[obm-l] Re: [obm-l] Números com algarismos decrescentes.

[terence thirteen]

Todos eles são descendentes de 9876543210, no sentido que basta apagar seis
dígitos quaisquer deste numerão. A resposta então passa a ser 'dez escolhe
quatro'.

Outra forma mais imediata ainda é ver que você está apenas perguntando
quantos subconjuntos de quatro elementos distintos existem, de um conjunto
com dez (os algarismos de 0 a 9). Depois de escolher qualquer um destes
conjuntos, basta ordenar decrescentemente.


Em 13 de julho de 2013 12:20, Mauricio de Araujo 
mauricio.de.ara...@gmail.com escreveu:

 Quantos são os números de 4 algarismos nos quais cada algarismo é
 estritamente menor do que aquele que o precede?

 Por exemplo, 6432 é um desses números. Já 8665 não é...

 Os alunos, em geral, tentam resolver este problema abrindo-o em casos...
 mas existe uma solução mais imediata e elegante...

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 Abraços

 oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
 *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.*
 *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.*

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神が祝福

Torres

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Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise combinatória

[Artur Costa Steiner]

Muito obrigado a todos, excelentes respostas!

Artur Costa Steiner

Em 12/07/2013, às 09:34, Marcos Martinelli mffmartine...@gmail.com escreveu:

 Blza. Entendi agora. Obrigado.
 
 
 Em 12 de julho de 2013 09:29, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu:
 Ola' Marcos,
 eu escrevi errado.
 Como os blocos representam 4 elementos, que ocupam 7 casas, e' como se 
 houvesse 93 casas livres e 4 ocupadas, com um total de 100-(2+2+2+1)+4=97 
 casas.
 Ou seja, existem binom(97,4) formas de distribuirmos os 4 blocos dentro de 
 [1,100].
 
 []'s
 Rogerio Ponce
 
 
 2013/7/12 Marcos Martinelli mffmartine...@gmail.com
 Só não entendi essa parte: 100-(2+2+2+1)=97.
 
 
 Em 12 de julho de 2013 09:08, Marcos Martinelli mffmartine...@gmail.com 
 escreveu:
 Legal.
 
 
 Em 12 de julho de 2013 09:02, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu:
 
 Ola' Artur,
 como queremos que a distancia minima entre os elementos seja de pelo 
 menos 2, podemos imaginar que devemos distribuir , dentro do segmento 
 [0,100], 3 blocos com comprimento 2 , e um bloco com comprimento 1 (o 
 bloco mais 'a direita).
 Como existem 100-(2+2+2+1)=97 vagas, o resultado vale binom(97,4)=3464840.
 
 []'s
 Rogerio Ponce
 
 
 2013/7/11 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com
 Não consegui achar uma forma de resolver isto sem recorrer a um 
 computador.
 
 Com os inteiros de 1 a 100, quantos conjuntos de 4 elementos podemos 
 formar de modo que a diferença positiva entre dois elementos do 
 conjunto seja maior ou igual a 2?
 
 Abraços.
 
 Artur Costa Steiner
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 =
 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
 =
 
 
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