Re: [obm-l] SOLUÇÃO PARA O SISTEMA
w=18 x=2 y=-10 // w=26 x=3 y=-16 //... são solucõese existem muitas outras[EMAIL PROTECTED] wrote: Ola, 6x+y=2 (I) 14x+y=w (II) x + y + 5x = 2 (I) x + y + 13x = w (II) 2 - 5x = w - 13x (I-a) De (I) e (II): y = 2 - 6x (I) y = w - 14x (II) 2 - 6x = w - 14x (II-a) Temos agora um segundo sistema: 2 - 5x = w - 13x (I-a) 2 - 6x = w - 14x (II-a) Resolvendo da w = 10, x = 1 e y = -4 Em uma mensagem de 20/6/2004 17:15:26 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Dado o sistema: 6x+y=2 14x+y=w Encontre w, nos reais. Pela Regra de Cramer, temos: det A= 6 1 det A= -8 14 1 det Ax= 2 1 detAx=2-w w 1 detAy= 16 2 detAy=16w-8 4 w x=Ax/A= 2-w/-8 y=Ay/A= 16w-8/-8=-2w+1 Não tenho também como achar x e y, pela Regra de Cramer, devido a uma terceira incógnita. Como devo proceder, para achar w?? Abraço a lista. _O que havia de simples na ciência foi descoberto pelos gregos, sobrando para nós apenas as coisas inusitadas!Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
Re: [obm-l] corda+flecha=elipse??
Desculpe ,me expressei mal, o q desejo saber é se dado f e a corda AB da circuferencia C , o arco AB é uma metade de elipse com eixo menor 2f e eixo maior AB?? <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Neylor, Observe que é suficiente, para definir uma elipse, sabermos a localização dos focos e o comprimento do eixo maior, donde: PF1 + PF2 = 2a (definição) Por outro lado, no seu problema, sabemos o comprimento do eixo maior (a medida da corda AB) e o comprimento do eixo menor (o dobro da medida da flecha). Satisfaremos à definição se, e somente se, F = sqrt((AB/2)^2 - f^2). Para isso (AB/2)^2 > f^2, ou ainda, AB > 2f, quando existirá elipse. Mas esta última condição sempre é verdadeira a menos que a corda AB seja diâmetro, o que resultaria numa circunferência. []s, Rafael - Original Message - From: neylor farias magalhaes To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, June 19, 2004 9:35 AM Subject: Re: [obm-l] corda+flecha=elipse?? neste trecho " A elipse estará determinada se F = sqrt((AB/2)^2 - f^2), sendo 'f' a medida da flecha." O lado direito da equacao sempre tera um resultado valido,eu acho que para comparar com o foco eu teria que calculá-lo independentemente. O que eu procuro é a maneira de provar se o lg é uma elipse. Rafael <[EMAIL PROTECTED]> wrote: A elipse é o l.g. dos pontos de um plano cujas distâncias a dois pontos fixos (focos) desse plano têm soma constante. Sejam 'a' a medida do semi-eixo maior, 'b' a medida do semi-eixo menor, 'F' a distância dos focos ao centro da elipse, vale sempre: F^2 = a^2 - b^2. No seu caso, o eixo maior é a corda AB, o semi-eixo menor tem o comprimento da flecha e o centro da elipse está no ponto médio de AB. A elipse estará determinada se F = sqrt((AB/2)^2 - f^2), sendo 'f' a medida da flecha. []s, Rafael - Original Message - From: neylor farias magalhaes To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, June 18, 2004 7:55 PM Subject: [obm-l] corda+flecha=elipse?? Desculpe por ter que anexar uma figura,mas ela é demostrativa.Uma corda AB e uma flecha f ,de uma circunferencia ,defini uma elipse? _O que havia de simples na ciência foi descoberto pelos gregos, sobrando para nós apenas as coisas inusitadas!Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!<>
Re: [obm-l] SOLUÇÃO PARA O SISTEMA
detAy= 6 2 (aqui tem um erro de digitacao) detAy=6w-28 14 w y=Ay/A=6w-28/-8A solucao do sistema para x,y,w nos reais é: (x,y)=-1/8(2-w ; 6w-28) x e y dependem de w.Sendo que o LG que representa a solucao esta no plano xy e é uma reta. x=-1/8(2-w) ->w=2+8x y=-1/8(6w-28)=-1/8[6(2+8x)-28]=-1/8[48x-16]=2-6x todos os pares ordenados (x;y) pertencente a reta (r): y=2-6x , são solução do sistema. S=(x;2-6x)[EMAIL PROTECTED] wrote: Dado o sistema:6x+y=214x+y=wEncontre w, nos reais.Pela Regra de Cramer, temos:det A= 6 1 det A= -8 14 1det Ax= 2 1 detAx=2-w w 1detAy= 16 2 (aqui tem um erro de digitacao) detAy=16w-8 4 w x=Ax/A= 2-w/-8y=Ay/A= 16w-8/-8=-2w+1Não tenho também como achar x e y, pela Regra de Cramer, devido a uma terceira incógnita.Como devo proceder, para achar w??Abraço a lista.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=_O que havia de simples na ciência foi descoberto pelos gregos, sobrando para nós apenas as coisas inusitadas!Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
Re: [obm-l] dúvidas sobre artimética
1)é uma formula de recorência bem simples ler Y(1) i=1 ate n Y(i+1)<--(1.1)*Y(i) onde Y(i) representa a populacao no incio do ano i, para cacular a popu. ao final de 3anos, basta verificar qual a populacao no comeco do ano 4. Y(1)=2000 Y(2)=1.1*2000=2200 Y(3)=1.1*2200=2420 Y(4)=1.1*2420=2662 2)sendo um quadrado de lado A, sua area Sa=A^2 outro quadrado com lado B igual a 60% de A(isto quer dizer que 40% foi retirado). B=0.6*A ,sua area Sb=B^2=(0.6*A)^2=0.36(A^2)=0.36Sa. Agora preste atencao , a area do quadrado B é 36% da area do quadrado A.O que significa que 64% de A "sumiu,ou foi retirado" para formar um novo quadrado. 3)preco acucar=y=1.2 R$/Kg preco do cafe=x R$/Kg do problema : y=40%x=0.4x--->x=y/0.4=(1.2)/(0.4)=3 R$/Kg Estes problemas sao muitos simples,vc esta precisando estudar. ancisco ferreira <[EMAIL PROTECTED]> wrote: A população de uma aldeia é de 2.000 habitantes. Essapopulação aumenta 10% anualmente. Após 3 anos essaaldeia tear _ habitantes?Minha dúvida é o porque de a resposta ser 2662 e não2600. desde já agradeço a ajuda.2200242026002662Diminuindo-se o lado de um quadrado de 40%, a área domesmo diminuirá de 64%40%80%36%20%Quando o açúcar custava R$ 1.20 o quilo, seu preçorepresentava 40% do preço de um quilo de café. Assimsendo, o quilo de café nesse época custava?3.503.403.203.103.00__Yahoo! Mail - agora com 100MB de espaço, anti-spam e antivírus grátis!http://br.info.mail.yahoo.com/=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=bm-l.html=_O que havia de simples na ciência foi descoberto pelos gregos, sobrando para nós apenas as coisas inusitadas!Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
Re: [obm-l] corda+flecha=elipse??
neste trecho " A elipse estará determinada se F = sqrt((AB/2)^2 - f^2), sendo 'f' a medida da flecha." O lado direito da equacao sempre tera um resultado valido,eu acho que para comparar com o foco eu teria que calculá-lo independentemente. O que eu procuro é a maneira de provar se o lg é uma elipse. Rafael <[EMAIL PROTECTED]> wrote: A elipse é o l.g. dos pontos de um plano cujas distâncias a dois pontos fixos (focos) desse plano têm soma constante. Sejam 'a' a medida do semi-eixo maior, 'b' a medida do semi-eixo menor, 'F' a distância dos focos ao centro da elipse, vale sempre: F^2 = a^2 - b^2. No seu caso, o eixo maior é a corda AB, o semi-eixo menor tem o comprimento da flecha e o centro da elipse está no ponto médio de AB. A elipse estará determinada se F = sqrt((AB/2)^2 - f^2), sendo 'f' a medida da flecha. []s, Rafael - Original Message - From: neylor farias magalhaes To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, June 18, 2004 7:55 PM Subject: [obm-l] corda+flecha=elipse?? Desculpe por ter que anexar uma figura,mas ela é demostrativa.Uma corda AB e uma flecha f ,de uma circunferencia ,defini uma elipse? _O que havia de simples na ciência foi descoberto pelos gregos, sobrando para nós apenas as coisas inusitadas!Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
[obm-l] corda+flecha=elipse??
Desculpe por ter que anexar uma figura,mas ela é demostrativa.Uma corda AB e uma flecha f ,de uma circunferencia ,defini uma elipse?O que havia de simples na ciência foi descoberto pelos gregos, sobrando para nós apenas as coisas inusitadas!Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!<>
Re: [obm-l] livro de teoria da medida e integração
G.D. Barra é o autor e Springer a editora? vc podia por o titulo ou o isbn para facilitar a busca?:)Danilo notes <[EMAIL PROTECTED]> wrote: O livro do G.D. Barra da Springer é muito bom, tem dezenas de exercicios resolvidos. Abs.Gustavo Salgueiro <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Gostaria de saber qual livro sobre medida e integração as pessoas do grupo acham o melhor. Geralmente estes livros são importados e caros, daí acho importante saber direito qual comprar. Já me falaram de um do bartle(theory of integration) e um do rudin(real and complex analysis);qual desses é melhor? (e tem outros melhores?)Obrigado_MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Mail - Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail. Clique aqui!Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
Re: [obm-l] Logarítimos-Para o segundo sistema(c)
Para o segundo sistema(c)
defindo:
logy=b e logx=c -->10^b=y e 10^c=x
substituindo o resultado na primeira equacao,fica:
[10^c]^b+[10^b]^c=2[10]^bc=20=2*(10) --> bc=1
Analisando a segunda equaçao log[(xy)^(1/2)]=1.
log[(xy)^(1/2)]=(1/2)*log(xy)=1-->log(xy)=2-->xy=10^2
da definicao b+c=log(xy) entao b+c=2
do novo sistema obtibo bc=1 e b+c=2 ,que é bem mais facil:),temos
b=1 e c =1
agora é só substituir b e c na definicao acima para encontrar x e y.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguém poderia resolve-las para mim por favor?grato desde já( Fundamentos da matemática Elementar 2, 8ª edição Pag 108 exercício 320 b e c)dois sisteminhasb) [ X^logy +Y^logx=200 [sqrt( Logx x Logy)^y= 1024c) {X^logy+y^logx {logsqrt(xy)=1eu sei que fica mei difícil compreender, é porque o meu teclado tem poucos sinais, eu disse a fonte da onde os tirei, mas qualquer dúvida que possa surgir devido ao mau enunciado podem dizer que eu tento tirar. Abraços JuniorPs:(RESPOSTAS!!)b) s={10,100}c) s={10,10} Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
Re: [obm-l] Logarítimos(sistema b)
Para o primeiro sistema(b)
defindo:
logy=b e logx=c -->10^b=y e 10^c=x
substituindo o resultado na primeira equacao,fica:
[10^c]^b+[10^b]^c=2[10]^bc=200=2*(100) --> bc=2
substituindo agora na segunda equacao,que é [(logx*logy)^(y/x)]=1024=2^10 ,fica:
(c*b)^(y/x)=(2)^[10^b-c]=2^10-->b-c=1
do novo sistema obtibo bc=2 e b-c=1 ,que é bem mais facil:),temos
b=2 e c =1
agora é só substituir b e c na definicao acima para encontrar x e y.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguém poderia resolve-las para mim por favor?grato desde já( Fundamentos da matemática Elementar 2, 8ª edição Pag 108 exercício 320 b e c)dois sisteminhasb) [ X^logy +Y^logx=200 [sqrt( Logx x Logy)^y= 1024c) {X^logy+y^logx {logsqrt(xy)=1eu sei que fica mei difícil compreender, é porque o meu teclado tem poucos sinais, eu disse a fonte da onde os tirei, mas qualquer dúvida que possa surgir devido ao mau enunciado podem dizer que eu tento tirar. Abraços JuniorPs:(RESPOSTAS!!)b) s={10,100}c) s={10,10} Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
