Olá Sr. Saldanha
Não consegui também entender seu pensamento em sua resposta.
Eu imaginei algo do tipo:
O último dígito da esquerda para direita só pode ser ocupado por 5 algarismos diferentes, tanto para par quanto para ímpar.
O três primeiros dígitos poderão ser ocupados por qualquer algarismo contanto que sejam diferentes entre sí e o último dígito já colocado, portanto entendo que o correto seria a multiplicação 9*8*7*5 = 2520.
Por favor, se eu estiver errado, me explique o porquê.
Obrigado
Reginaldo
> On Fri, Oct 07, 2005 at 01:55:36PM -0300, Felipe Takiyama wrote:
> > Boa tarde a todos.
> >
> > 1) Quantos números ímpares de quatro algarismos distintos existem no sistema
> > decimal de numeração?
> > 2) Quantos números pares de quatro algarismos distintos existem no sistema
> > decimal de numeração?
> >
> > Eu dei uma adaptada nos enunciados porque não estou com eles aqui. Minha dúvida
> > entretanto, está nas respostas, mais precisamente na segunda: 8*8*7*5= 2240 e
> > (9*9*8*7)-2240=2296.
> > É intuitivo imaginar que o número de pares seja igual ao de ímpares, o que não
> > se confirma. Qual a explicação para isso? Meu palpite é que o conjunto formado
> > por esses números não é "homogêneo", mas não tenho certeza disso...Se alguém
> > puder ajudar, agradeço.
>
> Ambas as respostas estão erradas. O correto é que os dois números
> são iguais a 9*10*10*5 = 4500. Nem entendo qual pode ter sido o seu
> raciocínio para chegar nestas respostas estranhas.
>
> Por outro lado, o fato do número de números pares e ímpares
> neste intervalo ser igual é facilmente demonstrável (mesmo sem contar):
> basta casar 1000 com 1001, 1002 com 1003, ..., 9998 com .
>
> []s, N.
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =
