Re: [obm-l] Teorema de Eudoxius

[Matheus Henrique]

Olá,sou um aluno estudando para o nível 3 da OBM e ao ver vocês falarem do 
principio da boa ordenação me surgiu uma série de dúvidas(no qual acredito que 
vocês já dominam o assunto).Como utilizar,o 1° e 2°(estou com duvida em relação 
ao significado de k,sendo 0<=k<=n  <=-menor ou igual) princípio da indução e o 
principio da boa ordenação na resolução de problemas,ou seja,em quais situações 
usar?Desde já obrigado pela atenção(e futura ajuda)!!


obs: estou estudando muito para ,futuramente,conseguir estudar com vocês (e 
quem sabe uma medalha na OBM).


De: owner-ob...@mat.puc-rio.br  em nome de Gabriel 
Lopes 
Enviado: segunda-feira, 24 de outubro de 2016 18:32
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Teorema de Eudoxius


Talvez pelo Principio da boa ordenação rola

Em 24/10/2016 18:07, "Pedro Chaves" 
mailto:brped...@hotmail.com>> escreveu:

Caros Colegas,

Como demonstrar, sem recorrer ao algoritmo da divisão euclidiana, o 'Teorema de 
Eudoxius':

Dados os inteiros a e b, com b diferente de zero, então a é múltiplo de b ou se 
encontra entre dois múltiplos consecutivos de b.

Obrigado a todos!
Pedro Chaves

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.

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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Divisibilidade Simultânea (Reformulada)

[Israel Meireles Chrisostomo]

Sim sim eu me confundi desculpe gente!

Em 24 de outubro de 2016 10:44, Pedro José  escreveu:

> Bom dia!
>
> Israel,
>
> é n+1 | m^2 + 1 e m+1 | n^2 + 1 e não o contrário.
>
> Esse problema parece carne de pescoço.
>
> Saudações,
> PJMS.
>
>
> Em 22 de outubro de 2016 13:54, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Opa desculpa errei de novo, mas talvez esse seja um caminho
>>
>> Em 21 de outubro de 2016 22:18, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Essa questão está baseado no fato de que se b divide a então divide
>>> qualquer combinação linear de a
>>>
>>> Em 21 de outubro de 2016 22:18, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
 (n²+1)|(m+1)>>(n²+1)|(-m(m+1)+(m+1)(m-1))>>(n²+1)|-(m+1)>>(n²+1)|(m+1)
 o que é absurdo pois (m + 1)|(n² + 1)

 Em 21 de outubro de 2016 22:17, Israel Meireles Chrisostomo <
 israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> corrigindo de novo para ficar mais claro:
> (n²+1)|(m+1)>>(n²+1)|(-m(m+1)+(m+1)(m-1))=m²>>(n²+1)|-(m+1)>>(n²+1)|(m+1)
> o que é absurdo pois (m + 1)|(n² + 1)
>
> Em 21 de outubro de 2016 22:15, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> (n²+1)|(m+1)>>(n²+1)|(-m(m+1)+(m+1)(m-1))=m²>>(n²+1)|-(m+1)>>(n²+1)|(m+1)
>> o que é absurdo pois (m + 1)|(n² + 1)
>>
>> Em 21 de outubro de 2016 22:12, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Opa troquei foi mal
>>>
>>> Em 21 de outubro de 2016 22:09, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
 (n²+1)|(m+1)>>(n²+1)|(m(m+1)-(m+1))=m²>>(n²+1)|m²-1

 E também
 (m²+1)|(n+1)>>(m²+1)|(n(n+1)-(n+1))=n²>>(m²+1)|(n²-1)
 Mas se (m²+1)|n²-1então  m²+1<=n²-1>>  m²<=n²-2 o que é absurdo

 Em 21 de outubro de 2016 22:07, Israel Meireles Chrisostomo <
 israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> Opa desculpa
>
> Em 21 de outubro de 2016 22:02, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> absurdo pois (n²+1)|m²
>>
>>
>> Em 21 de outubro de 2016 22:01, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> (n²+1)|(m+1)>>(n²+1)|(m(m+1)-m)=m²>>(n²+1)|m²
>>> E também
>>> (m²+1)|(n+1)>>(m²+1)|(n(n+1)-n)=n²>>(m²+1)|n²
>>>  Mas se (m²+1)|n²então  m²+1<=n²>>  m²<=n²-1 o que é absurdo
>>>
>>>
>>> Em 18 de outubro de 2016 13:19, Richard Vilhena <
>>> ragnarok.liv...@gmail.com> escreveu:
>>>
 Depois da observação do Esdras, novamente solicito uma ajuda:

 "É possível encontrar inteiros m > 1, n > 1, tal que (n + 1)|(m
 2 + 1) e simultaneamente (m + 1)|(n2 + 1) ?"

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> acredita-se estar livre de perigo.
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