Re: [obm-l] ajuda questão de Física ITA
Essa questão sai por gráfico, SxT. v_med= [(3v1 +v2)/(3v2+v1)]v2 Roberto Gomesmarcio aparecido [EMAIL PROTECTED] escreveu: (ITA) Três turista, reunidos num mesmo local e dispondo de umabicicleta que pode levar somente duas pessoa de cada vez, precisandochegar a um centro turístico o mais rápido possível. O turista A levaturista B, de bicicleta, até um ponto X do percurso e retorna paraapanhar o turista C que vinha caminhando ao seu encontro. O turista B,a partir de X continua a pé sua viagem rumo ao centro turístico.Os três chegam simultaneamente juntos ao centro turítico.A velocidade média como pedestre é V1, enquanto como ciclista e V2.Com que velocidade média os turistas farão o percurso total ??=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] Limites novamente
Acho que se resolve desta maneira: x^(1/n) quando n tende a infinito = 1, então (1+1)/2=1, portanto 1^infinito =1. espero ter ajudado Roberto Gomesamurpe [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi pessoal, gostaria de uma ajuda na resolução deste limite:lim (( 1+raiz n-esima de x)/2)^n , quando n tende a infinito.obrigado ,Um abraço,Amurpe__Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.AntiPop-up UOL - É grátis!http://antipopup.uol.com.br/=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
Re: [obm-l] Geometria
1) Basta vc observar a desigualdade triangular seja a,b e c lados de um triangulo tem-se que / b -c/ a b+c então é so'ver as possibilidades 2) Se o losango estar inscrito na semicírculo, então uns dos vertices está sobre o diametroe vc pode obsevar que a única possibidade de construir um losango é se este vertice for o centro da semicircuferencia, desta maneira todos os lados = R tb pode observar que uns dos diametro tb = R logo vc tem 2 triangulos equilatero se a área de umtriângulo equilatero de lado l é igual a l^2*sqr3/4 e l =R tem-se resposta Roberto GomesMatrix Exatas [EMAIL PROTECTED] wrote: E aí galerinha blz!!!Gostaria de um help nestas duas questões:Os lados de um triangulo são expressos por X+10, 2X+4 e 20-2X.Sabendo-se que x é um número inteiro, conclui-se que a soma de todos os valores possiveis de x é:Calcular a área de um losango ABCD, inscrito em um semi-círculo de raio R.gabarito: (R².sqrt(3))/2falowø_matrix_ø_MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
Re: [obm-l] perguntas simplórias (PG)
Em relação a sua primeira dúvida eu acho que é otermo geometrica é devido ao termo central ser a média geometrica dos extremos ex a, aq, aq^2 uma PG de razão q aq = sqr(a*aq^2) Roberto GomesNelson [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá a todos. Tenho duas dúvidas bem ingênuas, peço até desculpas a vocês. Desde já Agradeço. 1º) Qual o porque da referência à geometria naProgressão geométrica? 2º) Na soma dos termos de uma PG infinita, gostaria de saber mais exatamente qual a diferença entresequência convergente e divergente. Grato, Nelson Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
Re: [obm-l] Questões_IME_(ultra-foda!)
Não concordo com vc, pelo contrário acho as provas do IME muito bem elaboradas, não vejo nada de confuso. sobre divisão harmonica e questões com essa de geometria vc poderá encontra no livro Geometria II do Morgado que por sinal, para mim, é uns dos melhores livros de geometria que eu conheço. Roberto GomesAlexandre Daibert [EMAIL PROTECTED] wrote: Caros colegas, gostaria da ajuda dos senhores, por obséquio, se não for incomodar muito, para a resolução dos seguintes problemas de vestibulares do IME:(IME 96)Dados os trinômios de segundo grau:y = ax^2 + bx + c (I)y = a´x^2 + b´x + c´ (II)Cosidere, sobre o eixo Ox, os pontos cujas abscissas são as raízes do trinômio (I) e A´B´ os pontos cujas abscissas são raízes do trinômio (II).Determine a relação que deve existir entre os coeficientes a, b, c, a´, b´, c´, de modo que A´B´divida o segmento AB harmonicamente.obs1: O que significa esta divisão harmônica? As extremidades podem ser iguais? ou seria a divisão do segmento em 3? Como divido um segmento em 3 harmonicamente?(IME 96)Determine os números naturais n para os quais existem poliedros convexos de n arestas.obs2: essa eu até fiz, mas gostaria de conferir a resposta.(IME 93)Num triângulo ABC traçamos a altura AH e do pé H desta altura construímos as perpendiculares HD e HE sobre os lados AB e AC; seja P o ponto da interseção de DE com BC. Construindo as alturas relativas aos vértices B e C determina-se também, de modo análogo Q e R sobre os lados CA, AB. Demonstre que os pontos P, Q, R são colineares.obs3: Esta questão tem uma figura, q eu considerei desnecessária. Caso alguém não tenha entendido me diga q eu faço a figura e mando pra lista.Gostaria de aproveitar a oportunidade em q estou abrindo a discussão destes problemas do IME para expressar a minha indignação sobre alguns problemas deste vestibular. Por anos temos visto que o IME não se cansa de colocar questões mal-elaboradas em seu vestibular, no sentido de ter interpretações ambíguas, não só na prova de matemática. Mesmo o aluno mais bem preparado fica confuso frente a algumas questões, que são mal-colocadas realmente. Fico me perguntando qual o objetivo dos professores ao colocar questões confusas no vestibular. Selecionar os melhores candidatos, provavelmente não é, pois as vezes um bom candidato pode ser eliminado porque não soube interpretar uma questão confusa. Gostaria de saber se esta opinião é só minha, ou se mais algum colega da lista compartilha do mesmo sentimento em relação ao vestibular do IME.Alexandre D.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
Re: [obm-l] Régua,_compasso_e_esquadros
procura na Fla Comercial, acho que fica na Pedro I. Roberto GomesDavidson Estanislau [EMAIL PROTECTED] wrote: Bom dia, caros amigos. Gostariade saber onde encontro régua, compasso e esquadros para serem usados em lousas.No caso do compasso, é daquele tipo queutiliza tanto giz como pincel. E que a ponta seca não venha a causar furos na lousa. Ah! Sou de Fortaleza. Desde já agradeço aatenção. Um abraço. DavidsonEstanislauYahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
[obm-l] Geometria
Esou tentando resolver este problema, no entanto não consegui resolve-lo. Seja k(O,R) o círculo circunscrito a um triângulo arbitrario ABC. k_i(O_i,r_i) são três círculos tangentes interiores a k e tangentes aos lados AC, AB,BC do triangulo. Demonstrar que r_1 + r_2 + r_3 = R - r/2 r_1xr_2 + r_2xr_3 +r_3xr_1 = Rxraiz3/8 x(s -2rxraiz3) r_1r_2r_3 =(R/4)^3 Quando se verifica as igualdades? r - raio da circuferencia inscrita e s - semi-perímetro do triangulo Obrigado pela ajuda Roberto GomesYahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
Re:[obm-l]
Igor, por favor você poderiame passar o email do Macelo Oliveira,nos somos muito amigos, no entanto perdi o contato com ele. Roberto Gomes De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Sun, 23 Feb 2003 02:11:12 -0300 Assunto: [obm-l] "We can't solve problems by using the same kind of thinking we used when we created them". - Albert Einstein 1°) Gostaria de saber como é a conjectura de Goldbach, Teoria de Godal e sobre a desigüaldades de Stefel (Não sei se a grafia está correta) 2°)Quais são as principais ou as mais famosas ou usadas conjecturas e desigualdade? É um paradoxo a Terra se mover ao redor do Sol e a água ser constituída por dois gases altamente inflamáveis. A verdade científica é sempre um paradoxo, se julgada pela experiência cotidiana que se agarra à aparência efêmera das coisas. - Karl Marx __ E-mail Premium BOL Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! http://email.bol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> = Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. Scan engine: VirusScan / Atualizado em 19/02/2003 / Versão: 1.3.13 Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/
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Quantos números de 1 a 1000 possuem números impar de divissores
[no subject]
Qual programa que lerarquivos *.ps? Roberto Gomes
[obm-l] Teoria dos Números
Problemas do livro de teoria dos números do José Plínio de Oliveira Santos, que não consegui resolver. 1. Pode o número A=111 formdo por trezentos 1's ser um qadrado?2. Mostrar que todo inteiro maior do que 11 é soma de dois inteiros compostos.3. Seja Un = 111...1 um número formados por n 1's. Provar que Un primo implica n primo.4. Provar que se d = mdc(a,b), então d é o número de inteiros na seqüência a, 2a, 3a, , ba que são divisíveis pr b.5. Seja p primo e M um conjunto de p inteiros consecutivos. É possível encontrar M1 e M2 subconjuntos de M tais que M1 È M2 = M, M1Ç M2 =Æ , Mi ¹ Æ de forma queP i = P j ?i ÎM1 j Î M26. Seja f(x) um polinômio com coeficientes inteiros. Mostrar que se f(-1), f(0) e f(1) não são divissíveis por 3, então f(n) ¹ 0 para todo n.7. Encontrar um sistema completo de resíduos módulo 7 onde todos os elementos são números primos.8. Dado um primo p é sempre possível encontrar um sistema completo de resíduo módulo p formado só por primos? Justivicar.Obrigado pela atenção de todos.Roberto Gomes, Recife-PE
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Problemas do livro de teoria dos números do José Plínio de Oliveira Santos, que não consegui resolver. 1. Pode o número A=111 formdo por trezentos 1's ser um qadrado? 2. Mostrar que todo inteiro maior do que 11 é soma de dois inteiros compostos. 3. Seja Un = 111...1 um número formados por n 1's. Provar que Un primo implica n primo. 4. Provar que se d = mdc(a,b), então d é o número de inteiros na seqüência a, 2a, 3a, , ba que são divisíveis pr b. 5. Seja p primo e M um conjunto de p inteiros consecutivos. É possível encontrar M1 e M2 subconjuntos de M tais que M1 È M2 = M, M1Ç M2 =Æ , Mi ¹ Æ de forma que P i= P j ? i ÎM1 j Î M2 6. Seja f(x) um polinômio com coeficientes inteiros. Mostrar que se f(-1), f(0) e f(1) não são divissíveis por 3, então f(n) ¹ 0 para todo n. 7. Encontrar um sistema completo de resíduos módulo 7 onde todos os elementos são números primos. 8. Dado um primo p é sempre possível encontrar um sistema completo de resíduo módulo p formado só por primos? Justivicar. Obrigado pela atenção de todos. Roberto Gomes, Recife-PE
