[obm-l] Re: [obm-l] [Não Enumerabilidade dos Reais]
Em ter, 26 de mar de 2019 às 23:28, gilberto azevedo escreveu: > > Como provo que os Racionais são enumeraveis e que os Reais não ? Racionais enumeráveis: você pode simplesmente fazer algo assim: - Liste todas as frações cujos termos reduzidos (numerador e denominador) somam um - Liste todas as frações cujos termos reduzidos (numerador e denominador) somam dois - Liste todas as frações cujos termos reduzidos (numerador e denominador) somam três - Liste todas as frações cujos termos reduzidos (numerador e denominador) somam quatro - Liste todas as frações cujos termos reduzidos (numerador e denominador) somam cinco . . . . Para a parte dos irracionais, argumente por contradição. Imagine uma enumeração dos irracionais, e daí construa um irracional que nunca aparece na lista. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] [Não Enumerabilidade dos Reais]
Como provo que os Racionais são enumeraveis e que os Reais não ? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] [Problema da Balança]
Tentei muito assim, não saiu. Gabarito consta n - 1 mesmo. Em ter, 26 de mar de 2019 22:47, Gabriel Lopes escreveu: > Para mim o numero de pesagem mínimal é n-1, para n maior ou igual a 3, > para se obter tanto o maximo quanto o minimo,( faça indução) .Para obter o > maximo e depois o mínimo separe o o menor na primeira pesagem e prossiga > para obter o maximo n-1 mais n-2 pesagens, acho q é isso > > Em Ter, 26 de mar de 2019 21:14, gilberto azevedo > escreveu: > >> DAdos n ( n maior ou igual do que 2 ) objetos de pesos distintos, prove >> que é possivel determinar qual o mais pesado fazendo 2n - 3 pesagens em uma >> balança de pratos. É esse número mínimo de pesagens que permitem determinar >> o mais leve e o mais pesado ? >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] [Problema da Balança]
Para mim o numero de pesagem mínimal é n-1, para n maior ou igual a 3, para se obter tanto o maximo quanto o minimo,( faça indução) .Para obter o maximo e depois o mínimo separe o o menor na primeira pesagem e prossiga para obter o maximo n-1 mais n-2 pesagens, acho q é isso Em Ter, 26 de mar de 2019 21:14, gilberto azevedo escreveu: > DAdos n ( n maior ou igual do que 2 ) objetos de pesos distintos, prove > que é possivel determinar qual o mais pesado fazendo 2n - 3 pesagens em uma > balança de pratos. É esse número mínimo de pesagens que permitem determinar > o mais leve e o mais pesado ? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] [Problema da Balança]
DAdos n ( n maior ou igual do que 2 ) objetos de pesos distintos, prove que é possivel determinar qual o mais pesado fazendo 2n - 3 pesagens em uma balança de pratos. É esse número mínimo de pesagens que permitem determinar o mais leve e o mais pesado ? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] OBM 2018 - Nível 1 - Questão 2
Boa noite! Não mencionei que embora no braço não seja um trabalho hercúleo, pois, o resto por 9, se obtém com somas consecutivas dos algarismos. 1, 2, 2, 4, 8, 5 (3+2), 4 (4+0), 2 ,8, 7, 2, 5, 1, 5, 5, 7, 8, 2, 7, 5, 8, 4, 5, 2, 1, 2... Pronto achado o período 24. De toda sorte deve ter forma mais fácil. Saudações, PJMS Em ter, 26 de mar de 2019 às 19:11, Pedro José escreveu: > Boa noite! > > a) O quarto termo é nulo e a partir daí todos também são. > b) Esse, deve ter uma solução mais elegante. Fiz no braço e dá um período > de 24. Logo dá o mesmo termo da ordem do resto de 2018 por 24 que é 2. > Portanto, dá o segundo termo que por coincidência é 2. > c) 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 e > 1,10,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1. > > Quanto ao b deve ter um modo de encontrar o período, sem ser no braço. > > Saudações, > PJMS. > > Em ter, 26 de mar de 2019 às 18:24, escreveu: > >> 2. Considere abaixo as sequências de números inteiros que possuem as duas >> propriedades a seguir: >> >> i) Os dois primeiros termos são dados. >> ii) Cada um dos termos seguintes e o resto da divisão por 9 do produto >> dos dois termos anteriores. >> >> a) Qual e o vigésimo termo da sequência: 2, 3, ...? >> b) Qual e o 2018 o termo da sequencia 1, 2, ...? >> c) Apresente duas sequências cujo 2018 o termo e igual a 1. >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] OBM 2018 - Nível 1 - Questão 2
Boa noite! a) O quarto termo é nulo e a partir daí todos também são. b) Esse, deve ter uma solução mais elegante. Fiz no braço e dá um período de 24. Logo dá o mesmo termo da ordem do resto de 2018 por 24 que é 2. Portanto, dá o segundo termo que por coincidência é 2. c) 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 e 1,10,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1. Quanto ao b deve ter um modo de encontrar o período, sem ser no braço. Saudações, PJMS. Em ter, 26 de mar de 2019 às 18:24, escreveu: > 2. Considere abaixo as sequências de números inteiros que possuem as duas > propriedades a seguir: > > i) Os dois primeiros termos são dados. > ii) Cada um dos termos seguintes e o resto da divisão por 9 do produto dos > dois termos anteriores. > > a) Qual e o vigésimo termo da sequência: 2, 3, ...? > b) Qual e o 2018 o termo da sequencia 1, 2, ...? > c) Apresente duas sequências cujo 2018 o termo e igual a 1. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] OBM 2018 - Nível 1 - Questão 2
2. Considere abaixo as sequências de números inteiros que possuem as duas propriedades a seguir: i) Os dois primeiros termos são dados. ii) Cada um dos termos seguintes e o resto da divisão por 9 do produto dos dois termos anteriores. a) Qual e o vigésimo termo da sequência: 2, 3, ...? b) Qual e o 2018 o termo da sequencia 1, 2, ...? c) Apresente duas sequências cujo 2018 o termo e igual a 1. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
