Re: [obm-l] boatos sobre elon lages lima

[Esdras Muniz]

Morreu sim, já faz alguns dias. :(

Em 23 de maio de 2017 21:00, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> É verdade que o Elon morreu?Fiquei chocado com essa notícia, o pessoal
> aqui poderia confirmar a veracidade dessa notícia?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.




-- 
Esdras Muniz Mota
Mestrando em Matemática
Universidade Federal do Ceará

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] boatos sobre elon lages lima

[bruno h.]

Já há alguns dias.

Em 23 de mai de 2017 9:19 PM, "Israel Meireles Chrisostomo" <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> É verdade que o Elon morreu?Fiquei chocado com essa notícia, o pessoal
> aqui poderia confirmar a veracidade dessa notícia?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] boatos sobre elon lages lima

[bruno h.]

https://www.google.com.br/amp/revistagalileu.globo.com/amp/Ciencia/noticia/2017/05/morre-elon-lages-lima-um-dos-maiores-matematicos-do-brasil.html

Em 23 de mai de 2017 9:19 PM, "Israel Meireles Chrisostomo" <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

É verdade que o Elon morreu?Fiquei chocado com essa notícia, o pessoal aqui
poderia confirmar a veracidade dessa notícia?

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] boatos sobre elon lages lima

[Bruno Visnadi]

https://pt.wikipedia.org/wiki/Elon_Lages_Lima
A data que consta na página da Wikipedia deve ser correta.

Em 23 de maio de 2017 21:00, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> É verdade que o Elon morreu?Fiquei chocado com essa notícia, o pessoal
> aqui poderia confirmar a veracidade dessa notícia?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] boatos sobre elon lages lima

[Julio Mohnsam]

É uma grande perda para a matemática; 

Enviado do meu iPhone

> Em 23 de mai de 2017, às 21:19, Israel Meireles Chrisostomo 
>  escreveu:
> 
> É verdade que o Elon morreu?Fiquei chocado com essa notícia, o pessoal aqui 
> poderia confirmar a veracidade dessa notícia?
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e 
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

Re: [obm-l] boatos sobre elon lages lima

[Carlos Gomes]

Infelizmente eh verdade. Foi agora em maio.

Cgomes.

Em 24 de mai de 2017 02:19, "Israel Meireles Chrisostomo" <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> É verdade que o Elon morreu?Fiquei chocado com essa notícia, o pessoal
> aqui poderia confirmar a veracidade dessa notícia?
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] boatos sobre elon lages lima

[Anderson Torres]

Sim.

Em 23 de maio de 2017 21:00, Israel Meireles Chrisostomo
 escreveu:
> É verdade que o Elon morreu?Fiquei chocado com essa notícia, o pessoal aqui
> poderia confirmar a veracidade dessa notícia?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] boatos sobre elon lages lima

[Israel Meireles Chrisostomo]

É verdade que o Elon morreu?Fiquei chocado com essa notícia, o pessoal aqui
poderia confirmar a veracidade dessa notícia?

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Convexidade

[Israel Meireles Chrisostomo]

Muito Obrigado Ralph,
Abraços

Em 23 de maio de 2017 19:22, Ralph Teixeira  escreveu:

> Oi, Israel.
>
> No livro "Analise Real, Volume 1" do nosso saudoso Elon (  :(   ), tem na
> Seção 9.2 (Funções Convexas e Concavas) uma discussão bem cuidadosa sobre
> isso. Depois de definir "convexidade" via aquela desigualdade, ele prova 3
> teoremas; o primeiro não supõe nada adicional sobre f, o segundo supõe f
> derivável, e apenas o 3o supõe a existência da segunda derivada. São eles:
>
> (Em todos eles, I eh um INTERVALO da reta real; int I eh o INTERIOR de I,
> no sentido topológico)
>
> 1) Se f é convexa em I e c∈ int I então existem as derivadas laterais
> f₊′(c) e f₋′(c); em particular, f é contínua em int I.
>
> 2) Seja f:I→R derivável. São equivalentes:
> i) f é convexa;
> ii) f′ é não-decrescente;
> iii) f(x)≥f(a)+f′(a)(x-a) para quaisquer x,a∈I.
>
> 3) Seja f:I→R duas vezes derivável. Então f é convexa se, e somente se,
> f′′(x)>=0 em I.
>
> Da uma olhada la, o livro eh bem legal.
>
> Abraco, Ralph.
>
> 2017-05-23 18:44 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com>:
>
>> Como eu provo que a definição de convexidade(desigualdade de jensen em
>> duas variáveis) coincide com a noção da derivada segunda ser positiva?Esse
>> problema me parece ser bastante complexo e interessante.
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Convexidade

[Ralph Teixeira]

Oi, Israel.

No livro "Analise Real, Volume 1" do nosso saudoso Elon (  :(   ), tem na
Seção 9.2 (Funções Convexas e Concavas) uma discussão bem cuidadosa sobre
isso. Depois de definir "convexidade" via aquela desigualdade, ele prova 3
teoremas; o primeiro não supõe nada adicional sobre f, o segundo supõe f
derivável, e apenas o 3o supõe a existência da segunda derivada. São eles:

(Em todos eles, I eh um INTERVALO da reta real; int I eh o INTERIOR de I,
no sentido topológico)

1) Se f é convexa em I e c∈ int I então existem as derivadas laterais
f₊′(c) e f₋′(c); em particular, f é contínua em int I.

2) Seja f:I→R derivável. São equivalentes:
i) f é convexa;
ii) f′ é não-decrescente;
iii) f(x)≥f(a)+f′(a)(x-a) para quaisquer x,a∈I.

3) Seja f:I→R duas vezes derivável. Então f é convexa se, e somente se,
f′′(x)>=0 em I.

Da uma olhada la, o livro eh bem legal.

Abraco, Ralph.

2017-05-23 18:44 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com>:

> Como eu provo que a definição de convexidade(desigualdade de jensen em
> duas variáveis) coincide com a noção da derivada segunda ser positiva?Esse
> problema me parece ser bastante complexo e interessante.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Convexidade

[Israel Meireles Chrisostomo]

Como eu provo que a definição de convexidade(desigualdade de jensen em duas
variáveis) coincide com a noção da derivada segunda ser positiva?Esse
problema me parece ser bastante complexo e interessante.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Problema da olimpiada hungara.

[Mauricio de Araujo]

Obrigado!!

--
Abraços,
Mauricio de Araujo
[oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ]


2017-05-22 21:33 GMT-03:00 Pedro José :

> Boa noite.
>
> Tentei da última vez escrever de uma forma simples, mas não deu,
> tem muitas falhas,  não vale,
>
> Na verdade, vai se formar um período a partir da anomalia do algarismo das
> dezenas que é 1 e é a única vez que ele aparece.
> Depois será formado um período 023456789, que irá valer a princípio até o
> algarismo 2012, como é formulado o problema ou o algarismo de orem 10^2011.
> Intuitivamente é bem fácil ver, mas na hora de provar é bem difícil, que
> os números têm uma forma de geração.
>
> Algarismo de ordem 10^a é =f(a) onde f é definida, com a <=2011
>
> f(x) = 1 se a=0
> f(a) =(r + 1) mod 10, r <>0 e f(a) pertence a { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8 ,9}
> f(a) = 0 se r= 0
>
>  onde r é o resto da divisão euclidiana de a por 9
>
> Assim para o caso 73, a =72 e r =0.
>
> Para o algarismo de ordem 10^347 ==> r= 5 ==> algarismo 6.
>
> Mas é difícil provar, pois o algarismo cuja a soma das parcelas,
> utilizando-se o algoritmo da multiplicação, inclusive com os famosos "vai
> um", "vão dois".. der um número de 4 algarismos, ele irá influenciar os
> três algarismos seguintes, tentei até por indução mas deu um ninho de se
> horrível.
> Mas por intuição é bem plausível a periodicidade, mas vou continuar
> tentando.
>
> O número terá 4203 algarismos (ou 4202, a depender do erro da função log)
>
> Saudações,
> PJMS
>
>
> Em 19 de maio de 2017 15:36, Mauricio de Araujo <
> mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu:
>
>> A resposta é: 0.
>>
>>
>> --
>> Abraços,
>> Mauricio de Araujo
>> [oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ]
>>
>>
>> 2017-05-19 12:18 GMT-03:00 Jackson Sousa :
>>
>>> Onde conferimos a resposta da questão?
>>>
>>>
>>> Em 17 de maio de 2017 09:16, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
>>> bernardo...@gmail.com> escreveu:
>>>
 É bem mais fácil.  "Monte" o produto N*N como na escola.  Vai ficar um
 monte de "1" em cada linha e coluna.  A 73ª coluna tem 73 "uns".
 Agora, é só ver qual foi o "vai-um" da coluna anterior.  E para isso
 tem que ver a anterior da anterior, mas (dica) não precisa ir muito
 longe.

 Abraços,
 --
 Bernardo Freitas Paulo da Costa

 2017-05-16 22:33 GMT-03:00 Anderson Torres <
 torres.anderson...@gmail.com>:
 > N=99...9/9 = (10^2012-1)/9
 >
 > 9N = 10^2012-1
 > 81N^2= 10^4024-2*10^2012+1
 >
 > Agora tenta aplicar módulo 10^74:
 >
 > 81N^2= 10^4024-2*10^2012+1
 >
 > 81N^2=1 (mod 10^74)
 >
 > Agora teria que achar o "inverso" de 81 módulo 10^74, mas não parece
 > fácil de cara.
 >
 > Outra forma seria usar alguma indução. Pelo que vi no Python, o número
 > é bonitinho:
 >
 > 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654
 320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987
 654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320
 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654
 320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987
 654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320
 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654
 320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987
 654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320
 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654
 320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987
 654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320
 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654
 320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987
 654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320
 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654
 320987654320987654320987654!
  32!
 >  098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765
 432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098
 7654320987654320987654320987654321L
 >
 >
 >
 >
 >
 >
 > Em 16 de maio de 2017 16:38, Mauricio de Araujo
 >  escreveu:
 >> Dado o numero N = 1...11 formado por 2012 algarismos iguais a 1,
 qual o
 >> algarismo que ocupa a 73a. posição a partir do algarismo das
 unidades do
 >> numero N^2?
 >> --
 >> Abraços,
 >> Mauricio de Araujo
 >> [oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ]
 >>

 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
  acredita-se estar livre de perigo.


 
 =
 Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html