[obm-l] Re: [obm-l] Função f(n) = (1 + 1/n)^n é crescente?
Oi Pedro, Já vi em alguns livros de cálculo esta prova, vou tentar lembrar em quais; mas de imediato lembro que no livro "The USSR olympiad problem book", " selected problems and theorems of elementary mathematics" acho que problema 149, ok ? Dê uma olhada. Abraços pacini Em 25/12/2016 10:25, Pedro Chaves escreveu: > Caríssimos Amigos, > > Peço-lhes ajuda. Como provar que a função f(n) = ( 1 + 1/n)^n , cujo domínio > é o conjunto dos inteiros positivos, é estritamente crescente? > Agradeço-lhes a atenção. > Pedro Chaves > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Função f(n) = (1 + 1/n)^n é crescente?
Vou indicar esqueleto de argumentos: Opcao 1: Use M.A.>=M.G. com os numeros 1, 1+1/n, 1+1/n,... 1+1/n (com n copias desse ultimo). Opcao 2: Fazendo contas, vem f(n+1)/f(n) = (1+1/n).(1-1/(n+1)^2)^(n+1). Agora, Bernoulli diz que (1+x)^n > 1+nx quando x>-1 (x<>0) e n>=2 (mostre isso usando inducao em n), entao o segundo termo eh maior que (1-1/(n+1)). Abraco, Ralph. 2016-12-25 10:25 GMT-02:00 Pedro Chaves : > Caríssimos Amigos, > > Peço-lhes ajuda. Como provar que a função f(n) = ( 1 + 1/n)^n , cujo > domínio é o conjunto dos inteiros positivos, é estritamente crescente? > Agradeço-lhes a atenção. > Pedro Chaves > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Combinatoria
87 Em 23 de dez de 2016 13:07, "Gabriel Tostes" escreveu: > Um armario de segurança tem 3 cadeados. Cada cadeado tem 8 combinacoes > diferentes. O armario abre se quaisquer 2 dos 3 cadeados estao na posicao > correta, qual e o numero minimo de tentativas pra abrir o armario? > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Preciso de uma LUZ
Prezados Senhores, Estou começando no mundo matematico, e como iniciante estou tendo dificuldades em abstrair as questoes para resolucao dos problemas. Gostaria de pedir auxilio em como prosseguir, tecnicas, fluxos, etc... enfim Uma Luz na escuridão. Nao sei como começar. -- Ricardo Ifaseyi -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Função f(n) = (1 + 1/n)^n é crescente?
Caríssimos Amigos, Peço-lhes ajuda. Como provar que a função f(n) = ( 1 + 1/n)^n , cujo domínio é o conjunto dos inteiros positivos, é estritamente crescente? Agradeço-lhes a atenção. Pedro Chaves -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
