[obm-l] Enunciado confuso de combinatória, ou não?

[Vanderlei Nemitz]

Boa tarde!

Não entendi o enunciado da seguinte questão.
A ordem das cores escolhida no cubo "inicial" é fixa?
Faz diferença pintar ou não os vértices?
Ele pensou simplesmente em escolher 3 vértices dos 8?

Muito obrigado!




*Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm² de área, AE
e BH são arestas e AG é uma diagonal do cubo.Considere que, em cada um de
seus vértices, serão pintados três triângulos retângulos de mesma cor, cada
um sobre uma das faces para as quais aquele vértice é comum, com o vértice
do ângulo reto sendo o vértice do cubo, e com 0,4 cm em cada um de seus
catetos. Cada um dos vértices será pintado em uma única cor, distinta de
todas as outras. A partir daí, serão escolhidos três de seus vértices para
que se faça uma truncagem do cubo. Truncar um sólido significa fazer nele
um ou mais cortes planos. Neste caso, serão feitos exatamente três cortes
planos sobre arestas que convergem em um mesmo vértice, e tais cortes serão
feitos a 0,4 cm de distância dos vértices escolhidos. Calcule o total de
poliedros distintos que se pode obter, a partir do cubo, ao fazer os cortes
citados, considerando que um poliedro difere de outro também pelas cores
nas quais alguns de seus vértices estãopintados. RESPOSTA = 56*

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 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Produtório trigonométrico

[Vanderlei Nemitz]

Boa tarde, Anderson!
Depois que postei pensei em sen(3x)/senx, que é equivalente a 1 + 2.cos
(2x).
Daí fica "tranquilo"!
Muito obrigado!



Em sáb., 9 de mai. de 2020 às 18:36, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:

>
>
> Em qui., 7 de mai. de 2020 às 15:19, Vanderlei Nemitz <
> vanderma...@gmail.com> escreveu:
>
>> Boa tarde!
>> Alguém tem uma ideia para o seguinte produto?
>> Tentei diversas transformações, mas sem sucesso.
>>
>> A reposta é 1.
>>
>> Produtório para k variando de 1 a n de (1 + 2.cos[(2pi.3^k)/(3^n + 1)]).
>>
>
> Vou tentar fazer aqui em casa, mas um caminho pronmissor é o seguinte:
>
> 1+2 cos(x) = 2 . (1/2 + cos (x)) =  2 . (cos pi/3 + cos (x)) = 2
> cos(pi/6+x/2) cos(pi/6-x/2)
>
> A coisa toda vira um produto gigante, e temos que demonstrar que isso é
> igual a 1.
>
>
>
>>
>> Espero que tenha ficado clara a escrita.
>>
>> Muito obrigado!
>>
>>
>> 
>>  Livre
>> de vírus. www.avast.com
>> .
>>
>> <#m_-7442210811298573756_m_-4423768513225571420_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
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> acredita-se estar livre de perigo.

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