Re: [obm-l] 1000 primeiros dígitos de n^1998
Bem, casa dos pombos e um principio geral demais para se dizer que e combinatoriuo apenas. Ha resultados de teoria dos numeros, topologia e ate mesmo geometria que sao resolvidos por ele (veja o problema 5 de ua das tres ultimas OBMs, um com um quadrado...).Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Uma curiosidade: como estamos interessados nos 1000 primeiros digitos, este eh um problema de combinatoria (principio das casas de pombos, pra ser mais exato). Se estivessemos interessados nos 1000 ultimos digitos, seria um problema de teoria dos numeros.Se estivessemos interessados em 1000 digitos no meio, de que area da matematica estariamos falando?[]s,Claudio.on 17.10.04 00:45, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal ! Prove que existe n pertencente a N tal que os 1000 primeiros dígitos de n^1998 são iguais a 1. Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] 1000 primeiros dígitos de n^1998
Este e outro problema que esta entre os tres primeiros volumes da Eureka! La tem uma soluçao que e o basico para todas as outras possiveis soluçoes.[EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal ! Prove que existe n pertencente a N tal que os 1000 primeiros dígitos de n^1998 são iguais a 1. Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] 1000 primeiros dígitos de n^1998
Bom, só chutando... se você quisesse qualquer sequência de dígitos, não interessando onde começasse, isso deve dar análise + combinatória... Mas para acertar coisas do tipo "Qual o menor k natural tal que n^k tem a sequência "" no seu interior" eu tenho quase certeza de que você ia pedir uma mão para teoria dos números também, talvez teoria analítia dos números. Abraços, Bernardo On Sun, 17 Oct 2004 01:05:40 -0200, Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Uma curiosidade: como estamos interessados nos 1000 primeiros digitos, este > eh um problema de combinatoria (principio das casas de pombos, pra ser mais > exato). Se estivessemos interessados nos 1000 ultimos digitos, seria um > problema de teoria dos numeros. > > Se estivessemos interessados em 1000 digitos no meio, de que area da > matematica estariamos falando? > > > > []s, > Claudio. > > on 17.10.04 00:45, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote: > > > Olá pessoal ! > > Prove que existe n pertencente a N tal que os 1000 primeiros dígitos de > n^1998 são iguais a 1. > > > > > -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] 1000 primeiros dígitos de n^1998
Qual ramo ? Em uma mensagem de 17/10/2004 01:01:52 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Uma curiosidade: como estamos interessados nos 1000 primeiros digitos, este eh um problema de combinatoria (principio das casas de pombos, pra ser mais exato). Se estivessemos interessados nos 1000 ultimos digitos, seria um problema de teoria dos numeros. Se estivessemos interessados em 1000 digitos no meio, de que area da matematica estariamos falando? []s, Claudio. on 17.10.04 00:45, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal ! Prove que existe n pertencente a N tal que os 1000 primeiros dígitos de n^1998 são iguais a 1.
Re: [obm-l] 1000 primeiros dígitos de n^1998
Aquele de maior valor. Em uma mensagem de 17/10/2004 01:07:45 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: o primeiro digito é o das unidades ou o de maior valor? On Sat, Oct 16, 2004 at 10:45:59PM -0400, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Olá pessoal ! > > Prove que existe n pertencente a N tal que os 1000 primeiros dígitos de > n^1998 são iguais a 1. >
Re: [obm-l] 1000 primeiros dígitos de n^1998
o primeiro digito é o das unidades ou o de maior valor? On Sat, Oct 16, 2004 at 10:45:59PM -0400, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Olá pessoal ! > > Prove que existe n pertencente a N tal que os 1000 primeiros dígitos de > n^1998 são iguais a 1. > > > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] 1000 primeiros dígitos de n^1998
Title: Re: [obm-l] 1000 primeiros dígitos de n^1998 Uma curiosidade: como estamos interessados nos 1000 primeiros digitos, este eh um problema de combinatoria (principio das casas de pombos, pra ser mais exato). Se estivessemos interessados nos 1000 ultimos digitos, seria um problema de teoria dos numeros. Se estivessemos interessados em 1000 digitos no meio, de que area da matematica estariamos falando? []s, Claudio. on 17.10.04 00:45, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal ! Prove que existe n pertencente a N tal que os 1000 primeiros dígitos de n^1998 são iguais a 1.
Re: [obm-l] 1000 primeiros dígitos de n^1998
Title: Re: [obm-l] 1000 primeiros dígitos de n^1998 Oi, Fael: Nos arquivos da lista voce vai achar a demonstracao de que, dada uma sequencia qualquer de digitos, existe uma potencia de 2 que comeca com aquela sequencia. Esta foi uma das aplicacoes do principio das casas de pombos mencionadas na enquete da beleza matematica. Se voce analisar esta demonstracao, voce vai ver perceber que, ao inves de 2, poderiamos ter usado qualquer inteiro que nao seja potencia de 10. Assim, ao inves de 2, use 2^1998 e prove que existe um inteiro positivo m tal que os 1000 primeiros digitos de (2^1998)^m sao iguais a 1. Faca n = 2^m e acabou. []s, Claudio. on 17.10.04 00:45, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal ! Prove que existe n pertencente a N tal que os 1000 primeiros dígitos de n^1998 são iguais a 1.
[obm-l] 1000 primeiros dígitos de n^1998
Olá pessoal ! Prove que existe n pertencente a N tal que os 1000 primeiros dígitos de n^1998 são iguais a 1.
