Provar que E=a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+d) + d/(d+a) < 3 Se u, v e k são positivos, com u<v, temos que u/v<(u+k)/(v+k). Daí, temos que a/(a+b)<(a+c+d)/(a+b+c+d). Fazendo a mesma coisa com os outros termos da soma temos: E<((a+c+d)+(b+a+d)+(c+a+b)+(d+b+c))/(a+b+c+d)=3. Feito.
Uma coisa legal é mostrar que 1<E<3, e que esses valores não podem ser melhorados. -- Esdras Muniz Mota Mestrando em Matemática Universidade Federal do Ceará <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> Livre de vírus. www.avast.com <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. <#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> Livre de vírus. www.avast.com <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. <#m_-2965441995128554056_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
