[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Número mínimo (máximo) de algarismos do produto (correção)
Em 26 de outubro de 2012 21:54, Pedro Chaves escreveu:
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> Corrigindo:
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> --- Sendo A_1 , A_2, ..., A_n, números naturais diferentes de zero (que não
> são potências de 10), cujas quantidades de algarismos são, respectivamente,
> a_1, a_2, ..., a_n, mostrar que seu produto tem no máximo (a_1 + a_2 + ... +
> a_n) algarismos e no mínimo (a_1 + a_2 + ... + a_n) - (n -1).
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Uma indução?
Se a tem k algarismos e b tem l algarismos, quanto terá ab?
Bem, 10^k < a < 10^{k+1}, 10^l < b < 10^{l+1}. Produto:
10^{k+l} < ab < 10^{k+l+2}
E é isso!
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> Abraços do Pedro Chaves!
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> __
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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神が祝福
Torres
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Número mínimo (máximo) de algarismos do produto (correção)
Em 26 de outubro de 2012 21:54, Pedro Chaves escreveu:>>> Corrigindo:>>> --- Sendo A_1 , A_2, ..., A_n, números naturais diferentes de zero (que não são potências de 10), cujas quantidades de algarismos são, respectivamente, a_1, a_2, ..., a_n, mostrar que seu produto tem no máximo (a_1 + a_2 + ... + a_n) algarismos e no mínimo (a_1 + a_2 + ... + a_n) - (n -1).> >> Abraços do Pedro Chaves!>> >> __> >> => >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em> >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html> >> = -- /**/神が祝福 Torres = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
