[obm-l] Resultado da IMC
Ola a todos da lista, Segue abaixo o resultado da IMC - 2004. Tivemos muito azar com os cortes. Foram eles: OURO - 131PRATA - 108 BRONZE - 73 NOME1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 TOTAL PREMIO Alex20 0 14 20 0 0 20 20 2 15 0 0 111 2nd Prize Carlos 20 5 12 18 19 0 20 3 17 0 0 0 114 2nd Prize Stein Diego 19 20 7 0 0 0 20 0 2 0 0 0 68Mencao Eduardo 13 20 0 18 0 0 2 0 0 0 0 0 53Mencao Famini Eduardo 20 20 15 0 0 0 20 0 20 0 0 0 95 3rd Prize Casagrande Humberto 19 12 14 0 5 4 20 20 20 16 0 0 130 2nd Prize Murilo 20 14 10 18 0 0 20 0 0 1 1 0 84 3rd Prize Rafael 20 20 8 0 0 0 20 2 8 0 0 0 78 3rd Prize Tertuliano 8 20 2 5 0 0 0 3 0 0 0 0 38Mencao Thiago 20 12 0 20 0 0 20 0 0 0 0 0 72Mencao Barros Yuri20 20 20 20 0 0 20 0 18 10 20 0 148 1st Prize Vejam que tivemos a primeira prata e a primeira mencao. Alem disso, tivemos problemas com a correcao (muitos). Abracos, Alex __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: obm
Tente fazer uma recorrência sendo as sequencias x(k) e y(k) respectivamente o maximo e o minimo valor qdo se faz k passos(em vez de 2001)= Para k=1 e obviamente x(1)=sen1 e y(1)=cos1 x(k+1)=sen(x(k)) ou cos(y(k)) e y(k+1)=sen(y(k)) ou cos(x(k)), pois a funcão seno eh crescente, mas todo outro valor possivel obviamente eh menor que x(k) por definição, de modo analogo para os outros casos. mas senx = cos y = sen x = sen (Pi/2-y) = x+y=Pi/2, x e y no intervalo [o,Pi/2] = se x(k)+y(k)=Pi/2 = x(k+1)=cos(y(k)) e y(k+1)= sen(y(k)) de modo análogo para o caso x(k)+y(k)=Pi/2 (troca-se as funções) nos dois casos x(k)^2 +y(k)^2=1 k=2 para k=1 e facil verificar, mas x^2+y^2=1 portanto (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1 +2xy = 1+x^2+y^2=2, pela desigualdade entre M.A. e M.G.= x+y=sqrt(2)3/2Pi/2 portanto x(k+1)=cos(y(k))=cos(sen(y(k-1))=cos(sen(sen(...(sen(y(1)))..)mas y(1)=cos1 poranto o máximo eh cos(sen(sen(.(sen(cos(1))..) seno 1999 vezes - Original Message - From: Carlos Stein Naves de Brito [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, October 23, 2001 9:37 PM Subject: obm Gostaria de ver uma solucao para 4 da obm nivel 3!
