Re: [obm-l] Quadrado perfeito
porque -1 > Por que -1 < 2/(3x-4) < 1? > Quadrados de diferença 4: 4 = 2^2 e 0 = 0^2 > 3x-6 = t > 3x-2 = t+4 > t = 0 => 3x-6=0 =>x=2 > > > -- > Date: Tue, 8 Oct 2013 23:08:23 -0300 > > Subject: Re: [obm-l] Quadrado perfeito > From: saulo.nil...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > > 9x^2 - 24x + 12 > para x=2 > (3x-4)^2-4=a^2 > (3x-4^)^2=a^2+4 teorema de pitagoras > -1<2/(3x-4)<1 > x>=2/3 > x>=2 > (3x-6)(3x-2)=a^2 > nao existe 2 numeros quadratticos que a diferencça seja 4, logo a unica > resposta e > a^2=0 > x=2/3 ou x=2 > > > > > 2013/10/8 marcone augusto araújo borges > > Determine todos os valores inteiros positivos de x tais que 9x^2 - 24x + 12 > é um quadrado perfeito. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Apostilas de desenho geométrico do prof Brandão
se quiser "xerocar" e enviar por correio eu pago os custos!!! 2013/10/10 Mauricio de Araujo > eu nem sei como agradecer... obrigado mesmo!! > > > 2013/10/10 Prof Renato Madeira > >> Eu tenho as originais em papel. Vou tentar escaneá-las e mando. >> >> Att, Renato Madeira. >> >> Em 10/10/2013, às 21:19, Mauricio de Araujo >> escreveu: >> >> Boa noite a todos. >> >> Gostaria de saber se alguém tem as apostilas de desenho geométrico do >> prof. Brandão do colégio Impacto do RJ (aquele do prof. Roquete)... Estudei >> lá em 1989 e o Brandão foi um professor inspirador. >> >> Quem tiver as as apostilas em pdf e puder disponibilizá-las ou souber >> quem poderia vendê-las para mim, agradeceria muito. >> >> -- >> Abraços >> >> oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ >> *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.* >> *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.* >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > > -- > Abraços > > oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ > *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.* > *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.* > -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.* *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.* -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Apostilas de desenho geométrico do prof Brandão
eu nem sei como agradecer... obrigado mesmo!! 2013/10/10 Prof Renato Madeira > Eu tenho as originais em papel. Vou tentar escaneá-las e mando. > > Att, Renato Madeira. > > Em 10/10/2013, às 21:19, Mauricio de Araujo > escreveu: > > Boa noite a todos. > > Gostaria de saber se alguém tem as apostilas de desenho geométrico do > prof. Brandão do colégio Impacto do RJ (aquele do prof. Roquete)... Estudei > lá em 1989 e o Brandão foi um professor inspirador. > > Quem tiver as as apostilas em pdf e puder disponibilizá-las ou souber quem > poderia vendê-las para mim, agradeceria muito. > > -- > Abraços > > oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ > *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.* > *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.* > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.* *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.* -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] O regresso da Elipse e círculo
Há alguns dias Douglas Oliveira manifestou sua surpresa quando "não conseguiu" resolver o problema de tangencia usando geometria analítica e impondo discriminante nulo na equação da intersecção, e na ocasião alertei que o motivo era ter sido escolhido o foco para centro da circunferencia. Na verdade, o foco não é o unico ponto que gera este "problema". Me parece interessante propor a questão: que pontos do (eixo maior da elipse) servem como centro, para que o "método" tentado por Douglas funcione? [ ]'s -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Apostilas de desenho geométrico do prof Brandão
Eu tenho as originais em papel. Vou tentar escaneá-las e mando. Att, Renato Madeira. Em 10/10/2013, às 21:19, Mauricio de Araujo escreveu: > Boa noite a todos. > > Gostaria de saber se alguém tem as apostilas de desenho geométrico do prof. > Brandão do colégio Impacto do RJ (aquele do prof. Roquete)... Estudei lá em > 1989 e o Brandão foi um professor inspirador. > > Quem tiver as as apostilas em pdf e puder disponibilizá-las ou souber quem > poderia vendê-las para mim, agradeceria muito. > > -- > Abraços > > oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ > momentos excepcionais pedem ações excepcionais. > Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Apostilas de desenho geométrico do prof Brandão
Boa noite a todos. Gostaria de saber se alguém tem as apostilas de desenho geométrico do prof. Brandão do colégio Impacto do RJ (aquele do prof. Roquete)... Estudei lá em 1989 e o Brandão foi um professor inspirador. Quem tiver as as apostilas em pdf e puder disponibilizá-las ou souber quem poderia vendê-las para mim, agradeceria muito. -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.* *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.* -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Ternas pitagóricas
Sejam a,b e c inteiros positivos,a e c ímpares e a,b e c primos entre si,sendo que a^2 + b^2 = c^2.Mostre que b+c é um quadrado perfeito. a^2 =(c+b)(c-b)Se mostrarmos que k = mdc(c+b,c-b) = 1,acaba,pois c+b e c-b seriam ambos quadradoscerto?k = mdc(c+b,2b)K é ímpar pois c+b é ímpark divide 2b,então k divide bk divide b e k divide b+c entao k divide c,mas mdc(b,c) = 1,então k = 1Errei em alguma coisa? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
