Re: Radioatividade

[Jos Paulo Carneiro]

Pode-se interpretar esta "vida media" como uma media 
ponderada: uma especie de tempo "vivido", ponderado pela proporcao de massa 
existente m(t)/m(0) durante esse tempo.
Se voce dividir o intervalo de tempo [0;T] em n subintervalos 
de mesmo comprimento deltat=T/n, imaginar que nesses intervalos m nao varia 
muito e portanto pode ser aproximado por seu valor em um ponto qualquer do 
intervalo, a media ponderada de que falei serah a soma dos produtos de 
m(t)/m(0)por deltat de 0 a T. Fazendo deltat tender a 
0, isto eh a integral de 0 a T de (m(t)/m(0)) dt, que eh: [1 - exp(-kT)]/k. 

Fazendo agora T tender a infinito, isto dah 1/k.
JP

-Mensagem original-De: 
Jorge Peixoto Morais [EMAIL PROTECTED]Para: 
[EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]Data: 
Sexta-feira, 24 de Novembro de 2000 17:35Assunto: 
Radioatividade
Duas perguntas: 
1: Como se chega a "vida media=1/k"? 
2: Ora, como a meia vida porde ser 70% da vida 
media? Isso eh confuso; a mim parece que o mais provavel seria que a meia-vida 
fosse bem mais curta, pois haveria uma chance grande de a substancia decair 
metade dos atomos varias vezes, ou seja, a vida media deveria ser de (varias 
vezes)x meia-vida. O que eu quis dizer eh que o mais provavel seria que o atomo 
ficasse com massa m/2 (depois de uma meia-vida), depois m/4, m/8, depois m/16 e 
soh chegasse a 0m depois de muitas meia-vidas...

Re: Godel

[Jos Paulo Carneiro]

Ja falei sobre isto aqui e vou falar de novo.
Goedel foi uma grande figura da Logica e dos Fundamentos de 
Matematica.
Quem se interessa por estes assuntos, deve ler o proprio 
Goedel (suas obras completas foram editadas inclusive em Espanhol), e se quiser, 
ha um otimo livrinho "Godel' s Proof", de Nagel e Newman, que explica bem o 
Teorema de Goedel. Tambem o livro Aventuras Matematicas, do Miguel de Guzman (em 
espanhol) tem um capitulo sobre isto.
Mas tomem cuidado quando lerem ou ouvirem nao-matematicos 
falarem sobre os Teoermas de Indecibilidade de Goedel, porque em geral eles nao 
sabem do que estao falando, e comecam a extrapolar do terreno tecnico para as 
suas proprias filosofias, que nao sao as de Goedel.
JP
-Mensagem original-De: 
Jorge Peixoto Morais [EMAIL PROTECTED]Para: 
[EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]Data: 
Segunda-feira, 6 de Novembro de 2000 01:09Assunto: 
Godel
Eu vi uma citação em um livro sobre a "destruição 
de um sonho": Godel provou que a "Matemática totalmente lógica" era impossível, 
ou algo assim. Eu fiquei interessado. Que história é 
essa?