Re: [obm-l] Um forma simples...
Walter, use o método prático de Briot-Ruffini ou o tradicional algoritmo de divisão. Entendo que todos sejam ao nível de Ensino médio. Jônatas. 2008/9/23 Walter Tadeu Nogueira da Silveira [EMAIL PROTECTED] Amigos, Gostaria de uma técnica ao nível de Ensino Médio para explicar melhor a solução de: Determinar o quociente e o resto da divisão: x^100 + x + 1 por x² - 1 Grato -- Walter
Re: [obm-l] off-topic lista de combinatória
Hermann, o livro Análise Combinatoria da SBM tem ótimos exercícios com as soluções: http://www.sbm.org.br/livros/cpm/lcpm02.html Jônatas. 2008/8/11 Hermann Cabri [EMAIL PROTECTED] Boa noite, precisava de uma lista de exercícios de combinatória considerados difíceis , se possível com as respostas. Agradeço muito, mais uma vez, a ajuda de vocês da lista. Hermann
Re: [obm-l] vendo churrasqueira
O pessoal aqui dessa lista vai fazer uma vaquinha para comprá-la e fazer um churrasquinho no IMPA... 2008/7/31 Miguel Almeida [EMAIL PROTECTED] http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-78535005-churrasqueira-flashgrill-pratica-robusta-e-econmica-_JM -- Miguel Luiz (61) 8119 3885 (61) 8499 9398 [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Re: [obm-l] Professor ensinando tudo errado
Putz, nunca tinha visto esse video! É uma comédia pura. Que professor é esse?! 2008/7/17 Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]: Oi, Marcelo. Achei aqui nos arquivos da lista: http://www.youtube.com/watch?v=7-644rpNVT4 Procurei, no gmail, assim: from:me to:obm-l quadrada (pois eu sabia que eu tinha mandado uma mensagem no tópico e que eu falava sobre raíz quadrada!!) Tinham outros vídeos dele também, mas acho que dá pra encontrar por links no próprio youtube mesmo! Divirta-se com a comédia/show de horrores! Abraço Bruno 2008/7/17 Marcelo Gomes [EMAIL PROTECTED]: Olá pessoal bom dia. Há tempos atrás, a Rede TV passou uma reportagem de um professor ensinando os alunos a fazerem contas de matemática, de forma totalmente errada. Já procurei no Youtube, na net, não achei. Alguém tem o link do vídeo ou o nome dele ? Um abraço, Marcelo. -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: [EMAIL PROTECTED] skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 e^(pi*i)+1=0
Re: [obm-l] sair da lista
Voce mesmo é o responsavel por sair da lista. http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html 2008/5/7 David de Sousa [EMAIL PROTECTED]: Bom dia ! Por favor peço, ao responável a gentileza para sair da lista. Obrigado. David. -- Abra sua conta no Yahoo! Mailhttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/, o único sem limite de espaço para armazenamento!
Re: [obm-l] sair da lista
Veja: http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html Jônatas. 2008/5/3 alkmyst [EMAIL PROTECTED]: como faço pra sair da lista?/ obrigado V = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] POLINÔMIO
arkon, dividindo o polinomio p(x) por x+1 encontramos um polinomio do segundo grau. Daí voce verifica se isso, que ele afirma, é verdadeiro ou falso. Jônatas. 2008/4/30 arkon [EMAIL PROTECTED]: Pessoal, uma de polinômio (UNB) No polinômio p(x) = x^3 + x^2 + x + 1, uma das raízes é x = -1. Então, se a e b forem as outras raízes, tem-se que a^2 + b^2 = -2 ? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] [OFF} E-mail de contado IMPA
Gustavo, entre www.impa.br. Lá com certeza deve ter meios de contato. Jônatas. 2008/4/9, Gustavo Souza [EMAIL PROTECTED]: Alguem teria o e-mail de contato do IMPA para me passar por favor? Muito Obrigado -- Abra sua conta no Yahoo! Mailhttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/, o único sem limite de espaço para armazenamento!
Re: [obm-l] Objetos de \Aprendizagem virtual
Quando eu estudava Geometria Plana, aprendi muito com esse site: http://agutie.homestead.com/ acho ele muito bom. http://www.mathlinks.ro/Forum/ (Nesse tem um mundão de questões, tb muito bom) Jônatas. 2008/3/28, Thais Oliveira [EMAIL PROTECTED]: Ola pessoal, tudo bem? Estou a procura de qualquer tipo de objeto de aprendizagem virtual que facilite o ensino de matemática. Se vcs conherem sites interessantes com video, jogos, arquivo em flsh ou coisa do genero me mandem poe favor. Muito obrigada Thais -- Abra sua conta no Yahoo! Mailhttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/, o único sem limite de espaço para armazenamento!
Re: [obm-l] Soma das potências q das raízes de um polinômio
Artur, em 28 de março de 2006, eu resolvi um probleminha aqui que fazia isso
que você quer.
Abaixo segue a mensagem:
[obm-l] Dúvida
Diego Alex [EMAIL PROTECTED] 26 de março de 2006 18:49
Responder a: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Se alguém puder me ajudar fico grato...
Se a+b+c=0 e a²+b²+c²=1, calcule A= a^4 + b^4 + c^4
Diego
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
[obm-l] Dúvida
Júnior [EMAIL PROTECTED] 28 de março de 2006 11:46
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
a+b+c=0 (I)
a^2+b^2+c^2=1 (II)
a^4+b^4+c^4=?
De (I) e (II) tiramos que: (a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc) ==
(ab+ac+bc)=-1/2.
Dados tres numeros reais, existe um polinomio do 3º grau tal que esses tres
numeros sejam raizes. Apartir disso escrevo: x^3
-t_1(x^2)+t_2(x^2)-(t_3)(p)=0
Girard: a+b+c=-(-t_1)
ab+bc+ac=(t_2)=-1/2
abc=-(-t_3)
S_n: soma das n-esimas potencias.
(S_n+3) -(t_1)(S_n+2)+(t_2)(S_n+1)-(t_3)(S_n)=0
Fazendo n=1 vem:
S_4 + 0 -1/2 -0 = 0
S_4 = 1/2.
Omiti algumas continhas, pois ja estava ficando muito extenso.
Júnior.
Aldo Munhoz [EMAIL PROTECTED] 28 de março de 2006 16:22
Responder a: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Júnior,
Eu notei que (S_n+3) -(t_1)(S_n+2)+(t_2)(S_n+1)-(t_3)(S_n)=0 é realmente uma
expressão válida. Mas de onde vem isto? Existe alguma expressão com mais
termos?
Abraços,
Aldo
[Texto das mensagens anteriores oculto]
Aldo Munhoz [EMAIL PROTECTED] 28 de março de 2006 18:17
Responder a: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
(1) a^4 + b^4 + c^4 = (a^2 + b^2 + c^2)^2 - 2(a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2)
(2) a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2 = (ab + bc + ac)^2 - 2abc(a + b + c)
(3) ab + bc + ac = [(a + b + c)^2 - (a^2 + b^2 + c^2)]/2
Substituindo (2) e (3) em (1):
(4) a^4 + b^4 + c^4 = (a^2 + b^2 + c^2)^2 - [(a + b + c)^2 - (a^2 + b^2 +
c^2)]^2/2 + 4abc(a + b + c)
usando o fato de que a + b + c = 0 e a^2 + b^2 + c^2 = 1 em (4):
a^4 + b^4 + c^4 = 1/2
[obm-l] Dúvida
Júnior [EMAIL PROTECTED] 28 de março de 2006 18:44
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Aldo, você pode chegar nessa expressão simplesmente fazendo uso da definição
de raiz. Isto é Se x_n é raiz de um polinomio de grau n entao P(x_n)=0.
Entao proceda assim:
(x_1)^{n} + b(x_1)^{n-1} + c(x_1)^{n-2} + ... + z =0
(x_2)^{n} + b(x_2)^{n-1} + c(x_2)^{n-2} + ... + z =0
...
...
...
(x_n)^{n} + b(x_n)^{n-1} + c(x_n)^{n-2} + ... + z =0
Somando membro a membro tem a expressão.
Acho que gostou da minha solução..
Júnior.
Aldo Munhoz [EMAIL PROTECTED] 28 de março de 2006 19:48
Responder a: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Bom, mas o polinômio que você tinha lá era:
x^3 -t_1(x^2)+t_2(x)-(t_3)(p)=0
Como você pode ter chegado a esta expressão a partir do polinômio acima?
(S_n+3) -(t_1)(S_n+2)+(t_2)(S_n+1)-(t_3)(S_n)=0
Como a, b e c são raízes do polinômio mencionado, o que você obtém é:
a^3 -t_1(a^2)+t_2(a)-(t_3)=0
b^3 -t_1(b^2)+t_2(b)-(t_3)=0
c^3 -t_1(c^2)+t_2(c)-(t_3)=0
Somando termo a termo
(a^3+b^3+c^3)-t_1(a^2+b^2+c^2)+t_2(a+b+c)-3t_3=0
Por isso que perguntei.
Não entendi ainda de onde veio tal expressão.
(S_n+3) -(t_1)(S_n+2)+(t_2)(S_n+1)-(t_3)(S_n)=0
Abraços,
Aldo
[obm-l] Dúvida
Júnior [EMAIL PROTECTED] 28 de março de 2006 21:30
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Basta voce multiplicar o polinomio por x, que significa colocar o zero
também como raiz.
Júnior.
Em 12/02/08, Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Se q é um inteiro positivo, existe alguma forma relativamente fácil de se
determinar a soma das potências q das raízes de um polinômio? Algo, por
exemplo, baseado nas reações de Girard?
Obrigado
Artur
Re: [obm-l] geometria (desafio )
Questao classica, tem trocentas soluções na internet. Ex.: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/geom-elem/triso00.htm Jônatas. Em 11/07/07, fagner almeida [EMAIL PROTECTED] escreveu: *Desafio *Essa questão de geometria muito boa http://imageshock.eu/img/GEOMETRIA-exy1.jpg -- Novo Yahoo! Cadê? http://yahoo.com.br/oqueeuganhocomisso+ - Experimente uma nova busca.
Re: [obm-l] geometria (desafio )
Achei uma em forma de animação: http://agutie.homestead.com/files/LangleyProblem.html Jônatas. Em 11/07/07, fagner almeida [EMAIL PROTECTED] escreveu: *Desafio *Essa questão de geometria muito boa http://imageshock.eu/img/GEOMETRIA-exy1.jpg -- Novo Yahoo! Cadê? http://yahoo.com.br/oqueeuganhocomisso+ - Experimente uma nova busca.
Re: [obm-l] Material sobre álgebra de proposições
Acho o livro Iniciação à Lógica Matemática de Edgar de Alencar Filho muito bom. Ele tem vários exercicios e exemplos. Jônatas. Em 09/07/07, RAFAEL [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá, pessoal ! Acabei de estudar a teoria sobre lógica de proposições, argumentos dedutivos, silogismos e por aí vai ... Gostaria, agora, de algum materia e/ou site com MUITOS exercícios resolvidos para eu fixar os conceitos. Alguém poderia me ajudar ?
Re: [obm-l] livro de historia do brasil para CN
Aqui é uma lista de matemática, não de história. Jônatas. Em 03/07/07, Romel S. França [EMAIL PROTECTED] escreveu: Por favor alguem sabe algum livro(s) de historia do Brasil para o Colegio Naval. Obrigado
[obm-l] Módulo do complexo
Suponha z, a, b pertencem a C e |z|=1. Mostre que o módulo do numero complexo (az+b)/(b'z+a') é 1. Notação: a' é o conjugado do complexo a, b' é o conjugado do complexo b. Jônatas.
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Módulo do complexo
Obrigado, Shine, Jones. Jônatas.
Re: [obm-l] Tabela de Derivadas/Integrais
Já tentou no google? http://www.google.com.br/search?client=firefox-arls=org.mozilla%3Apt-BR%3Aofficialchannel=shl=pt-BRq=tabela+das+derivadasmeta=btnG=Pesquisa+Google Jônatas.
