Re: [obm-l] Re: [obm-l] OBM nível u
Landim quando eu pergutava sobre essas bibliografias tu mandava eu estudar Física né! Olá, Israel, Primeiramente, irei comentar algumas outras bibliografias padrões: Putnam and Beyond, do Tiru AndreescuBerkeley Problems in Mathematics, Ney de Souza Algumas menos padrões para você treinar mais problem-solving são outros exames de admissão. Se você desenrola no francês, uma série muito boa é a seguinte: exercices de mathématiques oraux x-ens, Francinou, Gianella & Nicolas formada por problemas do exame oral de matemática para entrar na École Polytechnique e na École Normale Supérieure e diversas soluções. Outros bons materiais são os da semana olímpica, disponíveis no site da OBM. Ademais, existem diversas outras olimpíadas universitárias as quais você pode usar para treinar: OIMU, CIIM, IMC, Galois-Noether, Vojtech Járnik. Por fim, alguns professores disponibilizam sites com materiais focados em olimpíadas universitárias, os quais me lembro dois de cabeça. Samuel Feitosa: https://sites.google.com/site/ufbasamuel/treinamento-obmuRicardo Bortolotti: https://www3.ufpe.br/rtbortolotti/index.php?option=com_content&view=article&id=362&Itemid=240 Att.Thiago Landim. On Wed, Aug 28, 2019, 19:07 Israel Meireles Chrisostomo wrote: Olá, alguém teria uma referencia bibliográfica para preparação para OBM U(além das provas anteriores)? Israel Meireles Chrisostomo | | Livre de vírus. www.avg.com. | -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] probabilidade (ajuda 2)
se eu tenho um cicuito onde tenho R1 em série com R2 e paralelo com R3 e R4(estão em série R3 e R4) e os terminais são L e M, qual a probabilidade de haja corrente entre os terminais L e M, pessoal por favor me ajudem, eu preciso. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] probabilidade (ajuda)
pessoal peço ajuda nesse probleminha por favor galera, la vai Apena uma em cada 10 pessoas de uma população tem tuberculose.Das pessoas que têm tuberculose 80% reagem positivamente ao test Y,enquanto que apenas 30% dos que não têm tuberculose reagem positivamente.Uma pessoa da população é selecionada ao acaso e o test Yé aplicado.Qual a probabilidade de que essa pessoa tenha tuberculose se reagiu positivamente ao teste = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Provas da Última Fase da OBM
Pessoal eu tenho um probleminha, eu tenho dois alunos que passaram para 3ª fase só que teve um problema, um deles cursou 1 semestre de curso superior e trancou pois queria ITA ou IME,ele faz aki um 3ºano ITA/IME o outro passou no vestibular ano passado para computação só que fez a matricula e não cursou não foi se quer para uma aula só que ele na trancou deixou pra lá,ai coordenador regional da OBM disse que eles não podia fazer mais a 3ª fase pq eram universitário, o1º até entendo pq ele já cursou um período,mas o outro não cursou ,não foi pra a aula alguma,alguém poderia dizer se um deles pode fazer a prova amanhã, outra coisa quando o aluno acaba o 3ºano ainda pode fazer alguma das olimpíada(matemática,física,quimica, informática,astronomia)obrigado desde já. [EMAIL PROTECTED] escreveu: Caros(as) olímpicos(as) Classificados para última fase da OBM: Amanhã Sábado 22 e no Domingo 23 teremos última fase da OBM. São dois dias de prova para os níveis 2, 3 e Universitário. (Sábado é Domingo) e um dia de prova para o nível 1. (Sábado) Lembrem que o horário do início da prova nos dois dias está marcado para 14:00horas (Horário de Brasília). - Chegar pelo menos 30 minutos antes. A prova tem uma previsão de 4h:30min (tempo máximo) Lembrem de: - Enviar seu nome para o coordenador regional que aplicará a prova (vocês ou seu professor responsável já devem ter tomado essa providência). - Levar: Caneta, lápis de cor, borracha, régua e compasso. - Preencher cuidadosamente a ficha de cadastramento com todos os seus dados. - Ler e seguir com cuidado as instruções da ficha - Muito importante - - No possível, tente responder as questões com letra legível. Lembrem também que não poderão comentar o conteúdo das provas dos dois dias de competição em nenhuma lista de discussão, nem comunidade de Orkut até segunda feira 14:00horas (há alunos realizando a prova fora do Brasil em horários alternativos). Bom, acho que é somente isso Boa prova meus caros(as) Abraços olímpicos, Nelly e Sonia = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Suas lojas favoritas, ferramentas úteis para fazer compras e excelentes idéias para presentes. Aproveite toda a praticidade das compras online com [EMAIL PROTECTED] http://shopping.americaonline.com.br/
Re: [obm-l] interpretacao de ex. - sobre potencias.
Obrigado Cleber! ABraços. - Original Message - From: cleber vieira To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, January 11, 2005 2:11 PM Subject: Re: [obm-l] interpretacao de ex. - sobre potencias. Esse é bem fácil, 2940=2^2*3*5*7^2 para que 2940 * X seja um cubo perfeito, X deve ser 2*3^2*5^2*7,ou seja, X = 3150 é só completar para que todos os fatores tenham expoente 3. Ass:Vieira
[obm-l] interpretacao de ex. - sobre potencias.
Olá Pessoal, Deparei-me com o seguinte exercício, que meu irmão pediu para lhe ajudar: 8) Determine o menor número inteiro positivo x para que 2940x = M^3, em que M é um inteiro. Esse é um exercicio do livro "Fundamentos de Matematica Elementar" vol. 2, cap. 1. A resposta é 3150. Se alguém puder me orientar de como resolvê-lo, ficaria muito grato! Abraços, Wellington = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: RES: [obm-l] [PELEJA] Desafio do Google
Coincidência ou não, todos os 5 números da seqüências têm seus
algarismos com soma igual a 49.
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em
nome de Guilherme
Enviada em: Saturday, September 18, 2004 4:07 PM
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: RES: RES: [obm-l] [PELEJA] Desafio do Google
Olá, Chicão!
Eu ainda sei que 5! é 120, apesar da minha memória falhar de vez em
quando ;-)
O problema informa que
f(1)= 7182818284 (e a partir da 2!=2ª casa)
f(2)= 8182845904 (e a partir da 3!=6ª casa)
f(3)= 8747135266 (e a partir da 4!=24ª casa)
f(4)= 7427466391 (e a partir da 5!=120ª casa)
f(5)= __ (e a partir da 6!=720ª casa, que é 5966290435, se eu
não errei na conta...)
Mas realmente, quando fui entrar no site indicado: www.linux.org e
digitei o login Bobsyouruncle, a senha poderia ter até 9 algarismos (não
sei como para você deu até 20 algarismos). Você usa linux ou windows?
Tentei 3 vezes e o site bloqueou o meu IP no site. Bom, de qualquer
forma, agora eu consegui entrar pelo computador da minha esposa e deu
tudo certo.
Um abração,
Guilherme.
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em
nome de Chicao Valadares
Enviada em: sábado, 18 de setembro de 2004 13:16
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: RES: [obm-l] [PELEJA] Desafio do Google
5! = 120 e nao 720.Nao ha problema nenhum com o numero
de digitos da senha que pode ter ate 20 digitos.
o numero procurado é 5966290435.
Após login, o site lhe redireciona para outro site
onde explica o porque do desafio.Maneira interessante
de avaliação, não acham???
[]´s
--- Guilherme <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> A resposta é 515951
> Explico: os números que ele fornece são os dígitos
> de e a partir do 2!,
> 3!, 4!. A solução é, então, os 10 dígitos de e a
> partir do 720º.
> O problema é que entrei no site que ele indica e a
> senha só pode conter
> 9 algarismos.
> Alguém mais quer tentar?
> Gostei do desafio.
>
> Um abração,
>
> Guilherme.
>
>
> -Mensagem original-
> De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em
> nome de Daniel S. Braz
> Enviada em: sexta-feira, 17 de setembro de 2004
> 15:59
> Para: [EMAIL PROTECTED]
> Assunto: Re: [obm-l] [PELEJA] Desafio do Google
>
>
> o site é http://7427466391.com/
> depois fica pior...tem outro problema no site..
>
> []s
> daniel
>
> On Fri, 17 Sep 2004 15:07:34 -0300 (BRT),
> [EMAIL PROTECTED]
> <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> >
> > Imagine se vc visse um outdoor com a seguinte
> mensagem:
> >
> > {first 10-digit prime found in consecutive digits
> of e}.com ?
> >
> > onde "e" eh a constante de Euler, 2.71828...
> >
> > Pois bem, eh o que esta acontecendo em
> Cambridge... e o problema tem
> > quebrado a cabeca de muitos matematicos.
> >
> > Maiores detalhes em:
> >
> >
> http://www.npr.org/features/feature.php?wfId=3916173
> >
> > []'s
> >
> > #
> > # MSc. Edson Ricardo de A. Silva#
> > # Computer Graphics Group (CRAB)#
> > # Federal University of Ceara (UFC) #
> > #
> >
>
==
> > ===
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> >
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >
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> =
> >
>
>
>
> --
> "Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do
> Universo é que ele
> parece fundamentar-se na Matemática num grau
> totalmente extraordinário.
> Quanto mais profundamente entramos nas leis da
> Natureza, mais parece que
> o mundo físico quase se evapora e ficamos com a
> Matemática. Quanto mais
> profundamente entendemos a Natureza, mais somos
> conduzidos para dentro
> desse mundo da Matemática e de conceitos
> matemáticos." (Roger Penrose)
>
>
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>
> =
>
>
>
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>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>
=
>
=
"O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso... "
Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos
_
As informações existentes nessa mensagem e no(s) arquivo(s) anexado(s)
são
para uso restrito, sendo seu sigilo protegido por lei. Caso não seja
destinatário, saiba que leitura, divulgação ou cópia são proibidas.
Favor
apagar as informações e notificar o remetente. O uso impróprio será
tratado
conforme as normas da empresa e a legislaç
[obm-l] RES: [obm-l] curva soluçao
Se tomarmos, por exemplo, a curva denotada por f(x)=1 ? -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de eritotutor Enviada em: Friday, September 17, 2004 5:41 PM Para: obm-l Assunto: [obm-l] curva soluçao Boa noite, Gostaria que saber se a catenaria eh a unica curva, que soluciona o seguinte problema: "Qual a curva que liga dois pontos fixos A e B tal que o valor numerico do comprimento dessa curva eh numericamente igual a area abaixo da curva". []s __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.766 / Virus Database: 513 - Release Date: 9/17/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.766 / Virus Database: 513 - Release Date: 9/17/2004 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: [obm-l] Engenho de busca
E pra não ser necessário ter que ficar repetindo essa sugestão de tempos em tempos (conforme as subscrições na lista), acho que seria uma boa inclui-la na mensagem (automática) de cadastro, não? -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Artur Costa Steiner Enviada em: Thursday, September 16, 2004 10:14 AM Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] Engenho de busca Entao, vamos adotar como norma que o assunto da mensagem tenha alguma informacao concreta sobre seu tema, com enfase em alguma palavra chave. Por exemplo, se alguem quiser tratar de congruencias, que escreva a palavra congruencia no assunto. Artur Data: 15/09/04 23:55 o engine procura no corpo da msg tb e não só no subject..(eu acho)...o que facilita bastante a busca..embora vc ainda tenha q abrir uma por uma pra ter certeza q achou o q procura :( ...e concordo q os títulos poderiam ser melhorados.. []s daniel - Original Message - From: claudio.buffara <[EMAIL PROTECTED]> Date: Wed, 15 Sep 2004 19:00:33 -0300 Subject: Re:[obm-l] Engenho de busca To: obm-l <[EMAIL PROTECTED]> Isso é ótimo. Infelizmente, a maioria das mensagens da lista tem por título "Problema", "Dúvida", "Ajuda" ou algo parecido, o que, infelizmente, não dá a menor pista sobre o assunto tratado. De: [EMAIL PROTECTED] Para:[EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Wed, 15 Sep 2004 17:53:07 -0300 Assunto: [obm-l] Engenho de busca > A PUC acaba de botar no ar o seu engenho de busca. > Como um dos arquivos da nossa lista fica na minha home page na PUC, > o engenho de busca da PUC serve também como engenho de busca para > os arquivos da nossa lista. Confiram. Basta acessar www.puc-rio.br > e usar a janelinha de busca. > > Relembrando, há outro arquivo da lista em > http://www.mail-archive.com/[EMAIL PROTECTED] > e este já tem o seu próprio engenho de busca há muito tempo. > > []s, N. > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > -- "Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do Universo é que ele parece fundamentar-se na Matemática num grau totalmente extraordinário. Quanto mais profundamente entramos nas leis da Natureza, mais parece que o mundo físico quase se evapora e ficamos com a Matemática. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza, mais somos conduzidos para dentro desse mundo da Matemática e de conceitos matemáticos." (Roger Penrose) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.740 / Virus Database: 494 - Release Date: 8/16/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.740 / Virus Database: 494 - Release Date: 8/16/2004 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: [obm-l] ITA
Minha média (geral) certamente não foi maior do que 7,5. Fui tão bem em mat quanto mal em física. Além disso, segundo os gabaritos do impacto e do objetivo, tirei menos do que o corte em inglês. Fui chamado na 1ª classificação. -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Charles Quevedo Enviada em: Thursday, September 02, 2004 2:07 PM Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] ITA Alguem da lista sabe me informar qual a media de acertos para passar no ITA. Yahoo! Acesso Grátis - navegue de graça com conexão de qualidade! --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.740 / Virus Database: 494 - Release Date: 8/16/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.740 / Virus Database: 494 - Release Date: 8/16/2004
RES: [obm-l] Eh um pobrema memo
Questão ainda mais intrigante: Como voce fez para conferir que está correto? -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Márcio Barbado Jr. Enviada em: Thursday, August 26, 2004 5:52 PM Para: Lista da OBM Assunto: [obm-l] Eh um pobrema memo Senhores, a cuca esta fundindo, vejam se podem me ajudar com este: O maior valor de n, para o qual o produto 1*2*3*4*...*100, dos 100 primeiros inteiros positivos, eh divisível por 5^n será? RESP: 24 Não consigo chegar a essa resposta e ela esta correta, jah conferi. Abraço #jUb4# = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.740 / Virus Database: 494 - Release Date: 8/16/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.740 / Virus Database: 494 - Release Date: 8/16/2004 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Valores da aderência da seqüência (sen(n))
Quais são os valores de aderência da seqüência (sen(1), sen(2), sen(3), ..., sen(n),...)? Agradeço antecipadamente qualquer ajuda. Wellington ___ Yahoo! Acesso Grátis - navegue de graça com conexão de qualidade! Acesse: http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: [obm-l] UM PROBLEMA PECULIAR!
Bem, se eu estiver certo, as combinações que somam 45 são: i) 10, 15, 20 ii) 15, 15, 15 Como todos os envelopes estão marcados INCORRETAMENTE, sabe-se que o envelope C não tem R$15. Resta, portanto, apenas a opção i. Retira-se uma nota de C. Se esta nota for de R$5, então: C = R$10, A = R$15, B = R$20 Se esta nota for de R$10, então: C = R$20, A = R$10, B = R$15 Abraço, Wellington Ribeiro -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: Wednesday, July 14, 2004 7:20 PM Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] UM PROBLEMA PECULIAR! OK! Artur, Rogério e demais colegas! vejam outro problema que tenho dúvidas!!! Cada um dos três envelopes A, B e C contém duas notas. Ao todo, há três notas de $5 e três notas de $10, totalizando os $45 da soma das importancias indicadas nos envelopes. Mas cuidado! Todos os envelopes estão marcados incorretamente. Sem ver o conteúdo dos envelopes e retirando uma única nota para ler seu valor, descubra qual o conteúdo de cada envelope. ABC $20 $10 $15 Abraços! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.713 / Virus Database: 469 - Release Date: 6/30/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.713 / Virus Database: 469 - Release Date: 6/30/2004 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Topologia em Rn
Alguém poderia me ajudar nessas duas abaixo? 1. Mostre diretamente a partir da definição que toda norma em Rn é uma fç convexa. Se f:Rn-->R é uma norma proveniente de um produto interno, prove que para x<>0 e h qq em Rn, tem-se <(d^2)(f(x)), h^2>; = <(|h|^2|x|^2-^2), |x|^(-3)> e observe que a convexidade de f é equivalente à desigualdae de Schwartz. 2. Mostre que uma fc duas vezes diferenciável f:U->R é convexa sss para cada x pertencente à forma quadratica d^2f(x) é n-negativa. onde U é um subconjunto aberto de Rn. abraços Yahoo! Mail agora ainda melhor: 100MB, anti-spam e antivírus grátis!
[obm-l] Função Diferenciável e Convexa
Claudio, obrigado pela última solução. Segue mais um que eu não consegui resolver: Seja U um subconjunto de Rn. Provar que uma funçao diferenciável F, de U em R é convexa se, e somente se, para x e (x+v) pertencentes a U, tem-se que F(x+v)>=F(x) + dF(x).v Qual seria a interpretação geométrica desse enunciado? Abraço a todos, Wellington Ribeiro Yahoo! Mail agora ainda melhor: 100MB, anti-spam e antivírus grátis!
Re: [obm-l] Re:[obm-l] Conjunto Enumerável
Para Rn, por exemplo, eu posso generalizar dizendo que vai existir uma familia de n-Bolas disjuntas, cada uma incluindo pelo menos um ponto de A? Daí, o meu raciocinio seria o seguinte: Como cada ponto em A é um ponto isolado, conclui-se que cada n-Bola conterá uma quantidade finita de elementos em A. Sabe-se que todo conjunto finito é enumerável e que a união deles também é, o que completa a prova. Está certo? "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Suponha que o conjunto discreto A seja um subconjunto de R. A generalizacao para espacos mais gerais eh facil. Como A eh discreto, vai existir uma familia de intervalos abertos, disjuntos dois a dois, cada um dos quais cobre exatamente um ponto de A. Em cada um desses intervalos, tome um ponto racional. Isso define uma funcao injetora F: A -> Q. Como Q eh enumeravel, A tambem serah. []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Sat, 3 Jul 2004 19:19:33 -0300 (ART) Assunto: [obm-l] Conjunto Enumerável Como faço pra provar que todo conjunto discreto é enumerável? Eu sei que conjuntos discretos são formados apenas por pontos isolados, isto é, pontos que não são de acumulação. E sei também que se um conjunto B é enumerável, então existe uma função bijetora f que vai de N (naturais) em B. Alguém pode me ajudar? Yahoo! Mail agora ainda melhor: 100MB, anti-spam e antivírus grátis! Yahoo! Mail agora ainda melhor: 100MB, anti-spam e antivírus grátis!
[obm-l] Conjunto Enumerável
Como faço pra provar que todo conjunto discreto é enumerável? Eu sei que conjuntos discretos são formados apenas por pontos isolados, isto é, pontos que não são de acumulação. E sei também que se um conjunto B é enumerável, então existe uma função bijetora f que vai de N (naturais) em B. Alguém pode me ajudar? Yahoo! Mail agora ainda melhor: 100MB, anti-spam e antivírus grátis!
[obm-l] RES: [obm-l] Derivadas Parciais (Resposta ao comentário do Artur)
Artur, Eu acho que a função seria uniformemente contínua apenas se U fosse convexo. Eu entendo que uniformemente contínua significa que eu sempre consigo aproximar a imagem de dois pontos quaisquer a partir de sua aproximação. Então, para o caso de U não ser convexo, vão existir pares no domínio tais que a reta que os une não está inteiramente contida em U. Voce concorda? -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Artur Costa Steiner Enviada em: Friday, June 25, 2004 12:51 PM Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] Derivadas Parciais Oi Wellinton, esta questao jah esteve na lista sim. Para resolve-la, veja a sugestao do Claudio. Uma observacao. A funcao eh uniformemente continua, sim. A condicao | F(X) – F(Y) | <= M | X – Y | para quaisquer X, Y pertencente a U, eh conhecida por condicao de Lipschitz e implica continuidade uniforme. Dado eps>0, basta escolher delta = eps/M e teremos| F(X) – F(Y) | < eps para todos X e Y em U que satisfacam a | X – Y | < delta. Artur P arece que a questão abaixo esteve na lista. Alguém poderia me ajudar a encontrá-la? 1) Prove que se F (definida num subconjunto U aberto e convexo de Rn) possui derivadas parciais, com |dF/dXi|<=M (i variando de 1 a m) em todos os pontos de U, então, | F(X) – F(Y) | <= M | X – Y | (norma da soma) para quaisquer X, Y pertencente a U. Conclua que se F possui derivadas parciais limitadas num aberto qualquer ela é contínua (mas não necessariamente uniformemente contínua). [ ]’s --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.707 / Virus Database: 463 - Release Date: 6/15/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.707 / Virus Database: 463 - Release Date: 6/15/2004 OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = bm-l.html = --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.707 / Virus Database: 463 - Release Date: 6/15/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.707 / Virus Database: 463 - Release Date: 6/15/2004
[obm-l] Derivadas Parciais
Parece que a questão abaixo esteve na lista. Alguém poderia me ajudar a encontrá-la? 1) Prove que se F (definida num subconjunto U aberto e convexo de Rn) possui derivadas parciais, com |dF/dXi|<=M (i variando de 1 a m) em todos os pontos de U, então, | F(X) – F(Y) | <= M | X – Y | (norma da soma) para quaisquer X, Y pertencente a U. Conclua que se F possui derivadas parciais limitadas num aberto qualquer ela é contínua (mas não necessariamente uniformemente contínua). [ ]’s --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.707 / Virus Database: 463 - Release Date: 6/15/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.707 / Virus Database: 463 - Release Date: 6/15/2004
[obm-l] Convexidade - Ajuda
Preciso provar que o fecho de um conjunto convexo é convexo. Pensei o seguinte: Todos os pontos pertencentes a um conjunto convexo A são pontos de aderência desse conjunto, pois, pela definição de convexidade, dados c e d pertencentes a A, cada t (em tc + (t - 1)d, t entre 0 e 1) define um ponto em A e pra qualquer t (tão pequeno quanto se queira) haverá outro ainda menor, gerando um ponto ainda mais próximo de c. Logo, haverá uma seqüência cujo limite é c; portanto, c é um ponto de aderência. Se o conjunto A for fechado, a prova está concluída pois o fecho de A será o próprio A. Caso contrário, acho que (i) deve-se mostrar que o fecho de A inclui pontos externos a A. Está certo até aqui? Como eu faço pra terminar? Acho que provado (i) a demonstração está completa visto que, tomados dois pontos aderentes e externos a A (o caso de pontos aderentes internos já foi provado) qualquer ponto entre eles também será aderente. Aguardo ajuda. [ ]'s --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.707 / Virus Database: 463 - Release Date: 6/15/2004 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: [obm-l] Problema envolvendo sistema linear
L = nº laranjas P = nº peras X = nº pessoas Faça: 3L = P 5X = L 8X + 21 = P -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Maurizio Enviada em: Tuesday, June 15, 2004 7:17 PM Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Problema envolvendo sistema linear Em uma cesta de frutas, há 3 vezes mais peras doq ue laranjas. Eu e meus amigos vamos dividir as frutas. Se cada um de nós receber 5 laranjas e 8 peras, restarão 21 peras, e as laranjas serão todas distribuídas. Quantas laranjas há na cesta? Quantas pessoas somos? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.693 / Virus Database: 454 - Release Date: 5/31/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.693 / Virus Database: 454 - Release Date: 5/31/2004 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Topologia - Conj Compactos
Como se prova que o conjunto dos valores de aderência de uma seqüência limitada é um conjunto compacto não vazio? [ ]’s --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.693 / Virus Database: 454 - Release Date: 5/31/2004
[obm-l] Distância e Norma
Title: Re: [obm-l] Dúvida Alguém pode dar um exemplo de uma distãncia que não provem de uma norma? Grato, Wellington --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.693 / Virus Database: 454 - Release Date: 5/31/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.693 / Virus Database: 454 - Release Date: 5/31/2004
[obm-l] RES: [obm-l] O Último Teorema de Fermat + Livro em Rn do Elon
"... inclusive muitos bastante recentes". Já ouvi algo a respeito. Disseram-me que ele provou algumas conjecturas que ainda estavam em aberto e também mostrou que essas provas implicariam na prova do teorema. Então é bem provável que a demonstração de Fermat (caso tenha existido), tenha sido algo menos "sofisticado". Existem estudos atrás dessa possível demostração? *** Estou interessado no livro de analise em Rn do Elon. Caso alguém esteja interessado em vender, por favor, escreva-me em particular. *** -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Nicolau C. Saldanha Enviada em: Thursday, June 10, 2004 3:55 PM Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] O Último Teorema de Fermat On Thu, Jun 10, 2004 at 12:08:57AM -0400, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Pelo que sei Andrew Wiles provou este teorema, mas havia um erro e o proprio > Andrew corrigiu posteriormente. Este matematico entrou ateh para o Guiness > Book, por isso. Corrijam-me se estiver errado. Está tudo certo; o segundo artigo tem o Richard Taylor como coautor, que foi aluno do Wiles e colega meu de doutorado em Princeton. Apenas talvez seja melhor dizer não que Wiles provou, mas que Wiles *completou* a demonstração do teorema. Se você pegar o paper do Wiles e tentar ler não vai entender muita coisa (a menos que você saiba muito mais teoria dos números do que eu): o trabalho dele se baseia em um monte de trabalhos anteriores, inclusive muitos bastante recentes. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.693 / Virus Database: 454 - Release Date: 5/31/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.693 / Virus Database: 454 - Release Date: 5/31/2004 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] O mundo é pequeno, resta provar.
Certa vez um professor do IMPA disse (logo, é fato) que, dadas quaisquer duas pessoas no mundo existem outras 7 que ligam essas duas. (É como se pudéssemos montar um caminho ligando as duas, passando pelas 7, onde duas pessoas consecutivas se conhecem). Bem, ele já estava indo embora e não falou nada a respeito de qualquer consideração. Alguém tem algo a comentar a respeito? Abraços, Wellington --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.693 / Virus Database: 454 - Release Date: 5/31/2004 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RES: [obm-l] Re:[obm-l] Re:[obm-l] Re:[obm-l] En:livro colégio na val E OUTROS
Não é possível. -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Osvaldo Enviada em: Wednesday, May 26, 2004 7:39 PM Para: obm-l Assunto: [obm-l] Re:[obm-l] Re:[obm-l] Re:[obm-l] En:livro colégio na val E OUTROS (Ai Leandro, não quis ofender cara (...) mais enfim Minha facu ta em greve, esse brasil, nem pra da um aumento pros prfs.) Vo aproveita e deixar um problema, axo ki é clássico não sei "Frida tem, anteontem, 17 anos e amanha terá 20, como isso é possível? " > Tá ,valeu,você nao foge da razao,nao mandarei mas > nada que nao seja matematica > > > > -- Início da mensagem original --- > > De: [EMAIL PROTECTED] > Para: "obm-l" [EMAIL PROTECTED] > Cc: > Data: Mon, 24 May 2004 20:43:34 -0300 > Assunto: [obm-l] Re:[obm-l] En:livro colégio naval E > OUTROS > > > ESTA LISTA É PARA QUE MESMO? KKK > > > > > > > > > > > > > > > > > > > -- Início da mensagem original --- > > > > > > De: "leandro-epcar" leandro- > > > [EMAIL PROTECTED] > > > Para: "obm-l" [EMAIL PROTECTED] > > > Cc: > > > Data: Thu, 20 May 2004 16:04:51 -0300 > > > Assunto: livro colégio naval E OUTROS > > > > > >Cheguei numa conclusão que a melhor maneira de > > > passar para frente é enviar uma cópia pelo > > correio.Como > > > a apostila tem 142 páginas mais a encardenação e a > > > postagem vai ficar em torno de R$ 25,00. > > >Os que se intersarem como nosso amigo > > AURI ,enviem- > > > me o endereço por completo e fazendo > favor ,deposite > > os > > > R$25,00 na conta abaixo para não me "quebrar".; > > >Para eu identificar o contribuinte ,sejem > > autênticos > > > no deposito,como um deposito de R$ 25,03,de modo > que > > eu > > > os identifique. > > >não esqueção de me avisarem > > > > > >BANCO: HSBC > > > AGÊNCIA: 261 > > >CONTA: 558222 > > > TITULAR: NOEL JOSE DA COSTA. > > > > > >GRATO COMO SEMPRE > > > LEANDRO GERALDO DA COSTA > > > > > > > > > ___ > > _ > > > __ > > > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > > > AntiPop-up UOL - É grátis! > > > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > > > > > > > > > > > > ___ > > ___ > > > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > > > AntiPop-up UOL - É grátis! > > > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > > > > > > > > > > > > === > > == > > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > > usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm- l.html > > > > > > === > > == > > > > > > > Atenciosamente, > > > > Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira > > Osvaldo Mello Sponquiado > > Usuário de GNU/Linux > > > > > > > > > > __ > > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > > AntiPop-up UOL - É grátis! > > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > > > > > > > = > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar > a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > > = > > > > __ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - É grátis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.686 / Virus Database: 447 - Release Date: 5/14/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.686 / Virus Database: 447 - Release Date: 5/14/2004 = In
RES: Re[2]: [obm-l] Livro de eq Diferenciais...
Eu vendo o meu que está novíssimo! Além dele tenho outros de engenharia (todos adotados pelo IME). Qualquer interesse, escreva-me em particular. Abraços, -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Leandro Lacorte Recova Enviada em: Tuesday, May 18, 2004 6:24 PM Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: RE: Re[2]: [obm-l] Livro de eq Diferenciais... O livro e caracterizado por apresentar diversos exemplos praticos em cinematica, circuitos lineares, calculo numerico, etc. Na biblioteca da sua universidade devem ter varios exemplares. Leandro -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Igor GomeZZ Sent: Tuesday, May 18, 2004 12:29 PM To: Augusto Cesar de Oliveira Morgado Subject: Re[2]: [obm-l] Livro de eq Diferenciais... Em 18/5/2004, 06:32, Augusto ([EMAIL PROTECTED]) disse: > Boyce - Di Prima Algum motivo em especial Professor? Existem exemplos/exercícios de "cenas reais"? Ateh mais! Igor GomeZZ MirandaIM: ICQ# 29249895 / MSN [EMAIL PROTECTED] Vitória, Espírito Santo, Brasil Criação: 18/5/2004 (16:24) # Pare para pensar: "Ou nós encontramos um caminho, ou abrimos um." (Aníbal) # = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.686 / Virus Database: 447 - Release Date: 5/14/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.686 / Virus Database: 447 - Release Date: 5/14/2004 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] dúvida(física)
Pense na conservação da quantidade de movimento... TSD <[EMAIL PROTECTED]> wrote: A pressão interna numa garrafa de refrigerante fez, emdeterminado momento, com que a rolha que tampava agarrafa fosse lançada violentamente para longe dagarrafa. Se a massa da garrafa é 99 vezes maior do que amassa da rolha, pode-se afirmar que, no exato momentoem que a rolha é expelida, a velocidade V1 da garrafatem, em relação à velocidade da rolha, (A) mesmo módulo e direção, porém sentido oposto.(B) módulo 101 vezes menor, mesma direção e mesmosentido.(C) módulo 100 vezes menor, mesma direção e mesmosentido.(D) módulo 100 vezes menor, mesma direção, massentido oposto.(E)módulo 99 vezes menor, mesma direção, massentido oposto. poderiam explicar a teoria da questão e dizer a resposta correta. por favor!Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
[obm-l] A matemática na guerra e a venda de livros novos!
1) Três cidades no Oriente Médio estão em guerra. Há 3 canhões idênticos, A, B e C, um em cada cidade, que ocupam o vértice de um mesmo triângulo equilátero. O canhão A aponta para o canhão B, o B aponta para o C, e o C aponta para o A. Os misseis de cada um dos 3 são teleguiados, apontando, em cada instante da sua trajetória, para o míssel do canhão alvo. Pois bem, por infelicidade de algum inocente, os 3 canhões disparam ao mesmo tempo. Considerando que a distância entre eles é L, e a velocidade dos mísseis como sendo constante e igual a V, calcule o tempo até a colisão. Apenas para os mais rigorosos, por incrivel que pareçã, não há obstáculos na trajetória deles. 2) Generalize a solução do problema acima para o caso de "n" canhões ocupando os vértices de um polígono regular de "n" lados. Enquanto voce pensa na solução, estou vendendo diversos livros de engenharia elétrica/eletrônica/telecom e alguns de informática. A maioria novíssima e alguns em perfeito estado. Se estiver interessado, escreva-me em particular. Abraços, WellingtonYahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
RES: [obm-l] CONVITE PASCOAL!
Entendi que na pior das hipóteses o jogador não ganha nem perde, estou certo? O enunciado parece estar com problemas... -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED]puc-rio.br [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Alan Pellejero Enviada em: Friday, April 09, 2004 11:09 PM Para: [EMAIL PROTECTED]puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] CONVITE PASCOAL! Jorge, Eu acredito que o melhor a fazer seria os dois escolherem 10, pois quem estaria pagando era o experimentador mesmo... Então aquele que tiver mais sorte no lançamento as moedas ganhará mais dinheiro. [EMAIL PROTECTED]unifor.br wrote: OK! Irmãos! Feliz os convidados para o desafio quaresmal abaixo. OREMOS! Dois jogadores escolhiam, simultâneamente, um número entre 1 e 10. O jogador que escolhesse o número mais alto nada recebia. O jogador que escolhesse o número mais baixo recebia, do experimentador, uma quantia correspondente ao número escolhido. Se ambos os jogadores escolhessem o mesmo número, lançava-se moeda para decidir, dessa forma, quem receberia a quantia correspondente ao número escolhido. Qual a melhor estratégia de elevar ao máximo o lucro conjunto esperado? Tenham todos um ótimo jejum! WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.656 / Virus Database: 421 - Release Date: 4/9/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.656 / Virus Database: 421 - Release Date: 4/9/2004
RES: [obm-l] EsSA 2003
Sugestão: Pense que a solução (se existir) de um sistema como esse é (ou são) o(s) par(es) (x,y) que satisfaz(em) as duas equações simultaneamente. -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de elton francisco ferreira Enviada em: Tuesday, March 30, 2004 7:19 PM Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] EsSA 2003 Considerando um sistema de suas equações com duas incógnitas, assinale a alternativa correta: a)Se as euqaçóes são representadas por uma mesma reta, então o sistema é determinado. b)Se as euqaçóes são representadas por retas paralelas, então o sistema é indeterminado. c)Se as euqaçóes são representadas retas conorrentes, então o ssitema é indeterminado. d) Se as euqaçóes são representadas retas coincidentes, então o sistema é indeterminado. e)Se as euqaçóes são representadas retas concorrentes, então o sistema é impossível. __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.620 / Virus Database: 399 - Release Date: 3/11/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.620 / Virus Database: 399 - Release Date: 3/11/2004 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: [obm-l] DESCUBRA AS IDADES!!!
Há uma solução interessante para este, que trabalha com a diferença entre as idades. Observe: Seja "p" a diferença entre a minha e a sua idade. Considere também, W a minha idade e G a sua. Ilustrando: W p. G Quando eu tinha a sua idade (W'), a sua idade (P') era a metade da idade que tenho hoje (W). W'= G .p. G' Daí a gente conclui que G'=2p, G=3p e W=4p. Quando tiveres a idade que tenho a soma das nossas idades será 72. Neste caso, voce terá 4p anos e eu 5p e a soma será 9p. Agora basta resolver a divisão e fazer as devidas substituições para chegar ao valor procurado. Observe que também mostramos que para haver soluções inteiras, a soma das nossas idades deverá ser múltiplo de 9. À propósito, por acaso tem alguém nessa lista que tenha feito IMPACTO em 1997? Abraços, Wellington -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: Monday, March 22, 2004 11:43 AM Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] DESCUBRA AS IDADES!!! Oi, pessoal. Sou novo nesta lista e tive a curiosidade desta questão na mesma. Na verdade, o que me chamou atenção na OBM-L, foi uma pesquisa que fiz sobre a hipótese (conjectura, como queiram) de Riemann. Sobre a questão, ela tinha o seguinte enunciado na prova da primeira ou segunda fase do vestibular da COVEST (que aprova para entrar na UFPE e UFRPE) num ano que eu garanto estar entre 1990 (primeiro ano de duas fases) e 1997 (ano em que vi a questão): EU TENHO O DOBRO DA IDADE QUE TU TINHAS, QUANDO EU TINHA A IDADE QUE TU TENS. QUANDO TIVERES A IDADE QUE TENHO, JUNTOS TEREMOS 72 ANOS. QUE IDADE TENHO EU AGORA? Quer internet Grátis com qualidade e muito mais serviços? Escolha o Caminho Mais Curto! Ubbi free! baixe agora o discador - http://free.ubbi.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.620 / Virus Database: 399 - Release Date: 3/11/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.620 / Virus Database: 399 - Release Date: 3/11/2004 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RES: [obm-l] RESSACA NEURÓBICA!
isto não seria o PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS??? -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Enviada em: terça-feira, 24 de fevereiro de 2004 21:02 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] RESSACA NEURÓBICA! Valeu! Pessoal! Se não é o seu forte, Ronaldo, muito menos o meu! Nada melhor que um bom exercício matemático para repor as energias (Aeróbica Mental!) 17 matemáticos de todo o mundo trocam correspondência sobre 3 temas. Cada dupla de matemáticos se corresponde sobre um e apenas um tema. Mostre que existem pelo menos 3 matemáticos que se correspondem sobre o mesmo tema. Um abração e bom descanso! WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] duvida - coord. curvilineas
Olá Fábio,
Realmente. Eu não havia visto o problema sobre este ponto de vista,
que aliás, facilita em muito.
Obrigado,
Wellington
Fábio Dias Moreira wrote:
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Wednesday 27 August 2003 14:56, oliveiraw escreveu:
[...]
e[r] = {sen(alfa).cos(teta)}i + {sen(teta).sen(alfa)}j + cos
(alfa) k
e[teta] = - sen(teta)i + cos(teta)j
e[alfa] = {cos(teta).cos(alfa)}i + {cos(alfa).sen(teta)}j -
sen(alfa)k
Eu até consegui achar o versor k em função dos outros 3:
k = cos(alfa) . e[r] - sen(alfa) . e[alfa]
Mas não está sendo trivial achar as outras duas relações.
Há alguma maneira, em outras palavras, técnica para chegar
nessas resoluções? Ou é só por tentativa mesmo?
[...]
Isso é um sistema linear de três incógnitas (i, j, k) e três equações (e[r] =
...; e[alfa] = ...; e[teta] = ...). Resolva-o normalmente.
[]s,
- --
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] hexagono regular
Gostaria de pedir desculpas pela demora. E também gostaria de agradecer ao Fábio, Alexandre e ao Marcio pelos esclarecimentos. :) abraços, Wellington Fábio Dias Moreira wrote: -BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Em Wednesday 27 August 2003 14:56, oliveiraw escreveu: [...] Eu fiquei pensando... Num hexágono regular, os 6 ângulos são idênticos e são iguais a 60°. Ao redor de um vértice o ângulo é 360°. Se só foi possível juntar sobre um vértice 3 hexágonos, então o ângulo total formado foi 180°. Mas pelo que foi mostrado na TV, ficou claro que não haveria mais espaço... a questão é: porque? [...] Cuidado: o ângulo *central* do hexágono mede 60 graus. Para calcular os ângulos entre lados do hexágono regular, ligue todos os vértices ao centro do hexágono e marque todos os ângulos. Você deve descobrir que o ângulo interno do hexágono é de 120 graus. 120 * 3 = 360, como esperado. []s, - -- Fábio "ctg \pi" Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.2 (GNU/Linux) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Coordenadas Curvilineas - Bibliografia
Olá pessoal, Estou começando a estudar coordenadas curvilíneas em cálculo ii agora. Alguém poderia me indicar um bom livro, para iniciantes, neste assunto? Obrigado, Wellington Nogueira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: [obm-l] rotacional e divergente.
Olá Leandro, Obrigado mais uma vez pelas indicações. Agora que eu me lembrei que a lista é sobre olímpiada de matemática. :) Até mais, Wellington -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Leandro Lacorte Recôva Enviada em: quarta-feira, 28 de maio de 2003 11:56 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: RE: [obm-l] rotacional e divergente. Caro Wellington, Nao vou falar muito pois a mensagem pode virar off-topic, mas voce encontrara essas respostas num livro de Introducao ao Eletromagnetismo (Hayt,por exemplo) ou num livro de Mecanica dos Fluidos. Os conceitos sao muito interessantes ! Leandro. --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.391 / Virus Database: 222 - Release Date: 19/9/2002 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] rotacional e divergente.
Olá pessoal, Alguém sabe me dizer qual é a física por de trás do conceito de divergente e rotacional? Pode ser indicações de páginas ou livros também. Estava querendo entender melhor porque é preciso dar zero o div. de um campo vetorial ou vetor nulo o rot de um campo vetorial para que ele seja considerado conservativo. Como os matemáticos/físicos chegaram a essa conclusão? Obrigado, Wellington --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.391 / Virus Database: 222 - Release Date: 19/9/2002 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometrias, riemann, métrica
- Original Message - From: "Leandro Recova" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, December 03, 2002 2:39 AM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Geometrias, riemann, métrica > Caro Wellington, Olá Leando, > Muito interessante o seu despertar pelo conhecimento e e assim que nascem > muitos doutores. Algumas materias voce ira ver em nivel de graduacao como > Relatividade Especial, Relatividade Geral (Fisica) e em algumas faculdades > voce ve Teoria dos Espacos Metricos e Algebra tensorial na graduacao. Porem, > vera com maiores detalhes num curso de mestrado em matematica ou fisica a > parte de Tensores com maiores detalhes(Em matematica voce devera ver isso > num curso de Geometria Riemaniana e em Fisica logo que entrar em > Relatividade Geral). Ok, vou procurar isso. > Bom, pra comecar, eu recomendaria voce estudar um pouco de calculo, algebra > linear, e alguns livros de fisica que mencionem sobre introducao a > relatividade especial e relatividade geral. Beleza. Logo darei uma busca nesses temas lá na biblioteca. > Se voce fizer um curso de pos-graduacao tanto em fisica ou em matematica, > vera bastante disso. Tente procurar universidades que oferecam pos em > Fisica-Matematica (Unicamp, UnB, USP, UNESP, etc). :) Obrigado pelo conselho. > Em geometria diferencial e num primeiro curso de Analise voce tera ideia do > que seja uma metrica, que nada mais e que uma forma de voce medir distancia > em alguns tipos de espacos. > > Falei demais. Eu consegui ter uma visão melhor sobre os temas, obrigado. Mas e Topologia? > Leandro. > Los Angeles, CA. [ ]'s Wellington N. de Oliveira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Geometrias, riemann, métrica
Olá colegas da lista, Sou novo por aqui. Meu nome é Wellington e tenho 19 anos, sou estudante de física. Estou lendo um livro do Mário Schenberg intitulado "Pensando a Física". Centenas de vezes o livro aborda alguns aspectos da teoria da relatividade geral e sou surpreendido por alguns temas que ainda desconheço. São eles: - Tensor, Campo tensorial; - Geometria Projetiva; - Teoria dos Espaços Vetoriais Topológicos; - Contínuo espacial. Gostaria de saber qual o nível dessa matemática? Isso é ministrado nos cursos de graduação em Matemática e/ou Física? Quais seriam os pré-requisitos conceituais para começar a estudá-las? Indicariam algum livro? Obrigado, [ ]'s Wellington N. de Oliveira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Dia da semana
Prezados amigos Alguem sabe dizer como eh o algoritmo usado para se descobrir que dia da semana cai uma determinada data de um ano qualquer? Bons estudos e abraco a todos, Wellington
Provas Anteriores
Prezados amigos Gostaria de saber como faco para obter provas anteriores das olimpiadas universitarias de matematica. Desde jah, obrigado! Wellington
Variaveis Complexas - Estimativas de Cauchy
Ola turma,
Desigualdade de Cauchy (Estimativa de Cauchy)
Seja C o circulo de raio R centrado em z = a. Se f(z)
eh uma funcao analitica em {z; |z-a| <= r}, entao
|derivada n-esima de [f(a)]| <= M n!/ r^n n = 0,1,2,...
onde M eh uma constante tal que |f(z)| < M sobre C,
i.e, M eh uma cota superior de |f(z)| sobre C.
PROBLEMAS
1 - (a) Use a desigualdade de Cauchy para obter
estimativas para a derivada de sen z em z = 0 e
(b) determine quao sao boas essas estimativas.
2 - Discuta a desigualdade de Cauchy para a funcao
f(z) = e^(-1)/z^2 na vizinhanca de z = 0.
Ate a proxima,
abracos e bons estudos
Wellington
Re: ajuda
Prezado Filho Seja f(x)=x^3+2x+k; Primeiramente substituiremos x nos valores extremos do intervalo: para x=-1 a imagem da funcao estara em ]-6,0[; para x=1 a imagem da funcao estara em ]0,6[; ou seja, independente do valor de k dentro do intervalo em questao ( ]-3,3[ ), a funcao retornara valores com sinais opostos. Isso garante a existencia de um numero impar de raízes nesse intervalo (Teorema de Bolzano). Para que exista apenas uma raiz, a funcao nesse caso deve ser estritamente crescente. Analisaremos entao a sua derivada: f ' (x)= 3x^2+2 > 0 para todo x, o que termina o problema. Abraco a todos Wellington
Re: Re: Complexos - urgente
Voce tem razao José Paulo Carneiro, eu realmente cometi um equivoco. Na realidade, A=a*sen(t)+i*b*cos(t), sendo i a unidade imaginária. "Nao entendi bem esta curva. nao serah a cos t+ i b sen t, ou algo parecido? JP" -Mensagem original- De: Wellington Ribeiro de Assis <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Segunda-feira, 15 de Maio de 2000 18:23 Assunto: Complexos - urgente >Prezados amigos da lista, > >Estou com problemas com uma integral complexa e gostaria de poder >contar o quanto antes com a ajuda de voces. > > >A questao eh a seguinte: > >Calcular o indice de um caminho fechado w(A,0), onde >A=a*sen(t)+b*cos(t), a,b>0 e a<>b sem usar homologia. >obs: <> significa diferente. > > >definicao de w: >w(C,Zo)=[1/(2*pi*i)]*int(C)[dZ/(Z-Zo)], >onde Zo nao pertence ao traco do caminho. > >notacao: >'i' eh a unidade imaginaria >'pi' eh o irracional >'int(C)' eh a integral no caminho C > > >De imediato podemos concluir que o valor desta integral eh 1, pois >pelo teorema, como Zo=0, a substituicao da elipse pelo circulo de >raio unitario nao altera o resultado pois os dois caminhos sao >homologos. > >Agradeco desde jah pelo tempo dispendido. >Abracos a todos, >Wellington
Complexos - urgente
Prezados amigos da lista, Estou com problemas com uma integral complexa e gostaria de poder contar o quanto antes com a ajuda de voces. A questao eh a seguinte: Calcular o indice de um caminho fechado w(A,0), onde A=a*sen(t)+b*cos(t), a,b>0 e a<>b sem usar homologia. obs: <> significa diferente. definicao de w: w(C,Zo)=[1/(2*pi*i)]*int(C)[dZ/(Z-Zo)], onde Zo nao pertence ao traco do caminho. notacao: 'i' eh a unidade imaginaria 'pi' eh o irracional 'int(C)' eh a integral no caminho C De imediato podemos concluir que o valor desta integral eh 1, pois pelo teorema, como Zo=0, a substituicao da elipse pelo circulo de raio unitario nao altera o resultado pois os dois caminhos sao homologos. Agradeco desde jah pelo tempo dispendido. Abracos a todos, Wellington == "Que os nossos esforcos desafiem as impossibilidades! Lembrai-vos de que as grandes proezas da humanidade Foram conquistadas daquilo que parecia impossivel". Charles Chaplin #ICQ: 13259380 Assis
