[obm-l] Desigualdade

[marcone augusto araújo borges]

Sejam a, b e c números reais positivos.Mostre quea^3/bc + b^3/ac + c^3/ab > = a 
+ b + c   
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.

RE: [obm-l] Desigualdade

[Esdras Muniz]

Suponha spdg a>=d>=c. Daí, pela desigualdade do rearranjo, temos:
a(a^2/bc)+b(b^2/ac)+c(c^2/ab)>=(1/3)(a+b+c)(a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab).
Daí vc usa MA>=MG pra mostrar que (a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab)>=3. E acaba :)

-Mensagem Original-
De: "marcone augusto araújo borges" 
Enviada em: ‎08/‎10/‎2015 18:03
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" 
Assunto: [obm-l] Desigualdade

Sejam a, b e c números reais positivos.Mostre que
a^3/bc + b^3/ac + c^3/ab > = a + b + c

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
acredita-se estar livre de perigo. 
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.