RE: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria
Obrigado,Julio.Se for possível detalhar um pouco mais a sulução,agradeço.De qualquer forma vou procurar a questão nos arquivos da lista. From: saldana...@pucp.edu.pe To: obm-l@mat.puc-rio.br CC: Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria Date: Thu, 13 Sep 2012 05:33:50 -0500 Eu acho que já resolvimos esse problema aquí na lista. Mas vou tentar uma solução diferente: Chame de M aquele ponto de CD para o qual BM=BC. Então BMC=80, então DBM=40, então DM=BM (=BC). Desenhe a linha reta que vai B a M, e na prolongação ubique o ponto T para o qual MT=BM (=DM), então MTD=MDT=50. E, como AFD=50, podemos concluir que o quadrilátero BFDT é, en español, inscriptible. E como ademá BDT=90, chegamos à conclusão que M é o centro da circunferencia circunscrita a BFDT. Então MF=MB=MT=MD são raios dessa circunferencia. Façendo algumas somas de ângulos, poderá descobri que BMF=60, e portanto BF=BM(=BC), ou seja BCF=BFC=50. Tomara que estja certo. Me desculpe o portunhol. Julio Saldaña -- Mensaje original --- De : obm-l@mat.puc-rio.br Para : obm-l@mat.puc-rio.br Fecha : Thu, 13 Sep 2012 01:48:27 + Asunto : [obm-l] Geometria Seja ABC um triangulo isosceles com base BC e BAC mede 20 graus.Seja D um ponto do lado AC distinto de A tal que DBC mede 60 graus. Sejam E e F pontos de AB tais que DE é paralelo a BC e DF perpendicular a EC.Determine a madida do angulo BCF __ Si desea recibir, semanalmente, el Boletín Electrónico de la PUCP, ingrese a: http://www.pucp.edu.pe/puntoedu/suscribete/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Círculo dos nove pontos
Mostre que em um triâgulo,os pontos médios dos 3 lados,os pés das alturas e os pontos médios dos segmentos ligando os 3 vértices ao ortocentroestão em um mesmo círculo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] empacotamento máximo de esferas em um espaço tridimensional
Por que que as laranjas são empilhadas em estruturas CFC e não HC? Qual é a vantagem de uma sobre a outra já que as duas tem o mesmo fator de empacotamento? Em 10 de setembro de 2012 15:30, Ralph Teixeira ralp...@gmail.comescreveu: Bom, o jeito ótimo não é exatamente o jeito que o pessoal empilha laranjas na feira? Tipo: http://mathworld.wolfram.com/SpherePacking.html http://mathworld.wolfram.com/HexagonalClosePacking.html http://pt.dreamstime.com/fotos-de-stock-pir%C3%A2mide-das-laranjas-image26292373 Abraço, Ralph 2012/9/10 Rafael Antunes de Andrade rafael.antunes2...@gmail.com Como eu posso calcular o jeito mais eficiente de se empacotar esferas idênticas em um espaço tridimensional? Já pesquisei sobre a Conjectura de Kepler e vi que ela ainda não está completamente provada. Porém, eu preciso encontrar alguma solução algébrica ou então algum argumento geométrico que me leve à uma solução aproximada. Alguém pode me dar uma dica? Obrigado, Rafael
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] empacotamento máximo de esferas em um espaço tridimensional
Confesso que nao sei qual eles usam na feira -- eh FCC? Mas tem algo sobre FCC ser mais estavel mecanicamente -- bom, pelo menos eh isso que eu acho que entendi daqui: http://www.google.com/url?sa=trct=jq=esrc=sfrm=1source=webcd=7cad=rjaved=0CEQQFjAGurl=http%3A%2F%2Fwww.tcd.ie%2FPhysics%2FFoams%2Fdocs_public%2FLe_Monde_translation.pdfei=VeJTUPiDCaHw0gGYt4CIDQusg=AFQjCNFdodaaHQgIY3ZXr18Qs9qKEMjGLgsig2=rP7uzeJonWtU58hT_4Xdgg A proposito, tem uma pagina Wikipedia que explica bem a diferenca entre FCC e HC aqui: http://en.wikipedia.org/wiki/Close-packing_of_equal_spheres. Abraco, Ralph 2012/9/14 Rafael Antunes de Andrade rafael.antunes2...@gmail.com Por que que as laranjas são empilhadas em estruturas CFC e não HC? Qual é a vantagem de uma sobre a outra já que as duas tem o mesmo fator de empacotamento? Em 10 de setembro de 2012 15:30, Ralph Teixeira ralp...@gmail.comescreveu: Bom, o jeito ótimo não é exatamente o jeito que o pessoal empilha laranjas na feira? Tipo: http://mathworld.wolfram.com/SpherePacking.html http://mathworld.wolfram.com/HexagonalClosePacking.html http://pt.dreamstime.com/fotos-de-stock-pir%C3%A2mide-das-laranjas-image26292373 Abraço, Ralph 2012/9/10 Rafael Antunes de Andrade rafael.antunes2...@gmail.com Como eu posso calcular o jeito mais eficiente de se empacotar esferas idênticas em um espaço tridimensional? Já pesquisei sobre a Conjectura de Kepler e vi que ela ainda não está completamente provada. Porém, eu preciso encontrar alguma solução algébrica ou então algum argumento geométrico que me leve à uma solução aproximada. Alguém pode me dar uma dica? Obrigado, Rafael
