não vale para qualquer natural... [ ]s
Re: [obm-l] Divisores equidistantes
Olá Eduardo, tudo bem? Eu entendi assim: 1785 tem como divisores: 3, 5, 7, 17, 105, 255, 357, 595 Veja que neste caso dá certo :) Abraços, Salhab 2011/11/21 Eduardo Wilner > Algo está mal colocado; se tomarmos, por exemplo, 1795 = 1 X 3 X 5 X 7 X > 17, como é que fica? > > [ ]s >
Re:[obm-l] Divisores equidistantes
Algo está mal colocado; se tomarmos, por exemplo, 1795 = 1 X 3 X 5 X 7 X 17, como é que fica? [ ]s
[obm-l] Divisores equidistantes
Amigos da Lista, Como podemos provar o teorema abaixo? Teorema: Se os divisores de um número natural n, diferente de zero, estiverem dispostos em ordem crescente, então o produto de dois divisores quaisquer equidistantes dos extremos é igual a n. Desde já, muito obrigado! Pedro Chaves = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Bom livro de geometria sintética
Eu passei outro dia o link do Exercises Geometry, francês, tido como o melhor livro de geometria já escrito no ocidente, de acordo com um amigo... ele é bom também... e tem o peruano Geometria uma visão da planimetria (editora Vestseller), muito bom diga-se de passagem... muitos exercicios, desafios, etc. https://www.rapidshare.com/files/3356104911/ExercisesGeometrie.pdf 2011/11/21 Mauricio de Araujo > Tenta esse: Challenging Problems in Geometry ele não é caro, é vendido > na Amazon...dá uma olhada nele em pdf, se gostar, compre-o > > > https://www.rapidshare.com/files/453858095/Alfred_Posamentier_-_Challenging_Problems_In_Geometry.pdf > > > 2011/11/18 João Maldonado > >> Alguém sabe um bom livro com EXERCÍCIOS e resoluções (talvez um pouco >> de teoria) de geometria sintética? > > > > > -- > -- > Abraços > oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ > De Luto pelo Brasil até, no mínimo, 2014. > > > > "*NÃO À OBRIGATORIEDADE DO VOTO!*" > > > -- -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ De Luto pelo Brasil até, no mínimo, 2014. "*NÃO À OBRIGATORIEDADE DO VOTO!*"
[obm-l] Re: [obm-l] Bom livro de geometria sintética
Tenta esse: Challenging Problems in Geometry ele não é caro, é vendido na Amazon...dá uma olhada nele em pdf, se gostar, compre-o https://www.rapidshare.com/files/453858095/Alfred_Posamentier_-_Challenging_Problems_In_Geometry.pdf 2011/11/18 João Maldonado > Alguém sabe um bom livro com EXERCÍCIOS e resoluções (talvez um pouco > de teoria) de geometria sintética? -- -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ De Luto pelo Brasil até, no mínimo, 2014. "*NÃO À OBRIGATORIEDADE DO VOTO!*"
