Re: [obm-l] Geometria

[Prof. Douglas Oliveira]

Opa , desculpa era quadrado

Em seg, 15 de jul de 2019 22:58, Joao Breno 
escreveu:

> ABCD é um quadrilátero qualquer ou um retângulo?
>
> Att, Breno.
>
> Em seg, 15 de jul de 2019 22:18, Prof. Douglas Oliveira <
> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>
>> Olá amigos podem me ajudar no seguinte problema?
>>
>> Dado um [image: $ABCD$], onde [image: $M,K, L$] e [image: $N$] são
>> pontos nos lados [image: $AB, BC,CD$] e [image: $DA$], respectivamente,
>> tal que [image: $\angle MKA =\angle KAL = \angle ALN = 45^o$]. Prove que 
>> [image:
>> $MK^2 + AL^2 = AK^2 + LN^2$]
>>
>> Att
>> Douglas Oliveira
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Geometria

[Joao Breno]

ABCD é um quadrilátero qualquer ou um retângulo?

Att, Breno.

Em seg, 15 de jul de 2019 22:18, Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:

> Olá amigos podem me ajudar no seguinte problema?
>
> Dado um [image: $ABCD$], onde [image: $M,K, L$] e [image: $N$] são pontos
> nos lados [image: $AB, BC,CD$] e [image: $DA$], respectivamente, tal que 
> [image:
> $\angle MKA =\angle KAL = \angle ALN = 45^o$]. Prove que [image: $MK^2 +
> AL^2 = AK^2 + LN^2$]
>
> Att
> Douglas Oliveira
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l]

[Matheus Bezerra]

Os números naturais a,b e c têm a propriedade que a³ é divisível por b, b³
é divisível por c e c³ é divisível por a. Prove que (a+b+c)¹³ é divisível
por abc.



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.
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[obm-l] Geometria

[Prof. Douglas Oliveira]

Olá amigos podem me ajudar no seguinte problema?

Dado um [image: $ABCD$], onde [image: $M,K, L$] e [image: $N$] são pontos
nos lados [image: $AB, BC,CD$] e [image: $DA$], respectivamente, tal
que [image:
$\angle MKA =\angle KAL = \angle ALN = 45^o$]. Prove que [image: $MK^2 +
AL^2 = AK^2 + LN^2$]

Att
Douglas Oliveira

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[obm-l] Teoria dos números

[Israel Meireles Chrisostomo]

seja uma função f(k/x_1), com k fixo e suponha que em valores inteiros essa
função seja irracional.Desejamos provar que para todo m que
f(k/x_1,k/x_2,...,k/x_m) é irracional.Então como hipótese de indução tome
que a função f(k/x_1,k/x_2,...,k/x_n) é irracional, observa-se que
k/x_n=k/(x_n+1)+k/((x_n+1)x_n) donde segue que fazendo  k/(x_n+1)=k/x_{n+1}
e desde que a função tenha a seguinte propriedade
f(\varphi_1,...,\varphi_n+\varphi_{n+1})=f(\varphi_1,..,\varphi_n,\varphi_{n+1}),
isto implica que
f(k/x_1,k/x_2,..,k/x_{n+1}+k/((x_n+1)x_n))=f(k/x_1,k/x_2,..,k/((x_n+1)x_n)),
k/x_{n+1}) também é irracional, e completa-se assim o passo indutivo.Eu bem
sei que o erro nessa prova está no passo indutivo.Será que essa
demonstração poderia ser adaptada corretamente para se provar algo
semelhante, ainda que seja mais fraca.Eu gostaria de "aproveitar" essa
prova de alguma forma.

-- 
Israel Meireles Chrisostomo


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