[obm-l] Pergunta que gera debates

[Mauricio de Araujo]

Perguntinha que gera debates, rsss

Qual o resultado de

sqrt(-4).sqrt(-9)?

6 ou -6?

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​Evaluate:

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Abraços

oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Pergunta que gera debates

[Esdras Muniz]

-6

Em 24 de setembro de 2015 09:45, Mauricio de Araujo <
mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu:

> Perguntinha que gera debates, rsss
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> Qual o resultado de
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> sqrt(-4).sqrt(-9)?
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> 6 ou -6?
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> ​Evaluate:
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> Abraços
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> oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.




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Esdras Muniz Mota
Mestrando em Matemática
Universidade Federal do Ceará

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
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Re: [obm-l] Pergunta que gera debates

[Artur Steiner]

Este produto não está bem definido. Todo complexo não nulo tem duas raízes 
quadradas, simétricas. No caso real, convenciona-se que o símbolo de radical 
significa raiz positiva (ou nula, se o radicando for nulo). No caso complexo, 
não há uma convenção estabelecida.

Artur Costa Steiner

> Em 24 de set de 2015, às 10:21, Mauricio de Araujo 
>  escreveu:
> 
> Perguntinha que gera debates, rsss
> 
> Qual o resultado de 
> 
> sqrt(-4).sqrt(-9)?
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> 6 ou -6?
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> ​Evaluate:
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> Abraços
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> oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo.

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Re: [obm-l] Pergunta que gera debates

[Alexandre Antunes]

Podemos acrescentar ao debate |6| (módulo de seis) como uma das
respostas?!!?
Em 24/09/2015 09:53, "Mauricio de Araujo" 
escreveu:

> Perguntinha que gera debates, rsss
>
> Qual o resultado de
>
> sqrt(-4).sqrt(-9)?
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> 6 ou -6?
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> ​Evaluate:
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> Abraços
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> oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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Re: [obm-l] Pergunta que gera debates

[Adilson Francisco da Silva]

(2 i).(3 i)
Em 24/09/2015 09:53, "Mauricio de Araujo" 
escreveu:

> Perguntinha que gera debates, rsss
>
> Qual o resultado de
>
> sqrt(-4).sqrt(-9)?
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> 6 ou -6?
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> Abraços
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> oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
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> acredita-se estar livre de perigo.

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Re: [obm-l] Pergunta que gera debates

[Ralph Teixeira]

(Suponho que estamos todos usando "sqrt" no lugar do símbolo usual de raiz
quadrada)

Pois é... Um dois problemas é que sqrt não é muito bem definida nos
complexos... Por exemplo, eu não sei se sqrt(5-12i) dá 3-2i ou -3+2i.

Mas você pode adotar uma convenção apropriada. Por exemplo, todo mundo usa
(ou devia usar, na minha opinião) que, para x real positivo, sqrt(x) é o
número y **POSITIVO** tal que y^2=x. Por isso é que escreve-se sqrt(9)=3.
Aliás, é por isso que tem aquele +- na fórmula da equação quadrática -- se
você achasse mesmo que o símbolo sqrt inclui também a raiz negativa, você
coerentemente não escreveria aquele +-.

Nos negativos, você também pode adotar uma convenção. Por exemplo, bastante
gente usa que, para todo x real positivo, sqrt(-x)=i.sqrt(x). Com esta
convenção, você teria sqrt(-1)=i.

Se você está com esta convenção, sqrt(-4).sqrt(-9)=(2i)(3i)=-6, que é
diferente de sqrt((-4)(-9))=sqrt(36)=6. Pois é, o que você notou é que, com
a introdução dos complexos e esta convenção, NÃO VALE MAIS em geral que
sqrt(a)sqrt(b)=sqrt(ab).

Abraço, Ralph.

2015-09-24 9:45 GMT-03:00 Mauricio de Araujo :

> Perguntinha que gera debates, rsss
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> Qual o resultado de
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> sqrt(-4).sqrt(-9)?
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> acredita-se estar livre de perigo.

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[obm-l] congruencias

[Israel Meireles Chrisostomo]

Eu bem sei que se r é um natural e a=b mod(m) então vale que ar=br mod(m),
isso vale se r for negativo?Por exemplo 10=-2 mod(3), então, multiplicando
por -1 fica  -10=2 mod(3)?

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