[obm-l] Questão sobre anéis
Seja o um anel local com ideal maximal m e seja A=o[X] e f=(f_1,..., f_n) um vetor tal que (f_1,...,f_n)=(1) e f_1 tem coeficiente líder 1 e grau d tal que deg f_i d, para i diferente de 1, eu estou tentando provar que os coeficientes de f_2,...,f_n não podem estar todos no ideal maximal, isto é, algum coeficiente de f_2,...,f_n deve estar fora de m, alguém tem alguma ideia como provar isso? Obrigado Rafael Chavez -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Espaços
Na realidade R^(n-1) é homeomorfo a um subespaço de R^n que pode ser por exemplo o espaço das n-uplas com a última coordenada sendo zero. Topologicamente homeomorfo significa ter as mesmas propriedades topológicas, i. e., topologicamente eles são iguais, mas só topologicamente. Rafael Date: Sun, 18 Nov 2012 12:24:01 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Espaços From: steinerar...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Não. Rn é compisto por n- tuplas. R(n-2) por (n-1)tuplas. Eles tem dimensões diferentes Artur Artur Costa Steiner Em 17/11/2012 13:39, Athos Couto athos...@hotmail.com escreveu: Boa tarde pessoal. Rn-1 está contido em Rn? Caso a resposta seja sim, por que Rn-1 não é um subespaço de Rn?OBS: denotei o conjunto dos números reais por R Obrigado pela ajuda. Att.Athos Cotta Couto
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Homeomorfismo dessa função
Obrigado Leandro,Para provar isso basta usar o teorema da função inversa.
obrigado
From: leandrorec...@msn.com
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Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Homeomorfismo dessa função
Date: Wed, 17 Oct 2012 16:03:39 -0700
Rafael,
Ou, calcule diretamente a inversa considerando que voce ja provou a bijecao:
f^-1: S^1\(0,1)- (0,1).
Se y esta em S1 entao e da forma y=(y1,y2)=(cos(2pi)t,sin(2pi)t), para t em
(0,1).
y1=cos(2pi)ty2=sin(2pit)t
Divida y2/y1, e voce obtem que
tan(2pi)t=y2/y1
i.e,
t = atan (y2/y1), para todo y1,y2 em S^{1}\(0,1). E agora deixo contigo!
Date: Tue, 16 Oct 2012 17:28:42 -0300
From: ar...@usp.br
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Subject: Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Homeomorfismo dessa função
Seja I um intervalo aberto de (0,1). Não é difícil de ver que f(I) é um arco
aberto do círculo. Como todo aberto de (0,1) é uma união enumerável de
intervalos abertos segue-se que f é uma aplicação aberta. Sendo f contínua e
sobrejetora (vc fez isto!) então f é um homeomorfismo.
Veja se tá bom assim...
Arlane Manoel S Silva
Departamento de Matemática Aplicada
Instituto de Matemática e Estatística-USP
De: Rafael Chavez matematico1...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Terça-feira, 16 de Outubro de 2012 16:47:20
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Homeomorfismo dessa função
olá Leandro,
Eu tentei, mas não tive sucesso, achei mais complicado.
From: leandrorec...@msn.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Homeomorfismo dessa função
Date: Tue, 16 Oct 2012 12:10:48 -0700
Nao ha perguntas bobas.
Porque voce nao mostra que a imagem de todo aberto de f e aberto. Dai, voce
prova A^-1 e continua.
From: matematico1...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Homeomorfismo dessa função
Date: Mon, 15 Oct 2012 14:57:08 +0300
Olá pessoal,
Eu estou quebrando a cabeça para provar o homeomorfismo dessa
função:f:(0,1)--Círculo menos o ponto (0,1) definida por
t---(cos(2pi)t,sen(2pi)t)A continuidade é fácil, pois cada função componente é
contínua, mas não consigo provar que a inversa é contínuaalguma luz?
Obrigado
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Homeomorfismo dessa função
olá Leandro, Eu tentei, mas não tive sucesso, achei mais complicado. From: leandrorec...@msn.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Homeomorfismo dessa função Date: Tue, 16 Oct 2012 12:10:48 -0700 Nao ha perguntas bobas. Porque voce nao mostra que a imagem de todo aberto de f e aberto. Dai, voce prova A^-1 e continua. From: matematico1...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Homeomorfismo dessa função Date: Mon, 15 Oct 2012 14:57:08 +0300 Olá pessoal, Eu estou quebrando a cabeça para provar o homeomorfismo dessa função:f:(0,1)--Círculo menos o ponto (0,1) definida por t---(cos(2pi)t,sen(2pi)t)A continuidade é fácil, pois cada função componente é contínua, mas não consigo provar que a inversa é contínuaalguma luz? Obrigado
