[obm-l] Re:[obm-l] Ações de grupo
Uma acao de um grupo G num conjunto A eh uma funcao *:G x A -> A, normalmente representadoa por: *(g,a) = g*a tal que: (i) 1*a = a (ii) g*(h*a) = (gh)*a onde g e h sao elementos de G e a eh um elemento de A. Translacoes sao acoes mas nem toda acao eh uma translacao. Por exemplo, se A = G, entao as acoes *:GxA -> A mais comuns sao: 1) g*a = ga (translacao do elemento a pelo elemento g) e 2) g*a = gag^(-1) (conjugacao do elemento a pelo elemento g) 3) A = conjunto dos subgrupos de G *GxA -> A dada por g*H = gHg^(-1) (conjugacao do subgrupo H pelo elemento G) e 4) Se H eh um subgrupo de G e A = conjunto das classes laterais a esquerda de H em G *:GxA -> A dada por g*xH = gxH (translacao da classe lateral xH por g) Toda acao induz um homomorfismo de G no grupo de permutacoes dos elementos de A. De uma olhada aqui: http://sierra.nmsu.edu/morandi/notes/groupactions.pdf []s, Claudio. -- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Thu, 31 Aug 2006 23:53:14 -0300 (ART) Assunto: [obm-l] Ações de grupo > Caros colegas toda ação de grupo é uma translação? > Toda ação é aplicada no grupo das permutações? > Se alguém conhecer algo sobre o assunto gostaria muito de saber pois estou > encontrando dificuldades de encontrar tal assunto nos livros. > > Abraços > > > - > Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Ações de grupo
Olá! Nem toda a ação de grupo é a translação. Por translação se entende (pergunto)a seguinte ação. Considere G um grupo e tomamos a A em G então a ação serátome x em G e faça Ax. Está é uma ação de G em G. Uma outra ação possível é tomar G um grupo e tomamos H o conjutos de todos os sub-grupos normais de G. então tomamos a ação de G sobre H da seguinte maneira fixe g em G e Tome R em H e defina a ação que toma R e dá gRg^(-1). Está é uma ação de um grupo G sobre o conjunto H. Um livro que conheço que explica isto de maneira bem elementar é o do Arnaldo GarciaArnaldo Garcia ; Lequain, Y. . Álgebra: Uma Introdução. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Aplicada - IMPA, 1983. 215 p.Na parte que fala sobre os teoremas de Sylow.Espero tê-lo ajudado. Jones Para mais informação olhe o livro de On 8/31/06, Douglas Alexandre <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Caros colegas toda ação de grupo é uma translação?Toda ação é aplicada no grupo das permutações?Se alguém conhecer algo sobre o assunto gostaria muito de saber pois estou encontrando dificuldades de encontrar tal assunto nos livros. Abraços Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
[obm-l] Ações de grupo
Caros colegas toda ação de grupo é uma translação?Toda ação é aplicada no grupo das permutações?Se alguém conhecer algo sobre o assunto gostaria muito de saber pois estou encontrando dificuldades de encontrar tal assunto nos livros.Abraços Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
