[obm-l] Polinômio que mapeia racionais sobrejetivamente
Bom dia! Um polinômio p é tal que existe um intervalo não degenerado I e um intervalo J tal que p leva os pontos racionais de I nos pontos racionais de J sobrejetivamente. É verdade que p é linear? (i.e., p é constante ou de grau 1) Lucas Colucci
[obm-l] Re: [obm-l] Polinômio que mapeia racionais sobrejetivamente
Lucas, boa tarde! Se entendi corretamente sua questão, p é linear. Seja I = [a, b] e J = [c, d], então, p é a reta que passa pelos pontos (a, c) e (b, d). Ou seja, p(x) = c + [ (d - c) / (b - a) ] * (x - a). Veja que p(a) = c e p(b) = d. Abraços, Salhab 2013/4/27 Lucas Colucci lucas.colucci.so...@gmail.com Bom dia! Um polinômio p é tal que existe um intervalo não degenerado I e um intervalo J tal que p leva os pontos racionais de I nos pontos racionais de J sobrejetivamente. É verdade que p é linear? (i.e., p é constante ou de grau 1) Lucas Colucci
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômio que mapeia racionais sobrejetivamente
Sim, mas como prova que só esse polinômio mapeia sobrejetivamente os racionais de I nos racionais de J? Lucas Colucci Em 27 de abril de 2013 15:41, Marcelo Salhab Brogliato msbro...@gmail.comescreveu: Lucas, boa tarde! Se entendi corretamente sua questão, p é linear. Seja I = [a, b] e J = [c, d], então, p é a reta que passa pelos pontos (a, c) e (b, d). Ou seja, p(x) = c + [ (d - c) / (b - a) ] * (x - a). Veja que p(a) = c e p(b) = d. Abraços, Salhab 2013/4/27 Lucas Colucci lucas.colucci.so...@gmail.com Bom dia! Um polinômio p é tal que existe um intervalo não degenerado I e um intervalo J tal que p leva os pontos racionais de I nos pontos racionais de J sobrejetivamente. É verdade que p é linear? (i.e., p é constante ou de grau 1) Lucas Colucci
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômio que mapeia racionais sobrejetivamente
2013/4/27 Marcelo Salhab Brogliato msbro...@gmail.com: Lucas, boa tarde! Se entendi corretamente sua questão, p é linear. Seja I = [a, b] e J = [c, d], então, p é a reta que passa pelos pontos (a, c) e (b, d). Ou seja, p(x) = c + [ (d - c) / (b - a) ] * (x - a). Veja que p(a) = c e p(b) = d. E porquê não a reta (a,d) -- (b,c) ? Se eu me lembro bem, esse problema é relativamente sutil. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
