Re: [obm-l] Geometria

2014-09-15 Por tôpico Douglas Oliveira de Lima
Olá Marcone, essa questão caiu na prova de sábado agora, OBMEP, certo?
Minha esposa a fez e me falou dela,
vamos lá por geometria plana, pode fazer a área do trapézio AEFC e retirar
AGB, BEF e CFG, assim ficará
AEFC=(3+1)2/2=4, AGB=(2-x)2/2=2-x, BEF=1.2/2=1, CFG=1.x/2=x/2, Assim no
final teremos Área=4-(2-x)-1-x/2=1+x/2

Abracos do Douglas Oliveira

Em 14 de setembro de 2014 13:57, marcone augusto araújo borges 
marconeborge...@hotmail.com escreveu:

 Seja um quadrado ABCD cujo lado mede 2 e um ponto G na sua diagonal AC.
 Considere o retângulo  BEFC com CF = BE = 1.Qual a área do triângulo BFG
 (AEFD é um retângulo com DF = AE =3) em em função da distância x do ponto
 G à base DC do quadrado?

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Re: [obm-l] Probabilidade

2014-09-15 Por tôpico Douglas Oliveira de Lima
Essa também foi do sábado, então desenhe o polígono ABCDEFGHIJ no sentido
horário.
Letras
a) O número de casos possíveis é mais fácil será C10,3
O problema seria o número de casos favoráveis, escolha o ponto A por
exemplo, vai perceber que só existem 4 possibilidades A com BJ, CI, DG, EG
que são paralelos, assim para cada vértice 4 possibilidades, nos da´ra um
número de casos favoráveis iguais a 10.4=40

b)Para se ter dois ângulos retos precisamos  escolher um diâmetro, assim o
número de diagonais que passam pelo centro será 10/2=5, e para uma diagonal
que voce escolhe, terá 4 possibilidades acima dela e 4 abaixo dela assim
4x4=16 casos para uma diagonal como temos 5 diagonais 5x16=80, casos
favoráveis ,e como na letra a C10,4 possíveis

c)Casos possíveis será C10,5 e favoráveis vamos ver, monte um pentágono
regular e veja quantas vezes ele pode ser girado para obtermos outro
diferente assim será somente duas possibilidades .

Desculpe erros de conta caso haja.
Abraços do
Douglas Oliveira

Em 14 de setembro de 2014 13:36, marcone augusto araújo borges 
marconeborge...@hotmail.com escreveu:

  Uma urna contem 10 bolas numeradas de a 1 a 10.Cada bola corresponde a um
 ponto de uma circunferência dividida em 10 partes iguais pelos 10
 pontos.Três bolas serão retiradas uma a uma,sem reposição.Qual a
 probabilidade dos três pontos correspondentes às bolas retiradas serem os
 vértices de um triângulo isósceles?

 Se forem retiradas 4 bolas, qual a probabilidade de ser formado um
 quadrilátero convexo com exatamente dois ângulos retos?

 Se forem retiradas 5 bolas, qual a probabilidade de ser formado um
 pentágono regular com centro coincidindo com o centro da circunferência?






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